民用飛機氣密腹板裂紋研究

趙 鑫 翟城城 李衛平

(上海飛機設計研究院，上海201210)

0 引言

結構投入使用到形成工程可檢裂紋的飛行次數或飛行時間稱為疲勞壽命。疲勞壽命是飛機結構固有的疲勞品質。疲勞壽命計算大體思路如下：首先由工程方法或數值分析方法計算結構危險部位的應力應變范圍；然后由應力應變范圍，根據材料疲勞性能數據、曲線得到對應的疲勞壽命；最后利用累積損傷理論，計算整個載荷譜的疲勞損傷，進而得到結構件的安全壽命。

由于民用飛機結構循環應力水平較低，關鍵結構的局部應力一般不會超過本身的屈服極限，一般采用名義應力法進行飛機結構疲勞壽命計算。名義應力法是基于結構的名義應力和應力集中系數，以及材料或結構件的S-N曲線，結合線性累計損傷理論進行疲勞壽命計算的方法。細節疲勞額度值(DFR)法是名義應力法的一種，DFR是當應力比

R

=0.06時，在結構細節壽命具有95%置信度和95%可靠度的要求下，結構件能夠達到10次循環壽命的最大應力。DFR與使用載荷無關，是對結構本身質量和耐重復載荷能力的度量，是結構本身固有的疲勞性能特征值。

采用細節疲勞額度值對民用飛機結構進行疲勞分析，步驟如下：

1)確定目標壽命(飛行次數)；

2)確定疲勞可靠性系數；

3)確定地-空-地應力循環；

4)計算地-空-地損傷比；

5)計算當量地-空-地循環數；

6)確定被檢查結構細節疲勞額度值；

7)確定地-空-地許用應力；

8)計算疲勞裕度；

9)計算要求的結構細節疲勞額度強度；

10)計算疲勞壽命；

11)完成疲勞檢查表。

NASGRO是用于疲勞壽命預測和裂紋擴展壽命預測的軟件，是NASA、FAA、EASA等機構進行損傷容限分析的標準軟件。上世紀80年代，美國航空航天局約翰遜宇航中心在歐洲航天局和FAA的技術協助下開發NASGRO軟件，其最初被用于NASA航天飛行器及發射裝備的斷裂控制分析，在NASA的老化飛機研究項目中，NASGRO被選定為飛機結構疲勞裂紋分析的指定軟件，從而使得NASGRO的分析能力得到了極大的提升。

1 氣密腹板結構簡介

民用飛機氣密腹板主要承受機艙內部的氣密載荷，如圖1所示。氣密腹板上通過布置加強立柱、橫向加強筋等支撐結構將腹板所受氣密載荷傳遞到框緣。支撐結構需要承受較大的彎曲應力來限制腹板的變形，同時，因為彎曲應力也帶來了相應的疲勞問題，腹板和支撐結構連接區域是結構疲勞的關鍵部位。氣密腹板沿航向前側為非氣密區，本文中稱作“腹板氣密外部”，后側為氣密區，稱作“腹板氣密內部”。

圖1 氣密腹板位置及傳力圖

氣密腹板位于機身對接處，龍骨梁穿過腹板并通過角材和腹板連接，氣密腹板和龍骨梁角材端部接觸部位是氣密腹板疲勞薄弱部位，在循環載荷作用下容易產生裂紋，如圖2所示。

圖2 氣密腹板裂紋預測位置示意圖

為研究氣密腹板的疲勞性能，提出了一種裂紋預測分析方法，如圖3所示。根據氣密腹板結構特征和傳力特點，選取腹板和龍骨梁角材端部接觸部位作為疲勞典型部位，根據試驗測量結果確認氣密腹板循環受載嚴重工況，通過有限元模型仿真分析進而計算疲勞壽命和裂紋擴展壽命，得到裂紋壽命。在疲勞試驗過程中重點監測氣密腹板疲勞典型部位，通過試驗檢測壽命和裂紋計算壽命對比驗證方法的有效性。

圖3 裂紋預測分析方法

2 氣密腹板典型部位疲勞分析

2.1 試驗測量結果分析

由于氣密腹板及周邊結構沿機身中線對稱，在氣密腹板和龍骨梁角材端部接觸位置(左右對稱)沿著角材端部放射狀布置應變片，通過應變片數據驗證氣密工況是腹板循環受載嚴重工況，應變片具體位置如圖4所示。

(a)腹板氣密內部應變片位置

(b)腹板氣密外部應變片位置圖4 應變片位置示意圖

測量純氣密工況和5個巡航疊加氣密工況下應變片數據，篩選有效數據并進行歸一化處理，如圖5所示。氣密工況和巡航疊加氣密工況下應變片數據接近，進一步驗證了腹板受氣密載荷影響大，其余載荷對腹板影響較小。因此，在氣密腹板裂紋研究有限元模型分析中僅考慮氣密載荷工況。

圖5 應變歸一化處理表

2.2 有限元模型分析

通過傳力分析和試驗測量結果分析可知氣密腹板在氣密工況下受載最嚴重，面外氣密載荷是氣密腹板在和龍骨梁角材端部接觸位置產生裂紋的主要原因。

連接加強結構將氣密腹板分為多個單元格子，選取氣密腹板和龍骨梁角材端部接觸部位的腹板單元格子(包括連接緊固件)，采用HyperMesh軟件建立精細有限元模型，腹板和緊固件建為六面體單元，模擬真實接觸，對模型施加邊界條件模擬腹板與周邊結構的連接，對框腹板施加氣密載荷，提交NASTRAN軟件計算得到精細有限元模型結果。精細有限元模型如圖6所示。

