直升機CFD仿真現狀與發展趨勢分析

肖中云，郭永恒，張 露，崔興達

(中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引 言

直升機[1-3]是一種依靠旋翼產生升力、能夠垂直起降、長時間空中懸停的飛行器，其飛行包線左邊界性能優于其它任何飛行器種類。直升機依靠旋翼進行操縱，能夠朝著前后左右及任意方向飛行，機動性能良好。同時，直升機還具有良好的安全性，即使在失去動力的前提下，旋翼可以通過類似風車運動原理實現自轉下滑，降低觸地速度，最大限度地保證人員安全。直升機以上述優良的特點在軍事和民用領域得到廣泛應用，時至今日，世界航空發達國家仍在不遺余力地發展直升機技術[4-5]，主要體現在，一是提高直升機的最大前飛速度，滿足快速偵察及打擊的軍事需要；二是提高最大起飛重量滿足重裝運輸的要求；三是提升飛行高度滿足高原山區的使用要求；四是降低噪聲指標以適應滿足日益嚴苛的城市適航標準。

長期以來，直升機空氣動力學分析依賴于經典的基于動量、葉素及渦流理論的工程分析方法[6-7]，氣動力模型的選取（包括非線性、非定常和自由度數目的多少）對仿真精度有直接影響，而且不同仿真目的所選擇的模型差異也較大。比如常規單旋翼帶尾槳直升機模型要包含旋翼、尾槳、機身、平尾和立尾等各部件氣動力模型，運動學模型以及各模型間的耦合與約束。在這些部件氣動力模型當中，旋翼模型最為復雜，國內外研究學者相繼發展了均勻/非均勻入流模型、靜態/動態入流模型、動態失速模型，考慮槳尖渦系影響又發展了預定尾跡、自由尾跡等模型[8]。總的來說，這些模型計算量小，在解決工程計算問題上發揮了很大作用，但由于較強依賴于工程經驗參數，缺少流動細節，不能滿足日益復雜工程問題的研究需要。對固定翼CFD方法加以改造，使之能夠模擬旋翼周期運動狀態，便形成了最初的直升機CFD方法。這些改造包括非慣性旋轉坐標系計算、周期性邊界條件、動網格非定常模擬及可壓縮低速預處理方法等。盡管近年來直升機CFD從計算方法和計算機能力上都獲得了很大進展，但是將其直接用于工程設計卻一直難有大的突破，主要原因是CFD還沒能忠實還原實際飛行狀態[9]。真實飛行條件下影響直升機旋翼性能的有操縱的因素、有揮舞運動的因素、有槳葉彈性變形因素，以及與機身近距耦合的影響等，忽略其中任何一個因素都可能導致較大誤差。所以，當直升機CFD一方面用于獲得基本氣動性能，甚至開展部件氣動設計的同時，另一方面卻很難將其融入到型號項目的數據體系中，起到對直升機的全機氣動性能、操穩特性、振動載荷分析的支撐作用，很大程度削弱了CFD在直升機工程設計中的作用發揮。

圍繞直升機CFD的當前不足和下一步發展方向，本文從以下三個方面進行探討。首先是介紹了CFD在直升機領域的發展現狀及面臨的問題，然后就解決這些問題分析了國外航空發達國家的發展策略與技術路線，最后提出了對未來發展路線的思考和幾點建議。

1 直升機CFD方法發展及面臨問題

1.1 直升機相關的CFD方法

直升機區別于固定翼飛機的典型特征包括旋翼非定常運動和旋翼尾跡影響，為了將CFD方法應用于直升機模擬，國內外發展了系列針對直升機運動特點的特殊模擬方法[10-12]，形成了具有一定知名度的直升機專用CFD軟件。表1列出了2015年參與AIAA直升機模擬工作組標準算例考核的軟件名稱，這些軟件包括美國Maryland大學的Overturns[13]、Geogia大學的GT-Hybrid[14]、英國Glasgow大學的HMB[15]、法國宇航的elsA[16]、美國NASA的Overflow-D及CREAT AV項目的Helios等。從網格類型上看，模擬直升機的網格包括結構網格、非結構網格、笛卡爾網格等，上述軟件大多針對某一種網格類型，采用特定數據結構和計算方法進行流場求解，與眾不同的是，Helios軟件通過發展高效率的軟件集成框架，使之能夠采用多種網格、多個異構求解器耦合對直升機流場進行模擬。在尾跡模擬法上，GT-Hybrid采用了CFD與自由尾跡相結合的方法，即在槳葉附近，尾跡通過CFD模擬得到，然后通過拉格朗日方法計算尾跡在空間的發展；Overturns采用了一種稱為渦追蹤網格的技術，渦網格隨槳尖渦尾跡發展而變化，與原有網格構成重疊關系；其余軟件采用了直接計算旋翼尾跡的方法，槳尖渦的數值耗散是這類方法需要解決的難題。

