基于廣義儲能的多能源系統不確定優化調度策略

葉 暢 曹 侃 丁 凱 陳 喬 錢一民

（國網湖北省電力有限公司電力科學研究院 武漢 430077）

0 引言

新能源發電的大規模接入逐步改變了我國的能源結構，同時也對傳統電力系統的調度運行方式產生了顯著影響[1]。風電、光伏發電由于其出力的隨機性、波動性和間歇性特性，給電力系統安全穩定運行帶來了一定的不利影響。而火電、水電作為裝機規模大、調節能力強的可控電源，可有效平抑風電和光伏的出力波動，提高電網消納可再生能源的能力[2]。

通常，可將風、光、水、火等獨立發電系統進行優化配置，形成多種形式的互補發電系統。文獻[3]針對風光水互補發電系統與需求側數據中心的聯動，建立了綜合考慮經濟效益、負荷追蹤系數及風光消納程度的多目標優化調度模型。類似地，文獻[4]提出一種考慮需求響應潛力時變性的風電、火電和負荷實時協同控制技術，以實現風電功率的最大消納。在此基礎上，文獻[5]引入虛擬電廠的概念，建立了風-光-水-碳捕集多區域虛擬電廠協調優化調度模型，通過區域間綜合能源的互聯實現多區域電能互補。

為了進一步促進新能源消納，提升電力系統經濟運行水平，有學者提出“能源互聯網”概念，采用多能協調互補技術，實現能源的高效利用[6]。能源集線器（Energy Hub, EH）作為能源互聯的重要支撐手段，可為能源生產者和消費者之間提供有效接口，實現多種能源的耦合[7-9]。在EH中，除前述電力能源外，還包含冷、熱、氣等多類型能源[10-11]。EH可滿足多種能源之間的轉換需求，是能源相互轉換、交換和傳遞的中心。目前，國內外在基于EH的多能源系統能量管理與調度方面已開展了部分研究。文獻[12-13]針對能源集線器內部能量流動與交互，提出了智能能量管理策略。文獻[14]針對含電/熱/氣網絡的綜合能源系統，建立了EH擴展模型，并提出了以綜合用能成本較低和用能能效較高為目標的分層優化調度策略。文獻[15]引入儲熱裝置，提出了包含能源集線器優化層及網絡優化層的綜合能源系統分層優化調度策略。考慮到可再生能源發電等不確定性因素，文獻[16]針對智慧城市能源系統，建立了考慮機會約束的EH隨機優化模型。在此基礎上，文獻[17]則利用蒙特卡洛方法構建隨機場景，提出同時考慮光照、負荷及電價不確定性的多能源系統優化調度策略。

上述研究成果中，通常會配置儲能以提高系統調控能力。然而現階段研究中考慮的大都是傳統意義上的常規儲能。實際上，適當激勵機制作用下的柔性負荷，可在一定程度上實現某個時段內電量或熱量需求的增加或減少，其效果類似于傳統儲能裝置，通常可稱為虛擬儲能，已有文獻將傳統儲能及虛擬儲能統稱為廣義儲能（Generalized Energy Storage, GES）[18]。文獻[19]研究了可平移負荷、可轉移負荷和可削減負荷的響應特性，建立包含實際儲能和柔性負荷的廣義儲能模型，并對廣義儲能調節能力進行分析。文獻[20]則將廣義儲能應用到綜合能源系統中，提出考慮廣義儲能的區域綜合能源系統優化調度策略。

以上研究為含廣義儲能的多能源系統優化調度提供了有力基礎，但仍存在以下局限和不足：①目前多能源系統優化模型中，大都僅將電力柔性負荷作為廣義儲能的一部分，較少考慮熱負荷調節能力對廣義儲能的貢獻；②針對多能源系統中可再生能源出力及需求側響應不確定性的研究還不夠深入，缺乏考慮源荷雙側不確定性的多能源電力系統優化研究；③對儲電和儲熱裝置的綜合調節特性研究尚有不足，同時較少考慮系統電-熱轉換特性。

