精設活動，激發思考，生長能力

胡俊

[摘? 要] 文章從活動設計的視角詳細記述了“擺一擺，想一想”這節課的教學過程，談談如何精設活動，引發數學思考、揭示本質、生長能力。通過教學實踐，研究者提出數學教學中合適的問題情境是深度思考的保障，精巧的數學活動讓學生經歷完整的思考過程，及時感悟是能力生長的重要途徑。

[關鍵詞] 數學活動;深度思考;能力

新課改風向標下，從學生“雙基”的培養到“三維目標”的落實，再到今天的核心素養，一路走來，不少教師的教學觀念也隨之改變，逐步意識到課堂教學的重心應轉向學生的“學”。但如何實現真正意義上的轉型，如何提出問題，如何精設活動，不少教師并沒有真正思考，僅僅是停留在形式上的轉變。筆者在課堂教學中進行了有意義的嘗試，現以“擺一擺，想一想”這節課的教學為例，與各位同行交流、研討。

一、課前慎思

1. 學生的學習基礎是什么？

在本節課之前，不少學生已經接觸過100以內的數，并初步掌握了“數位的意義”，同時對不同數位上的數表示不同的數值也有了一定程度上的理解，當然有小部分學生也可以數出1000以內的數。

2. 此類課程的教學一般有怎樣的過程？

本課是一次實踐活動課，屬于一種新型的學習活動，也是新課程提出的四大學習領域中的一大重點。我們杜絕運用“告知”“傳輸”等方式，而是通過數學活動，讓學生在主動參與的過程中操作、思考、探究、交流和體悟，同時加深對數與代數等內容的認識和理解。

3. 本課的教學目標是什么？

通過本課教學，要深化學生對100以內數的認識，還要讓學生在經歷操作、猜測、驗證的活動過程中理解數位與位值的概念，引發深度思考，發展合情推理，滲透數學思想，促進數感的形成。學生在合作、交流、聆聽、辯論等過程中，豐富了自身的體驗，學會有條理地闡述自身的認識和想法，培養了合作學習的能力。本課的教學重點是讓學生在深度思考中提煉規律，難點是發展學生合情推理的能力和促進學生數感的自然形成。

二、課中篤行

1. 情境展現，在舊知中感知

師：今天老師請來了你們的一位“老朋友”，可還認識？（呈現數位表）

生（齊）：認識。

師：那下面誰愿意代替它做個自我介紹呢？

生1：它是數位表，有十位和個位兩個數位。

師：介紹得清楚又簡潔，很棒！大家看，這里還有一個圓片，倘若我們要用它在數位表上表示10，該如何操作呢？

生2：只要將它擺在十位上。

師：不錯，將它擺在十位上，即表示1個十，就是10。

師：那它還可以在數位表上表示其他數嗎？該如何擺呢？

生3：把它放在個位上，即表示1個一，就是1。

師：你們看，一個小小的圓片也可以創造出不同的數，是不是很神奇？今天我們就一起來擺一擺，想一想，探尋更多的奧秘?。ò鍟n題）

設計意圖：本教學片段把已學的“數位表”以情境的方式再現，并以解決問題的方式讓學生理清數位和位值的概念，讓學生感知“擺一擺，想一想”的樂趣，從而為進一步發現和思考奠定良好的基礎。

2. 尋求規律，在活動中思考

活動1：2個圓片可以擺出哪些數呢？

師：適才我們用1個圓片擺出了兩個不同的數，現在給大家2個圓片，可以擺出哪些數呢？大家一起來試一試吧！（學生投入操作，教師來回巡視）

師：下面哪位學生愿意分享你的成果呢？

生4：大家看，十位和個位上各有1個圓片，組成11。

師：生4擺得不錯，解說得也清晰，我們一起記下結果。（教師記錄并展示表1）

生5：十位上放2個圓片，組成20。

生6：個位上放2個圓片，組成2。

師：誰能將生5和生6的結果也如老師一樣記錄呢？（學生爭先恐后地將結果展示在表2中）

設計意圖：有了前面1個圓片的體驗，本教學片段以2個圓片為背景，引領操作活動，引導互相沖突的思維，讓學生進一步領悟擺圓片活動的過程，即思考如何擺—動手擺—結合擺法寫數—記錄結果，從而架起具體操作與抽象互通的橋梁，為進一步抽象奠基。

