基于Fluent的碟形水下機器人黏性流場阻力分析

于浩然，張禹，潘炳成

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

由于海洋資源豐富，目前各國紛紛將海洋資源的探索及開發作為了發展重點。為有效地完成海洋環境探測、區域巡航、海底打撈等工作，在人類開發與保護海洋的過程中智能水下機器人發揮了重要作用。

本文以一種碟形四旋翼水下機器人為研究對象，基于Fluent分析其運動過程中周圍黏性流場阻力變化規律。作為新型水下機器人研究，首先對其建立六自由度運動方程，黏性流場阻力分析采用計算流體力學CFD方法，對該機器人在不同運動速度條件下的運動進行多組仿真實驗，得到相應的數值計算結果及變化規律。

1 碟形四旋翼水下機器人運動方程建模

針對碟型四旋翼水下機器人外型結構，依照國際水池會議推薦的坐標體系，選用兩個右手坐標系，分別是固定在地球的大地坐標系E－ξηζ和固定在碟型水下機器人并隨著水下機器人一起運動的運動坐標系O－xyz，具體坐標系建立方式如圖1所示。

圖1 碟形四旋翼水下機器人坐標系

一般水下機器人的運動方程是依據慣性坐標系得到，在碟型水下機器人線性運動過程中，其加速度通常由過重心所受合外力求得，具體可用方程表示為

式中：F為碟型水下機器人過重心所受合外力；m為碟型水下機器人質量；u.G為碟型水下機器人重心的加速度。

水下機器人運動過程，運動坐標系原點不一定與水下機器人的重心或浮心重合，因此運動坐標系原點的加速度和重心的加速度關系可以表示為

式中：u0和u.0分別為運動坐標系原點速度和加速度；ω和ω.分別為碟型水下機器人角速度和角加速度；rG表示碟型水下機器人重心G在運動坐標系上的位置矢量。

碟型水下機器人運動過程中，其角速度會引起自身轉動力矩的變化，因此其運動方程及運動坐標系上的轉動慣量矩陣可以表示為：

式中：Mo為碟型水下機器人所受的力矩矢量；HG為角動量矢量，HG=Iω+h；H.G=I；h為碟型水下機器人搭載的推進器角動量矢量和；I為碟型水下機器人轉動慣量矩陣，Iij為碟型水下機器人在運動坐標系原點的慣性積或轉動慣量；由于碟型水下機器人外型結構關于x-z平面和y-z平面對稱，所以Ixz=Izx=Iyz=Izy=0。

整理上述方程得到碟型水下機器人六自由度運動方程：

式中：下標A表示碟型水下機器人受到的慣性水動力（矩）；下標vis表示碟型水下機器人受到周圍流場的黏性水動力（矩）；下標S表示碟型水下機器人受到的靜態回復力或力矩，其數值是由歐拉角公式推導得出；下標P表示碟型水下機器人搭載的矢量推進器所產生的推進力（矩）；xg、yg、zg表示碟型水下機器人重心的坐標；關于碟型水下機器人方程的其它參數符號如表1所示。

表1 機器人參數符號表

2 基于Fluent碟形水下機器人黏性流場阻力仿真

2.1 計算域建模

碟型水下機器人在運動過程中，影響其運動阻力大小的周圍流體區域稱為計算域。因此合理選擇碟型水下機器人計算域尺寸，對于其仿真分析計算量和結果精度具有重要意義[1]。計算域太大，一方面會提高仿真的精度，另一方面也會增加仿真的計算量；計算域太小，一方面會降低仿真的精度，另一方面會提高仿真的效率[2]。

本文所建立的計算域主要針對碟型水下機器人垂直面內航行運動。模擬計算域為長方體空間，碟型水下機器人相對于計算域邊界的距離為碟型水下機器人最長直徑的函數。

2.2 網格劃分

在碟型水下機器人數值計算過程中，為保證計算結果的準確性，其中一個重要的因素是針對計算域劃分高質量的網格[3]。本文將計算域分為兩部分：含碟型水下機器人模型的內流場，其它剩余的外流場，并分別對兩部分進行網格劃分。在網格劃分過程中，為確保碟型水下機器人數值計算結果精度，會在其表面布置一層比較密集的邊界層網格及其周圍區域進行網格加密處理，這是為避免仿真過程中因流體臨近壁面位置，流體速度在較小的壁面法向距離內從相對較大急速下降到與壁面速度相同，從而對計算結果造成不良影響。本文在保證數值計算精度條件下，考慮到碟型水下機器人部分曲面結構復雜，所以對碟型水下機器人采用非結構化四面體網格，最終根據網格無關性試驗，碟形水下機器人生成網格數量為214萬，該網格數可充分保證數值計算結果精度。

