基于非解耦節點導納矩陣的隨橋電纜接地方式研究

徐 星 陳向榮 杜振東 裘立峰

（1. 浙江大學電氣工程學院 浙江省電機系統智能控制與變流技術重點實驗室 杭州 310027 2. 浙江華云電力工程設計咨詢有限公司 杭州 310000）

0 引言

隨著“全球能源互聯網”戰略的提出以及海洋能源工程的迅猛發展，海上風能發電和海洋油氣資源開采等項目的開發規模不斷擴大，近海經濟快速發展，海上輸電系統的建設已成為我國未來電力系統發展的重點[1-3]。電力電纜作為新能源跨海輸電系統的重要組成部分，通過橋梁敷設電力電纜相比于海底電纜敷設具有更高的經濟性和運行維護可靠性，已成為跨海輸電系統的優先選擇。然而，為了抑制接地電流對大橋鋼管樁結構的腐蝕作用，電纜通常只能在大橋某些固定位置引下接地，如大橋鉆孔灌注樁或大橋登陸處[4-5]。大橋引下接地的限制使得隨橋電纜的接地方式成為決定輸電系統安全可靠的關鍵，因此有必要對穩態運行條件下隨橋電纜的接地方式開展研究。

穩態運行條件下，針對隨橋電纜接地方式的研究主要有以下三個方面：一是電纜金屬護套接地方式的設計，如單端接地、雙端接地或交叉互聯接地；二是電纜金屬護套的感應電壓，主要影響施工檢修人員的人身安全；三是電纜金屬護套的接地環流，主要決定了輸電系統的損耗及能量傳輸效率。針對隨橋電纜接地方式的設計，國內外學者開展了廣泛的研究。文獻[4]提出了Maracaibo地區的230kV隨橋電纜工程的接地方案，即在大橋登陸處采取金屬護套單端接地，大橋的中部采取兩段交叉互聯接地。文獻[6]對東海大橋110kV電纜工程接地方式進行了設計，將長度為25km的隨橋電纜分為四段，每段首尾端的金屬護套采取單端接地，中間部分金屬護套采取交叉互聯接地，在最大負荷運行狀態下，電纜護套的感應電壓最高可以達到92V。

在電纜金屬護套的感應電壓和接地環流方面，文獻[7-8]基于多導體分析方法，建立電纜的等效π型節點導納矩陣，計算了地下電纜系統金屬護套的感應電壓分布。文獻[9]建立了單回路電纜金屬護套感應電壓的三維簡化模型，利用有限元軟件計算分析了不同電導率下金屬護套的感應電壓。文獻[10]運用矩陣級數展開的方法計算地下電纜系統的節點導納矩陣，得到了電纜金屬護套的感應電壓和環流分布，并對電纜的降損措施進行了研究。文獻[11]推導了雙回路電纜金屬護套的環流的計算公式，分析了不同因素對于雙回路電纜護套環流的影響。文獻[12]建立了單芯電纜交叉互聯接地方式下接地電流的計算模型，分析了不同排列方式和負載電纜之間的關系。但是，上述研究主要針對地下電纜系統，而對于隨橋電纜系統的相關研究還較少，因此有必要針對隨橋電纜系統金屬護套的感應電壓和接地環流開展相關的研究工作。

本文考慮架空敷設環境對電纜電氣特性的影響，推導隨橋電纜的單位長度串聯阻抗矩陣和并聯導納矩陣；然后采用節點導納矩陣的非解耦形式簡化節點電壓方程的求解；基于隨橋電纜系統的邊界條件和節點約束條件，推導同階和不同階節點導納矩陣的級聯公式，構建隨橋電纜系統穩態計算的矩陣解法。利用上述矩陣解法對舟岱大橋220kV隨橋電纜工程開展接地方式研究，計算金屬護套和回流電纜的感應電壓及環流分布，求解隨橋電纜系統的總損耗功率，并研究不同串聯阻抗的降損效果。

1 隨橋電纜節點導納矩陣的構建

1.1 隨橋電纜單位長度電氣參數的計算

隨橋電纜實質上屬于架空電纜，其電氣特性與地下電纜和海底電纜有較大差別[13]。目前的電纜電氣參數計算公式主要針對地下電纜系統，而對于隨橋電纜系統卻不適用[14]。本節以圖1所示的隨橋電纜系統為例推導計算電纜線路的單位長度串聯阻抗矩陣和單位長度并聯導納矩陣。

