北斗/GPS雙頻載波相位單點定位模型及精度分析

李金龍，王 冰，王愛兵，朱恩慧，袁紅月

(北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

0 引言

隨著國家海洋戰(zhàn)略的逐步推進，占地球表面70%的廣闊海洋區(qū)域的精密定位需求將日益增大。與陸地精密定位不同，海上精密定位無法通過與預先建立的基準點聯測的方式來獲得待定點的精確絕對坐標，也無法通過實時監(jiān)測站網對海洋區(qū)域電離層延遲誤差進行精確建模和預報。因此，雙頻無電離層組合實時精密單點定位(Precision Point Positioning，PPP)技術是海上精密定位最適合的技術手段[1-3]。

近年來，PPP技術發(fā)展日趨成熟，實時PPP技術已具備工程化條件[4-5]。目前，實時PPP服務主要有兩種實現方式：一種是IGS-RTS服務[6-8]，即國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS)組織通過RTCM互聯網傳輸協議(Networked Trans-port of RTCM via Internet Protocol，NTRIP)播發(fā)標準RTCM-SSR格式的精密軌道和鐘差改正信息數據流，用戶免費注冊就可通過互聯網獲得相應的精密差分改正信息，結合用戶觀測數據即可實現實時PPP；另外一種是由商業(yè)公司提供的星基差分實時PPP服務[9]，目前提供此類服務的公司主要有OmniSTAR、Trimble、Fugro、Nav-Com、C-Nav、Veripos、Terra-Star、Novatel和Hemisphere等。這類服務一般通過通信衛(wèi)星在L波段播發(fā)自定義格式的實時精密差分改正信息，用戶需購買支持這類服務的專用接收機才能獲得實時PPP服務，而且還需定期繳納服務費。這兩種方式均可實現分米級至厘米級的實時動態(tài)定位精度，但第二種星基差分實時PPP服務技術發(fā)展更為成熟，目前已廣泛應用于海底光纜敷設船、海上石油鉆井平臺動力定位系統和海上測量船等海洋工程精密定位應用領域。隨著星基差分實時PPP技術發(fā)展越來越成熟,北斗三號和Galileo系統已將PPP服務作為系統標準服務之一,未來將成為海上精密定位的主要手段。

此外，還有學者研究了基于星基增強系統(Satellite-Based Augmentation Systems，SBAS)軌道和鐘差改正信息以及基于廣播星歷和鐘差信息的PPP技術[10]。2011年時，基于廣域增強系統(Wide Area Augmentation System，WAAS)軌道和鐘差改正數的全球定位系統(Global Positioning System，GPS)PPP精度可達0.5m，基于廣播星歷的GPS PPP精度在2m左右[11]。也有學者研究了基于廣播星歷的多天靜態(tài)單點定位方法來獲取絕對位置基準[12]。

考慮到實時米級絕對定位精度已經可以滿足大部分海洋工程定位需求，而分米級至厘米級實時PPP技術實現復雜，且商業(yè)實時PPP服務費用昂貴，尤其是遠海區(qū)域。目前，北斗三號系統PPP服務區(qū)域僅為亞太區(qū)域，Galileo系統PPP服務還在測試中，因此研究利用廣播星歷信息和雙頻載波相位與偽距觀測量的實時單點定位技術實現米級絕對定位精度具有重要的現實意義和經濟效益。本文通過簡化PPP函數模型(不估計對流層延遲參數)、優(yōu)化隨機模型和忽略部分PPP誤差改正項，從而實現基于廣播星歷的實時米級絕對定位。為與PPP技術區(qū)別，將這種定位方式稱為載波相位單點定位技術。

1 雙頻載波相位單點定位模型

非差雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測方程可表示如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

對于PPP，由于對各項誤差均進行精確修正或建模，因此隨機模型主要由偽距和載波相位測量噪聲決定，一般偽距和載波觀測量之間權比為1/100。而對于模型(7)和(8)，由于廣播星歷誤差、衛(wèi)星鐘差改正殘余誤差和對流層模型改正殘余誤差等影響，隨機模型應該由觀測誤差和各項模型改正殘余誤差兩部分組成，即有

(11)

(12)

表1 PPP與載波相位單點定位比較

對于北斗/GPS聯合單點定位，忽略北斗與GPS坐標系統之間的差異，僅考慮北斗和GPS時間系統之間的差異，即估計2個接收機鐘差參數。試驗中，采用電離層殘差組合法進行載波相位觀測值的周跳探測，探測到周跳后不修復而是對模糊度參數項進行重新初始化。

