星載高精度激光平移反射器設計與實現

齊明 鄧永濤 張晨陽 李顯杰

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

星載激光雷達對目標點進行測量的過程中，激光指向系統對于目標點的距離精度和高程精度有著非常大的影響。如果要獲得 cm級別的距離精度就必須讓激光的指向精度到達角秒級別甚至亞角秒級別。目前，美國國家航空航天局（NASA）研制的ICESat-GLAS和ICESat-ATLAS激光雷達上均配有激光指向系統，這些激光指向系統使用 CCD相機測量技術，即將激光發射機出射的部分光束導入激光指向記錄相機中，通過激光指向記錄相機的焦面光斑位置判斷激光指向[1]。

在激光光束導入激光指向記錄相機的過程中必然用到激光平移反射器，激光光束在激光平移反射器內的偏轉精度直接影響激光雷達的指向記錄精度，所以激光平移反射器對精度和結構穩定性均有很高的要求。ICESat-GLAS和 ICESat-ATLAS的指向系統采用反射式激光平移反射器（LTR-Lateral Transfer Retroreflectors）將激光光束導入指向記錄相機，其中ICESat-ATLAS指向系統中角反射器的出、入射光軸偏差為4.27″，屬于在軌激光平移反射器的世界領先水平[2]。ICESat-GLAS和ICESat-ATLAS指向系統中激光平移反射器采用三片反射鏡粘接方案，由于膠層熱膨脹系數較高，粘接反射鏡對溫度變化敏感；每片反射鏡需鍍反射膜，在激光照射條件下，反射膜需要很高的抗激光損傷能力；此外激光平移反射器的支撐方式，并未采用撓性卸載設計，在產品輕量化和結構穩定性方面存在一定缺陷。

本文提出了一種激光平移反射器多學科聯合設計方案。該方案中激光光束通過直角屋脊棱鏡三個表面產生的全反射實現光束180°折轉；在結構上采用撓性支撐技術和膠隔離連接方式對強迫位移變形及熱應力變形進行卸載；選用高比剛度碳纖維復核材料，實現激光平移反射器的線脹系數匹配和輕量化設計；初步方案設計完成后通過有限元仿真的方法對撓性支撐技術的設計參數進行優化，同時校核激光平移反射器的設計指標。通過上述技術手段，最終實現激光平移反射器的高結構穩定性和高輕量化設計要求。

1 激光平移反射器方案設計與關鍵指標分解

1.1 激光平移反射器總體方案設計

根據任務及指向記錄精度要求分解的激光平移反射器指標如表1所示。

表1 激光平移反射器技術指標Tab.1 Technical indicators of lateral transfer retroreflectors

如圖1所示，激光發射機出射的部分光束通過激光平移反射器將光線平移并折轉180°后進入指向記錄相機，激光發射機發出的其余激光光束射向地面，用于激光雷達的測距。導入指向記錄相機的激光光束與射向地面的激光光束為共軛關系，指向記錄相機通過監測導入激光光束的指向確定激光發射機發出光束的對地指向。兩束激光光束需保證嚴格的共軛關系，因此激光平移反射器的出、入射光軸偏差將直接影響激光指向精度。

圖1 激光平移反射器原理示意Fig.1 Schematic diagram of lateral transfer retroreflectors

激光平移反射器需要將激光光束平移一定距離同時折轉180°，在光束平移、折轉過程中保證出、入射光軸偏差要求，同時隔離外部擾動對出、入射光軸的影響。直角屋脊棱鏡具有光路原路返回的光學特性，光線進入后，不管棱鏡如何晃動，出射光線始終與入射光線平行，即使入射光線不平行于光軸，也可自準返回，而且光程保持不變，因此選用直角屋脊棱鏡實現激光光束的平移與180°折轉。在直角屋脊棱鏡出射端設計雙光楔調整系統，用于補償直角屋脊棱鏡加工和裝配產生的誤差。由于激光發射機出射光束能量很強，在直角屋脊棱鏡入射端設計激光能量衰減片對入射的激光光束進行衰減，保護指向記錄相機焦面。同時在直角屋脊棱鏡入射端設計光闌對入射激光光束進行整形，保證指向記錄相機焦面處光斑形狀，從而提高光斑的質心提取精度。以上所涉及的直角屋脊棱鏡、衰減片、光闌、雙光楔共同構成了激光平移反射器。