表1 國外直升機CFD軟件一覽表Table 1 A list of foreign rotorcraft CFD solvers

國內自主旋翼CFD軟件在近二十年也獲得了長足的發展，如南京航空航天大學的CLORNS[17,18]、西北工業大學PMNS3D[19-20]、中國空氣動力研究與發展中心的PMB3D[21-22]等。這些軟件從模擬旋翼的懸停和前飛狀態出發，分別發展了非慣性坐標系、動態重疊網格、高效旋翼配平等方法，其中CLORNS側重發展了旋翼尾跡預測方法，如CFD與自由尾跡模型相結合的方法、渦粒子方法等，PMB3D側重發展了旋翼的動網格計算方法，包括并行重疊網格裝配與隱式求解、非定常預處理等算法。從公開發表的結果來看，當前方法在計算槳葉壓力系數分布、旋翼拉力與扭矩等平均量上與標模試驗值吻合較好，但在旋渦干擾、槳葉振動載荷預測等方面仍有差距，一些新的計算方法（如考慮彈性變形影響）仍在不斷發展完善當中。

由于運動規律和特點的不同，旋翼CFD方法形成了部分不同于固定翼求解的特殊方法。這些方法中有的基于旋翼周期性運動規律而設計，如非慣性坐標系求解、諧波平衡法等；有的專門針對旋翼尾跡的模擬問題，如渦粒子方法，下面對這些方法的特點進行闡述。非慣性旋轉坐標系[23]專門針對旋翼的懸停狀態，即在固連于槳葉的旋轉坐標系下觀察，懸停流場為具有旋轉對稱性的定常流場，因此可以將慣性系下的非定常問題轉化為在旋轉坐標系下的定常求解[21]。為了節約計算量，可以只對旋翼的單片槳葉進行模擬，旋轉方向上為周期性邊界條件。慣性系下的動網格非定常計算方法適合于直升機的懸停、前飛以及任意機動狀態的模擬。采用動網格技術模擬旋翼和尾槳的運動，運動嵌套網格方法是當前較為普遍的做法，適用于結構或者非結構網格，該方法目前發展有洞邊界自動查詢技術及并行重疊網格裝配技術，取得了很好的重疊網格裝配效果及裝配效率。諧波平衡法是從透平機械等內流模擬中發展而來，由于直升機旋翼同樣具有周期性運動的特點，因此同樣可以適用于諧波平衡法求解[24]，諧波平衡法的優勢體現在將非定常流動控制方程轉化數個定常方程求解，有效減少了計算量，適用于旋翼前飛流場的計算。

當前基于歐拉觀點的CFD方法還普遍存在數值耗散過大的問題，不能準確預測槳尖渦帶來的影響，因此產生了CFD與尾跡模型結合的計算方法。一種做法是在計算區域中嵌入自由尾跡模型，另一種做法是求解渦量輸運模型（Vortex Transport Model, VTM），渦量輸運模型由于直接對渦量控制方程進行求解，而渦量是速度的導數項，有利于更加準確的控制旋渦耗散，避開了傳統方法求解速度方程產生的數值耗散過大的問題。圖1顯示了用有限體積法求解VTM模型得到的共軸雙旋翼旋渦尾跡[25]。VTM模型的拉格朗日求解方法又稱為渦粒子法[26-27]，其計算思路是在槳葉附近采用CFD模擬槳尖渦的生成，在槳葉外圍采用拉格朗日方法模擬渦量輸運方程[26]。

圖1 VTM模擬得到的旋渦尾跡[25]Fig.1 Vortex wakes obtained by a simulation based on the vortex transport model[25]