圖1 隨橋電纜系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of the bridge-cable system

圖1 所示的隨橋電纜系統中，1、2和3分別為A、B和C相電纜，4為回流電纜；R1為電纜纜芯半徑，R2為電纜內絕緣層半徑，R3為電纜金屬護套半徑，R4為電纜外絕緣層半徑，R5為回流電纜纜芯半徑，R6為回流電纜絕緣半徑；hi為電纜i的離地高度；dik為電纜i和電纜k的水平距離。

1.1.1 隨橋電纜單位長度串聯阻抗矩陣的計算

考慮到架空敷設環境對隨橋電纜的影響，將圖1所示的隨橋電纜系統分解為電纜及外部介質兩部分，其單位長度串聯阻抗矩陣為

式中，Zc為隨橋電纜系統中電纜部分的單位長度串聯阻抗矩陣；Zo為隨橋電纜系統中外部介質部分的單位長度串聯阻抗矩陣。

電纜部分的單位長度串聯矩陣可由式（2）求得。

式中，下標i為整數，代表相應的電纜序號；矩陣的各部分元素可由Schelkunhoff回路理論和Pollaczek理論給出[15-16]。

若土壤電導率為σ，真空磁導率為μ0，信號的角頻率為ω，則外部介質中的單位長度串聯阻抗矩陣的自阻抗部分

其中

式中，zoii為外部介質部分中電纜i的對地串聯自阻抗；zo44為外部介質部分中回流導體的對地串聯自阻抗；iR′為電纜i的外絕緣層半徑或回流電纜絕緣層的半徑。

外部介質中的單位長度串聯阻抗矩陣的互阻抗部分可由式（6）求得。

其中

式中，下標i和k為整數，代表相應的電纜序號；zoik為外部介質部分中電纜i和k之間的對地互阻抗；zoi4為外部介質部分中電纜i與回流導體之間的對地互阻抗。

1.1.2 隨橋電纜單位長度并聯導納矩陣的計算

考慮架空敷設環境對隨橋電纜的影響，將圖1所示的隨橋電纜系統分解為電纜（不包括電纜外絕緣層）及外部介質（包括電纜外絕緣層）兩部分，其單位長度并聯導納矩陣為

式中，Yc為隨橋電纜系統中電纜部分（不包括電纜外絕緣層）的單位長度并聯導納矩陣；Yo為隨橋電纜系統中外部介質部分（包括電纜外絕緣層）的單位長度并聯導納矩陣。

若信號角頻率為ω，真空介電常數為ε0，則電纜部分（不包括電纜外絕緣層）的單位長度并聯導納矩陣為

其中

式中，下標i為整數，代表相應的電纜序號；εin為電纜內絕緣層相對介電常數。

外部介質（包括電纜外絕緣層）中的單位長度并聯導納矩陣的互導納部分可由式（11）求得。

其中

式中，εex為電纜外絕緣層相對介電常數；hε為回流電纜絕緣層的相對介電常數。

外部介質中的單位長度并聯導納矩陣的自導納部分可表示為

其中

1.2 節點導納矩陣的非解耦形式

根據多導體分析理論[17-18]，圖1所示的隨橋電纜系統可以等效為7根互相耦合的平行輸電導體，其等效電路模型如圖2所示。其中，電纜線路長度為l，Z為單位長度串聯阻抗矩陣，Y為單位長度并聯導納矩陣，U1為電纜首端的對地電壓向量，U2為電纜末端的對地電壓向量，I1為電纜首端的電流向量，電流方向朝右，I2為電纜末端的電流向量，電流方向朝左。

圖2 等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model

由頻域的傳輸線電報方程和邊界條件可以得到等效電路的節點電壓方程為

其中

式中，YJ為電纜線路的節點導納矩陣；Γ為傳輸系數矩陣。

從式（18）中可以得到，節點導納矩陣YJ的求解包括傳輸系數矩陣Γ，即必須進行矩陣對角化。但當矩陣的階數較高時，對角化分解將會非常復雜，在某些情況下甚至無法進行矩陣的對角化。因此引入矩陣的非解耦形式，對節點導納矩陣進行Laurent級數逼近，通過式（19）和式（20）進行求解[19-20]。

