問題導學：讓數學學習走向本質理解

李毓梅

數學知識具有邏輯性強、抽象等特點，在教學中，教師開展問題導學，增進與學生之間的溝通，有助于激發學生的學習興趣與探究意識，提高學生的學習積極性，拓寬學生知識視野。教師可以通過自主探究、討論分析、練習應用與自我反思四個環節，讓學生提出問題，經過思考后解決問題，最后拓展、總結問題，多方面培養學生的數學綜合能力。

一、自主探究，提出問題

在數學教學中，教師讓學生自主探究，可以激發學生的探究意識，引導學生全身心參與課堂學習，提高學習效率。

自主探究是課堂教學中極為重要的環節，教師要基于學生的認知情況、已有經驗，對教學方案進行合理設計，不斷完善探究方案，引導學生積極參與到課堂探究中，主動交流自己的想法與見解，通過提出問題有效鏈接新舊知識。例如，在“方程的意義”教學中，大部分學生初次接觸方程，難以理解等式、方程的意義，教師首先為學生講《曹沖稱象》的故事，通過故事引出日常生活中測量質量的物體，如天平。教師展示天平，提出問題：“同學們，你們對天平有什么了解嗎？”讓學生根據問題自由發言，學生可能會說，“天平有兩個托盤”“天平中間有指針”等，此時教師適當補充：“天平不僅可以稱物體質量，而且能夠判斷兩者質量是否相等。”當學生逐漸進入學習狀態后，教師再讓學生閱讀教材內容，根據教材內容提出問題，在課堂上進行交流與分析。學生提出的問題主要有：“方程是什么？等式是什么？”“方程與等式之間有什么關系？”“學方程的目的是什么？又有什么意義？”教師要讓學生帶著問題學習數學知識。

二、討論分析，解決問題

在數學教學中，教師提出問題讓學生討論分析，可為學生提供合作學習的機會，最終解決問題。教師在數學課堂上提出問題，要求學生認真思考，可使課堂教學變得更有意義。同時，學生解決問題時必須經歷討論分析的環節，有助于學生之間相互分享見解與經驗，獲得新知，通過集體的力量成功地解決問題。此外，教師設計的問題與教材內容具有密切相關性。如此一來，不僅有助于解決問題，而且能夠消化與吸收所學知識，達到鞏固知識的目的。例如，在教學“搭配中的規律”時，本課的教學目標為探索數量關系，發展思維能力。為激發學生的問題意識，充分展示出搭配中的規律，在例題教學結束后，教師通過變式練習的方式提出如下問題：“同學們，現在有兩件上衣，如果增加一條褲子，上衣數量不變，共有多少種搭配的方法呢？如果上衣、褲子同時增加，又會有多少種搭配的方法呢？”教師組織學生劃分為多個學習小組，在組內進行討論分析，提出自己的想法與意見，同時經過整理，進行下一環節的學習。待各小組學生充分討論后，再與教師進行交流，有的學生認為：“上衣件數乘以褲子條數就能夠得到搭配方法的種數。”教師問：“能不能總結得再簡單一點呢？”學生思考后回答：“搭配問題中的規律其實可以用□×□表示。”

三、練習應用，拓展問題

在數學教學中，學生進行練習應用，可以獲得思考與分析等一系列學習體驗，感受到解決問題策略的多樣性，獲得數學知識與技能。

教師在教學中要注重培養學生的綜合能力，尤其是在學生解決問題后，引導其進行練習，以加深對所學知識的理解，進一步提高知識應用與問題解決能力。在練習應用環節中，教師應圍繞教學內容，根據學情設計出具有針對性、層次性的問題，讓學生在解決問題的過程中培養學習能力，拓寬知識面，認識到數學與生活之間的聯系，促進數學核心素養的發展。例如，在教學“解決問題的策略：一一列舉”時，教師首先在白板上出示練習題：“一張靶紙共有3圈，投中內圈、中圈、外圈分別得10環、8環、6環，小明投中2次，他可能得到多少環？”問題提出后，教師說出思路：“同學們，這個練習題可以列表整理數據，分析小明得到的環數。”之后，學生自主練習，有的學生主動發言：“列表整理數據后計算可以列舉出所有可能的情況。”也有的學生認為：“如果只是通過字母表示投中環數，或是只在草稿紙上寫出2次可能投中的環數，可能與實際投中的環數有出入。”同時，教師將計算題中“小明投中2次”改為“小明投了2次”，要求學生再次思考與計算問題。學生經過思考后認為，小明投了2次可能會出現如下情況：可能2次都沒有投中，可能2次都投中，可能1次投中、1次未投中。學生進一步感受到數學的獨特魅力，即一字不同，答案完全不同。

四、自我反思，總結問題

在數學教學中，教師不只是引導學生學習數學知識、培養數學能力，還開展師生之間交流互動的活動。在活動過程中，教師能夠及時了解學生的學習情況，了解學生的知識誤區，及時提供指導;學生也能夠體會到學習數學的快樂，在教師的引導下進行自我反思，最終總結問題，再發現新問題，不斷鞏固與完善數學知識體系。例如，在教學“搭配中的規律”時，學生已經初步掌握了數量關系，對數量關系的分析也有了一定的了解。此時，教師可以讓學生回顧討論分析環節中提出的一些數學問題：“同學們，之前我們已經提出一些與搭配方法有關的問題，也知道了計算搭配方法規律的算式，那么有6件上衣，為什么可以得出12種不同的搭配方法呢？”學生回答：“通過‘12÷6=2這個公式進行計算，有6件上衣，最終得出12種搭配，那應該是有2條褲子或是裙子。”同時，教師進一步增加難度，讓學生思考與分析問題，嘗試解決以上問題。學生在分析問題的過程中，會與其他同學進行交流，從而達到自我反思、獲取新知識的學習效果。

（作者單位：江西省南城縣盱江小學）