鑒于此，本文考慮源荷雙側不確定性，提出一種基于廣義儲能的多能源系統不確定優化調度策略。首先，提出考慮熱電聯供的能源集線器架構，對各電力及熱力能源進行建模。針對常規電池儲能和儲熱罐，采用能量狀態模型進行統一描述；同時針對虛擬儲能，分別采用正態云模型和自回歸滑動平均時間序列模型對電、熱柔性負荷進行建模，并分析廣義儲能資源的調節特性。在此基礎上，引入可調節魯棒方法，建立以運行成本最低為目標的多能源系統魯棒優化調度模型。針對該模型中電源出力及負荷響應的不確定性，采用對偶理論及拉格朗日變換，將含風電及光伏出力不確定性的約束轉換為確定性約束；同時利用正態云發生器及場景削減技術得到典型場景，采用Matlab/YALMIP工具箱對模型進行求解。最后，利用算例結果驗證了所提策略的可行性及有效性。

1 基于廣義儲能的多能源系統建模

本文所研究的多能源系統主要包含電網和天然氣網。其中電力能源包括外部電網、可再生能源發電（Renewable Energy Generation, REG），熱力能源主要指燃氣鍋爐和電轉熱裝置，此外，還包括具備熱電聯產功能的燃氣輪機。由此，可得到考慮熱電聯供的能源集線器架構如圖1所示。

圖1 基于廣義儲能的能源集線器架構Fig.1 The structure of energy hub based on GES

在圖1所示架構中，集電器的電力來源包括電網、可再生能源發電（風電和光伏）、熱電聯產（Combined Heat and Power, CHP）機組以及儲電裝置。相對地，集熱器的熱力來源包括燃氣鍋爐（Gasfired Boiler, GB）、CHP機組的余熱鍋爐、電轉熱裝置（Electric to Heat Device, EHD）及儲熱裝置。集電器和集熱器分別滿足電負荷及熱負荷的需求。下面，將分別對上述主要單元進行建模。

1.1 電力及熱力能源模型

1.1.1 新能源發電機組

考慮新能源出力不確定性，采用對稱不確定區間描述其出力，可表示為

式中， ΔPiREG,t為新能源電站iREG在時段t的實際波動功率，該值為待定量。

1.1.2 CHP機組

CHP機組在運行工況下，可分別產生電功率和熱功率。本文中CHP機組采用“以熱定電”方式運行，對于小型燃氣輪機，其燃料耗量可近似用一次函數表示為[21]

式中，Wfuel,iCHP,t為第iCHP臺CHP機組在t時段輸入的燃料熱量；HiCHP,t為第iCHP臺CHP機組在t時段的熱功率；afuel,iCHP和bfuel,iCHP分別為第iCHP臺CHP機組的燃料耗費系數。

同時，在某一時段內CHP機組的熱功率和電功率可用熱電比表示為式中，PiCHP,t為第iCHP臺CHP機組在t時段的電功率；kiCHP為第iCHP臺CHP機組的熱電比。

1.1.3 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐可直接用輸入/輸出效率模型表示為

式中，H iGB,t為燃氣鍋爐iGB在時段t產生的熱功率；WIN,iGB,t為燃氣鍋爐iGB在時段t輸入的天然氣燃料熱量；ηiGB為燃氣鍋爐iGB的氣熱轉換效率。

1.1.4 電轉熱裝置

考慮到風電和光伏的消納問題，利用可能存在的棄風棄光電量進行電熱轉換，可進一步提高新能源消納率，提高多能源系統收益[22]。類似于燃氣鍋爐，電轉熱裝置也可采用輸入/輸出效率模型表示為

式中，HiECH,t為電轉熱裝置iECH,t在時段t產生的熱功率；PiECH,t為電轉熱裝置iECH,t在時段t輸入的電功率；ηiECH為電轉熱裝置的電熱轉換效率。

1.2 廣義儲能模型

1.2.1 實際儲電/儲熱裝置模型

本文分別采用電池儲能（Battery Storage, BS）和儲熱罐（Thermal Storage, TS）作為實際儲電和儲熱裝置，利用能量狀態（State of Energy, SOE）建立統一的電/熱儲能模型，即