其中

式中，Bm為伯努利數，[m=0]表示m=0時取1，其余取0，B0=1；級數在0＜Γl＜π時收斂，即保證

2 隨橋電纜系統穩態計算的矩陣解法

在得到隨橋電纜非解耦形式的節點導納矩陣的情況下，可基于系統的邊界條件和節點約束條件進行穩態計算，求取電纜金屬護套和回流電纜上的感應電壓及環流分布。本節以圖3所示的隨橋電纜系統為例介紹一種隨橋電纜穩態計算的矩陣解法。其中，隨橋電纜采取交叉互聯接地，通過回流電纜與接地裝置保持電氣連接，變電站等效為帶阻抗的三相電源，負載和電纜接地箱等效為阻抗。

圖3 隨橋電纜系統結構Fig.3 Structure of the bridge cable system

隨橋電纜系統的等效節點電路如圖4所示。根據電纜線路的結構特征，將其分為9段，Si和Si′為分段的端口名稱，上標“′”表示該端口的節點數量為7，無上標代表該端口的節點數量為4。Yi_j和為相應端口之間的節點導納矩陣，規定系統的電流正方向為右。

圖4 等效節點電路Fig.4 Equivalent node circuit

2.1 同階節點導納矩陣的級聯

式中，I′3、I′4和I′5分別為端口S′3、S′4和S′5的電流向量；下標a代表電流方向為正方向，下標b代表電流方向為負方向；U′3、U′4和U′5分別為端口S′3、S′4和S′5的對地電壓向量。

由于流入及流出端口S′4的電流之和為0，即

結合式（22）和式（23），得到級聯后的等效節點導納矩陣Y′eq為

2.2 不同階節點導納矩陣的級聯

以等效電路圖4中的節點導納矩陣Y1_2和Y′2_9為例，說明不同階節點導納矩陣的級聯，節點導納矩陣Y′2_9可由同階矩陣的級聯求得。分別建立端口S1和S2之間的線路分段及端口S′2和S′9之間的線路分段的節點電壓方程，其結構分別如圖5a和圖5b所示。其中，I1a、I2b、U1和U2為4階列向量，I′2a、I′9b、U′2和U′9為7階列向量，Y1_2為8階方陣，Y′2_9為14階方陣。

圖5 不同端口之間的節點電壓方程Fig.5 Node voltage equation between different ports

根據端口S2和端口S′2之間的節點約束條件，有關系式

其中

根據以上關系式，引入電流變換矩陣T1、電壓變換矩陣T2和節點導納變換矩陣T3對圖5b中虛線部分的行向量和列向量進行合并，T1、T2和T3的結構如圖6所示。

圖6 T1、T2和T3的結構Fig.6 Structure of T1, T2 and T3

利用變換矩陣T1、T2和T3對圖5b所示的節點電壓方程進行變換，得到為

也即

變換之后得到的等效節點導納矩陣Yeq2_9為8階矩陣，可以通過式（25）完成和節點導納矩陣Y1_2的級聯。

2.3 隨橋電纜系統的穩態計算

在得到同階矩陣和不同階矩陣的級聯公式情況下，可以分別求得電纜線路各段的節點導納矩陣和電纜線路總的節點導納矩陣。再由隨橋電纜系統邊界電壓向量求得首尾端電流分布，根據以下公式逐段求取整個線路的金屬護套和回流電纜中的感應電壓及環流分布[21]。

其中

式中，Ia為電纜首端電流向量；Ib為電纜末端電流向量；Ua為電纜首端電壓向量；Ub為電纜末端電壓向量；Y為電纜段的節點導納矩陣。

3 隨橋電纜接地方式研究

本節以浙江舟岱大橋中間段混凝土箱梁的220kV隨橋電纜工程為對象開展接地方式研究。該電纜系統總長6 580m，采取首尾段電纜金屬護套單端接地，中間電纜金屬護套三段交叉互聯接地，單端接地段長為590m，交叉互聯單元長為600m，具體結構如圖7所示。輸電電纜的型號為127/220kVYJLW03，回流電纜的型號為VV-0.6/1-1×400，電纜采取水平布置，三相電纜之間間距為0.5m，回流電纜與C相電纜之間間距為1m，電纜的結構參數分別見表1和表2。

