一種基于EMD-BLS的三相整流電路故障診斷方法

曾超俊，王榮杰,，王亦春,，郜懷通，林安輝,，韓 冉

(1.集美大學輪機工程學院，福建 廈門 361021；2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室，福建 廈門 361021)

0 引言

三相整流電路在實際運行中，開關器件通常會發生開路和短路兩種常見故障。準確識別三相整流電路故障對于電力系統的安全運行和避免災難性事故極其重要[1-3]。三相整流電路故障診斷的關鍵有二：一是提取反映整流電路狀態的特征信息，二是對特征信息進行分類實現故障診斷[4]。

目前故障特征提取方法主要有[5-7]：小波變換(wavelet transform，WT)、主成分分析(principal component analysis，PCA)、奇異值分解(singular value decomposition，SVD)和經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)等。小波變換時頻分析方法可處理時變的非平穩信號，但無法提取反映信號非線性的信息，分解的信號容易產生虛假頻率[8]；主成分分析法提取特征完全無參數限制，但解釋其自身含義總是具有一定的不確定模糊性，提取出來的特征不如原始樣本完整，貢獻率小的主成分可能是整體差異的重要信息；奇異值分解法能在特征提取時去除噪聲，但是只適用于數值型，對非方陣數據分解出的數據具有高不確定性[9]；而EMD突破了傳統時頻分析的局限，并且在非平穩信號上表現良好，與傳統的時頻分析方法相比，EMD具有自適應性、正交性和完整性的典型特征。

應用于三相整流電路故障類型分類的方法主要有[10-13]：反向傳播神經網絡(backpropagation neural network，BP)、概率神經網絡(probabilistic neural network，PNN)、支持向量機(support vector machines，SVM)、極限學習機(extreme learning machine，ELM)和寬度學習系統(broad learning system，BLS)等。反向傳播網絡因具有自學習能力被廣泛推崇，但經常陷入局部最優和網絡訓練能力差且收斂速度慢等困境；概率神經網絡雖然克服了反向傳播網絡訓練差收斂慢的缺點，但計算復雜度高且樣本要求也高[14]；支持向量機在多分類問題上存在無法達到高精度分類的困難，且求解分類問題需要消耗大量的存儲空間；極限學習機結構相對簡單，但當調整極限學習機結構時，重新訓練耗費時間相當長[15]；而寬度學習系統結構簡單，可以通過增加映射節點和增強節點數目來提高性能，是為各種應用的快速通用逼近而設計的。

因此，本文將揭示故障本質局部特征的經驗模態分解和計算復雜度低的寬度學習系統相結合，應用于三相整流電路故障診斷中。

1 故障診斷方法的建立

1.1 經驗模態分解

經驗模態分解采用黃鍔于1998年提出的自適應信號分析方法[16]。EMD可以逐步分解信號并產生一系列固有模式函數(IMF)和1個殘差余項的和，每1個IMF的獲取均依賴于信號的局部時間尺度，不利用任何其他信息。EMD的分解可以歸納為以下4個步驟。

步驟1：找出信號x(t)中的所有局部極大值和極小值點，再分別用曲線把所有極大值點和所有極小值點連接起來，得到信號x(t)的上包絡線fmax(t)和下包絡線fmin(t)。與此同時把上包絡線和下包絡線的平均值用m(t)表示[17]。

步驟2：設x(t)與m(t)的差記為h1(t)，即

h1(t)=x(t)-m(t)。

(1)

理想條件下，h1(t)是一個基本模式分量(IMF)。但是，實際環境下信號是復雜多變的，得到的差h1(t)中可能仍然存在非對稱波。因此將h1(t)當成新的x(t)，重復步驟1和2的操作，直至h1(t)為一個基本模式分量，記為

c1(t)=h1(t)。

(2)

步驟3：分解獲得第一個基本模式分量c1(t)后，用x(t)減去c1(t)得到余下的信號x1(t)，則

x1(t)=x(t)-c1(t)。

(3)

步驟4：把x1(t)當做新的x(t)，重復以上3個步驟，多次分解得到

(4)

直至滿足篩選過程的極限停止準則，這一般是通過限制h1(k-1)(t)和h1k(t)之間的標準差δ的大小來確定：

(5)

