基于EDEM數(shù)值模擬的沙棘滾筒篩設(shè)計*

胡天亮，胡靖明，畢陽，楊梅，李沫若，楊金發(fā)

(1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州市，730070； 2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州市，730070)

0 引言

沙棘又名醋柳、酸刺、黑刺，胡禿子科沙棘屬落葉灌木或小喬木，渾身長有棘刺，葉子呈條形，兩端微尖[1]。沙棘根系發(fā)達(dá)，萌芽力較強(qiáng)，枝葉茂密，可用作營造護(hù)坡林、溝頭防護(hù)林，此外，沙棘具有極高的營養(yǎng)價值[2]。沙棘在生物能源方面的開發(fā)前景十分廣闊，它的葉、果富含生物活性成分，被用來開發(fā)食用、保健、藥品、化妝品等等[3]。我國沙棘主要分布于東北、華北、西北地區(qū)，用作防護(hù)林和經(jīng)濟(jì)林，為當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)和經(jīng)濟(jì)帶來效益。

沙棘作為一種低成本的原料，其高收益、高產(chǎn)出的特點(diǎn)使得沙棘產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展。由于中國沙棘品種的果實(shí)果皮薄、果柄短等自身特點(diǎn)，大部分地區(qū)只能以剪果枝的辦法獲得沙棘，但收獲的沙棘中含有大量的雜質(zhì)，因此獲得純果是沙棘果加工工藝中的一道關(guān)鍵工藝[4]。馬騁、趙艷杰等[5-6]分別對預(yù)破碎機(jī)刀輥進(jìn)行受力分析，研究了漿果破損率與機(jī)械作用間的關(guān)系。馮常建等[7]利用EDEM軟件模擬漿果在喂入階段的粗選，但這些都局限在沙棘脫果階段，對漿果篩分階段未展開深入研究。生產(chǎn)中，枝條果在-30 ℃～-35 ℃速凍庫速凍后，在進(jìn)行加工時，漿果溫度升高，導(dǎo)致漿果發(fā)粘，造成篩分漿果篩分不干凈。

因此，針對篩分漿果中含有枝條、雜質(zhì)等問題，本文設(shè)計了三層滾筒篩，并對振動電機(jī)、減震彈簧進(jìn)行設(shè)計。經(jīng)試驗(yàn)?zāi)M與現(xiàn)場生產(chǎn)試驗(yàn)驗(yàn)證，確定該篩分裝置的可行性、穩(wěn)定性，為進(jìn)一步完善漿果加工流程和提高企業(yè)生產(chǎn)效率提供理論依據(jù)。

1 滾筒篩結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 滾筒篩結(jié)構(gòu)

結(jié)合相關(guān)滾筒篩裝置和沙棘生產(chǎn)要求，對沙棘篩分裝置進(jìn)行整體設(shè)計。如圖1所示為滾筒篩裝置，圖2為結(jié)構(gòu)示意圖。該裝置主要由中心軸、篩網(wǎng)、減震彈簧、振動電機(jī)等組成。各層篩網(wǎng)間通過短軸固定連接在一起，并且內(nèi)篩網(wǎng)通過焊接固定在中心軸上，防止篩網(wǎng)滑落。篩體與中心軸共用一個電機(jī)，電機(jī)安裝在物料進(jìn)口(篩子中心軸)處，通過減速器驅(qū)動滾筒篩轉(zhuǎn)動。擋板不僅用來支撐固定整個滾筒篩，還可防止小顆粒飛濺。由于篩網(wǎng)長度較長，在安裝固定時受到多方面制約，如變形、不易固定等，因此各層篩網(wǎng)上焊接環(huán)狀件。底座在裝備中起支撐作用，由鋼板等材料焊接而成，結(jié)構(gòu)簡單，便于零部件安裝，根據(jù)分離裝置的尺寸合理選擇底座尺寸。

圖1 滾筒篩裝置三維圖

圖2 裝置結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 工作原理

工作時，由電機(jī)驅(qū)動聯(lián)軸器并帶動滾筒篩裝置的中心軸傳遞動力。將脫果機(jī)出口處的枝條果投入滾筒篩入料口，枝條果隨著滾筒篩做回轉(zhuǎn)運(yùn)動。當(dāng)物料與篩面有相對運(yùn)動時，物料間也產(chǎn)生了相對運(yùn)動，使不同性質(zhì)的物料自動分離[8]。為避免采用編織篩造成枝條掛網(wǎng)堵塞篩孔，內(nèi)篩網(wǎng)采用圓形沖孔篩；中外篩網(wǎng)采用質(zhì)量較輕的編織篩。根據(jù)滾筒篩篩體的結(jié)構(gòu)，漿果從滾筒篩中層篩網(wǎng)獲得，枝條與雜質(zhì)從內(nèi)外篩網(wǎng)獲得，滾筒篩篩分示意圖如圖3所示。

