巖心取樣鉆機的動力頭轉(zhuǎn)速自適應(yīng)控制

謝帥，李群明，黃毅，陳思遠

（1.中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，長沙 410083;2.中國有色金屬長沙勘察設(shè)計研究院有限公司，長沙 410011）

0 引言

巖心取樣鉆機主要用于地質(zhì)勘探，通過鉆進一定的深孔，分析巖心管中的樣本，為基礎(chǔ)工程建設(shè)和資源的開發(fā)提供地質(zhì)結(jié)構(gòu)[1]。在鉆進過程中，由于所遇地層不同，需要調(diào)節(jié)鉆桿轉(zhuǎn)速以適應(yīng)不同地層，同時轉(zhuǎn)速無級可調(diào)且調(diào)速平穩(wěn)，且轉(zhuǎn)速在地層未發(fā)生變化時保持恒定。以往都需根據(jù)司鉆人員經(jīng)驗進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，受司鉆人員經(jīng)驗所限和地層環(huán)境變化的影響，調(diào)速過程往往在地層變化之后，同時調(diào)速可能達不到理想的效果，從而降低了鉆進效率。當調(diào)速受負載工況影響較大時，會使調(diào)速變得困難且難以保持恒定轉(zhuǎn)速。針對上述問題，本文采用負載敏感泵與LUDV[2]多路閥結(jié)合控制的方式來控制雙液壓馬達動力頭，利用AMESIM建立物理模型進行仿真分析，最后通過PID算法實現(xiàn)閉環(huán)調(diào)速與速度曲線跟蹤。

1 對象描述與原理

圖1所示為巖心取樣鉆機回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的液壓原理圖，采用的是負載敏感泵與PVG100比例多路閥組合控制的并聯(lián)馬達，PVG100多路閥具有閥后補償?shù)奶匦裕ㄟ^梭閥將最高負載壓力反饋至壓力補償閥，同時將其通過LS口引導(dǎo)回負載敏感泵的LS閥，使通過主閥芯的壓降為一定值。通過負載敏感泵閥結(jié)合控制的方式，不僅能使主閥芯壓降一定，不受負載變化影響，同時還能使泵僅輸出負載所需的流量，達到很好的節(jié)能效果[3]。根據(jù)伯努利方程[4]，通過設(shè)定為定值的主閥芯壓降，只需要改變閥口開度，就能實現(xiàn)流量的無級調(diào)節(jié)，即實現(xiàn)動力頭轉(zhuǎn)速的無級調(diào)節(jié)。在實際控制系統(tǒng)中，只需要增大或減小輸入比例閥的電壓信號即可調(diào)節(jié)動力頭的轉(zhuǎn)速。

圖1 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)液壓圖

壓力補償閥的力平衡方程為

式中：pc為閥出口壓力；pLs為負載最高反饋壓力；Fbc為壓力補償閥的彈簧初始位壓力；Abc為補償閥閥芯受壓面積。

主閥芯的壓降為

式中：ps為系統(tǒng)壓力；p1、p2為執(zhí)行機構(gòu)對應(yīng)閥出口壓力。

如此，通過兩個比例閥的流量分別為：

式中：q1為通過主閥芯1的流量；q2為通過主閥芯2的流量；ρ為油液密度；Cd為油液流量系數(shù)；g(x1)、g(x2)分別為閥芯1與閥芯2的閥口通流面積。

系統(tǒng)總流量為

由于2個比例閥結(jié)構(gòu)尺寸相同，當2個比例閥的閥芯位移相同時，有相同的過流面積，即g(x1)=g(x2)，可知q1=q2。所以只要兩閥的閥芯開度一樣，即可得知通過兩閥的流量一致。

2 識別地層模型方法

在鉆機施工過程中，通常需要對鉆進參數(shù)進行采集，從而分析判斷地層，以選取合適的鉆進參數(shù)。目前常采用比功法對鉆機地層進行分類。比功為破碎單位體積地層所消耗的功[5]。