其中：T表示信號時間跨度；標準差δ一般取0.2～0.3。最后停止條件下殘余的項xn(t)=rn(t)，就是原始信號分解后留下的殘差。通過EMD分解，整個信號x(t)被分解成若干個基本模態分量ci(t),i=1,2,…,n，和一個殘差余項rn(t)的和，即

(6)

1.2 寬度學習系統

BLS[18-20]是由澳門大學陳俊龍教授團隊于2018年提出的一種替代深度學習網絡的方法。它是將映射特征用作隨機矢量函數鏈接神經網絡(RVFLLNN)輸入的想法進行設計的。BLS可以用高效的方式對新加入的數據進行更新(輸入的增量學習)。BLS通過建立特征節點和增強節點，來執行大數據的特征提取和降維，用于更新RVFLNN中的輸出權重，即新增加的輸入數據和新添加的增強節點的輸出權重，以保持系統的有效性。

BLS結構圖如圖1所示，假設給出輸入數據X和增強節點δi(XWei+βei)，則它們成為第i個映射特征Zi，其中Wei和βei是具有適當維數的隨機權重。令Zi=[Z1,…,Zi]，這是所有前i組映射特性的串聯。同樣，將第j組增強節點ξj(ZiWhj+βhj)表示為Hj，所有前j組增強節點的連接表示為Hj=[H1,…,Hj]。

在寬度學習系統中，對初始Wei進行微調以獲取更好的特征。假設輸入數據集X有N個樣本，每個樣本有M個維度，Y是輸出矩陣且屬于RN×C[21]。對于N個特征映射，每個映射生成k個節點，可以表示為：

zi=φ(XWei+βei),i=1,…,n。

(7)

其中Wei和βei是隨機生成的。令所有特征節點Zn≡[Z1,…,Zn]，則第m組增強節點可表示為：

Hm≡ξ(ZnWhm+βhm)。

(8)

因此，BLS可以表示為

Y=[Z1,…,Zn|ξ(ZnWh1+βh1),…,ξ(ZnWhm+βhm)]Wm=

[Zn|Hm]Wm。

(9)

其中，Wm代表輸出層的權重。

對于一個輸入系統x(k)：

X(k)=[x1,x2,…,xm]。

(10)

則它的增強節點

H=ξ(W1X+b1)，

(11)

它的寬度神經網絡的輸出

Y=W2·[X|H]。

(12)

其中:m代表不同的尺度長，這是人為設定的常數；W和b是隨機輸入權重；ξ是增強節點函數。

1.3 三相整流電路故障分析

為了驗證所提出的EMD-BLS故障診斷方法的有效性，在Simulink仿真實驗平臺上模擬三相整流電路，分析出現的故障，仿真模型如圖2所示。在整個運行過程中，晶閘管故障表現極其明顯。

本文對晶閘管故障進行研究，將晶閘管開路和短路作為晶閘管故障，以晶閘管不正常工作為基準，把故障分成六大類：

1)晶閘管無故障；

2)只有一個晶閘管發生故障，即VT1、VT2、VT3、VT4、VT5和VT6之中有一個發生故障；

3)只有一個晶閘管發生短路故障，即VT1、VT2、VT3、VT4、VT5和VT6之中有一個發生短路故障；

4)同相不同組的兩只晶閘管同時發生開路故障，即VT1和VT4、VT2和VT5、VT3和VT6同時發生開路故障；

5)同組不同相的兩晶閘管同時發生故障，即VT1和VT3、VT1和VT5、VT3和VT5、VT2和VT4、VT4和VT6、VT6和VT2同時故障；

6)不同組不同相的兩晶閘管同時發生開路故障，即VT1和VT2、VT2和VT3、VT5和VT6、VT1和VT6、VT3和VT4、VT5和VT4同時故障。

共計28種故障。

1.4 故障診斷流程

基于EMD-BLS的三相整流電路故障診斷方法的流程圖如圖3所示。首先對三相整流電路開關器件信號進行EMD分解，得到一系列基本模式分量(IMF)，構成特征矩陣；然后把所得特征提取值輸入BLS模型，對輸入特征數據進行線性變換，形成BLS的特征節點，通過非線性變換使特征節點隨機生成一個增強節點[22];再將所有的映射特性和增強節點都直接連接到輸出，通過偽代碼得到相應輸出的權重，在得到輸出權重后，進行訓練并輸出結果。