1.2 工程應用面臨的問題

近年來，CFD在固定翼飛機上的應用得到了長足的發展[28]，但是在直升機上的應用還存在較大的差距。對于直升機，CFD應用通常因必須適應旋翼部件相對于機身的旋轉運動而變得復雜，主要表現在以下四個方面。首先，一般情況下旋翼流動模擬是一個在動網格條件下的非定常計算過程，計算量比對應定常計算高出一個量級。其次，由于旋翼葉片的細長柔性梁變形特性，工作狀態下存在彈性變形，涉及氣動結構兩個學科的耦合模擬增加了計算難度。第三，旋翼既是提供升力的部件，也是提供操縱力矩的部件，因此除非旋翼解代表實際的配平狀態，否則它們幾乎沒有用處，這意味著旋翼（直升機）模擬需要在流場求解過程中達到力和力矩的平衡[29-30]。最后，旋翼自身產生的渦流尾跡貼近旋翼和機身，產生一系列復雜的槳渦干擾、旋翼機身干擾現象，而準確模擬這些旋渦及其干擾現象，對網格方法和格式精度的要求極高[31-32]。上述困難意味著直升機CFD模擬具有很強的特殊性，傳統CFD軟件在使用過程中存在精度效率不足、適用性弱、易用性差等種種問題，迫切需要有針對性地發展專門的數值方法和軟件，形成貼近工程適用的數值仿真分析工具，擴大CFD在直升機工程型號研制中的作用和貢獻度。

2 國外發展策略與技術路線

2.1 發展策略與趨勢

直升機氣動相關軟件包括了概念設計工具軟件、旋翼動力學綜合分析軟件、計算流體力學軟件等幾大類別。其中動力學綜合分析軟件采用快速氣動模型，在使用中占了較大的比重，如CAMRAD[8]、FlightLab[33]等。近年來，隨著高性能計算機和計算技術的發展，以高性能計算為支撐的建模與仿真技術研究受到了空前的重視。美國國防部提出了基于仿真的采辦（Simulation Based Acquisition，SBA）的概念[34-35]，其核心思想是通過采用建模與仿真技術，指導裝備開發與采辦，實現系統全生命周期各階段的協同工作。在該思想指導下，美軍高性能計算現代化計劃（HPCMP）發起了“計算研究和工程采辦工具與環境”（CREATE）項目[36-39]，其中針對直升機專門開發高逼真度、全尺度、多物理分析工具（Helios）[40-41]，該工具采用模塊化、可擴展性強的軟件架構，在大量集成CFD現有軟件成果的同時，針對性地發展符合直升機特點的軟件模塊，取得了很好的效果。該項目從2008年開始實施，目前已經發布了九個版本，在工業界、研究所、高校等部門得到推廣使用[42-45]。未來Helios還將面向聯合多任務旋翼機技術演示（JMR-TD）等項目繼續開發和改進。該軟件工程同時是支撐美國國防部“數字工程戰略”[46]的一部分，其長期目標是通過發展建模、仿真與可視化技術，建立基于物理特性的模型，最終實現利用虛擬樣機代替物理樣機對產品進行創新設計、測試、評估和人員訓練。總的來說，國外以高性能計算為支撐的直升機CFD軟件呈現出火熱的發展勢頭，從技術路線上包含以下幾個方面的特點。