比功法的公式如下：

式中：e為鉆進比功；A為鉆孔直徑；n為鉆桿轉(zhuǎn)速；F為給進力；w為鉆進轉(zhuǎn)矩；vp為鉆進率，鉆進率為鉆進深度與鉆進時間的比值。

根據(jù)鉆進需求常將地層分為3類，分別是土層、松散層和巖層，其比功范圍及對應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍如表1所示[6]。

表1 地層比功參數(shù)與動力頭轉(zhuǎn)速[6]

在鉆進過程中，通過相應(yīng)的傳感器對上述鉆進參數(shù)進行采集并計算處理，即可在程序里判斷并得出所處地層信息，為下一步實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)控制提供條件。

3 仿真模型搭建與結(jié)果分析

3.1 仿真模型搭建

圖2所示為AMESIM模型圖。AMESIM是法國的一家公司基于功率鍵合圖原理設(shè)計的一款流體仿真軟件，它基于流體控制原理，提供多種子模型。能夠建立各種復(fù)雜的系統(tǒng)，同時使科研人員擺脫復(fù)雜繁瑣的建模過程。

圖2 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)AMESIM模型圖

本文通過AMESIM搭建仿真平臺，涉及到負載敏感泵、主閥芯、壓力補償閥、液壓馬達等元件，通過AMESIM可直接調(diào)用負載敏感泵的控制閥，控制主閥芯和壓力補償閥通過HCD庫搭建。其主閥芯位移由先導(dǎo)液壓油控制，通過位移傳感器檢測實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。

模型圖中參數(shù)設(shè)置如下：泵的最大排量為80 mL/r，原動機轉(zhuǎn)速為1500 rad/min，負載切斷壓力為21 MPa，負載敏感閥壓差為1.5 MPa。主閥芯節(jié)流口采用非全周口槽口建模，其通流面積和水力直徑與閥口開度的關(guān)系可以通過調(diào)用樣本數(shù)據(jù)，采用插值方法得到。主閥芯質(zhì)量為0.23 kg，先導(dǎo)壓力為3 MPa，彈簧剛度給定2500 N/m，液壓馬達的排量為154 mL/r，兩液壓馬達參數(shù)設(shè)置相同，主閥芯位置控制采用PI控制器，其參數(shù)設(shè)置Kp與Ki分別為15、0.3，負載轉(zhuǎn)動慣量為1 kg·m2。

由于壓力補償閥僅起到負載均衡器[7]的作用，在建模過程中忽略壓力補償閥彈簧作用，兩端壓差通過LS回路引導(dǎo)至負載敏感泵LS閥芯，使通過主閥芯壓降為一定值。

3.2 仿真結(jié)果分析

如圖3所示，由于多路閥閥口最大開度為7 mm，將主閥芯開度信號給定為0～7 mm，可看到輸出流量隨閥芯開度的變化，兩條轉(zhuǎn)速曲線完全重合，流量一致，其具有1.5 mm的死區(qū)范圍，這對應(yīng)比例閥死區(qū)范圍，同時由于系統(tǒng)最大輸出流量為120 L/min，分配到2個馬達上的流量為60 L/min，其開度為5 mm時即達到最大輸出流量為60 L/min。

圖3 給定開度為0～7 mm的主閥口流量及兩端壓力

多路閥主閥進出口壓差一定，保持為1.5 MPa，與負載敏感泵LS閥設(shè)置值保持一致，到達開度為5 mm時，由于流量一定，根據(jù)伯努利方程[4]，隨著閥口開度變大，主閥芯前后壓差會相應(yīng)減小。

鉆探過程中轉(zhuǎn)矩負載多變，本文采用變量泵和定量馬達的模式，具有恒轉(zhuǎn)矩特性[4]。通常外負載轉(zhuǎn)矩隨機變化，外負載轉(zhuǎn)矩變化又會引起轉(zhuǎn)速的變化。如圖4所示，給予外負載轉(zhuǎn)矩變化信號為隨機階躍輸入，其轉(zhuǎn)矩值為信號乘以100 N·m。可以看到最終外負載轉(zhuǎn)矩作用下，動力頭轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖5所示。在階躍外負載轉(zhuǎn)矩作用下，動力頭能很快達到所需轉(zhuǎn)速，且不隨負載變化影響。僅在外負載轉(zhuǎn)矩突變時存在轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動，這是由于負載突然變化，壓力補償閥響應(yīng)需要一定的時間，主閥芯兩端壓差在短時間內(nèi)變化導(dǎo)致，但波動較小，具有良好的負載適應(yīng)性。