BLS極大地縮短了計算時間，而且可以通過快速的增量學習來擴展網絡結構，而無需進行全面完整的再次網絡訓練。

2 實驗結果與分析

2.1 特征提取方法比較

為了驗證基于EMD分解的特征提取效果，將EMD與小波變換、主成分分析方法和奇異值分解法三種特征提取法得到的特征輸入BLS進行訓練測試比較。

2.1.1小波變換

如式(13)，將信號分解成一系列小波函數的疊加，信號的局部特征用小波函數來逼近，把基波函數ψ(t)經過位移τ后，在不同尺度a下的待分析的信號f(t)做內積[23]，有：

(13)

2.1.2主成分分析

(14)

(15)

(16)

Cu=λu，

(17)

(18)

2.1.3奇異值分解

奇異值分解如式(19)[25]為

A=UΣV′。

(19)

其中：矩陣A是一個m×n的矩陣;U是一個m×m的矩陣；Σ是一個m×n的矩陣，除了主對角線上的元素以外全為0，主對角線上的每個元素都稱為奇異值；V是一個n×n的矩陣；U和V都是酉矩陣，即滿足U′U=I，V′V=I。

將得到的特征矩陣輸入到BLS網絡中進行訓練比較。BLS的特征節點和增強節點都相同，經過10次實驗得到3種不同觸發角的實驗結果(如表1所示)，NONE為未進行特征提取的原始數據。

表1 觸發角為0°、30°、60°時不同特征提取方法的比較

由表1可看出，當觸發角為0°、30°和60°時，與沒有特征提取的原始數據進行比較，應用特征提取方法能有效地減少訓練時間和提高準確度。0°和30°時EMD的特征提取效果明顯，測試精度達到100%，在這四種特征提取方法中的表現是最好的。當觸發角為30°時，雖然利用SVD進行特征提取可以有效提高訓練時間，但其測試精度為92.86%，而EMD方法為100%；同時，與WT、PCA提取的特征數據相比較，EMD方法可以有效地減少訓練時間和測試時間，提高特征提取的穩定性。當觸發角為60°時，用EMD方法提取的訓練時間和測試時間都要比WT、PCA和SVD少，而且在一定程度上還提高了測試精度。綜上所述， EMD方法能較好地去除數據之間的冗余，保持數據的有效性，相比其他方法對提高BLS模型的分類準確率更有效。

2.2 故障分類方法的比較

為了驗證EMD-BLS故障診斷方法的有效性，把用EMD提取后的數據輸入到不同的分類器中進行比較，即與EMD-ELM、EMD-BP、EMD-PNN、EMD-SVM共4種故障診斷方法進行比較。ELM、BP、SVM的隱藏層選擇Sigmoid函數，BLS的增強層選擇Sigmoid函數。同時，從間隔[-1,1]上的標準均勻分布中提取BLS中特征節點層和增強節點層的權重和偏移量。此外，實驗結果用每種方法得到的10次平均值描述。三種不同觸發角的故障分類實驗結果分別見表2。

表2 觸發角為0°、30°、60°時不同分類方法的比較

由表2可以看出：當觸發角為0°時，ELM在訓練和測試過程中表現出很好的準確性，訓練準確率為100%，測試準確率為100%，但其訓練時間和測試時間遠遠多于其他分類模型；BLS模型的訓練時間僅需1.664s，優于ELM、BP、PNN、SVM的訓練時間。當觸發角為30°時，5種分類方法都能獲得較高的訓練精度和測試精度， 其中BLS的訓練時間和測試時間分別只需要1.716s和0.575s，分別低于ELM、BP和PNN、SVM。當觸發角為60°時，SVM方法可以更快地實現故障診斷，訓練和測試最快，但是訓練精度和測試精度比BLS更低；BLS模型應用于故障分類，訓練準確率和測試準確率均為96.43%，分類精度優于其他分類模型。綜上所述，三相整流電路經EMD分解特征提取后，用BLS分類與用ELM、BP、 PNN、SVM分類相比，BLS能夠相對較快精準地完成分類，在不同的故障數據類型下可以以最好的測試精度實現故障診斷。

3 結論

本文提出一種基于EMD-BLS的三相整流電路故障診斷方法，利用EMD方法提取特征，獲得低維特征矩陣，再將提取后的數據輸入BLS模型，實現故障診斷。經過MATLAB仿真實驗，EMD特征提取方法效果較好，BLS分類迅速準確，EMD-BLS方法能有效地實現故障診斷。