2.2 多網格類型異構求解器的耦合

從單一網格計算發展到采用多種類型網格和多個求解器對一個案例進行模擬[47-49]。傳統CFD代碼通常只采用一種網格類型，如結構網格、非結構網格[50]或者笛卡爾網格[51]，每種網格類型有著各自的優勢與劣勢，比如，笛卡爾網格易于生成、實現自適應以及拓展到高階精度，但是不適合模擬復雜幾何外形的邊界層；結構化貼體網格在模擬邊界層方面表現很好，但是復雜幾何的網格生成十分繁瑣，對用戶經驗要求較高；非結構網格適合于復雜幾何，網格生成相對容易，但空間精度又通常只能到二階，并且其數據結構的計算效率要低于結構化網格。因此，當一種網格類型在流場的某個部分帶來好處的時候，在其他方面也有不利之處，如果一個計算框架下可以包含多種網格類型的話，就可以針對具體問題對網格策略進行優化，使計算效率和精度達到最佳。模擬旋翼的雙網格計算模式如圖2所示。采用多種網格重疊的模擬方式在 Overflow[52]、Helios[43]、Kestral[53-54]等軟件上得到應用，在Helios項目中，典型的應用方式是在旋翼槳葉上采用結構化網格、在直升機槳轂和機身上采用非結構化網格、在遠離物面的區域采用笛卡爾網格。除了上述網格類型外，Helios還引入了能夠自動生成物面貼體網格的“繩網格”（Strand Grid）[55-56]。繩網格和笛卡爾網格相似具有如下優點：首先，用極小的內存就可以進行描述，這樣可以在參與并行計算的每個進程上存儲總體網格信息，有利于效率和多域連接可擴展性的提高；其次，繩網格和笛卡爾網格具有結構化特征，有利于實現高階精度離散，如高階有限差分方法，線隱式求解方法和定向多重網格粗化方法；第三，繩網格和笛卡爾網格容易實現網格自適應，可以對重要流場特征進行網格局部加密。繩網格在法線方向上是結構化的，網格加密只發生在面網格方向上，不會出現四面體網格單元加密那樣質量下降的問題。

圖2 模擬旋翼的雙網格計算模式Fig.2 Dual-mesh paradigm for rotor simulation

為了實現高效率的多求解器耦合計算，一個趨勢是發展實現多學科計算的統一計算框架[40,57-59]，該框架通常包含幾個獨立代碼或模塊，彼此之間相互耦合實現數據交換并沿時間方向推進求解。文獻[60]將目前發展的支持不同代碼數據交換的計算架構分為了以下三類：第一類是高層級的執行管理器，用于管理不同學科代碼的執行，每個代碼獨立運行，相互之間通過文件方式交換數據；第二類是低層級框架，由框架提供的公共數據格式和通訊接口，各個模塊在統一規則下運行；第三類是介于第一、二類之間的中間層級框架，中間層級框架采用了高層級的執行管理器方式，同時模塊之間的數據交換通過程序接口完成，用內存級的數據交換方式代替文件交換。Helios[60]采用了基于Python語言的中間層級軟件框架（見圖3）。在Helios框架中，自適應笛卡爾網格SAMRAI[61]用的是C++語言，近物面CFD求解器NSU3D、背景網格求解器ARC3DC以及重疊網格裝配軟件（CHIMPS+挖洞軟件[62]）用的是Fortran90。各模塊通過標準接口組裝到Python架構中，由Python腳本控制每個求解器的“時間步進”，以及各求解器之前數據交換的頻率。Python軟件架構的優勢是將各個模塊當作一個對象，提供了一種便捷的面向對象的方式來組裝復雜多學科模擬問題，實現對已有代碼的重用和減少軟件維護成本；另外，Python架構通過接口層來管理Python和各模塊之間的數據交換，在沒有內存副本和文件IO的情況下傳遞數據。

圖3 Helios軟件集成框架[40]Fig.3 The integration framework of Helios[40]

2.3 并行可擴展的網格動態自適應技術

采用求解Navier-Stokes方程的方法模擬直升機的一大障礙是數值耗散對旋翼尾跡的影響，這種障礙可以通過在尾跡區布置非常密的網格加以解決。但全局加密對計算資源的消耗極大，Pulliam等[32]采用Overflow對V-22傾轉旋翼進行模擬，當內層網格尺度從10%槳尖弦長減小到1%槳尖弦長時，網格量從1 400 萬劇增到30 億，并且僅在此時才得到了渦核直徑趨近于試驗測量值的結果。一種有效的解決方法是采用空間自適應網格加密AMR（Adaptive Mesh Refinement）技術[63]，AMR根據求解重要流場特征的需要自動加密或稀疏網格，將大計算量、高存儲放在這些需要加密的局部區域，從而得到比全局加密更有效的解決方案。AMR目前發展有基于單元的自適應加密網格（cell-based AMR）和基于塊的自適應加密網格（block structured AMR，簡寫SAMR），如圖4所示，前者根據流場特征對待加密網格單元進行標記，后者在前者基礎上進一步將這些待加密單元群聚為待加密網格塊。控制加密網格塊生成的參數稱為群聚閾值[64]（Cluster Threshold），比如當該值取 0.4 時，意味著某塊區域當標記單元占比為40%時就可以合成為一個待加密的網格塊，如果該閾值提高，待加密網格塊則更貼近于被標記的網格單元，網格塊數也就更多。目前眾多的自適應加密第三方庫中，采用前一種方法的有libMesh[65]、P4est[66]等，采用后一種方法的有 CHOMBO[67]、PARAMESH[68]和 SAMRAI[61]等。這些三方庫將自適應網格加密和并行負載平衡等函數封裝為獨立模塊，將其與所解決的具體物理問題和算法隔離開來。在這些三方庫中，有的由于整套網格的拓撲結構在每個計算節點上都是重復存儲的，因此對于大規模并行計算來說，隨著網格數量的增加，存儲量就會成為一個不可回避的問題。

