淺談小學數學“問題解決”課堂教學模式的構建

陳穎

小學階段是養成良好學習習慣和學習能力的重要時期，學生解決問題的能力是衡量學習效果的重要標準和依據。本文針對問題解決課堂教學模式的構建展開論述，希望能與同行探討課堂實施的有效策略。

一、創設問題情境，激發學生探究興趣

生動有趣的問題情境可以引起學生的學習興趣，能促進教學的順利開展。同時，情境的創設要結合學生的學情，尋找新知與舊知的結合點，這樣既可以加深學生對新舊知識間聯系的掌握，從而構建起完整的知識框架，也可以讓學生在學習過程中掌握學習方法，提升學習能力。教師在創設情境的時候，還要注意把問題情境和課堂教學內容緊密結合，做到“為教而用”，從而讓情境更好地為課堂教學服務。

如教學人教版三下“位置與方向”中的“東南西北”，學生在一年級已學過“位置”的部分內容，已經掌握了“上、下、前、后、左、右”這部分基礎知識，并能根據圖例熟練應用。筆者所在的學校就在福州西湖公園旁邊，學生對西湖公園相當熟悉。因此，筆者巧借這一地理優勢，創設西湖尋寶的情境。課堂伊始，筆者先利用微課小視頻出示公園的平面圖，引導學生猜一猜公園里的“寶藏”可能藏在公園的哪一條路線上。學生在猜想與討論的過程中，不僅對西湖公園線路走向與平面圖有了進一步的了解，還充分調動了學習的積極性。接著，筆者繼續拋出圍繞本課核心問題而創設的問題串：要想知道寶藏在哪條路線上，需要知道哪些信息？在這張地圖上有哪些方向？荷花池在林則徐讀書臺的什么地方？學生在問題的引導下，逐步建立“東南西北”的認知表象。同時，筆者十分重視培養學生的表達能力與分析能力，每拋出一個問題后，都會給學生提供充足的思考空間，引導學生在小組合作與全班討論中，碰撞出更精彩的思維火花。課后，學生不僅收獲“東南西北”等位置方向的知識，還培養了對數學濃厚的興趣。

二、引導探索分析問題，把數學活動作為教學的載體

問題解決課堂教學實質上是師生協同展開探索活動，學生先對問題進行觀察、思考、探索，教師適時啟發，在讓學生發現利用舊知無法解決問題時，引導他們思考問題是什么、有什么已知條件、怎么辦。

在上面的教學中，筆者繼續給出條件：寶藏在出發點的東北方向上。在學生觀察平面圖后，筆者繼續提出：東北方向有三條路線，寶藏到底在哪一條路線上？要找到寶藏只告訴東北方向夠嗎？還需要什么條件？怎樣描述才是具體明確的？以這些問題激起學生探究的樂趣。在交流中，學生發現只知道方向無法確定寶藏的位置，還要更準確地知道寶藏方向與東北方向所形成的夾角是多少度，從而確定走哪一條路線。隨后，學生又發現寶藏可能在確定的一條路線上的任意一點，因此，還要知道寶藏離出發點的距離。這樣的教學活動，能啟發學生積極思考，促使他們不斷比較辨析、質疑問難、修正猜測，在積極思考、合作探究、相互交流中獲取知識。

三、形成解決問題的基本方法，建構解決問題的數學模型

教師要讓學生先嘗試自己去解決問題，厘清解決問題的思路和辦法，然后再引導學生發現解決問題中存在的欠缺條件和困難。在獨立思考之后，學生可以進行小組交流與合作探究，使他們發現自己的不足與別人的優勢，做到取長補短，拓寬解題思路。最后，在教師的總結與引導下建構起解題的模型。

如人教版二下“混合運算”的教學，筆者先利用多媒體課件展示問題：“一間展覽室，上午有78人，中午走了31人，下午又來了25人。問最后有多少人？”然后引導學生對問題進行分析，找到問題的核心要素：要求最后有多少人，需要知道上午原有的人數，中午離開的人數，以及下午新增的人數。接著，筆者劃分學生四人為一小組，讓他們先獨立解決問題，然后在小組內討論交流，最后根據集體的觀點修改自己原有的策略。在課堂上，筆者收集到了兩種不同的解題策略。第一種，78-31=47，47+25=72。第二種，78-31+25=72。隨之，筆者根據學生的回答進行提問：“你更喜歡哪一種方法，為什么？哪一種算式更簡潔？對比這兩種算式，有什么相同點，有什么不同點？”在討論后，學生發現，這兩種策略的解題思路是一樣的，都是先求中午離開后剩下的人數，再加上下午新來的人數。但第一種是分步計算，比較麻煩;第二種是綜合算式，比較簡潔。同時，學生意識到，解決數學問題時，要盡可能追求簡潔。最后，筆者出示一個學生的解題錯例：78-（31+25）=22。表面上看該生出錯是因為先算31+25，沒有按照從左往右的順序依次計算。其實，出錯的主要原因是學生沒有充分理解混合運算的含義。為解決這個問題，筆者教學：“78-31+25=72，先算78-31=47，實際上是先求中午剩下多少人;再算47+25=72，實際上是求下午最后有多少人。所以，這個算式要從左往右計算。而31+25沒有明確指向，是錯誤的解法。”像這樣，給算式賦予情境，學生才能利用情境理解算理，從而更直觀地明白為什么在計算加、減混合運算的算式時，要從左往右依次計算的算理。

數學教學活動要引導學生形成一般化的認識，即“在加、減混合運算的算式中，應按從左往右依次計算”的數學模型。第一，要為他們提供可以處理和加工的素材，提供思考與反應的時間。第二，利用各種方式和技巧，調動他們的主動性，而不是被動地接受知識。第三，在完成上述教學的基礎上，幫助他們順利地構建相關模型。

四、提高解決問題的能力，加強拓展延伸和反思提高

“問題”不只是包括學生在學習中提出的問題，還涉及教師設計的相關問題。一堂課只有40分鐘，教學的時間畢竟是有限的。教師應通過適當的提問來檢測學生的學習成效，并以此引導他們把基礎知識進行有效的延伸和拓展，建立起完整的知識體系。

如教學人教版四下“三角形的特性”的內容，三角形的高是本節課的重難點，筆者在教學“高”的時候，先在課堂上出示一個銳角三角形，并提出問題：“什么是三角形的高？怎么畫這個三角形的一條高？”然后組織學生進行小組討論、動手實踐，并請小組上臺展示畫高的過程。在學生畫出其中一條高后，筆者：“想一想，三角形有一共有多少條高？為什么？”再鼓勵學生動手制作三種不同類型的三角形，并啟發學生思考任意一個三角形有多少條高。學生再次通過實踐與交流，發現任意一個三角形都有3條高，因為三角形有3個頂點，可以分別從這3個頂點出發，向它的對邊畫高。像這樣，在學生解決較為基礎問題后，可以為他們留下需要思考與實踐的拓展問題，不僅可以幫助他們鞏固知識，還能提升數學思維。