圖6 氣密腹板疲勞典型部位精細有限元模型

氣密工況下，氣密腹板疲勞典型部位的精細有限元模型應力云圖如圖7～圖8所示，腹板氣密內部，腹板與角材端部倒角接觸部位局部受到較大的拉應力，下部角處最大拉應力為511 MPa，上部角處最大拉應力為451 MPa；腹板氣密外部，腹板與角材端部倒角接觸部位局部受到較大的壓應力，下部角處最大壓應力為-201 MPa。

圖7 氣密內部-腹板疲勞典型部位最大主應力分布

圖8 氣密外部-腹板疲勞典型部位最大主應力分布

應力分布結果表明：氣密腹板在與龍骨梁角材端部倒角接觸位置應力水平較高，是疲勞危險部位，氣密腹板沿航向后側為拉應力，沿航向前側為壓應力，裂紋從航向后側產生。

2.3 疲勞壽命分析

采用細節疲勞額度值法計算氣密腹板疲勞典型部位的疲勞裕度，完成疲勞檢查表。基于氣密腹板的疲勞檢查表，可由疲勞裕度為0反推疲勞可靠性壽命，疲勞壽命分析方法的基本步驟為：

1)確定裂紋故障區域的應力譜；

2)確定結構件材料的DFR和裂紋故障區域應力集中系數；

3)確定修正系數；

4)確定結構件細節疲勞額度值DFR；

5)確定計算用應力譜；

6)確定疲勞可靠性系數；

7)基于目標飛行次數計算疲勞裕度；

8)由疲勞裕度=0反推結構疲勞可靠性壽命。

根據試驗和分析數據確定氣密腹板材料的基準值DFR，考慮氣密腹板修正系數得到氣密腹板細節疲勞額度值。通過氣密腹板精細有限元模型分析結果可知，氣密腹板疲勞典型部位最大工作應力為511 MPa(圖7)，考慮應力集中系數，得到相應的最大疲勞工作應力

f

。將氣密腹板疲勞典型部位DFR值和最大疲勞工作應力

f

落實到疲勞檢查表中，疲勞可靠性系數等其他參數不變，由疲勞裕度為0反推氣密腹板疲勞典型部位疲勞可靠性壽命。如表1所示，當氣密腹板疲勞典型部位疲勞裕度為0時，對應疲勞可靠性壽命為29 760次疲勞試驗循環次數。

表1 疲勞檢查表

3 氣密腹板典型部位裂紋擴展分析

基于NASGRO軟件的損傷容限分析步驟為：

1)確定開裂模型及模型簡化，將分析部位的結構簡化成NASGRO中合適的分析模型；

2)確定初始裂紋尺寸；

3)確定應力強度因子；

4)選擇材料性能數據；

5)確定應力譜；

6)確定結構剩余強度應力；

7)確定檢查門檻值和重復檢查間隔。

根據氣密腹板精細有限元模型計算得到的主應力分布云圖，進行裂紋擴展壽命分析。基于裂紋故障特征，假設腹板裂紋為板中心穿透裂紋，位于氣密腹板R區最大主應力處，裂紋沿著零件邊緣擴展，按照行業經驗，初始裂紋長度設為

c

=3.18 mm，計算模型的寬度取初始裂紋至腹板下方長度的兩倍，如圖9所示。

圖9 初始裂紋及裂紋擴展路徑假設

考慮氣密腹板裂紋為板中心穿透裂紋，選取NASGRO軟件中的TC11模型進行裂紋擴展壽命計算，同時考慮沿裂紋擴展路徑上的主應力分布，輸出氣密腹板疲勞典型部位裂紋長度-裂紋擴展次數曲線，如圖10所示，裂紋擴展壽命結果如下：

圖10 氣密腹板疲勞典型部位裂紋擴展曲線

ANALYSIS RESULTS

Fracture toughness = 2 339.891 4

Computed K at failure using applied limit stress LARGER THAN fracture toughness:

Computed K using limit stress at failure = 2 339.999 1

Crack Size

c

= 30.942 6

Total Flights = 3 405.000

根據上述分析，氣密腹板疲勞典型部位裂紋萌生對應的疲勞試驗循環次數為29 760次，擴展到臨界裂紋長度30.94 mm對應的疲勞試驗循環次數為3 405次，總循環次數為33 165次。

4 裂紋檢測

疲勞試驗中重點監測氣密腹板疲勞典型部位，當疲勞試驗進行到35 000個循環次數，對試驗件進行檢查時發現，腹板氣密內部，在氣密腹板與龍骨梁右側縱梁連接角片上方發現裂紋，長度L=28 mm，如圖11所示。

圖11 氣密內部-腹板疲勞典型部位損傷細節

精細有限元模型分析得到的裂紋發生位置以及裂紋發生機理符合實際檢測結果，氣密腹板典型部位裂紋萌生并擴展到臨界裂紋長度的疲勞試驗循環次數33 165次接近檢查發現裂紋的次數35 000次，且理論分析偏保守。

5 結論

本文選取氣密腹板與龍骨梁角材端部接觸部位作為氣密腹板疲勞典型部位，進行精細有限元模型仿真分析，分析得到氣密腹板裂紋發生位置以及裂紋發生機理和疲勞試驗檢測結果一致。基于精細有限元模型分析結果進行氣密腹板疲勞壽命和裂紋擴展壽命分析，得到裂紋萌生并擴展到臨界裂紋長度的疲勞試驗循環次數接近裂紋發現時次數，且理論分析偏保守。