圖3 滾筒篩篩分示意圖

沙棘滾筒篩裝置的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 沙棘滾筒篩裝置的主要技術(shù)參數(shù)Tab. 1 Main technical parameters of roller screen device forseabuckthorn

2 關(guān)鍵部件設(shè)計

2.1 滾筒篩激振力計算

物料經(jīng)過預(yù)破碎機(jī)、脫果機(jī)等裝置后，由于加工時間長、碰撞等因素，漿果表面出現(xiàn)破裂。導(dǎo)致顆粒粘附在篩網(wǎng)上，物料透篩能力降低。同時滾筒篩回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力，導(dǎo)致枝條容易堵塞篩孔，因此通過振動電機(jī)提供激振力，降低篩孔堵塞，因此通過振動電機(jī)提供激振力Fm。

Fm=(1+0.3)mg=7 644 N

(1)

式中：m——參振質(zhì)量，取600 kg。

2.2 滾筒篩功率

滾筒篩主要通過聯(lián)軸器與電機(jī)連接提供動力，其傳遞方式為中間軸式傳動[9]。中心軸作為滾筒篩裝置主要受力部分，因此選擇合適的功率能夠保障滾筒篩正常運(yùn)轉(zhuǎn)。根據(jù)相關(guān)資料，滾筒篩的功率可由式(2)計算。

(2)

式中：n——轉(zhuǎn)速，r/min；

G——滾筒篩重量，kg；

L1——滾筒篩內(nèi)層篩網(wǎng)的長度，mm；

R——滾筒篩內(nèi)層篩網(wǎng)的半徑，mm；

D——滾筒篩內(nèi)層篩網(wǎng)的直徑，mm；

η——傳動效率，取0.6；

κ——物料填充效率，取0.1；

ρ——物料密度，取1.5g/cm3。

經(jīng)過計算，滾筒篩功率3.24 kW，故本文可用額定功率為4 kW電機(jī)。

2.3 減震彈簧剛度

由于滾筒篩的工作條件為一般載荷，且振動次數(shù)多，為降低其對地面的沖擊力，選擇Ⅲ類彈簧，其彈簧剛度按式(3)計算。

K=m(ω/λ)=600×(94.2/7)

=8 074.3 N/m

(3)

式中：ω——工作角頻率，1/s；

λ——減振比，取7。

根據(jù)計算結(jié)果，選用硅錳彈簧鋼絲SL型。

2.4 滾筒篩臨界轉(zhuǎn)速

物料在滾筒中旋轉(zhuǎn)篩分時，會受到自身的重力、旋轉(zhuǎn)過程中的離心力和滾筒中各物料間的作用力。由公式(4)可知，離心力是由轉(zhuǎn)速和滾筒半徑?jīng)Q定的。當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速大于臨界轉(zhuǎn)速時，滾筒內(nèi)物料的重力被離心力克服，物料會貼在滾筒內(nèi)壁，不進(jìn)行篩分。當(dāng)滾筒內(nèi)物料的重力克服離心力的時候，即滾筒轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速，物料順著內(nèi)壁進(jìn)行篩分，故滾筒轉(zhuǎn)速應(yīng)小于臨界轉(zhuǎn)速[10]。物料在滾筒中的受力分析，如圖4所示。

圖4 物料在滾筒中的受力分析

當(dāng)重力與離心力相等時

m1v2/R=G1cosδ

(4)

G1=m1g

(5)

v=2πRn/60

(6)

式中：m1——漿果等物料的質(zhì)量，g；

δ——脫離角度，(°)；

v——物料在滾筒中的速度，mm/s。

由式(4)～式(6)計算得到轉(zhuǎn)速

(7)

取滾筒半徑R=400 mm，代入式(7)得臨界轉(zhuǎn)速n=47.3 r/min。即在該臨界轉(zhuǎn)速下，物料在滾筒中運(yùn)動時不會貼在滾筒內(nèi)壁。