活動2：3個圓片可以擺出哪些數呢？

師：現在再增加1個圓片，大家再來試一試，并記錄結果。（教師巡視）

生7：我的結果見表3。

師：生7擺了兩個數，其他同學呢？

生8：表4是我的結果。

師：生8擺出了4個數。

生9：我也擺出了4個數，但和他不同，見表5。

師：你們更喜歡哪種擺法呢？請小組交流，然后將觀點與全班分享。

生10：我喜歡生9的擺法，他是按照從大到小的順序依次擺放的。

師：很好，這種擺法是依序而擺的，這樣不易遺漏和重復。那大家再思考一下，是否還有其他擺放的順序？

生11：還可以依照從小到大的順序擺放……

設計意圖：活動2在活動1的基礎上更深了一步，用表格表示，讓學生的思考更進一步。接著由能擺幾個數聯想到不遺漏、不重復擺出所有數的方法，形象地展示了有序思考的方法，形成了有序思考的數學思想的雛形。

活動3：思考4個圓片可以擺出哪些數。（具體過程略）

設計意圖：剝離實踐的參與，在有序思考的指引下，學生寫出能擺的所有數，進一步培養了學生的抽象思維能力，推動了數感的形成。

活動4：思考圓片個數與擺出的數之間有何關系。

師：我們先來猜測一下，7個圓片可以擺出多少個數呢？

生12：8個，分別為70，61，52，43， 34，25，16，7。

生13：我得出的數是7，16，25，34， 43，52，61，70。

師：他們都是按順序寫出的，大家一起觀察生13寫出的數，有何發現？（陷入深思）

生14：1+6=7，2+5=7……

生15：兩個位數上的數字相加即為圓片的個數。

師：非常好，觀察很仔細，那這個發現僅僅是7個圓片擺出的數才具有的嗎？我們一起再來回顧剛才所擺的數，也具有這樣的規律嗎？（出示課件）

生（齊）：都具有這個規律。

師（拾級而上）：圓片個數與擺出的數二者有何關系？誰能說一說呢？請大家討論，稍后與大家分享你的想法。

生16：圓片個數比擺出的數的個數少1。

設計意圖：本環節聚焦規律的提煉，讓學生在總結的過程中形成深刻的認識。

3. 練習體悟，在提煉中生長

師：我們的同學不僅學會了擺數，還找尋到了其中的規律，真是厲害！下面請完成幾道練習題。

練習1：9個圓片可以擺出（? ）個數。

練習2：熊大想到一個懲罰光頭強的方法，并將這個方法鎖在一個密碼箱中，然后告知熊二密碼為兩位數，十位與個位上的數字相加等于10，且這個密碼比90大，你能幫助熊二打開這個密碼箱嗎？

設計意圖：通過兩個練習題梳理新知是為了將這些問題反映出的規律滲透進學生的思想之中，促進學生能力的自然生長，讓學生的情感得以升華。

三、課后明辨

1. 合適的問題情境是深度思考的保障

規律是高度概括的產物，從具體情境中抽象而得。用合適的問題情境引發學生的深度思考，利于思維的生長。在本節課中，教師設計的問題都具有針對性、層次性和開放性，利于學生在解決問題的過程中分析、思考、質疑、辨析等，引發了不同程度的思考，從而將學生的思維引入深處，進一步領悟數學方法，探尋出規律，實現思維的自然生長[1]。

2. 精巧的數學活動讓學生經歷完整的思考過程

要讓學生獲得深層次的感知和感悟，需要開展精巧的數學活動，讓學生經歷完整的思考過程。本節課中，教師為學生的積極參與提供了有效調控，每個活動的過程都是精心設計的，每個活動中的問題都具有一定程度的開放性，在激起學生積極參與的同時，讓學生經歷完整的思考過程，并獲得成功，發現和總結出規律[2]。

3. 及時感悟是能力生長的重要途徑

規律反映了世間萬物蘊含的共性，數感的形成和推理能力的培養需要在潛移默化中逐步進行，在學生頭腦中固化這些需要一個漫長的過程，需要教師在日常教學中一以貫之地滲透，也需要學生的適時感悟和及時反思。本課中，教師多次創造感悟和體驗的機會，在活動中直接誘發學生的直覺，使其進行合情推理，同時在練習中讓學生通過不斷體悟自然形成數感，使學生在濃郁的“數學味”中生長能力。

參考文獻：

[1]? 馬華平. 核心問題引領，在深度學習中逼近數學本質[J]. 數學教學通訊，2019（16）.

[2]? 卞建娣. 精心設計教學活動? 促進學生數學思考[J]. 小學教學參考（綜合），2019（05）.