船舶脫硫塔壁面鹽巴清理機(jī)器人的設(shè)計(jì)與受力和仿真分析

常生，劉玉良，許明樂，王忠超

（浙江海洋大學(xué) 海洋工程裝備學(xué)院，浙江 舟山 316000）

0 引言

磁吸附履帶式爬壁機(jī)器人是一種在高空壁面進(jìn)行作業(yè)的自動(dòng)化裝置[1]，該機(jī)器人可以代替人工適應(yīng)高危險(xiǎn)的環(huán)境，進(jìn)行壁面檢測(cè)和清理的高強(qiáng)度危險(xiǎn)作業(yè)[2]。這種爬壁機(jī)器人大大降低了人工作業(yè)的危險(xiǎn)性，提高了工作效率[3]。

大型輪船在海上長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)，脫硫塔壁面會(huì)有大量鹽巴堆積，堆積鹽巴會(huì)使脫硫塔壁面的內(nèi)徑變小，嚴(yán)重影響煙氣排放的通暢性。最終導(dǎo)致煙管堵塞，影響船的正常運(yùn)行。需要定期對(duì)脫硫塔壁面的鹽巴進(jìn)行維護(hù)，及時(shí)清理脫硫塔壁面堆積的鹽巴。目前主要的清理方法是以人工清理為主，但人工清理勞動(dòng)強(qiáng)度大，損害健康，具有一定的危險(xiǎn)性。因此研究裝配有清理設(shè)備的爬壁機(jī)器人會(huì)有很好的應(yīng)用前景[4]。

針對(duì)脫硫塔壁面堆積鹽巴清理難的問題，本文設(shè)計(jì)了一種磁吸附履帶式爬壁機(jī)器人，對(duì)機(jī)器人的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，并對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)安全仿真。最終確定了機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)，保證了機(jī)器人的穩(wěn)定性和安全性。

1 機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

行走在金屬壁面的機(jī)器人，都要求機(jī)器人能穩(wěn)定地在壁面移動(dòng)與作業(yè)。結(jié)合這種情況，該機(jī)器人采用全電動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)和清理，該機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)由永磁鐵、履帶、電動(dòng)機(jī)、舵機(jī)和剛刷等結(jié)構(gòu)組成。最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器人能牢牢吸附在壁面并穩(wěn)定工作的要求。清理機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)三維圖如圖1所示。

圖1 清理機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)三維圖

機(jī)器人靜止吸附在金屬壁面上時(shí)，由于受到自身重力、永磁鐵與金屬壁面之間的摩擦力和金屬壁面對(duì)機(jī)器人的支撐力，機(jī)器人會(huì)存在沿壁面滑落、側(cè)翻、縱向翻轉(zhuǎn)的情況[5]。該機(jī)器人的工作場(chǎng)地主要是與豎直平面有一定夾角的金屬壁面，工作角度范圍是80°～120°，圖2所示是在位移到大于100°的壁面時(shí)，機(jī)器人更容易出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，因此只對(duì)這個(gè)角度范圍內(nèi)的機(jī)器人進(jìn)行靜力學(xué)分析。

為了使機(jī)器人在工作時(shí)能穩(wěn)定地吸附在金屬壁面上，就要求機(jī)器人與金屬壁面的最大靜摩擦力足夠大，最大靜摩擦力的大小和每條履帶上鑲嵌永磁鐵的大小和數(shù)目有關(guān)。只有合理分配永磁鐵的磁力強(qiáng)弱和數(shù)目，才能產(chǎn)生合理的摩擦力，保證機(jī)器人不沿壁面滑落。下面主要對(duì)機(jī)器人的抗滑落進(jìn)行靜力學(xué)分析，如圖2所示。

圖2中建立了GT及GN方向上的坐標(biāo)系，其中G為機(jī)器人的重力，GN與GT分別為重力垂直于壁面的分力和沿壁面向下的分力，GT=Gcos β、GN=Gsin β；Ff為機(jī)器人單條履帶與金屬壁面之間的最大靜摩擦力；β為豎直壁面與機(jī)器人所在的斜面的夾角；N1、N2分別是金屬壁面對(duì)單條履帶上完全吸附在金屬壁面上的第1個(gè)和最后一個(gè)永磁鐵的支撐力；Fn為單條履帶上單個(gè)完全吸附在金屬壁面上的永磁鐵對(duì)金屬壁面的吸附力；n為單條履帶上完全吸附在金屬壁面上的永磁鐵的總數(shù)；θ為單條履帶下端永磁鐵總的吸附力與其垂直于傾斜壁面分吸附力的夾角，單條履帶上下兩端永磁鐵與金屬壁面的夾角互余；F1′和F2′分別表示單條履帶上與壁面不完全接觸的第一個(gè)和最后一個(gè)永磁鐵沿垂直于壁面吸附力的分力，由于兩者夾角互余[6]：