3 枝果模型參數(shù)

離散元素法是求解與分析復(fù)雜離散系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律與力學(xué)特性的一種新型數(shù)值方法，EDEM是基于離散元素法的一款建模軟件[11]。為正確描述顆粒與顆粒之間的碰撞過程，采用彈性—阻尼—摩擦接觸力學(xué)模型[12]。顆粒模型參數(shù)指物料基本物理參數(shù)、接觸力學(xué)參數(shù)[13]。

3.1 枝果物理參數(shù)確定

脫果機(jī)處物料被輸送至滾筒篩中進(jìn)行篩分，取脫口處的漿果、枝條、雜質(zhì)各百顆進(jìn)行三維尺寸測量，分別是長度(L)、寬度(W)、和高度(H)[14]，如圖5所示。

(a) 漿果尺寸測量

在EDEM仿真中，以球性顆粒為基礎(chǔ)建立顆粒仿真等效模型，如圖6所示。用排水法測量漿果、枝條的體積；利用無水乙醇測量雜質(zhì)的密度，由此得出三者密度。利用質(zhì)構(gòu)儀分別對漿果、枝條和雜質(zhì)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得到漿果的力—位移曲線，獲得彈性模量。隨機(jī)取3次脫果機(jī)出口處的物料，通過稱重來計算脫果機(jī)出口處的漿果、枝條和雜質(zhì)(癟果、籽粒等)的比例，各成分重量所占比例分別為37.8%、49.4%、12.8%，顆粒的物理參數(shù)如表2所示。試驗(yàn)時選取滾筒篩材料為農(nóng)業(yè)機(jī)械中常用的Q235鋼，Q235鋼的本征參數(shù)為彈性模量為8.2×104MPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.28。

(a) 漿果仿真模型 (b) 枝條仿真模型 (c) 雜質(zhì)仿真模型

表2 顆粒物理參數(shù)Tab. 2 Size parameters of particles

3.2 漿果接觸系數(shù)

假設(shè)滾筒篩中的三種材料不會分解，也沒有相對滑動，在物理屬性中將particle to particle和particle to geometry中接觸模型設(shè)為Hertz-Mindlin(No-Slip)[15]。

按照篩分中各種果實(shí)的材料屬性，通過查找資料、試驗(yàn)標(biāo)定[14, 16-19]設(shè)置接觸參數(shù)(恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù))。由于雜質(zhì)成分復(fù)雜，其恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)取EDEM默認(rèn)參數(shù)。表3為物料接觸力學(xué)參數(shù)。

表3 物料接觸力學(xué)參數(shù)Tab. 3 Contact mechanical parameter of materials

4 模擬分析

將上文中的參數(shù)輸入EDEM中，模擬顆粒在不同轉(zhuǎn)速、傾角對篩分的影響，確定最優(yōu)轉(zhuǎn)速、傾角。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下的篩分效率

根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速設(shè)置了6種轉(zhuǎn)速，分別是28 r/min、33 r/min、38 r/min、43 r/min、48 r/min、53 r/min，通過比較篩分效率、含雜率，得到最優(yōu)轉(zhuǎn)速。本文只模擬滾筒篩篩體部分。設(shè)置模擬時間為15 s，在喂入量不變的情況下，通過計算中外層篩網(wǎng)出料口處漿果、雜質(zhì)的質(zhì)量，計算漿果篩分效率和含雜率。篩分效率是指篩分時實(shí)際得到的篩下產(chǎn)物的重量與入篩物料內(nèi)所含小于篩孔尺寸的粒級重量之比，如式(8)所示；含雜率是指脫果結(jié)束后收集到的雜質(zhì)與沙棘總質(zhì)量的比值，如式(9)所示[6]。篩分情況如圖7所示。

E=(m2+m3)/M×100%

(8)

Q=m2/m4×100%

(9)

式中：E——篩分效率，%；

Q——篩分效率，%；

M——入篩物料內(nèi)小于篩孔尺寸的粒級重量，g；

m2——篩分后漿果的質(zhì)量，g；

m3——篩分后雜質(zhì)的質(zhì)量，g；

m4——篩分后漿果中含有的雜質(zhì)，g。

由圖7可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為43 r/min，物料在2.5 s時已經(jīng)被拋在空中，發(fā)生了離心運(yùn)動，滾筒篩中的漿果、雜質(zhì)從內(nèi)篩網(wǎng)中被拋出后做無規(guī)律運(yùn)動，無法順利到達(dá)出料口。當(dāng)轉(zhuǎn)速為38 r/min時，物料在滾筒篩內(nèi)分離現(xiàn)象明顯，分離的漿果和雜質(zhì)質(zhì)量達(dá)到最高。