2.3 邊界條件設置

以垂直面上升運動為例，將距離碟型水下機器人3倍直徑處的上方邊界面設置為速度入口；為使尾流充分發展并保證運算精度，壓力出口距離應大于速度入口距離，故選取距離碟型水下機器人6倍直徑處的下方邊界面設置為壓力出口；其它邊界面均為壁面邊界；設置方法如圖2所示。垂直面下沉運動時條件反之。

圖2 邊界條件設置

2.4 求解參數設置

在Fluent 軟件中進行碟型水下機器人升沉運動仿真數值計算，相關參數具體設置如表2所示。

表2 數值計算參數設置

3 求解結果及分析

碟型水下機器人在垂直面內運動主要包括垂直面內升沉和斜航運動，本文分別對兩種運動方式進行數值計算。碟型水下機器人升沉運動以升沉速度0.25～3節為研究范圍，0.5節為研究單位，通過Fluent分別求解出碟形水下機器人升沉運動過程所受黏性流場阻力，阻力速度變化曲線如圖3所示。

圖3 阻力速度變化曲線

從變化曲線分析，在相同速度下碟型水下機器人上升運動阻力略小于下沉運動阻力。這是由于碟型水下機器人底部存在耐壓倉密封接線板，導致其結構不關于x－y平面對稱，上部流線型優于下部流線型，故升沉運動時阻力不相同，但由于接線板濕水表面積相比于水下機器人整體而言所占比例略小，影響并不明顯。

以2節速度升沉運動為例，水下機器人壓力云圖及周圍流場流線圖如圖4和圖5所示。

圖4 水下機器人2節速度上升運動壓力云圖及流場流線圖

圖5 水下機器人2節速度下沉運動壓力云圖及流場流線圖

針對仿真試驗中碟型水下機器人的壓力云圖和周圍流場流線圖的分析，碟型水下機器人運動過程會受到與速度方向相反的阻力，并且其受到正對來流方向的壓力會明顯高于背面的壓力。紅色區域表示壓力最大，壓力隨著碟形結構向外遞減，水下機器人關于x－z平面和y－z平面對稱，所以機器人表面壓力分布呈現對稱性。觀察流場流線圖，因該水下機器人特殊結構外型，周圍流體流動同機器人所受壓力分布相似，呈對稱性。

垂直面內斜航運動主要討論運動過程所受垂向力Z與攻角α和垂向速度w之間變化關系，數值計算過程碟型水下機器人攻角α分別設置為±3°、±6°、±6°、±12°；入口流速V=1 m/s，具體速度設置方法如下式所示：

式中，V″為碟型水下機器人空間速度矢量V在垂直面投影。

為更好地驗證碟型水下機器人水動力性能，本文采用相同長度和高度的橢球體進行對比計算。在數值仿真計算過程中，為使所求計算數據具有適用性，計算數據依照目前主流的標準量度單位進行無量綱化處理。碟型水下機器人垂直面斜航運動所受垂向力Z與攻角α和垂向速度w之間變化關系曲線如圖6和圖7所示。

根據對圖6和圖7分析可知，碟型水下機器人和橢球體在運動過程中，隨著攻角α和垂向速度w的增大，二者所受到的垂向力Z不斷增加，其中碟型水下機器人所受垂向力增加速度較快；另外在相同攻角或垂向速度運動過程中，碟型水下機器人所受垂向力大于橢球體垂向力，因此在帶有相同攻角航行時，碟型水下機器人的升力明顯大于橢球體的升力。

圖6 垂向力Z′與攻角α關系曲線

圖7 垂向力Z′與垂向速度w關系曲線

4 結語

本文采用計算流體力學方法，利用流體仿真分析軟件Fluent，對碟形四旋翼水下機器人在黏性流場中多航速條件下升沉運動及垂直面內斜航運動的水動力性能分析進行數值計算。通過對所求數值計算結果及運動過程變化規律分析，其遵循運動規律符合碟型水下機器人自由起降及精準著底運動特性，實驗結果為后續運動控制研究提供依據，對結構優化及樣機開發具有重要指導意義。