2 數值驗證

2.1 靜態(tài)數據試驗

靜態(tài)試驗數據為2017年年積日82～84共3d 14個測站數據，除北京架設的BSNC站外，其余13個為MGEX站，所有數據采樣間隔為30s，數據處理時高度截止角設為10°。靜態(tài)數據試驗測站概況如表2所示，靜態(tài)數據試驗測站空間分布情況如圖1所示，表3給出了試驗期間14個測站北斗、GPS和北斗/GPS聯合情況下的水平精度因子(Horizontal Dilution of Precision，HDOP)、垂直精度因子(Vertical Dilution of Precision，VDOP)和可見衛(wèi)星數(NSAT)的平均值。

表2 靜態(tài)試驗測站概況

表3 試驗期間(3d)測站平均DOP值和可見衛(wèi)星數

圖1 靜態(tài)數據試驗測站空間分布情況Fig.1 Spatial distribution of the static test stations

從表3可知，測站BSNC、DAE2、GAMG和LHAZ的北斗平均可見衛(wèi)星數或VDOP與其他測站相比差異明顯，除了測站地理位置不一樣導致的差異外，還存在如下原因：

1)ComNav M300接收機由于固件版本原因，不能收集北斗C13衛(wèi)星數據，故BSNC測站沒有C13觀測數據；

2)由于北斗C05衛(wèi)星在DAE2和GAMG測站的高度角小于10°，故DAE2和GAMG測站數據處理未包含C05觀測數據；

3)LHAZ測站由于未知原因，北斗衛(wèi)星僅有高度角大于20°衛(wèi)星觀測數據，而C04衛(wèi)星高度角約為10°，因此LHAZ測站沒有C04觀測數據。

此外，盡管亞太地區(qū)北斗平均可見衛(wèi)星數達到10顆，大于GPS的8.7顆，但北斗平均HDOP和VDOP值分別為1.3和2.2，反而大于GPS的1.0和1.7，這主要由于北斗特殊的星座構成所致，試驗期間為5顆地球靜止軌道(Geosynchronous Orbit，GEO)衛(wèi)星、6顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO)衛(wèi)星和3顆中圓地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星。

從表4可知，北斗B1/B2雙頻偽距單點定位平均水平定位精度為2.15m，高程定位精度為3.21m，三維定位精度為3.88m；GPS L1/L2雙頻偽距單點定位平均水平定位精度為1.45m，高程定位精度為2.57m，三維定位精度為2.96m；北斗/GPS雙頻偽距單點定位平均水平定位精度為1.17m，高程定位精度為1.83m，三維定位精度為2.19m。北斗二號雙頻偽距單點定位精度差于GPS的原因如下：1)北斗空間星座幾何構型弱于GPS(見表3)；2)北斗空間信號質量與GPS相比仍存在一定差距[13]。此外，通過分析E、N和U方向定位誤差的偏差、標準偏差(Standard Deviation，STD)和均方根(Root Mean Square，RMS)(見表5)可知，北斗雙頻偽距單點定位在E、N、U方向均存在明顯偏差，尤其是E方向偏差達到1.34m，而GPS定位E和N方向的偏差在厘米級，高程方向也僅為0.3m。而從內符合精度(STD)來看，北斗與GPS并無顯著差異。由此可見，北斗雙頻偽距單點定位精度差于GPS的主要原因應該是北斗偽距單點定位結果存在的系統性偏差，由于北斗坐標系與GPS坐標系統差異在厘米級，因此原因可能與文獻[14]分析的北斗廣播星歷偏差有關。

表4 雙頻偽距單點定位誤差統計結果(RMS)

表5 14個測站雙頻偽距單點定位偏差、STD和RMS平均值

從表6可知，北斗雙頻載波單點定位平均水平定位精度為1.33m，高程定位精度為1.81m，三維定位精度為2.26m，相對北斗雙頻偽距單點定位結果改善百分比分別為38.1%、43.6%和41.8%；GPS雙頻載波單點定位平均水平定位精度為0.6m，高程定位精度為0.85m，三維定位精度為1.04m，相對其雙頻偽距單點定位結果改善百分比分別為58.6%、66.9%和64.9%；北斗/GPS雙頻載波單點定位平均水平定位精度為0.56m，高程定位精度為0.72m，三維定位精度為0.92m，相對其雙頻偽距定位結果改善百分比分別為52.1%、60.7%和58.0%。