圖4 單元AMR與SAMR比較[69]Fig.4 A comparison between the (left) cell-based and the (right)block structured AMR[69]

自適應在非結構網格定常計算問題中得到比較多的應用，直升機應用中非常關心非定常計算問題中的網格動態自適應—即隨著流場特征的變化進行網格加密和粗化。在并行計算機環境下，每一次“自適應”需要網格重新劃分以滿足負載平衡，并且重新建立進程間的數據通信關系。通常這是一個復雜且耗時的任務，在全非結構網格上難以實現并行可擴展性。因此，許多非結構網格求解器在定常問題中成功應用了網格自適應（少量的自適應循環次數），但很少能夠在需要網格頻繁自適應的流動問題中得到成功應用。文獻[60]介紹了塊結構化笛卡爾網格的諸多優勢：首先，網格描述非常簡潔、存儲量極小，每個網格塊只需要存儲邊界信息，網格內部單元均勻分布，可以由邊界信息計算得到；第二，結構化笛卡爾網格相鄰單元的內存連續存放，有利于充分利用高速緩存提高存取效率；第三，笛卡爾網格不需要計算度量系數，空間差分的計算量極小，在笛卡爾網格上實現高階格式相對容易；第四，SAMR網格的多層表示法容易實現多重網格算法，同時利于網格自適應算法的實現。NASA基于三方庫SAMRAI和笛卡爾求解器ARC3D開發了結構化自適應笛卡爾網格的高階求解器SAMARC，該求解器作為背景網格求解模塊集成在CREATE-AV Helios軟件中。Tadghighi等[44]采用Helios軟件對Apache直升機旋翼進行了模擬，在采用網格自適應技術以后，背景笛卡爾網格單元從初始網格的860萬增加到最終網格的6 400萬。結果表明，笛卡爾求解器非常高效，對于前5個旋轉周期，網格大小固定，每周旋轉的求解花費11個小時，按此速度完成9周計算需要花費約100小時。在采用自適應網格技術以后，每迭代12步（或旋轉3°）進行一次適應，網格增長是非線性的，從第6周到第9周網格共增加了5 600萬點，平均每個自適應步驟中增加了近10萬個點，這種情況下共花費將近110個小時。對于此前的固定網格計算，自適應網格計算改進僅多花費了10%的時間。

2.4 高階格式與湍流模型的選取

背景網格上計算格式和湍流模擬方法的選取對于尾跡模擬十分重要[70]。Hariharan等[71]在結構網格上采用ENO格式捕捉旋翼槳尖渦。Pulliam[72]在結構網格求解器Overflow中構造了低耗散低色散的高階有限差分格式，并用于旋翼流場的模擬。Wissink等[64]在背景笛卡爾網格求解器SAMARC上采用了高階中心差分格式計算Euler方程，其中四階格式需要五個模板點、六階格式則需要七個模板點，相應地在網格邊界上分別需要兩個和三個虛擬點。結果表明六階中心格式配合五階人工粘性使用將旋渦的數值耗散和色散降到最低，與二階差分格式比較，六階中心差分格式增加的計算量約10%，另外三個邊界虛擬點額外增加了部分并行傳輸量，但是帶來的精度提高收益要遠勝于付出的代價。間斷伽遼金（DG）高階方法的優勢是可以處理包含懸掛點的網格，Ven等[73]將DG結合自適應加密網格對旋翼尾跡進行了模擬，結果表明四維情況（三維空間尺度加一維時間尺度）下DG三階格式的分辨率相當于二階在各個維度上加密1倍，即分辨率增加了16倍，其計算代價與未知量個數成正比，是二階格式的3倍，所以采用三階格式總的收益為16/3倍。