式中，SiES,t和SiES,t?1分別為t時段和t-1時段儲能裝置iES的SOE；PC,iES,t和PD,iES,t分別為儲能裝置iES在t時段的蓄電（熱）和放電（熱）功率；ηC,iES和ηD,iES分別為儲能裝置iES的蓄電（熱）、放電（熱）效率；σiES為儲能裝置iES的自耗率。

1.2.2 虛擬儲能模型

前文已指出，通常可將具備調節能力的電力/熱柔性負荷作為虛擬儲能參與系統調控。

對于電力柔性負荷，考慮可轉移負荷和可削減負荷兩類。通常，可轉移負荷可用價格型需求側響應模型來描述。由于用戶意愿及環境、氣候等因素，價格型需求側響應通常具有不確定性。將電價變化量作為影響用戶心理的主要因素，采用正態云分布來描述響應預測誤差[23]，可表示為

式中， ΔλRL,Δc為電價差Δc時可轉移負荷響應誤差；C為正態云分布；Ex、En及He分別為正態云分布的期望、熵和超熵；“~”表示 ΔλRL,Δc服從正態云分布。其中期望Ex與傳統概率論中期望的意義相同，表示定量論域U中代表性最強的點；熵En表示論域U中各云滴對于期望值的偏差程度，既可反映云滴的離散程度，也可反映其大致的取值范圍；超熵He則是對熵的一種不確定性度量，可看作“熵的熵”，其反映的是誤差邊界的離散程度。相比傳統采用正態分布描述誤差變量分布的方式，本文采用的正態云模型既可以用來描述變量的隨機分布，也可同時反映隨機邊界的模糊性，從而更加精確地描述可轉移負荷的需求響應誤差。

當電價差為cΔ時，負荷響應轉移率可表示為

式中，λRL,Δc為電價差Δc時負荷響應預測轉移率。

設定系統電價包括峰、平、谷三個階段，峰-平電價差記為Δ1c，峰-谷電價差記為 2cΔ ，平-谷電價差記為 3cΔ 。為簡化計算，假定高電價時段負荷向低電價時段平均轉移，因此考慮響應之后的可轉移負荷在峰、平、谷時段分別為

式中，PRL,tf、PRL,tp、PRL,tg分別為原峰、平、谷時段的可轉移負荷；tf、tp和tg分別為峰、平、谷電價的某一時段，且tf,tp,tg∈t；Tf、Tp和Tg分別為峰、平、谷三個階段的總時段數。

對于可削減負荷，采用事先與電網簽訂激勵合同，在緊急情況下根據合同進行中斷響應的方式參與電網功率調節，可表示為

式中，αiIL,t為第iIL個可削減負荷在t時段內的實際出力狀態，1表示正常出力，0表示中斷出力；PiIL,t為第iIL個可削減負荷在t時段的實際功率；為第iIL個可削減負荷在t時段的原功率。

因此，系統在t時段的總電力負荷可表示為式中，P~RL,t為t時段可轉移負荷大小；PL,t為t時段剛性電力負荷大小；NIL為可削減負荷的總數量。

對于熱負荷而言，用戶實際需求為室內溫度的高低。由于人體對溫度的非實時敏感性，一定范圍內的溫度變化對于用戶來說是可接受的。為體現熱負荷的柔性，可采用自回歸滑動平均（Autoregressive Moving Average, ARMA）時間序列模型描述，即[24]

式中，Tsupp,t、Tback,t、Tin,t和Tout,t分別為供水溫度、回水溫度、室內溫度和室外溫度；αj、βj、γj、θ1、1φ、1ω均為供熱系統的熱慣性參數；J為ARMA模型的階數。

由此可得到供熱功率為

式中，Hsupp,t為t時段所需的供熱功率；c為水的比熱容；m為熱水的流量。

至此，廣義儲能模型已建立完畢，各類儲能的調節特性對比見表1。

表1 廣義儲能調節特性對比Tab.1 Characteristics comparison of generalized energy storage

2 多能源系統魯棒優化調度模型

第1節對電/熱力電源以及廣義儲能進行了建模，本節將針對多能源系統，建立可調節魯棒優化調度模型。

2.1 目標函數

以系統運行成本最低為目標，可得到目標函數為

式中，CBuy,t、Cfuel,t、CREG,t和CGES,t分別為外部電網購電成本、天然氣購買成本、新能源相關成本及廣義儲能相關成本。為突出廣義儲能影響，本文運維成本中僅考慮儲能裝置的相關成本，則上述各項成本的詳細表達式為