(a) 轉(zhuǎn)速為28 r/min (b) 轉(zhuǎn)速為33 r/min (c) 轉(zhuǎn)速為38 r/min

相反，其它轉(zhuǎn)速下的篩分效果不太顯著，漿果大多出現(xiàn)在內(nèi)篩網(wǎng)，到達(dá)中篩網(wǎng)的漿果、雜質(zhì)比較少，故轉(zhuǎn)速越大，篩分效果不明顯。對不同轉(zhuǎn)速篩分結(jié)果進(jìn)行分析，如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下篩分效率、含雜率

由圖8可知，不同轉(zhuǎn)速的篩分效率、滾筒篩收集到的中外層漿果與雜質(zhì)的質(zhì)量出現(xiàn)先上升后下降的趨勢；且含雜率出現(xiàn)先下降再上升的狀態(tài)。由于在篩分過程中，枝條對漿果、雜質(zhì)的干擾比較大，隨著轉(zhuǎn)速的增加，一些漿果及雜質(zhì)未接觸到篩面，就已被枝條裹挾著向前運(yùn)動，使得小于篩孔的粒級沒有充分掉落[20-22]。因此，轉(zhuǎn)速愈大，越不利于小顆粒掉落。當(dāng)轉(zhuǎn)速為38 r/min 時，篩分效率達(dá)到82.4%，相比43 r/min篩分效率高2.4%，含雜率降低0.7%。經(jīng)過對比，確定滾筒篩轉(zhuǎn)速為38 r/min。

4.2 不同安裝角度篩分效率

選擇合適的傾角有利于縮短篩分時間，減少物料在滾筒中的停留時間。預(yù)模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾角為25°時，物料隨著坡度很快到達(dá)出口，但是篩分效果不理想；若傾角過小時，發(fā)現(xiàn)物料堆積在滾筒篩內(nèi)，導(dǎo)致篩分時間增加，同時物料大量堆積在滾筒篩內(nèi)部。通過查找資料，滾筒篩最佳安裝傾角為5°～10°，故設(shè)計5種傾角(3°、5°、8°、10°、15°)在轉(zhuǎn)速38 r/min時進(jìn)行模擬。截取篩分時間為1.5 s時的不同傾角篩分情況，如圖9所示。

(a) 傾角為3° (b) 傾角為5° (c) 傾角為8°

設(shè)置模擬時間為15 s，模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滾筒篩傾角為3°時，發(fā)現(xiàn)出口處有大量物料堆積，造成篩分不充分和篩分時間增加，以及導(dǎo)致后續(xù)進(jìn)入的物料堆積在滾筒篩內(nèi)，增大了篩分所需的動力，影響機(jī)器的使用壽命。對比發(fā)現(xiàn)，其它傾角出口處未出現(xiàn)堵塞，且滾筒篩內(nèi)物料沒有明顯的離心運(yùn)動。不同傾角篩分結(jié)果如圖11所示。

傾角3°時，由于篩面趨于平緩，滾筒篩不能將物料運(yùn)送到出口，此時收集到的漿果與雜質(zhì)質(zhì)量、篩分效率、含雜率都不理想。隨著傾角增加，篩分效率與含雜率也明顯增加；當(dāng)傾角為8°時，篩分效率與含雜率分別為84.2%、10.9%；當(dāng)傾角為10°、15°時，篩分效率下降，含雜率升高。由于物料在前進(jìn)方向上受到力為重力的分力，當(dāng)傾角的增大時，受到重力的分力也在增大。

因此，當(dāng)物料在滾筒篩內(nèi)前進(jìn)方向上的速度增加時，漿果容易被枝條裹挾著向前移動[23-25]。模擬結(jié)果如圖10所示，通過模擬，選擇滾筒篩轉(zhuǎn)速38 r/min、傾角8°，且篩分效率、含雜率分別為84.2%、6.98%。