表7中給出了14個測站雙頻載波單點定位偏差、STD和RMS平均值統計結果。雖然與雙頻偽距單點相比，北斗雙頻載波單點定位偏差有所減少，尤其是E方向，但仍然明顯大于GPS結果。從內符合(STD)精度來看，北斗雙頻載波單點定位也差于GPS。除了星座幾何構型和空間信號質量等原因外，北斗GEO和IGSO衛(wèi)星相對于用戶的空間位置變化緩慢，不利于模糊度偏差快速收斂，也是北斗載波相位定位差于GPS的一個重要原因。圖2所示為JENG測站偽距單點定位和載波相位單點定位的定位誤差序列圖。

表6 雙頻載波單點定位誤差統計結果(RMS)

表7 14個測站雙頻載波單點定位偏差、STD和RMS平均值

(a)偽距單點定位

2.2 船載動態(tài)數據試驗

船載動態(tài)試驗數據采集于2017年4月15日9時30分—16日8時35分，在我國南海海域使用上海司南導航公司M300型接收機,以1s采樣間隔采集了約23h的船載動態(tài)數據，船載動態(tài)試驗運動軌跡如圖3所示。

圖3 船載動態(tài)試驗軌跡圖Fig.3 Shipborne kinematic test track

試驗以合眾思壯公司的星基差分實時PPP服務“中國精度”接收機的實時PPP固定解為參考基準(精度約0.1m)，2臺接收機通過功分器連接到一個天線。由于試驗船的航速僅為15節(jié)且2臺接收機的接收機鐘差均小于1ms，因此可忽略2臺接收機時標差異帶來的坐標比對誤差。北斗、GPS和北斗/GPS組合偽距單點定位和載波相位單點定位誤差序列如圖4所示，其中15日13時—20時期間，由于參考基準接收機數據輸出線纜松動，未能記錄數據，故無法給出該時段內定位誤差序列，動態(tài)試驗定位誤差的統計結果如表8所示。

(a)偽距單點定位

表8 船載動態(tài)試驗定位誤差統計結果(RMS)

從圖4可以看出，載波相位單點定位對于抑制偽距單點定位中的高頻和低頻誤差均有顯著效果，這主要得益于載波相位觀測量更高的測量噪聲和更小的多徑誤差影響，從而可以顯著改善單點定位精度。從表8可知，船載動態(tài)試驗情況下，載波相位單點相對偽距單點定位改善顯著。北斗單系統情形下，水平、高程和三維改善百分比分別為45.3%、54.5%和52.7%;GPS單系統情形下，改善百分比分別為73.8%、81.4%和79.3%;北斗/GPS組合情形下，改善百分比分別為61.5%、75.2%和71.8%。

綜合表4、表6和表8的靜態(tài)與船載動態(tài)試驗結果可知，北斗載波相位單點定位水平精度優(yōu)于1.5m，三維定位精度優(yōu)于3m;GPS和北斗/GPS組合定位水平精度優(yōu)于0.7m，三維定位精度優(yōu)于1.2m。此外，不管是偽距單點定位還是載波相位單點定位，北斗/GPS組合定位的精度均優(yōu)于GPS或北斗單系統，但北斗/GPS組合載波相位單點定位精度相對于GPS單系統改善有限。

3 結論

基于導航衛(wèi)星實時播發(fā)的廣播星歷和鐘差信息以及雙頻偽距、載波相位觀測量，通過簡化的PPP函數模型和優(yōu)化的隨機模型構建了一種雙頻載波相位單點定位方法。多站多天靜態(tài)數據和船載動態(tài)數據試驗顯示：該方法可實現北斗單系統水平定位精度優(yōu)于1.5m，位置定位精度優(yōu)于3m；GPS單系統和北斗/GPS雙系統組合水平定位精度優(yōu)于0.7m，位置定位精度優(yōu)于1.2m。由于該方法不需要接收精密差分改正信息、也不需要增加額外硬件設備，只需更新現有GNSS雙頻測量型接收機軟件,即可實現全球區(qū)域實時米級絕對定位，因此可廣泛應用于海洋工程領域，具有較好的經濟效益和應用前景。需要說明的是，該方法在可獲取衛(wèi)星精密軌道和鐘差的情況下仍然適用，因此也可以利用北斗三號和Galileo系統播發(fā)的精密差分改正信息進一步提高定位精度。