式中，cBuy為外部電網購電電價；PBuy,t為t時段購電功率；cfuel為天然氣價格成本；為第iREG種可再生電源的棄電成本系數為第iREG種可再生電源在t時段的棄電功率；為REG出力不確定性懲罰成本系數，其意義表示為了應對可再生能源出力不確定性而增加的備用成本系數；cIL為電力柔性負荷中斷成本系數；為可削減負荷的原運行狀態；com,iES為第iES個常規儲能裝置的運維成本系數；PiES,t為常規儲能裝置在t時段的電（熱）功率；NCHP、NGB、NREG和NES分別為CHP機組、燃氣鍋爐、可再生能源發電機組和常規儲能裝置的總數量。

2.2 約束條件

對于上述目標函數，除第1節所述部分約束條件外，還需考慮以下約束條件。

1）電力/熱力供需平衡約束

在系統運行過程中，需保證每一時刻的電力和熱力功率平衡，其表達式為

式中，uC,iBS,t、PC,iBS,t和uD,iBS,t、PD,iBS,t分別為電池儲能的充、放電狀態和功率；分別為儲熱裝置的蓄、放熱狀態和功率。

2）CHP機組約束

CHP機組在運行時需滿足爬坡約束，即

3）實際儲能裝置約束

儲能裝置的蓄電（熱）、放電（熱）約束為

式中，PC,iES,max和PC,iES,min分別為儲能裝置iES蓄電（熱）功率上、下限；PD,iES,max和PD,iES,min分別為儲能裝置iES放電（熱）功率上、下限。

對于儲能裝置，同一時刻僅存在蓄電（熱）或放電（熱）中的一種狀態，因此有以下儲能狀態約束

式中，uC,iES,t和uD,iES,t分別為儲能裝置iES在t時段的蓄電（熱）及放電（熱）狀態，其值為0或1。

儲能裝置的SOE約束表達式為

式中，SiES,max和SiES,min分別為儲能裝置iES的SOE上、下限。

4）虛擬儲能約束

對于電力虛擬儲能，需考慮可削減負荷的中斷時間約束以提高用戶用電體驗，即

式中，Tmin,iIL為在一個調度周期內第iIL個可削減負荷的最小總運行時段；tcon,iIL和分別為第iIL個可削減負荷的連續運行時間和允許最小連續運行時間，以避免可削減負荷頻繁投切帶來的負荷波動。

對于熱力虛擬儲能，為保證用戶舒適度，室內溫度需保持在某一范圍內，因此有

式中，Tin,min和Tin,max分別為保持用戶舒適度所需的最低和最高溫度。

同時，供水溫度還應滿足

式中，Tsupp,max為系統最大供水溫度。

5）系統備用約束

由于系統中主要供電電源為風電和光伏，為了保證多能源系統的穩定供電需求，需要考慮應對新能源出力不確定性的系統備用約束。同時考慮到負荷轉移響應的不確定性，系統備用表達式可表示為

式中，PiCHP,max為第iCHP臺CHP的最大輸出電功率；PBuy,max為多能源系統從電網購電的最大功率；PD,iBS,max為電池儲能的最大放電功率；L%為負荷備用系數。

除上述約束外，還應包含各電力電源出力的最大/最小功率約束、各熱源的最大/最小放熱功率約束及外部電網最大傳輸功率約束。此外，為了保證儲能裝置的循環利用效果，各常規儲能在調度周期結束時的SOE需與調度周期開始時保持一致。由于篇幅所限，相關表達式將不再贅述。

3 模型求解

以上模型中同時包含基于盒式魯棒邊界的不確定量P~iREG,t及服從正態云分布的不確定量P~AL,t，需對相關約束進行轉換處理才能采用常規方法進行求解。文獻[25]提供了一種魯棒對等轉換方法，考慮到該方法僅適用于盒式魯棒優化問題，首先需對P~AL,t進行處理。由于正態云分布的概率密度函數形式復雜，難以得到解析解，因此本文擬引入多場景技術，通過構建典型場景將轉換為特定場景中的確定量，進而采用魯棒對等轉換方法處理下面將詳細進行闡述。

