學生數學思維能力的培養方法

童偉強

數學與語文等其他小學學科相比，知識模塊間的聯系更為緊密，對小學生數學思維能力有較高要求。但是，受傳統應試教育理念與填鴨式教學模式等多重因素的共同影響，數學課堂教學氛圍較為沉重壓抑，限制了學生數學思維能力的培養。數學學習本質上是數學思維活動的過程，因此，教師在課堂教學中，必須根據數學的學科特點，遵循學生的認知發展水平，運用不同的教學方法，提高其數學思維能力。

一、運用遷移，培養數據運算能力

遷移指一種學習對另一種學習的影響，遷移運用的要點就是學生利用舊知識探究新知識、發現新規律，重新組建自己的認知結構。數學模塊之間存在相當密切的內部關聯，某些新知識在一定的條件下可以轉化為舊知識去理解和探究。在教授這樣的教學內容時，教師應利用轉化思想，構建新舊知識之間的橋梁，將新知轉變為舊知，從而順利實現遷移。

例如，教師在教授人教版四年級上冊中的《三位數乘兩位數》時，就可以先讓學生對三年級中的《兩位數乘兩位數》知識進行回顧和思考，而后讓其根據兩位數乘兩位數進行三位數乘三位數相關概念的推算和演繹。通過這種憶故思新的教學方式，既是復習舊數學知識點，也是對該問題的擴展與延伸，根據循序漸進的原則引導小學生進行思考研究與探究解密。學生不僅可以鞏固之前所學知識，而且也能經過自己的邏輯思維思考新知識，取得一舉兩得的效果。

二、發現規律，培養推理論證能力

數學是一門鍛煉人思維能力的學科，培養和提升學生的推理論證能力，對學生今后的學習和工作有著很大的意義。但是原有小學數學教學模式以教師按照數學教材知識點前后順序與數學考試提綱來進行重點式、跳躍式的理論教學為主，這樣就造成了教學內容的不完整性與教學方法的單一性，進而壓縮了學生自由發揮與創造的空間，讓其抽象思維能力受到限制。為了讓傳統的教學缺陷得到改變，不斷提升學生的邏輯思維能力，教師可以根據數學知識點的特征靈活運用演繹歸納、分類比較、抽象概括等教學法，幫助學生發現規律，運用規律。

例如，在教學人教版小學五年級數學上冊小數乘法相關知識時，教師可以以整數乘法為契機，讓小學生比較分析“11×20=220 ”“1.1×20=22”“11×2=22”“1.1×2=2.2”等乘法計算題之間的差異性，尋找這4個計算式的內在規律。首先讓學生分析比較計算式乘數與被乘數之間的關系，這時他們會提出不同計算式乘數與被乘數之間具有相等或者差10倍的關系，進而概括出小數乘法與整數乘法計算法則之間的共性與不同之處，最終得出乘法計算題中乘數的倍數差也是其計算結果的倍數差的結論。這幫助學生明確了整數乘法與小數乘法之間的邏輯關系，既降低了學生學習小數乘法的難度，也幫助他們復習鞏固了整數乘法知識。另外，老師也可以借機延伸講解小數除法知識，教會學生分析比較整數除法與小數除法之間的邏輯關系，既提高了數學教學的連通性與層次性，也為完善學生乘除法知識體系奠定了基礎。

三、利用兒歌，培養抽象概括能力

小學數學學習的是一種符號化的抽象的知識，學生覺得枯燥乏味，不易理解和掌握。那么，教師在教授中如何針對小學生的年齡、心理特點，解決數學知識抽象性與學生具體形象思維之間的矛盾呢？在實踐過程中，我們注意到利用知識編創一些數學兒歌，可較為輕松地解決這個難題。貼近生活實際的兒歌，朗朗上口，讓學生覺得熟悉、形象，更容易掌握。因此，耳熟能詳的數學知識兒歌，可以更好地幫助他們掌握抽象概括的數學知識。

