民用飛機機體外部對流換熱系數計算方法研究

曹 祎 吳成云

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

大型民用客機結構的復合材料化已成必然的發展趨勢，寬體客機將大規模的使用復合材料。由于復合材料的性能對溫度極為敏感，因此飛機結構設計熱分析已經成為大型飛機設計和適航認證的最關鍵部分之一。在計算民用飛機結構溫度場中，外部對流換熱系數值為設置外部對流邊界必須的關鍵參數，外部對流換熱系數值的選取將直接影響計算結果的準確性，從而影響飛機結構強度等重要性能參數。

對于外部對流換熱系數計算，需針對地面停機和飛行條件分別考慮。在地面停機條件下，由于風速不大，機身外表面的空氣流動是不可壓流動，粘性摩擦熱很小。在飛行條件下，由于馬赫數較大，氣流摩擦和壓縮引起的氣流阻滯導致的氣動力加熱明顯，因此在計算外部對流換熱系數時需考慮氣體的壓縮性和熱交換的影響。

地面停機工況的機體外部對流換熱系數，目前研究較為成熟，并形成了較為合理簡便的計算公式。對于飛行工況，目前通常采用參考溫度法。參考溫度法為在分析飛行器高速飛行時，考慮其表面產生的熱現象及其對表面摩擦力的影響，提出的一種工程估算方法。參考溫度法將整個飛行器視為一個質點，根據飛行器高速飛行時表面產生的氣動熱計算得到外部對流換熱系數，因此依據參考溫度法計算得到的飛行器機體外部對流換熱系數值為平均對流換熱系數值。而實際的飛機結構決定了飛機各部位的外部對流換熱系數差別很大。若計算時將機翼前部、機翼后部及機身等不同部位的外部對流換熱系數設置為同一數值，勢必會嚴重影響計算結果的準確性。

本文以某民用飛機為研究對象，基于理論分析提出一種可用于求解飛行條件下飛機機體各區域外部對流換熱系數的仿真計算方法。并應用三維計算流體動力學CFD方法研究飛機外流場，從仿真計算角度對其可行性進行分析，采用理論的參考溫度法和傳熱公式法對極限溫差法計算結果的準確性進行驗證。三維數值仿真計算采用空氣動力學中常用的STAR-CCM+軟件。

1 極限溫差法理論分析

對于對流換熱系數的計算，由傳熱學原理可知，外部對流換熱量計算公式為：

q

=

h

(

T

-

T

)

(1)

式中：q為表面熱流量，

W/m

；h為外部對流換熱系數，

W/m

·

K

；T為固體壁面溫度，

K

；T為流經固體表面流體的特征溫度，即參考溫度，

K

。

因此參考溫度的選取，將直接影響計算得到的外部對流換熱系數值。為規避參考溫度對計算結果的影響，求解得到準確的外部對流換熱系數值，本文基于傳熱學基本原理，提出了一種可用于計算飛機機體各區域外部對流換熱系數的仿真計算方法——極限溫差法。

對流換熱系數計算公式(1)中包含4個參數，對流換熱系數h、壁面溫度T、參考溫度T和熱流量q。在

CFD

計算中，T為飛機壁面溫度，屬于計算的邊界條件；q為飛機內壁面溫度通過隔熱材料向外的導熱，可通過計算求解得到，當計算工況一定時，其為定值。現主要對參數h和T進行研究。

由傳熱學原理可知，影響對流傳熱的因素主要包括以下方面：流體流動的起因(強制對流或自然對流)；流體有無相變；流體的流動狀態(層流或湍流)；換熱表面的幾何因素(換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運動方向的相對位置以及換熱表面的粗糙度等)和流體的物理性質(導熱系數、動力粘度、密度、定壓比熱等)。因此，在非自然對流狀態下，機體外部對流換熱系數值只與飛行高度、飛行速度及飛機結構有關，與飛機壁面溫度無關。

參考溫度T為流經固體表面流體的特征溫度，因此T與飛機蒙皮溫度、來流溫度、飛行速度及飛機結構有關。通常情況下，參考溫度T取為恢復溫度T、總溫T或來流溫度T。根據恢復溫度及總溫的計算公式，本文假設參考溫度計算公式中的恢復系數為一個定值，則參考溫度計算公式可表示為：

T

=

T

1+

αMa

)

(2)

式中：T來流溫度，

K

；α為恢復系數；Ma為馬赫數。

假設壁面溫度T與來流溫度T溫差為c，即T的計算公式為：

T

=

T

c

(3)

將公式(2)和(3)帶入公式(1)，即可得到對流換熱系數計算公式為：

(4)