3.1 基于正向云發生器的多場景構建技術

現有的多場景構建技術常采用隨機抽樣的方式得到相應的樣本，如蒙特卡洛抽樣和拉丁超立方抽樣等[26]。但對于本文具有正態云分布特征的變量，難以采用上述方法得到符合其分布的樣本。因此本文引入正態云發生器工具，將正態云分布由定性概念轉換為定量概念，以得到一系列符合數字特征(E x,E n,He)且滿足正態云分布的云滴集合。正態云發生的算法步驟為：

（1）設置期望Ex、熵En及超熵He，設置需要產生的云滴個數n。

（2）生成以En為期望、為方差的正態隨機數

（3）生成以Ex為期望、為方差的正態隨機數

（5）重復步驟（2）~步驟（4），直至產生n個云滴。

將峰-平、峰-谷及平-谷負荷轉移率依次記作x1、x2和x3，在采用正向云發生器分別對其進行抽樣后，可得到n組樣本Xi={xi1,xi2,xi3}，i= 1,2,…,n。一般而言，直接采樣后的樣本數量較為龐大，可采用文獻[27]中的樣本削減方法對原樣本進行削減，最終可得到數目較少的負荷轉移響應典型場景，以及該場景發生的概率1ξ。

3.2 基于可調節魯棒優化方法的新能源出力不確定性處理方法

在特定概率出現的某一典型場景下，式（18）及式（27）中的負荷均為確定量，此時可對模型進行魯棒對等轉換，以進一步處理新能源出力不確定性問題。

采用線性對偶理論并經適當推導[25]，可將式（27）轉換為

式中，λ1,t和λ2,t為的拉格朗日乘子，且滿足λ1,t≥ 0,λ2,t≥0。

式（28）中含有新能源電站iREG在時段t的出力波動系數δiREG,t。為了表示系統所有新能源電站總體的出力波動情況，引入魯棒成本tΓ，tΓ為

通過適當推導，可得到在某一典型場景下系統備用約束被違反的概率2ξ、魯棒成本tΓ及系統新能源總機組數NREG之間的關系，具體推導過程見文獻[28]。

3.3 優化調度模型求解流程

在經過上述兩步處理后，原調度模型轉換為僅含確定性變量的模型。本文的優化調度模型求解流程可總結為：

（1）利用正態云發生器構建多場景以處理負荷側不確定性。

（2）采用場景削減技術得到若干典型場景及其概率1ξ。

（3）利用魯棒對等轉換處理電源側不確定性，得到典型場景下電力備用約束被違反的概率2ξ。

（4）針對發生概率為1ξ的典型場景，通過選取合適的魯棒成本tΓ值，在電力備用約束被違反的概率為2ξ的情況下，原模型為僅含確定性變量的常規優化模型，可采用Matlab/YALMIP工具箱編程求解。

4 算例仿真

本文所采用的多能源系統中包括兩座光伏電站和一座風電站，并與大電網相連。大電網向多能源系統傳輸的最大功率為1 600kW，考慮到新能源出力波動原因，不允許新能源向大電網倒送功率。算例選取冬季時段，假設兩座光伏電站光照條件相同，設定光伏及風力電站實際出力的最大偏差均為日前預測出力的±30%。考慮日前調度，選取調度時段為15min，光伏、風力電站及系統總電力負荷的預測曲線如圖2所示。同時，峰-平、峰-谷及平-谷之間的需求側響應固定轉移率分別為0.125、0.312 5及0.062 5。

圖2 可再生能源電站及系統總電力負荷預測曲線Fig.2 Prediction curves of renewable energy power stations and electric load

設定CHP的熱電比為150%，供熱系統的熱慣性采用文獻[29]中的參數。電網峰、平、谷時段及其對應電價見附表1，CHP機組參數、燃氣鍋爐參數及電轉熱參數見附表2，電池儲能及儲熱罐參數見附表3，室外溫度變化值見附表4，供熱系統初始及最大參數值見附表5。

