巧借微課助力統領課教學

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2011年版）》從教學目標、教學情境創設、教學內容把握、教學方式選擇、信息技術運用五個方面提出了在數學教學中促進學生發展的建議。筆者認為，落實這些建議的有效方式是實施章節統領課教學。在進行章節統領課教學時，如果教師能借助微課創設情境，關注教學內容的本質及其蘊含的思想，將有利于提升學生的數學素養。

【關鍵詞】初中數學;統領課;微課;分式

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）22-0076-02

統領課有別于章節的復習課，它是一個章節的帷幕，對某一章節有提綱挈領的作用[1]。本文以“分式”的統領課為例，思考如何在統領課中融入微課，才能保證統領課教學的有效性。

1? ?課題分析

1.1? 教學內容解析

教學內容：分式的概念，分式的基本性質，分式的加、減、乘、除運算，分式方程。

解析：本節統領課將從整體上理解分式的概念、性質的形成，實現知識與方法的領悟、遷移與應用。先通過微課介紹背景，再結合問題形成分式的概念，通過問題引導學生探究分式的基本性質等內容，著重探究分數、整式與分式的聯系，從具體到抽象地學習分式。

所以本節課的重點是從整體上認識分式的概念、基本性質與應用。

1.2? 教學目標解析

教學目標：①觀察、思考、歸納分式的概念，厘清數與式的擴張過程。②共同回顧梳理分數的基本性質，初探分式的基本性質。③積累用分式方程解決實際應用問題的經驗和計算技巧，體會數學中的轉化思想。

達成目標①的標志：能夠正確地用符號表達一個分式，識別一個代數式是不是分式，歸納出數與式的擴張過程。達成目標②的標志：結合已有經驗，合作解決所提供分式的四則運算。達成目標③的標志：根據實際問題列出分式方程，學習怎樣將分式方程轉化為整式方程。

1.3? 教學問題診斷分析

本章內容是人教版教材八年級上冊的知識，結合八年級學生對數學模型的認識和理解能力，本節統領課借助現代信息技術創設一定的情境，讓學生對分式這章的文化背景有一定了解后，再提出實際問題，幫助學生實現對數學建模思想在認識上的提升。

1.4? 課堂實錄

環節1：創設情境，微課素材生情感

師：從小學到現在，你對數的認識經歷了怎樣的一個過程？

生：整數，分數，有理數，無理數，實數。

師：用字母表示數就有了代數式，我們已經學習了哪些種類的代數式？

生：單項式、多項式。

師：這些我們統稱為什么？

生：整式。

師生共同回顧數與式的擴張過程，并板書。教師通過微課引導學生認識代數式的發展歷程，了解數學文化。然后，教師提出一個實際問題。

歐拉的《代數引論》中有這樣一個情境：兩個農婦共帶了100個雞蛋到集市去賣，兩個人賣的單價不一樣，但總價一樣。農婦1說：如果我有你那么多雞蛋，可以賣12個克羅索。農婦2說：如果我有你那么多雞蛋，可以賣18個克羅索。請問兩位農婦各帶了多少個雞蛋？

師：從提供的情境中你能獲取哪些信息？

生：兩個農婦的雞蛋共100個。

生：知道她們的單價不一樣，但是總價一樣，說明她們的雞蛋數量不一樣。

師：如果你來解這道題，你會怎么處理？

生：設農婦1帶x個雞蛋，農婦2就帶（100?x）個雞蛋。

師：她們賣的單價能不能表示出來？

生：農婦1的單價可以表示為，農婦2的單價可以表示為。

教師隨之在黑板上寫出100，x，100?x，，。

師：你能對這幾個式子進行分類么？

生：100，x，100?x分為一類;，分為

一類。

環節2：類比觀察，歸納總結生概念

師：請認真觀察，第二類式子有什么特征呢？

生1：式子中都有分數線。

生2：分母有字母。

師生共同歸納出分式的概念：一般來說，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數式叫作分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

師：請看下列式子中，哪些是分式？說說你的理由。

①;②;③;④;⑤。

師生共同歸納出：判斷一個式子是不是分式，需要注意兩點，①一個數不是字母;②觀察式子只能是原式子，不能是約分后的式子。

環節3：對比分析，激發潛能生智慧

師：分數與分式有什么聯系？

師生共同探討：

（1）（分數），（分式）。

（2）分數是分式中的字母取某些值的結果，分式更具有一般性。

師：既然分式是不同于整式的另一類式子，那么它們統稱為什么？

師生共同研討，逐步形成如圖1所示的板書：

環節4：分工合作，厘清框架成系統

師：在小學時，你學習了分數的哪些知識？

生1：分數的基本性質，分數的加、減、乘、除運算。

生2：分數四則運算時會用到約分和通分。

師：在學習整式的時候我們探究了哪些知識？

生：單項式和多項式、整式的運算、整式方程等。

師：在學習分式時，你猜想你會學到哪些知識？

師生共同歸納本章分式的內容。引導學生歸納時，類比分數與整式同時展開。類比分數可以學習到分式的概念→分式的性質→分式的運算;類比整式會學習到分式的概念→分式的運算→分式方程。

師：請同學們從，，中任意選兩個分式進行加、減、乘、除運算，試一試你會得到哪些式子的運算結果？

教師讓學生嘗試自主選擇式子進行運算，并展示學生的運算結果，引導學生關注解題推理，根據學生的推理猜想出分式的基本性質。

圖1

環節5：建立模型，借助等量解實際

師：現在請同學回到歐拉的那個問題，你們能算出兩個農婦各帶了多少個雞蛋嗎？

生：農婦1的單價為，農婦2的單價為，結合她們賣的總價一樣，得到×x=×（100?x）。

師：這是什么方程？你會怎么解這個方程？

生：左右兩邊都有分式，會不會是分式方程。如果是，可以把它轉化為整式方程。

師生共同探究分式方程轉化為整式方程的思路。

2? ?基于課堂實踐的思考

2.1? 整體建構，培養素養

本節課作為分式的統領課，嚴格貫徹了數式通性的原則，類比分數與整式的學習脈絡進行授課。這樣的教學方式可以有效體現數學知識的整體性、邏輯推理上的連貫性以及思維的系統性，能夠落實數學核心素養的培養。

2.2? 抓住本質，領悟方法

本節是分式的統領課，教師要盡可能做到抓大放小，不能對細節做過多的探究，應把重心放在向學生展示本章知識的整體框架，讓學生能夠對分式的概念以及衍生有更深刻的認識。同時，應及時滲透本章節知識所應用到的數學思想，如在研究分數與分式的聯系時，通過類比分式與分數，讓學生明白分式比分數更具有一般性，數式相通的道理，由此歸納出分式的基本性質。

2.3? 借助微課，滲透文化

在本節課中，通過微課介紹整式在人們日常生活中的應用以及數學愛好者發現分式的歷程，最后以歐拉《代數引論》中的實際問題給本節課穿針引線，有效地滲透了數學文化，培養了學生的綜合素養。

【參考文獻】

[1]蔣敏.統領課、巧設計、意無窮[J].數學之友，2018（5）.

【作者簡介】

黃麗娟（1987～），女，漢族，福建莆田人，本科，一級教師。研究方向：教育教學。