圖7 舟岱大橋隨橋電纜系統結構Fig.7 Bridge-cable system structure of Zhoudai Bridge

表1 輸電電纜的結構參數Tab.1 Structural parameters of transmission cables

表2 回流電纜的結構參數Tab.2 Structural parameters of return cable

3.1 隨橋電纜的護套感應電壓和環流分布

利用隨橋電纜系統穩態計算的矩陣解法對圖7所示系統進行求解，其中對稱三相電源A相電壓為220∠0°kV，輸送的有功功率為528MW，電源等效阻抗為5Ω，回流電纜接地阻抗為1Ω，接地箱連接阻抗為1mΩ，得到A、B和C三相電纜的金屬護套感應電壓分布如圖8所示。由圖8可知，在電纜單端接地段，金屬護套的感應電壓幅值隨距離變化呈現線性上升的趨勢，在不接地端達到最高值；三相電纜中，A相電纜的金屬護套上出現的感應電壓大，其幅值最高可以達到83.76V。在電纜交叉互聯接地段，金屬護套上出現的感應電壓在電纜交叉互聯接頭處最大，其幅值最高可以達到87.15V；三相電纜中，A相電纜的金屬護套上出現的感應電壓最大，B相和C相電纜金屬護套上出現的感應電壓較為接近，隨距離呈現對稱分布的趨勢。結果表明，穩態運行條件下隨橋電纜系統的金屬護套感應電壓最大值小于300V，符合國家標準規定的要求[22]。

圖8 輸電電纜的感應電壓分布Fig.8 Distribution of induced voltage of transmission cables

A、B和C三相電纜的金屬護套環流分布如圖9所示。由圖9可知，在電纜單端接地段，金屬護套的環流幅值隨距離變化呈現線性下降的趨勢，在不接地端處環流幅值降為0；三相電纜的護套環流分布基本一致，其幅值最高可以達到9.91A。在電纜交叉互聯接地段，B相電纜的金屬護套上出現的環流最大，其幅值最高可以達到40.76A，C相電纜的金屬護套上出現的環流最小，其幅值最低為22.24A。結果表明，與交叉互聯接地相比，單端接地能有效減小電纜金屬護套環流。

圖9 輸電電纜的環流分布Fig.9 Circulating current distribution of transmission cables

回流電纜的感應電壓和環流分布如圖10所示。由圖10可知，在輸電電纜的單端接地段，回流電纜的感應電壓隨距離變化呈現線性下降的趨勢，接地端處感應電壓最大，其幅值最高可達到17.13V；回流電纜的環流隨距離變化保持恒定，其幅值為17.51A。在輸電電纜交叉互聯接地段，回流電纜的感應電壓隨距離變化呈現先下降后上升的趨勢，在輸電電纜單端接地與交叉互聯接地的交界處達到最高幅值14.32V；回流電纜的環流隨距離變化保持恒定，其幅值為79.57A。結果表明，與輸電電纜的金屬護套相比，回流電纜的感應電壓較小，接地環流較大。

圖10 回流電纜的感應電壓和環流分布Fig.10 Distribution of induced voltage and circulating current of return cable

3.2 隨橋電纜護套損耗的計算

由隨橋電纜系統的護套感應電壓和環流分布結果可以得到：金屬護套和回流電纜的接地環流是限制隨橋電纜系統輸電性能的主要因素。本節基于金屬護套和回流電纜的接地環流分布，對隨橋電纜金屬護套和回流電纜的損耗進行計算。

將電纜劃分為足夠小的微元段，每個電纜微元段的環流視為恒定值，則隨橋電纜的金屬護套和回流電纜的損耗功率計算式為

式中，Ploss_m為三相電纜金屬護套和回流電纜的損耗功率，下標m=1~4，分別代表A、B、C相電纜金屬護套及回流電纜的損耗功率（W）；N為電纜劃分的微元段個數；Im_k為對應電纜金屬護套或回流電纜的第k微元段的環流，A；Rm為對應電纜金屬護套或回流電纜的單位長度電阻（Ω）；L為線路總長度（m）；Ploss_all為隨橋電纜系統總損耗功率（W）。

微元段長度取為1m，計算得到三相電纜金屬護套、回流電纜及總損耗功率如圖11所示。由圖11可知，A相電纜的金屬護套損耗功率為45.11kW，B相電纜的金屬護套損耗功率為42.58kW，C相電纜的金屬護套損耗功率為33.66kW，回流電纜的損耗功率為238.98kW，總損耗功率為360.34kW。結果表明，隨橋電纜系統的損耗主要集中于回流電纜，回流電纜損耗功率占總體損耗功率的比例達到66.3%；隨橋電纜系統的總體損耗較高，不可忽略。