對于旋翼湍流模擬，當前的一個普遍共識是湍流模型主要用于近物面區域的模擬，背景網格的湍流模型選擇相對自由得多[74]。背景網格計算目前有三類處理方法：第一類是忽略流體的粘性，直接用Euler方程進行模擬；第二類是采用RANS方程進行模擬[56,75]，目前報道的這類方法不足是在尾跡區產生了過大的湍流粘性，影響到槳葉的阻力和俯仰力矩預測；第三類是采用大渦模擬方法。Chaderjian等[76]顯示了大渦模擬對尾跡模擬的必要，大渦模擬（DES方法）能夠模擬真實的湍流長度尺度并控制湍流粘性的大小，防止過大的湍流粘性通過槳渦干擾等形式滲入到槳葉邊界層，造成預測值扭矩系數增大、效率因子FM減小的情況。Helios的背景網格求解器SAMARC目前也在發展相關的算法。

2.5 多學科耦合仿真

Yamauchi[77]與Johnson[78]等在學術著作中都提到直升機航空力學（Rotorcraft Aeromechanics）的概念，其涵義包括了空氣動力學、動力學、結構和聲學等相互關聯學科。這一概念的提出與待解決問題的復雜程度有關，例如初步設計的性能只需要考慮空氣動力學，但是細節設計要求將所有或幾乎所有這些學科都納入分析。計算航空力學的發展得益于基于CFD的非線性空氣動力載荷預測，CFD與計算結構力學（CSD）、計算聲學（CAA）、綜合分析軟件（CA）的結合，得到了在直升機氣動彈性、氣動噪聲、飛行仿真等多個方面的應用。典型的如兩個長期運行的工作組項目[79]：黑鷹直升機旋翼UH-60A氣動載荷研究與高階諧波控制旋翼聲學試驗HART Ⅱ。

黑鷹直升機UH-60A的氣動載荷研究項目[79-81]前后歷時有三十年的時間，包括有全尺寸風洞試驗、飛行試驗等豐富的試驗數據支撐。目前UH-60A的典型飛行條件已成為研究CFD/CSD耦合方法的標準算例，這些飛行狀態包括高速前飛大振動狀態（此時前行槳葉槳尖為跨聲速流動，后行槳葉根部產生大片的回流區）、低速前飛大振動狀態（垂向入流速度接近零值，此時槳渦干擾引起嚴重振動）和中等速度的動態失速狀態（此時旋翼接近McHugh升力邊界[82]）。Potsdam[83]和Biedron[84]等分別采用結構網格和非結構網格流場求解器與綜合分析軟件CAMRAD-Ⅱ耦合，對UH-60A旋翼在高低速和動態失速三種飛行狀態下的載荷進行了計算，結果表明預測精度較傳統綜合分析方法[85]有了顯著提高。

高階諧波控制氣動噪聲旋翼試驗項目[86-87]（HART Ⅱ）主要研究下降旋翼的槳葉-旋渦強相互作用，并評估氣動結構CFD/CSD和氣動噪聲的CFD/CAA分析方法。測試算例包括三組，分別是槳渦干擾基準算例、減小振動的高階諧波控制以及降低噪聲的高階諧波控制。研討會收集了來自美國政府研究部門與大學、德國DLR、法國ONERA和日本JAXA以及英國和韓國大學等十四家機構的數據，結果表明，CFD/CSD耦合模擬結果數據散布的最大來源是CFD，CFD方法中包括了尾跡模型和直接模擬尾渦兩類方法，其中尾跡模型方法采用N-S方程/Lagrangian尾跡混合方式求解，起到節省一定計算量的作用；相比之下完全CFD方法更接近試驗值。而完全CFD方法計算結果受網格分布與離散精度（包括空間離散和時間離散）的影響較大，而不同湍流模擬方法（湍流模型與DES）對氣動載荷的影響則相對較小。CFD可以捕捉到流場中的激波和槳渦干擾現象，而這些現象對于預測旋翼的高速沖擊噪聲十分重要，而旋轉部件的噪聲輻射以及機身部件的噪聲散射現象則可以通過聲學傳播方程（如Ffowcs Williams-Hawkings方程）解決，兩者結合能有效解決直升機的氣動噪聲預測問題。文獻[88]采用CFD/CSD耦合方法對HART-Ⅱ旋翼模型的氣動噪聲進行了預測，其中聲學計算在CFD/CSD迭代計算完成后進行，槳葉的表面壓力和彈性變形被提取出來用于FWH聲傳播方程的計算。