圖4 外負載轉(zhuǎn)矩變化信號

圖5 外負載力矩變化條件下轉(zhuǎn)速響應(yīng)

根據(jù)地層分類，選取3個不同轉(zhuǎn)速，如圖6所示，設(shè)置仿真時間為10 s，發(fā)現(xiàn)其在開度為3.215、3.000、3.500時能達到所需轉(zhuǎn)速。

圖6 3種開度下動力頭的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

對于鉆機鉆探過程中的轉(zhuǎn)速可分為相應(yīng)的區(qū)間，在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)選取典型轉(zhuǎn)速，再通過測量其對應(yīng)開度，即可在電控程序中給定響應(yīng)的電壓，實現(xiàn)動力頭轉(zhuǎn)速的控制。有時，為了更精確控制到所要求的轉(zhuǎn)速，可通過閉環(huán)反饋達到所需轉(zhuǎn)速，可通過切換開環(huán)和閉環(huán)的控制模式實現(xiàn)。

3.3 動力頭轉(zhuǎn)速PID控制

3.3.1 3種轉(zhuǎn)速需求下的階躍響應(yīng)

鉆機鉆進過程中，需要對轉(zhuǎn)速實現(xiàn)無級可調(diào)，由于PID控制算法不依賴于被控對象的精確模型，魯棒性較好，常用于工業(yè)上的閉環(huán)控制中。由于LUDV回路轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)不受負載影響，使用PID調(diào)速即可達到良好的效果。在本文模型中，使用AMESIM自帶的轉(zhuǎn)速傳感器作為轉(zhuǎn)速反饋信號，輸入為階躍信號，控制器選用AMESIM模型庫中自帶PID控制器，其公式如下：

式中：u為信號輸入；v為PID控制器的輸出。

如圖7所示，通過對PID參數(shù)進行設(shè)置，設(shè)置3種地層所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為輸入信號，最終發(fā)現(xiàn)Kp=0.01、Ki=0.35、Kd=0時系統(tǒng)達到比較好的控制效果，其響應(yīng)時間為0.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.05 rad/min。

圖7 3種地層對應(yīng)轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)

3.3.2 動力頭轉(zhuǎn)速的速度曲線跟蹤特性

在鉆機控制過程中，檢測到地層的變化時，需要對動力頭轉(zhuǎn)速進行調(diào)節(jié)，要求系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)。如圖8所示，對系統(tǒng)輸入正弦信號，通過與上述相同參數(shù)的PID控制器調(diào)節(jié)，可以看到動力頭的轉(zhuǎn)速輸出能較好地跟隨輸入信號，達到了良好的轉(zhuǎn)速曲線跟蹤效果。

圖8 動力頭轉(zhuǎn)速的跟蹤響應(yīng)

4 結(jié)論

1）針對巖心取樣鉆機在不同地層時鉆進需要不同轉(zhuǎn)速且轉(zhuǎn)速在地層未發(fā)生變化時保持恒定的需求，采用負載敏感泵與閥后補償多路閥結(jié)合控制的方式來控制動力頭轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)在開口為3.215、3.000、3.500時滿足土層、松散層、巖層等3種地層的鉆進要求，為實現(xiàn)平穩(wěn)高效的鉆進提供條件。

2）使用PID算法對回轉(zhuǎn)回路進行閉環(huán)控制，在Kp為0.01、Ki為0.35、Kd為0時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間為0.3 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.05 rad/min，實現(xiàn)了良好的調(diào)速效果。同時對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)進行了仿真分析，通過輸入正弦信號查看系統(tǒng)的曲線跟蹤特性，在相同的PID參數(shù)下，動力頭轉(zhuǎn)速達到了良好的轉(zhuǎn)速曲線跟蹤效果。