例如，人教版小學四年級數學上冊《植樹問題》是學生第一次接觸規律這一數學知識，它的目的是使學生找到一一間隔排列的兩種物體之間的數量關系，且用這一規律解決實際生活中的問題。因此這一課的精髓在于注重“找”，讓學生在找的活動中自己理解探究掌握規律，最后能運用規律，同時不應該只關注規律的表象，還應探究規律本身，從而達到“知其然又知其所以然”。為了讓學生更好地從植樹的現實問題中，概括歸納掌握植樹問題的普遍規律，教師可以利用編兒歌的形式，幫助學生快速掌握數學規律：“植樹問題有規律，除了間隔都是樹。樹與間隔做比較，解決問題最重要。兩端都種樹多1，一端種樹要相等，兩端不種樹少1。封閉線上來種樹，拉開就是一端種。”

四、直觀展示，培養空間想象力

部分教師很少主動學習最新數學知識與互聯網信息技術，以至線上數學教學平臺與多媒體教學設備的使用頻率都比較低，既降低了老師多媒體教學活動的組織能力，也弱化了現代化教學設備與網絡技術對小學生邏輯思維能力的促進作用。另外，定律、立體圖形等數學知識點對小學生空間想象力與創造力的要求也比較高，單憑老師口頭講解根本無法滿足小學生快速掌握空洞復雜數學知識的需求，學生的具象思維能力發展受到了阻礙。因此教師應積極參加學校組織的多媒體設備使用技能培訓活動，掌握更多多媒體設備使用技巧與方法，通過實際示范的方式認識到多媒體教學法的強大效果，主動用多媒體教學以提高數學知識點的具體性與形象性，讓學生能夠直觀明了地發現不同數學問題之間的緊密聯系。

例如，在教學人教版小學五年級下冊《圖形的運動》相關知識時，教師可以從專門網站獲取圖形運動教學視頻，以此清晰、準確地展示不同圖形的運動軌跡。比如對“已知四邊形 ABCD，圍繞 D點旋轉90度，畫出旋轉之后的圖形”這一題目，教師可以用多媒體設備來演示四邊形 ABCD以 D點為中心進行旋轉，讓學生看清該四邊形運動方向與運動規則，從而深化對圖形旋轉的印象與理解。

五、發散思維，培養創新應用能力

培養發散性思維是數學素質教育的核心。數學教學包含多種多樣的發散思維教育知識，教師要根據數學的特征和規律性，仔細探究培養和訓練學生能力。為提升學生的思維能力，教師在平常的課堂教學中，首先應讓學生進行多角度思考，訓練其思維的廣闊性。多次進行一題多解、一題多變的訓練，并利用小組交流，讓學生反復練習，既可讓學生增長知識，又提升了思維能力。

例如，在教學人教版小學五年級上冊《梯形的面積》相關知識時，教師用多媒體教學設備展示梯形切割全過程，將梯形切割成不同的三角形或者長方形，而長方形又可以切割成不同的三角形，也就是說同一個梯形可有多種切割方法。通過綜合計算三角形與長方形面積的方式計算梯形面積，既可以幫助學生掌握梯形與三角形、長方形之間的內在關系，又提高了梯形教學活動的形象性與現代性，使學生的創造性思維與形象思維能力同時得到鍛煉。教師通過鼓勵學生進行“舉一反三”式的練習，從不同維度、用不同方法來解答，既幫助學生打破原有數學模式，鍛煉了學生發散性思維與逆向思維能力，也有利于擴大學生解題思考的廣闊性，提高其攻克數學難題的自信。

小學數學知識的學習對學生的思維能力要求較高，但是由于小學生處在特殊的年齡段，因此在思維能力的培養上會遇到較大的困難。為此，教師應當積極尋找對應策略，對學生數學思維能力進行培養和鍛煉，不斷提高其思維創新力，增強學生的思維理解能力。