附表1 電網峰谷平時段及其對應電價App.Tab.1 Time-of-use price of grid

附表2 CHP機組、燃氣鍋爐、電轉熱參數App.Tab.2 Parameters of CHP, GB and EHD

附表3 電池儲能、儲熱罐參數App.Tab.3 Parameters of BS and TS

附表4 室外溫度變化值App.Tab.4 Outdoor temperature

附表5 供熱系統初始及最大參數值App.Tab.5 Initial and maximum values of heating system（單位：℃）

為了較好地闡述廣義儲能對系統調節能力的影響，并研究源、荷雙側不確定性對系統運行的影響，考慮以下幾種算例情形：

算例1：不考慮廣義儲能的調節能力，也不考慮源荷雙側的不確定性。

算例2：僅考慮電力柔性負荷的調節能力，不考慮源荷雙側的不確定性。

算例3：同時考慮電力負荷和熱負荷的調節能力，不考慮源荷雙側的不確定性。

算例4：同時考慮廣義儲能的調節能力和源荷雙側的不確定性。

算例程序采用Matlab平臺編寫，并調用YALMIP工具箱求解。算例1~算例4的仿真結果分別見附圖1~附圖4，其調度成本依次為31 270元、17 526元、17 118元、22 800元。下面將對仿真結果進行分析。

附圖1 算例1仿真結果App.Fig.1 Simulation results of Case 1

4.1 電力柔性負荷對廣義儲能調節能力的影響分析

電池儲能和電力柔性負荷參與電網調控前后，系統等效負荷曲線變化情況如圖3所示。

圖3 電力柔性負荷需求響應前后的系統負荷曲線Fig.3 Load curves before and after power flexible load demand response

由圖3可知，將電力柔性負荷作為廣義儲能資源參與電網調節后，在負荷高峰時段，柔性負荷吸收負功率；在負荷低谷時段，柔性負荷吸收正功率。由此起到類似于儲能“低儲高放”的特性，最終實現原峰值負荷轉移到負荷谷時段。原電力負荷最大峰谷差為3 488.9kW，算例1等效負荷峰谷差為3 016.3kW，算例2等效負荷峰谷差為2 765.5kW。由此可見，柔性負荷作為廣義儲能進一步發揮了儲能的作用，使得實際等效負荷曲線峰谷差顯著降低。

4.2 熱柔性負荷對廣義儲能調節能力的影響分析

固定熱負荷下，室內溫度恒定設定為24℃；考慮熱柔性負荷情況下，室內溫度設定為可在22~26℃變化。對比算例2和算例3，考慮熱負荷柔性特性前后的熱負荷曲線如圖4所示。算例3中供熱系統的供水溫度、回水溫度、室內溫度變化曲線如圖5所示。

圖4 考慮熱負荷柔性特性前后的熱負荷曲線Fig.4 Thermal load curves considering thermal load flexibility

圖5 供熱系統相應溫度變化曲線Fig.5 Temperature change curves of heating system

由圖4、圖5可知，為了減小供熱成本，室內溫度通常維持在允許的較小值。但在凌晨2:00~4:00期間，風電出力較大，可能存在新能源棄電時，系統將設定室內溫度至較高值，并通過增大電轉熱裝置的實際轉換功率，盡可能多地消納新能源。算例2中新能源棄電電量為353.9 kW?h，算例3中新能源棄電量為179.6 kW?h，在一定程度上減小了新能源棄電。若增大室內溫度的允許范圍，如設定室內溫度最高可到28℃，則算例3中新能源棄電量減小為33.8 kW?h。