圖11 損耗功率分布Fig.11 Power loss distribution diagram

3.3 隨橋電纜的降損措施

目前，電纜系統常見的降損措施一般可采用電纜長度補償，提高金屬護套層的電阻率，在電纜終端接入補償電感，以及在電纜交叉互聯接頭處串聯阻抗等方法[23-25]。其中，在電纜交叉互聯接頭處串聯阻抗不但能有效降低電纜損耗，而且投資成本較小，安裝施工便利，具有較高的工程實踐價值。本節針對隨橋電纜的降損措施，研究不同串聯阻抗特性下的降損性能。

3.3.1 不同串聯電阻的降損性能

在電纜交叉互聯接頭處串聯電阻，既能有效地降低護套環流損耗，在故障情況下也不會額外的引入電感復雜的電磁暫態效應，適用于過電壓要求較為嚴格的線路，但需保證良好的散熱環境。在電纜交叉互聯接頭處串聯不同阻值的電阻，三相電纜護套損耗、回流電纜損耗及總損耗的計算結果分別如圖12所示。由圖12可知，當串聯電阻小于0.5Ω時，隨著電阻阻值的增大，損耗功率抑制效果顯著，在電阻阻值為0.5Ω時，損耗降低達到初始總損耗的77.0%；當串聯電阻大于0.5Ω時，隨著電阻阻值的增大，損耗功率抑制效果較小，在電阻阻值為2.0Ω時，三相電纜護套損耗、回流電纜損耗及總損耗趨于恒定，損耗降低達到初始總損耗的96.2%。結果表明，在交叉互聯接頭處串聯電阻能有效降低電纜損耗。

圖12 不同串聯電阻下的損耗功率Fig.12 Power loss under different series resistance

在電纜交叉互聯接頭處串聯不同阻值的電阻，計算得到三相電纜護套及回流電纜的最大感應電壓如圖13所示，圖中UAmax為A相護套感應電壓最大值，UBmax為B相護套感應電壓最大值，UCmax為C相護套感應電壓最大值，UHmax為回流電纜的感應電壓最大值。由圖13可知，隨著串聯電阻阻值的增大，三相電纜護套和回流電纜的感應電壓最大值均有一定程度的上升。在串聯電阻阻值為2.75Ω時，C相電纜金屬護套的感應電壓最大值達到峰值，為93.13V，遠小于電纜護套感應電壓的限制值300V。結果表明，在交叉互聯接頭處串聯電阻對護套感應電壓的影響程度不大。

圖13 不同串聯電阻下的感應電壓最大值Fig.13 Maximum induced voltage under different series resistance

3.3.2 不同串聯電感的降損性能

在電纜交叉互聯接頭處串聯電感，既能有效降低護套環流損耗，裝置本身也不會產生額外的熱損耗，對散熱環境的要求較低，但是需要校驗故障情況下線路的過電壓特性。在電纜交叉互聯接頭處串聯不同阻值的電感，三相電纜護套損耗、回流電纜損耗及總損耗的計算結果分別如圖14所示。由圖14可知，當串聯電感小于0.5Ω時，隨著電感阻抗的增大，損耗功率抑制效果顯著，在電感阻抗值為0.5Ω時，損耗降低達到初始總損耗的80.3%；當串聯電感大于0.5Ω時，隨著電感阻抗的增大，損耗功率抑制效果較小，在電感阻抗值為2.0Ω時，三相電纜護套損耗、回流電纜損耗及總損耗趨于恒定，損耗降低達到初始總損耗的96.3%。結果表明，在交叉互聯接頭處串聯電感能有效的降低電纜損耗。

圖14 不同串聯電感下的損耗功率Fig.14 Power loss under different series inductance

在電纜交叉互聯接頭處串聯不同阻抗的電感，計算得到三相電纜護套及回流電纜的最大感應電壓如圖15所示。由圖15可知，隨著串聯電感阻抗的增大，B相電纜護套和回流電纜的感應電壓最大值有一定程度的上升，A相和C相電纜護套的感應電壓最大值有一定程度的下降。在串聯電感感抗值為0.5Ω時，A相電纜金屬護套的感應電壓最大值出現峰值，為89.93V，遠小于電纜護套感應電壓的限制值300V。結果表明，在交叉互聯接頭處串聯電感對護套感應電壓的影響程度不大。

圖15 不同串聯電感下的感應電壓最大值Fig.15 Maximum induced voltage under different series inductance