由參數分析可知，當飛行工況一定時，q為一定值。此時，公式(4)為一雙曲函數。由雙曲函數特性可知，當c-αTa趨于正無窮大或負無窮大時，h值趨于一定值。而飛行工況一定時，αTa也為一定值，因此當溫差趨于正無窮大或負無窮大時，

h

值趨于一定值，此即為飛機在某一飛行高度及飛行速度工況下的外部對流換熱系數值。

2 計算方法可行性分析

基于軟件

STAR

-

CCM

+，以某客機常溫天巡航飛行4 000

m

，飛行速度為158.22

m/s

工況為例，從仿真計算角度對本文提出的用于求解飛機機體各區域外部對流換熱系數的極限溫差法的可行性進行分析。由計算原理分析可知，計算時溫差取為正無窮大或負無窮大，即可計算得到對流換熱系數所趨于的定值。由于當溫差取為負無窮大時，壁面溫度會小于0

K

，此時數據無物理含義，因此溫差只向正無窮大方向取值。本文中壁面溫度與環境溫度的溫差分別取為-100 ℃、-2 ℃、0 ℃、2 ℃、5 ℃、10 ℃、100 ℃、200 ℃、500 ℃、1 000 ℃、1 200 ℃和1 500 ℃，得到的飛機機體各區域外部對流換熱系數隨溫差的變化如圖1所示，其中具體工況如表1所示。

表1 計算工況

(a)全工況溫度范圍

(b)大溫差工況溫度范圍圖1 飛機機體各區域外部對流換熱系數值隨溫差變化

由圖1可知，飛機機體各區域的對流換熱系數值不同，但變化趨勢基本相同。即隨著溫差的增大，飛機機體各區域的外部對流換熱系數絕對值先增大后減小，當壁面溫度與環境溫度的差值足夠大時，飛機機體外部對流換熱系數值趨于穩定。此時，飛機機體外部對流換熱系數值僅與飛行高度、飛行速度及飛機蒙皮的位置有關。即從仿真計算角度證明了極限溫差法的可行性。

3 計算結果準確性驗證

本文采用理論的參考溫度法及傳熱公式法對本文提出的用于求解飛機機體各區域外部對流換熱系數的極限溫差法的準確性進行驗證。

3.1 計算模型

計算時采用壁面函數法求解邊界層內的流動與換熱，選取穩態

SSTk

-

ω

模型。計算域網格劃分采用

polyhedral

格式，并對機翼、水平尾翼、垂直尾翼、發動機、吊掛結構及尾流區域進行不同程度的加密處理。

3.2 速度邊界

在速度包線范圍內，選取常溫天巡航飛行4 000

m

，飛行速度為158.22

m/s

的工況，計算域邊界條件設置如表2所示。

表2 邊界條件

3.3 仿真計算結果及驗證

下文通過參考溫度法及傳熱公式法對本文提出的極限溫差法進行驗證。

由于飛機不同位置機體結構外流場的流速差異較大，根據計算所得流場，將飛機機體結構劃分為以下部分：機翼前部、機翼后部、水平尾翼前部、水平尾翼后部、垂直尾翼前部、垂直尾翼后部、前機身、中機身、后機身及其他區域。針對驗證工況常溫天巡航飛行階段飛行高度4 000

m

，飛行速度為158.22

m/s

，求解得到基于傳熱公式法與極限溫差法的飛機機體各區域外部對流換熱系數值，如圖2所示。

圖2 極限溫差法與傳熱公式法計算結果對比

參考溫度法計算對流換熱系數是按照流體沿平板強迫流動情況處理，因此可認為基于參考溫度法計算得到的對流換熱系數為基于機身的平均對流換熱系數。根據參考溫度法，求解得到驗證工況下飛機機體外部對流換熱系數的理論值。根據傳熱公式法及極限溫差法，求解得到相同工況下，基于面積平均的飛機機身對流換熱系數模擬值。將理論值與模擬值進行對比，計算結果如表3所示。

表3 飛機機體外部對流換熱系數模擬值與理論值對比

由表3中數據可知，傳熱公式法和極限溫差法得到的飛機機體外部對流換熱系數值基本相同，且不同模擬值與理論值之間的差值均約為理論值的8

%

，因此可認為本文提出的極限溫差法計算得到的飛機機體外部對流換熱系數結果與理論值基本吻合。

4 結論

本文以某民用飛機為研究對象，基于理論分析提出一種可用于求解飛行條件下飛機機體各區域外部對流換熱系數的計算方法—極限溫差法，并采用

STAR

-

CCM

+軟件對飛機外流場進行研究，從仿真計算角度對其可行性進行分析。采用參考溫度法和傳熱公式法對此仿真計算方法的結果準確性進行驗證。結果表明，傳熱公式法和極限溫差法得到的模擬值基本相同，且不同模擬值與參考溫度法的理論值之間的差值均約為理論值的8

%

，極限溫差法計算結果與理論值基本吻合。