圖2 機(jī)器人沿壁面滑落靜力分析圖

由式（1）得出單條履帶兩端的永磁鐵沿垂直于金屬壁面的分力的合力大于單獨(dú)一個(gè)永磁鐵的吸附力，由于兩者角度在不斷變化，但始終互余，因此把二者合力看作單獨(dú)一個(gè)永磁鐵的吸附力。其中：

式中，μ為靜摩擦因數(shù)。

為了避免機(jī)器人出現(xiàn)沿著壁面滑落情況，機(jī)器人應(yīng)滿足以下條件：

這里已將單條履帶上下兩端永磁鐵吸附力的合力看作一個(gè)完整的永磁鐵的吸附力。由于永磁鐵的規(guī)格一樣，每個(gè)永磁鐵的磁吸附力相等，因此可由式（1）、式（2）得出臨界狀態(tài)下單條履帶上單個(gè)完全吸附在金屬壁面上的永磁鐵的吸附力：

2 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析

為了讓爬壁機(jī)器人安全穩(wěn)定地在金屬壁面上工作，在機(jī)器人穩(wěn)定吸附在金屬壁面的同時(shí)要考慮機(jī)器人在金屬壁面運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)彎的靈活性和安全性。保證機(jī)器人穩(wěn)定吸附就需要足夠大的吸附力，但吸附力過大就會(huì)影響機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的靈活性，機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力直接影響靈活性，因此要平衡吸附力與驅(qū)動(dòng)力之間的關(guān)系，就要對(duì)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

2.1 勻速運(yùn)動(dòng)分析

在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)有上、下、左、右4個(gè)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，不同方向上所需要的驅(qū)動(dòng)力不同。由于在向上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)器人所需要的驅(qū)動(dòng)力矩最大，這里只需要對(duì)機(jī)器人向上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。

在機(jī)器人向上運(yùn)動(dòng)過程中，要保證機(jī)器人持續(xù)運(yùn)動(dòng)，臨界條件就是有足夠大的驅(qū)動(dòng)力將履帶上最后一個(gè)與金屬壁面完全吸附的永磁鐵掀起。由式（5）就可得到機(jī)器人在勻速運(yùn)動(dòng)過程中單側(cè)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩：

式中：MQ為機(jī)器人兩側(cè)電動(dòng)機(jī)輸出的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Mf為履帶上最后一個(gè)與金屬壁面完全吸附的永磁鐵對(duì)機(jī)器人向上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻力矩；MG為機(jī)器人自身重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

2.2 轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)分析

為了提高爬壁機(jī)器人在金屬壁面上運(yùn)動(dòng)的靈活性和減小機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎半徑，采用兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人轉(zhuǎn)向的方法。機(jī)器人在轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)過程中所受到的各種阻力矩都要大于直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人在向右轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩會(huì)受到兩側(cè)履帶產(chǎn)生的摩擦阻力矩、驅(qū)動(dòng)力矩、重力轉(zhuǎn)矩的影響。在運(yùn)動(dòng)分析的時(shí)候，將要忽略機(jī)器人內(nèi)部各傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦阻力，假設(shè)將機(jī)器人的質(zhì)量分布在兩側(cè)履帶上，由此可以得到機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)的力矩方程：

式中：MZ為兩側(cè)履帶上完全吸附在金屬壁面的永磁鐵產(chǎn)生的合阻力矩；Mq為兩側(cè)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩；FP為電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力；R為機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪半徑。

機(jī)器人在金屬壁面上轉(zhuǎn)彎過程中，各永磁鐵與金屬壁面之間的壓力不與水平面一樣，是分布不均勻的，摩擦力越大機(jī)器人轉(zhuǎn)彎越困難，假設(shè)壓力是均勻分布的，機(jī)器人受到的摩擦阻力矩最大，這里將以最大阻力矩計(jì)算驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)力矩，則有：