在激光平移反射器設計中重點關注出射光軸相對于入射光軸的角度穩定性指標，出、入射光軸產生的角度偏差將直接影響指向記錄精度。裝調過程中，可以用雙光楔調整來補償直角屋脊棱鏡的加工及裝配誤差，但在軌使用時，由于外部環境的變化引起直角屋脊棱鏡的結構變形無法補償，直接影響出、入射光軸的角度穩定性。在軌溫度變化產生的熱應力變形對直角屋脊棱鏡的結構穩定性影響較大，因此設計時采用雙層卸載方案隔離熱應力變形對直角屋脊棱鏡的影響。雙層卸載分別是撓性支撐結構卸載和膠斑隔離卸載，其中撓性支撐結構主要用于卸載激光平移反射器安裝角處的結構變形，膠斑隔離主要用于卸載由于棱鏡支撐筒與直角屋脊棱鏡熱膨脹系數不同而產生的熱應力變形。

1.2 激光平移反射器關鍵指標分解

出、入射光軸偏差是激光平移反射器的關鍵指標，在結構分析中需要把出射光軸相對于入射光軸的角度偏差指標轉化為棱鏡結構指標。應用棱鏡的動態光學理論[3]，將棱鏡的出、入射光軸的偏轉與棱鏡各個反射面偏轉建立數學聯系。如圖2所示，XYZ為入射光軸坐標系，X′Y′Z′為出射光軸坐標系，X1Y1Z1和X2Y2Z2分別為反射面和屋脊面坐標系。直角屋脊棱鏡出射光軸與入射光軸間理論誤差為[4-5]：

圖2 直角屋脊棱鏡光路特性Fig.2 Beam path characteristic of right-angle roof prism

式中ux、uy、uz表示出射光軸繞坐標軸X′、Y′、Z′轉動的像傾斜；ay、az表示在Y′、Z′方向的光軸偏；α1x、α1y、α1z表示反射面繞坐標軸X1、Y1、Z1的轉角；α2x、α2y、α2z表示屋脊面繞坐標軸X2、Y2、Z2的轉角。

通過式（1），將直角屋脊棱鏡反射面、屋脊面的轉角與出、入射光軸偏差角建立聯系，由于指向記錄系統只判斷光軸指向，并不參與成像，并且直角屋脊棱鏡構型為細長結構，變形主要來源于反射面和屋脊面繞Z1、Z2軸的轉動，因此系統ay光軸偏指標近似等同于激光平移反射器出、入射光軸偏差指標。

2 激光平移反射器結構設計

激光平移反射器由直角屋脊棱鏡、棱鏡支撐筒、支撐座、撓性安裝角和衰減片光闌組件組成。根據光束平移距離指標要求，設計光束平移距離為 360mm，直角屋脊棱鏡總長 375mm。直角屋脊棱鏡通過膠斑與棱鏡支撐筒連接，在棱鏡支撐筒兩側設計注膠孔注膠。棱鏡支撐筒為碳纖維/氰酸脂復合材料，支撐座在碳纖維鋪層時一體成型，支撐座下方設計撓性安裝腳。支撐座前端安裝衰減片和光闌，后端安裝雙光楔調整組件。激光平移反射器結構設計如圖3所示。

圖3 激光平移反射器結構組成Fig.3 Lateral transfer retroreflectors structure design

撓性安裝腳設計時主要考慮系統剛度和卸載強迫位移能力兩個方法因素，即：在保證足夠的系統剛度條件下盡可能提高強迫位移變形的卸載能力。撓性安裝腳采用兩層夾縫設計來卸載由于強迫位移導致的直角屋脊棱鏡變形。當安裝固定位置發生強迫時，強迫位移致使撓性組件耳片發生變形，其大部分變形將不會傳遞到支撐座上的直角屋脊棱鏡連接位置，撓性支撐結構如圖4 所示[6-8]。