直升機CFD/CSD耦合計算同時還面臨旋翼或者全機的配平計算，用于獲取直升機在定常平飛或者機動狀態下的總距和周期變距輸入，所以氣彈計算實質上是CFD/CSD/VFD耦合模擬[89]，這里VFD指飛行動力學（Vehicle Flight Dynamics）。耦合方式上目前主要有松耦合與緊耦合兩種，松耦合在一個旋轉周期或者1/N（N為槳葉片數）個周期進行一次耦合，緊耦合在每個時間步對流場和結構進行一次數據交換。Sheng等[90]耦合U2NCLE與DYMORE開展了單獨旋翼的氣彈分析，其耦合策略是在定常平飛狀態采用松耦合進行模擬，機動狀態采用緊耦合進行模擬。國內外圍繞槳葉氣動載荷問題開展了廣泛CFD/CSD耦合算法研究[91-92]，包括快速的網格變形[93-94]、重疊網格裝配等多個方面。

直升機的氣動彈性問題比固定翼飛機更為復雜，單片槳葉理論上存在同固定翼一樣的顫振和靜氣動彈性發散問題，但除此之外，直升機整個旋翼還面臨氣動彈性響應和穩定性問題[95- 96]。文獻[97]報告目前先進CFD/CSD耦合算法在模擬直升機動態失速現象時，仍存在預測變距拉桿載荷較飛行試驗偏低及相位偏移等問題，表明現有計算方法仍存在進步空間。除了CFD方法以外，旋翼CSD方法上也得到了持續發展，文獻[87]對比了四種專門針對直升機的結構動力學計算方法，分別是CAMRADII、DYMORE、RCAS和UMARC，其中CAMRADII與UMARC采用非線性梁單元模擬槳葉，DYMORE和RCAS采用的是柔性多體動力學分析方法，后者的模型庫包括剛體、機械鉸、彈簧、阻尼器及各種非線性彈性體，如梁、板、殼單元等，能夠模擬大變形、非線性復合材料等復雜情況，這些算法的發展進一步提高了旋翼復雜結構的仿真精度[98]。

3 直升機CFD未來發展的思考

Johonson等[9]2008年對直升機預測工具的現狀和需求進行了評述，認為當時直升機預測工具的精度比目標要求落后一個量級。國外把直升機CFD軟件發展定位為高保真度、全尺度、多物理分析工具，而達成這一目標的核心就是依靠高性能計算與科學計算方法，實現基于物理基本定律“第一性原理”的CFD模擬[83,99]。“第一性原理（First Principles）”是計算物理術語，簡單地說就是從頭計算，使用盡量少的經驗參數，主要依靠基本的物理常量進行計算，得到體系的運動規律。對旋翼來說第一性原理方法不輸入任何的尾跡模型和經驗參數，直接通過求解描述三大物理守恒定律的N-S方程得到旋翼尾跡。NASA報告[77]將第一性原理方法的應用從航空力學擴大到氣動聲學、飛行力學與控制、推進、多學科分析等多個方面。

采用“第一性原理”模擬旋翼的挑戰性主要表現在以下幾個方面：首先，直升機氣動載荷受到渦尾跡的嚴重影響，具體表現在槳葉與槳尖渦和尾跡之間發生干擾，產生周期性的壓力脈動載荷并帶來相應的結構振動與噪聲響應；其次，旋翼流場是一個多尺度系統，以UH-60A旋翼[52]為例，槳尖渦尺度約為旋翼半徑的1/300，精細模擬旋翼流場對網格分布和數值方法都有極大的挑戰；最后，旋翼尾跡系統是一個呈螺旋狀向下游發展的自誘導系統，渦系演化中非線性現象更加豐富，流動特征也更加復雜，進一步增加數值模擬的難度。除了空間流場的復雜性以外，遵從“第一性原理”的直升機模擬還包括CFD與CSD的耦合、與噪聲模塊的耦合等。Kowarsch等[100]采用CFD-CSD-CAA計算鏈條對H-145直升機氣動噪聲進行了預測，其中CFD計算獲得了足夠精細的旋渦流動細節（見圖5），保證了后續噪聲預測的高可信度。除此之外，旋翼的操縱輸入也是需要在模擬中需要考慮的內容，即在平飛狀態下要知道旋翼操縱量的配平值，在機動狀態下要知道槳葉的動力學響應，而這些已經是屬于飛行動力學的范疇。舉例來說，旋翼的動載荷、揮擺耦合顫振以及空中共振等空氣動力特性的模擬，都需要通過槳根操縱量的方式與直升機飛行動力學進行耦合。