圖10 不同傾角下的篩分效率、含雜率

5 試驗(yàn)與分析

5.1 材料與方法

2020年12月，在甘肅某公司對沙棘滾筒篩裝置進(jìn)行試驗(yàn)，篩分環(huán)境溫度3 ℃～5 ℃，滾筒篩裝置如圖11所示。固定物料喂入量為8 kg/min，喂入高度1 600 mm，取脫果機(jī)出口處的物料進(jìn)行二因素三水平試驗(yàn)，如表4所示。利用Design-expert軟件，采用Central Composite設(shè)計方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如表5所示。

圖11 滾筒篩

表4 試驗(yàn)因素與水平Tab. 4 Test factors and levels

5.2 試驗(yàn)分析

由表5可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，隨著傾角的增加，篩分效率、含雜率也出現(xiàn)增加的趨勢，物料在下降過程中與篩面接觸后，物料出現(xiàn)彈跳的現(xiàn)象，導(dǎo)致漿果中的含雜率升高；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大，進(jìn)入滾筒篩的物料增多，物料層變厚，物料無法充分接觸到篩網(wǎng)，因此含雜率升高、篩分效率降低。對篩分效率、含雜率的回歸模型進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)，如表6所示。轉(zhuǎn)速對篩分效率、含雜率影響顯著；傾角對篩分效率影響不顯著，對含雜率顯著。滾筒篩的轉(zhuǎn)速影響比傾角顯著，最大為91%，最小為79%；含雜率最大為5.87%，最小為3.81%。試驗(yàn)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)速為38 r/min、傾角8°時，篩分效率、含雜率分別為82%、8.7%。綜合考慮篩分效率和含雜率，滾筒篩選擇轉(zhuǎn)速38 r/min，傾角8°。

表5 試驗(yàn)設(shè)計與結(jié)果Tab. 5 Experiment test and results

表6 方差分析Tab. 6 Analysis of variance

將滾筒篩在轉(zhuǎn)速38 r/min、傾角8°下的實(shí)測試驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表7所示。對比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速38 r/min時、傾角8°時，實(shí)測值與仿真試驗(yàn)的篩分效率相差為2.2%，含雜率的相差為1.72%。試驗(yàn)誤差較小且屬于誤差范圍內(nèi)，故仿真試驗(yàn)可用于實(shí)際試驗(yàn)中。

表7 實(shí)測試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果對比Tab. 7 Comparison of the measured results and simulated experiments

6 結(jié)論

1) 針對沙棘篩分時漿果中含有雜質(zhì)的問題，設(shè)計了三層滾筒篩裝置。根據(jù)滾筒篩的結(jié)構(gòu)，內(nèi)篩網(wǎng)采用圓形沖孔篩，中外篩網(wǎng)采用質(zhì)量較輕的編織篩；漿果從滾筒篩中層篩網(wǎng)獲得，枝條與雜質(zhì)從內(nèi)外篩網(wǎng)獲得。并對該裝置的振動電機(jī)、減震彈簧進(jìn)行設(shè)計，確定了該裝置的主要參數(shù)為：激振力為7 644 N；功率為3.24 kW；減震彈簧剛度8 047.3 N/m。通過試驗(yàn)，確定脫果機(jī)出口處的漿果、枝條、雜質(zhì)的尺寸、密度、彈性模量和泊松比，并建立顆粒仿真模型。

2) 通過使用EDEM離散元軟件對滾筒篩裝置的轉(zhuǎn)速、傾角進(jìn)行模擬，得到不同轉(zhuǎn)速、頻率下的篩分結(jié)果。分析結(jié)果表明，當(dāng)篩分裝置轉(zhuǎn)速為38 r/min、傾角8°時，該裝置的篩分效果較為明顯，其篩分效率、含雜率為84.2%、6.98%。以轉(zhuǎn)速、傾角為自變量，篩分效率、含雜率為指標(biāo)進(jìn)行方差分析。分析試驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)速對篩分效率影響顯著、含雜率影響顯著；傾角對篩分效率影響不顯著，對含雜率顯著。當(dāng)轉(zhuǎn)速為38 r/min、傾角8°時，篩分效率、含雜率分別為82%、8.7%。

3) 試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)滾筒篩裝置轉(zhuǎn)速38 r/min時、傾角8°時，該裝置工作性能穩(wěn)定；且由于實(shí)測值與仿真試驗(yàn)的篩分效率相差為2.2%，含雜率的相差為1.72%。試驗(yàn)誤差較小且屬于誤差范圍內(nèi)，故仿真試驗(yàn)可用于實(shí)際試驗(yàn)中。