3.3.3 不同相角串聯阻抗的降損性能

在電纜交叉互聯接頭處串聯阻抗，既能有效地降低護套環流損耗，裝置產生的熱損耗也較小，兼具了電阻和電感的優點。為了清晰地展示不同阻抗值下，串聯阻抗的相角對降損性能的影響，對總損耗功率進行歸一化處理，其表達式為

式中，PG為總損耗功率歸一化值；Pzi表示串聯阻抗為z，相角為i時的總損耗功率；Pz0表示串聯阻抗為z，相角為0°時的總功率損耗。

計算得到不同阻抗值及阻抗相角下總損耗的歸一化值如圖16所示。由圖16可知，同一阻抗值下，阻抗相角不為0°的總損耗功率歸一化值總小于1，即電感和電阻配合使用的降損效果優于純電阻；同一阻抗值下，阻抗角為60°時總損耗功率歸一化值最小，即阻抗相角為60°時降損性能最優；阻抗相角不為0°時，隨著阻抗值增大，相同阻抗角下的總損耗功率歸一化值逐漸增大，即隨著阻抗值增大，相同阻抗相角下的降損效果相對于純電阻而言是逐漸減小的。結果表明，調節串聯阻抗角能提高降損性能，且阻抗角為60°時降損性能最優。

圖16 總損耗歸一化值分布Fig.16 Distribution of normalized value of total loss

計算得到不同阻抗值及阻抗角下金屬護套和回流電纜的感應電壓最大值如圖17所示。由圖17可知，同一阻抗值下，隨著阻抗角的增大，金屬護套和回流電纜的感應電壓最大值呈現先下降后上升的總體趨勢，即純電阻和純電感下，感應電壓的最大值出現峰值，阻抗角為50°時，感應電壓的最大值出現谷值；同一阻抗相角下，隨著阻抗值的增大，感應電壓最大值呈現下降的總體趨勢，且阻抗角越大，感應電壓最大值下降的越明顯；金屬護套和回流電纜的感應電壓最大值為97.6V，遠小于電纜護套感應電壓的限制值300V。結果表明，調節串聯阻抗相角對感應電壓的影響不大，感應電壓最大值始終小于300V。

圖17 感應電壓最大值分布圖Fig.17 Distribution diagram of maximum induced voltage

4 結論

本文考慮架空敷設環境的影響，推導了隨橋電纜系統的單位長度串聯阻抗和并聯導納計算公式。針對高階矩陣難以對角化的問題，引入節點導納矩陣的非解耦形式，對節點導納矩陣的計算進行了簡化。同時基于隨橋電纜系統的邊界條件和節點約束條件，推導了同階和不同階節點導納矩陣的級聯公式，構建了隨橋電纜系統穩態計算的矩陣解法。基于穩態計算的矩陣解法，以浙江舟岱大橋中間段混凝土箱梁的220kV隨橋電纜工程為對象開展接地方式研究，得到以下結論：

1）穩態運行條件下，三相電纜金屬護套和回流電纜上出現的感應電壓較小，其幅值最高可以達到87.15V，符合相關國家標準要求；三相電纜金屬護套和回流電纜上出現的環流較大，且主要集中于回流電纜，其幅值最高可以達到79.57A。

2）三相電纜金屬護套和回流電纜的接地環流是限制隨橋電纜系統輸電性能的主要因素；隨橋電纜系統的總損耗功率為360.34kW，其中回流電纜損耗占主要部分，占比達到66.3%；隨橋電纜系統的總體損耗較高，不可忽略。

3）在交叉互聯接頭處串聯電阻能有效的降低電纜損耗，在電阻阻值為2.0Ω時，損耗降低達到初始總損耗的96.2%，同時串聯電阻對護套感應電壓的影響程度不大，護套感應電壓最大值為93.13V；在交叉互聯接頭處串聯電感也能有效地降低電纜損耗，電感阻抗為2.0Ω時，損耗降低達到初始總損耗的96.3%，同時串聯電阻對護套感應電壓的影響程度不大，護套感應電壓最大值為89.93V。

4）電感和電阻配合使用的降損效果優于純電阻；相對于純電阻而言，隨著阻抗值增大，相同阻抗角下的降損效果逐漸減小；調節串聯阻抗角為60°時，降損性能達到最優；調節串聯阻抗角對感應電壓的影響不大，感應電壓最大值始終小于300V。