圖4 撓性支撐結構Fig.4 Flexure support structure

直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒采用膠粘接方式。由于膠的表觀彈性模量和表觀剪切模量差距較大，以XM23膠為例，其表觀彈性模量是表觀剪切模量的 30倍左右[9]。降低膠斑的模量可以有效增加膠斑卸載熱變形的能力，在膠斑位置布局設計時，熱變形卸載主要通過膠斑的表觀剪切模量來實現，即在棱鏡和棱鏡筒由于熱變形發生相對位移時，膠斑主要承受剪切應力，所以膠斑均勻布局在直角屋脊棱鏡的兩側。膠層厚度對膠斑強度也有一定的影響，調整直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒之間的間隙，控制膠膜厚度控制在0.3mm[10]。

材料選擇綜合考慮激光平移反射器輕量化和熱膨脹系數匹配因素，激光平移反射器設計時均選用熱膨脹系數較小的材料。基于抗空間輻照和激光損失角度考慮，直角屋脊棱鏡選擇熔石英材料，其抗激光損傷閾值可以高達數百J/cm2(351nm，3ns，450J/cm2)[11]。在熱穩定性方面，熔石英的線膨脹系數相對較低（2.76×10-7/℃，20℃）[12-13]。棱鏡支撐筒選用M55J高模量碳纖維/氰酸脂復合材料，通過纖維對稱鋪層控制棱鏡支撐筒熱膨脹系數在（0±1）×10-6/℃以內[14]。對稱鋪層后的碳纖維與熔石英玻璃的熱膨脹系數基本匹配，殘余熱膨脹系數差產生的熱應力通過膠斑隔離連接抵消。碳纖維/氰酸脂復合材料的密度較低，僅為1 700kg/m3，最終激光平移反射器總質量422g。

3 仿真分析與設計優化

3.1 有限元建模

應用Hyperworks對激光平移反射器進行有限元建模。棱鏡支撐筒作為復合材料結構選用quad4殼網格，直角屋脊棱鏡和支撐座選用hex8六面體網格。棱鏡支撐筒與支撐座有限元建模中進行共節點設置。

直角屋脊棱鏡與棱鏡支撐筒間添加膠斑網格，由于仿真時需要考核膠斑的卸載能力，對膠斑網格進行細化建模，膠斑選用hex8六面體網格，0.3mm膠斑厚度內建立5層網格結構。在激光平移反射器柔性安裝固定位置添加固定約束，激光平移反射器和膠斑有限元模型如圖5、圖6所示。

圖5 激光平移反射器有限元模型Fig.5 Finite element model of lateral transfer retroreflectors

圖6 膠斑有限元模型Fig.6 Finite element model of rubber spot

應用HyperLaminate工具建立復合材料鋪層的有限元模型，復合材料采取對稱鋪層，1mm厚的復合材料鋪 8層，具體鋪層形式為[0/45/90/-45]2S，即鋪層角度分別為 0°、45°、90°、-45°、-45°、90°、45°、0°，每層厚度0.125mm。

有限元分析所需材料包括：TC4鈦合金、熔石英、M55J/氰酸酯復合材料和XM23膠，其中常規材料參數選自材料手冊，XM23膠材料參數取其表觀彈性模量和表觀剪切模量進行有限元分析[15]。

3.2 強迫位移卸載分析與結構優化

利用有限元方法對激光平移反射器的強迫位移卸載能力進行仿真和優化。在激光平移反射器中間一組撓性安裝角處添加0.01mm強迫位移，方向垂直激光平移反射器向下，前后兩組安裝角做固定約束。以撓性組件耳片厚度和激光平移反射器基頻值作為設計變量，保證基頻指標條件下盡量減小出射光軸偏。首先對無撓性結構工況進行仿真分析，確定激光平移反射器初始基頻，同時也為撓性結構卸載提供了對比數據；然后優化不同撓性耳片厚度進行仿真分析。