圖5 H145直升機下降飛行的渦量等值面圖[100]Fig.5 The vorticity iso-surface around a descending H145[100]

目前，直升機工業部門仍采用升力線理論等工程方法計算旋翼氣動性能[101]，這類方法基于經驗模型，不能滿足未來新概念、新構型直升機設計的需要，迫切需要發展精度更高的氣動性能預測工具。目前我國直升機CFD發展與實際工程需求還存在差距，結合前述分析，本文認為CFD未來發展應重點建設好以下四個方面的能力：

1）建立CFD多網格求解器的耦合計算能力，采用多網格求解器模擬直升機流場，可以充分發揮結構化網格、非結構網格及笛卡爾網格的各自網格生成和計算效率優勢，利用好網格動態自適應技術和高階格式計算方法，實現直升機復雜流場的高效率高精度計算。

2）建立寬泛直升機概念下的飛行配平及動力學響應計算能力，建立適應多種構型直升機的全機配平和動力學響應的計算方法，包括傾轉旋翼飛機、共軸雙旋翼直升機、復合式高速直升機、平行/縱列式雙旋翼直升機等，使CFD能更加真實模擬飛行狀態。

3）先進復合材料槳葉的旋翼氣動彈性計算能力，發展新型無鉸式槳轂和復合材料槳葉的結構動力學建模技術、發展流固耦合界面插值技術和變形網格技術，建立直升機旋翼動載荷與氣動彈性響應的CFD/CSD/VFD耦合分析方法。

4）直升機氣動聲場與噪聲傳播特性數值模擬能力，發展近場噪聲源數值模擬方法和基于流動方程或波動方程的聲傳播計算方法，建立噪聲源識別和復雜場景聲學傳播特性的分析技術。

4 結束語

本文從直升機空氣動力學特點出發，概述了當前CFD方法的發展現狀及在工程應用中面臨的問題，在此基礎上對國外相關發展策略與技術路線進行了分析，然后就如何適應未來需要，對我國直升機CFD的能力發展需求進行了探討。囿于學識有限，思考的方位角度并不全面，僅限于對直升機CFD方法和圍繞CFD進行的學科交叉仿真進行討論。

通過本文討論可以得出，旋翼CFD不應該被當作是簡單的動部件模擬，由于旋翼運動和控制的特殊性，旋翼氣動力具有與多體動力學、結構動力學和飛行力學耦合的特點，導致了直升機設計對CFD模擬仿真的需求和要求與固定翼飛機不同。當前CFD在模擬能力和計算周期上還不能滿足直升機設計需要，國內外旋翼CFD軟件朝著專業化道路發展，一方面著力解決旋渦主導流場的精細模擬，另一方面提高多學科耦合求解水平，目標是用這些“第一性原理”方法代替傳統工程分析方法，滿足直升機在氣動性能、結構及噪聲方面的分析需要。

近三十年來，計算機運算速度一直呈快速發展的趨勢，在性能攀升的同時硬件價格持續降低，這是直升機CFD能夠走向工程實用，代替傳統分析方法獲得更高精度氣動性能預測的前提條件。當前P級（1015flops）計算已投入使用，E 級（1018flops）計算呼之欲出[102]。直升機模擬是典型的“能力”計算問題，對網格分辨率、時間精度和學科耦合的要求都很高，解決精細化模擬這一重大挑戰僅靠高性能計算的進步并不夠，還必須在網格模型、計算方法和多學科耦合等方面進行集成和改進提高，建立滿足工程設計需要的模擬軟件，通過高保真度的模擬仿真提高新一代直升機的設計水平。