3 仿真分析

3.1 靜態(tài)安全仿真

爬壁機(jī)器人的初始尺寸參數(shù)：總質(zhì)量M=2 kg；兩側(cè)履帶對(duì)應(yīng)的中心距離l4=135 mm；完全吸附在金屬壁面的永磁鐵與壁面接觸的總長(zhǎng)度l2=130 mm；單條履帶上完全吸附金屬壁面的永磁鐵的個(gè)數(shù)n=6；機(jī)器人的重心到金屬壁面的垂直距離H=28 mm；驅(qū)動(dòng)輪半徑R=25 mm；μ=0.5。

對(duì)機(jī)器人進(jìn)行靜態(tài)分析時(shí)，主要會(huì)受到機(jī)器人負(fù)載、壁面角度、摩擦因數(shù)等因素的影響[8]。通過使用Matlab仿真軟件對(duì)各因素進(jìn)行仿真可以得到壁面傾角與抗滑移之間的變化曲線，如圖3所示。

圖3所示是在機(jī)器人自重下，3種不同的吸附力與金屬壁面傾角的關(guān)系。當(dāng)β＞0時(shí)，3種不同的吸附力都隨著β角的增大有著不同程度的減小：當(dāng)β=0時(shí)，吸附力出現(xiàn)最大值，為2.9 N。這時(shí)機(jī)器人最容易滑落，這就得到了抗滑落的最大吸附力。其中抗縱向吸附力最易受到金屬壁面傾角變化的影響。

圖3 抗滑落吸附力與金屬壁面傾角的關(guān)系

3.2 動(dòng)態(tài)安全仿真

在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力是保證機(jī)器人穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素，但它又是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中的負(fù)載，合理地處理摩擦力與磁鐵吸附力的關(guān)系，更有利于機(jī)器人長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定工作。利用Matlab對(duì)壁面的摩擦因數(shù)與吸附力、驅(qū)動(dòng)力之間的關(guān)系進(jìn)行仿真分析，如圖4所示。

由圖4 可知，在機(jī)器人作業(yè)過程中，對(duì)抗滑落吸附力影響最大的是金屬壁面的最大靜摩擦力，隨著金屬壁面最大靜摩擦因數(shù)的不斷增大，抗滑落吸附力也在增大。結(jié)合實(shí)際的最大靜摩擦因數(shù)μ=0.4，分析圖4可得到機(jī)器人需要的最大抗滑落吸附力為Fn=3.1 N。

圖4 抗滑落吸附力與最大靜摩擦因數(shù)的關(guān)系

如圖5所示，機(jī)器人的重心高度與抗側(cè)翻吸附力呈正相關(guān)的關(guān)系，機(jī)器人的重心越高，抗側(cè)翻吸附力越大，最終會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人結(jié)構(gòu)變大，同等材料下的磁鐵體積變大，機(jī)器人質(zhì)量變大，不利于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。故在設(shè)計(jì)機(jī)器人時(shí)要盡量降低機(jī)器人的重心高度，有利于機(jī)器人在小的吸附力下平穩(wěn)地運(yùn)行。由圖5分析可知，保證機(jī)器人安全運(yùn)動(dòng)的條件是Fn≥4.3 N。

圖5 機(jī)器人的重心高度與抗滑落吸附力的關(guān)系

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了用于鹽巴清理機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)，描述了行走機(jī)構(gòu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)原理。使用SolidWorks三維建模軟件對(duì)爬壁機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，行走機(jī)構(gòu)有多個(gè)模塊，其中包括車架、電動(dòng)機(jī)、履帶、永磁鐵、驅(qū)動(dòng)輪和從動(dòng)輪等，這些模塊相互配合，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人穩(wěn)定吸附在壁面并安全完成清理作業(yè)的功能。使用CAD對(duì)行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，可以得到在機(jī)器人質(zhì)量不變的情況下，每條履帶需要鑲嵌13顆永磁鐵，每個(gè)永磁鐵的吸附至少為4.3 N，才能保證機(jī)器人安全穩(wěn)定的作業(yè)。使用Matlab對(duì)機(jī)器人的靜動(dòng)態(tài)安全進(jìn)行仿真分析得到了各吸附力與金屬壁面傾角的關(guān)系，壁面傾角越大，其吸附力就會(huì)隨之增大，來保證機(jī)器人吸附的穩(wěn)定性；根據(jù)抗滑落吸附力與最大靜摩擦因數(shù)的關(guān)系，最大靜摩擦因數(shù)會(huì)影響永磁鐵的吸附力和每條履帶上鑲嵌永磁鐵的個(gè)數(shù)，二者呈負(fù)相關(guān)；根據(jù)機(jī)器人的重心高度與抗側(cè)翻吸附力的關(guān)系；重心越高，機(jī)器人穩(wěn)定性越差。