應用Hyperworks中的OptiStruct計算工具對上述有限元模型模態及強迫位移條件下的靜力進行分析。靜力分析輸出反射面和屋脊面各節點位移量，導入MetroPro軟件中對發生傾斜后的反射面和屋脊面進行擬合，并計算各面偏轉角度，再通過式（1）最終計算出射光線的光軸偏。以激光平移反射器一階基頻和出射光線的光軸偏為約束條件，優化撓性支撐的耳片厚度，分析結果如表2所示。由于直角屋脊棱鏡為細長構型，主要變形為直角屋脊棱鏡的彎曲變形，相對圖2坐標系，反射面和屋脊面主要發生繞Z1、Z2軸的偏轉，其他方向轉動很小，所以出射光軸角度變化主要為Y′方向光軸偏。按照表2優化分析結果，在保證基頻指標條件下，設計耳片厚度為 1mm，導光組件一階基頻 223Hz，Y′方向光軸偏為 1.74″。通過撓性組件卸載強迫位移，撓性耳片厚度1mm條件下Y′方向光軸偏僅為無撓性卸載的7.2%。圖7給出了MetroPro軟件中耳片厚度1mm時反射面與屋脊面面型擬合結果，圖中反射面與屋脊面最大位移均為0.8μm左右。

圖7 強迫位移工況下反射面和屋脊面面型擬合Fig.7 Fitting diagram of reflecting and roof prism

表2 撓性支撐厚度分析結果Tab.2 Thickness analysis results of flexure support

3.3 激光平移反射器熱應力變形分析

應用Hyperworks軟件中的OptiStruct工具分析激光平移反射器的熱變形情況。激光平移反射器基礎溫度設定為實驗室條件20℃，溫度變化2℃，分別計算有、無膠斑卸載情況下棱鏡的變形。輸出反射面和屋脊面各節點位移量，導入MetroPro軟件中對發生傾斜后的反射面和屋脊面進行擬合，并計算各面偏轉角度，再通過式（1）最終計算出射光線的光軸偏，結果如表3所示。經分析發現，通過膠斑可以卸載50%的直角屋脊棱鏡變形。MetroPro軟件中有膠斑情況下反射面與屋脊面面型擬合結果如圖8所示，熱變形產生的最大位移僅為0.3μm，對反射面和屋脊面相對位置的影響遠小于強迫位移。

表3 熱應力變形分析結果Tab.3 Thermal deformation analysis results

圖8 熱變形工況下反射面與屋脊面面型擬合Fig.8 Fitting diagram of reflecting and roof prism

4 設計結果

根據仿真分析，優化撓性耳片厚度為1mm條件下，強迫位移引起出、入射光軸偏差為1.74″，熱應力變形引起的出、入射光軸偏差為1.3″，二者的總均方差光軸偏為2.17″。激光平移反射器優化設計結果如表4所示，可以看出各項結果均滿足指標要求，其中出、入射光軸偏差達到角秒級別，滿足小于2.5″的指標要求，系統總質量僅為422g。對比ICESat-ATLAS指向系統的激光角反射器，其出、入射光軸偏差實測結果為 4.27″，由于熱變形引起的偏差為3.42″，本文設計結果優于其實測指標，在同類產品中屬于領先水平。

表4 激光平移反射器設計結果Tab.4 Design results of Lateral Transfer Retroreflectors

5 結束語

本文提出了一種高精度、高輕量化激光平移反射器的設計方案，并通過仿真分析對設計指標進行優化與復核。在設計中通過采用復雜傳力路徑的撓性支撐技術和膠斑懸浮連接技術減少激光平移反射器出射光線的光軸偏。Y′方向光軸偏僅為無撓性卸載的7.2%，膠斑鏈接減少50%，出、入射光軸偏差為2.17″。該激光平移反射器已經在星載激光雷達指向記錄系統中得以應用，指向記錄系統經過測試驗證滿足指標要求，指向記錄精度小于1″。

本文方案中導光組件的光軸偏轉誤差未到達亞秒級別，主要原因為總體指標限制質量非常小，直角屋脊棱鏡本體剛度較差，易受外界環境影響產生變形。通過應用低線膨脹系數材料和雙重卸載方案已經極大程度地減小直角屋脊棱鏡變形。應用本方案在設計中放寬質量指標，增加直角屋脊棱鏡剛度，可以實現亞秒級出射光線光軸偏，對激光平移反射器設計具有一定參考意義。