4.3 電轉熱裝置對系統運行的影響分析

電轉熱裝置為系統的熱-電功率轉換提供了橋梁，上述分析中已涉及到相關論述，本小節將從同種情形下電轉熱裝置最大轉換功率的角度，對新能源消納的作用作進一步分析。

如前所述，在夜間新能源出力較大且電負荷較小時，電轉熱裝置會將一部分電能轉換為熱能進行供熱。設定電轉熱裝置的最大熱功率為500kW，在一個調度周期內，電轉熱裝置消耗的電量為3 842 kW?h，新能源棄電電量為515 kW?h。再次設定電轉熱裝置的最大熱功率為100kW，此時一個調度周期內電轉熱裝置消耗的電量為1 067 kW?h，新能源棄電電量為3 282 kW?h。若系統無電轉熱裝置，則此時新能源棄電電量為4 346 kW?h。對比以上幾種情況可知，電轉熱裝置增加的耗電量與新能源減小的棄電量并不完全相等，因此電轉熱裝置并非簡單地消耗多余的新能源電量，而是根據電、熱功率平衡，動態地對功率進行調整。

4.4 源荷雙側不確定性對系統運行的影響分析

算例4中，選取系統備用約束被滿足的概率不低于75%，則新能源發電對應的魯棒成本tΓ=2.449 2。同時，通過統計歷史運行數據，得到峰-平、峰-谷及平-谷之間的負荷轉移率誤差分別滿足。

以轉移率誤差 ΔλRL,Δc1為例，其滿足正態云分布C(0,0.053 6,0.005 4)，利用正向云發生器，取抽樣次數為2 000，得到的誤差分布如圖6所示。

圖6 滿足正態云分布的轉移率誤差Fig.6 Transfer rate error under normal cloud distribution

通過場景削減技術最終得到27個典型場景，選取出現概率為85%的場景做算例分析，此時系統出力情況如附圖4所示。算例4的系統總運行成本較算例3而言更高，其原因一方面是由于應對新能源出力不確定性而增加的備用成本；另一方面是因源荷雙側出力不確定性有可能導致的更為嚴重的棄電。

附圖4 算例4仿真結果App.Fig.4 Simulation results of Case 4

對于新能源出力不確定性，若將系統備用約束被滿足的概率提升至85%，則新能源發電對應的魯棒成本Γt= 2.904 6，此時系統總運行成本增加至23 608元。類似地，若考慮新能源出力的最大波動范圍為±40%，則系統總運行成本增加至24 248元。以上兩種情況增加的主要成本均為備用成本，即為了應對更高的新能源出力不確定性，需要更多的備用容量。

對于負荷不確定性，考慮正態云分布的轉移率誤差，其本質是引入了轉移率誤差邊界的誤差。分別對比發生概率為74%、85%及94%下的場景，其實際負荷曲線如圖7所示。

圖7 不同概率場景下轉移后的系統總負荷曲線Fig.7 System load curve in different probability scenarios

由圖6和圖7可知，場景發生概率與可轉移負荷的轉移量之間并無明顯的正相關或負相關性。不同的概率分布對應于正態云分布式中的某個狀態，概率越高，則當前狀態附近分布式的點則越密集。在同一概率下，轉移率誤差邊界同時存在上偏差和下偏差，因此難以僅從場景發生概率推斷出負荷轉移量的大小關系。通過若干典型場景的多次仿真計算，可描述出絕大多數情況下考慮負荷不確定性時的優化調度結果。

5 結論

本文針對多能源系統，提出一種基于廣義儲能的魯棒優化調度策略。首先采用熱電聯供的能源集線器架構，對系統各實體單元進行建模。同時引入虛擬儲能，分別采用正態云模型和自回歸滑動平均時間序列模型對電、熱柔性負荷進行建模，并由此對廣義儲能資源的調節特性進行了歸納。進而分別采用可調節魯棒優化方法和多場景優化技術對系統源荷雙側不確定性進行了描述，建立了多能源系統不確定優化調度模型。最后采用魯棒對等轉換和多場景生成技術對模型進行了求解。算例結果表明，相對于常規儲能，廣義儲能可以進一步發揮儲能的靈活調節作用，充分利用系統各類調控資源。同時源荷雙側的不確定性不僅影響系統調度結果，還會增加系統備用成本。此外，在多能源系統中引入電轉熱裝置，可增強系統內部熱-電轉換能力，提高新能源消納水平。

附 錄

附圖2 算例2仿真結果App.Fig.2 Simulation results of Case 2

附圖3 算例3仿真結果App.Fig.3 Simulation results of Case 3