淺析反演法計算滑帶土抗剪強度時反演參數的取值方法

汪宇

（四川省地質工程勘察院集團有限公司，四川 成都 610072）

1 概述

反演法是先判斷滑坡的平衡狀態，利用假定滑坡穩定系K，反算確定滑坡滑帶土抗剪強度值（粘聚力c和內摩擦角φ）的一種方法。滑坡穩定性評價中，滑帶土抗剪強度取值大小對滑坡穩定性至關重要。工程中一般根據采樣試驗、經驗數據類比、反演試算等多種方法綜合確定。反演法計算公式包含的參數有滑坡形態結構參數（如滑面傾角）、滑帶土c、φ值試算參數、滑坡穩定性系數假定值F等。滑坡的平衡狀態不同，其反演時的參數取值也不同。文章以判斷滑坡平衡狀態為基礎，分析了不同穩定性狀態下反演法的適用條件，并列舉工程實例闡述了利用反演法計算滑坡滑帶土抗剪強度大小時反演參數的具體取值方法。

2 滑坡的平衡狀態

滑坡出現變形后，可能會演化為三種基本平衡狀態：穩定或基本穩定狀態、欠穩定或極限平衡狀態和不穩定（已整體滑動）狀態。穩定或基本穩定表明滑坡出現初次變形后，滑坡變形跡象逐漸削弱，滑坡趨于穩定狀態；欠穩定或極限平衡狀態表現為滑坡尚未出現整體滑動，但仍然處于持續蠕滑變形狀態。隨著時間推移的變形不斷加大，穩定性逐漸降低，最后可能演變為滑坡整體滑動；不穩定狀態即指滑坡已產生整體滑動，滑動后滑坡勢能削弱，完整性降低，滑動后滑坡穩定性相對較滑動前更穩定。

3 反演法的適用條件及參數取值方法

3.1 反演法計算公式及適用條件

反演法是指在分析滑坡變形特征、平衡狀態的基礎上，初步判斷滑坡的穩定性，依據穩定性假定滑坡穩定系K，通過給定滑帶土粘聚力c值或內摩擦角φ值，反算另一值的滑帶土抗剪強度參數計算方法[1]。其反演法計算公式如下：

給定內摩擦角φ值，反算其c值，公式如下：

給定一個c值，反算φ值，公式如下：

式中：F-穩定系數；

Wi-第i塊體重量(KN/m)；

αi-第i塊段滑動傾角(°)；

φ-滑帶土內摩擦角(°)；

L-滑面總長(m)。

反演法的關鍵在于滑坡穩定性系數F的確定，而F值的確定又與滑坡的穩定狀態密切相關。一般當滑坡處于欠穩定狀態時，F可取1.00 -1.02 之間的值；當滑坡處于極限平衡狀態時，F可取1.00；當滑坡處于不穩定狀態時，應將滑動后的滑坡形態恢復至滑動前狀態后，再按極限平衡狀態F可取0.98 -1.00 之間的值。

當滑坡處于穩定（基本）穩定狀態時，滑坡變形跡象不明顯，不能有效判斷滑坡穩定性系數區間取值，因此不適宜采用反演法。

當滑坡處于欠穩定狀態時，滑坡形態基本未發生較大變化，滑坡勢能尚未衰減，滑坡處于持續變形過程，此時可根據滑坡變形程度、滑坡的勢能、動能狀態，可假定滑坡的穩定性系數區間在1.00 -1.02 之間；當滑坡變形跡象非常明顯，處于極限平衡時，可假定滑坡穩定性系數為1.00 來反演計算滑帶土的抗剪強度參數。

當滑坡處于不穩定狀態時，說明滑坡已出現整體滑動，滑坡勢能已大部分釋放，此時就不能按滑動后的滑坡形態及滑動面進行滑帶土抗剪強度參數反演，而是應先將滑坡形態恢復至滑動前的形態，通過恢復后的滑坡形態，按極限平衡狀態F可取0.98 -1.00 來反演滑帶土的抗剪強度參數。

不同的滑坡平衡狀態，決定了反演法的適用條件，其反演法計算參數的取值方法不同。對于穩定或基本穩定的滑坡，不宜采用反演法；對于欠穩定處于極限平衡的滑坡，適宜采用反演法；對于已參數滑動處于不穩定的滑坡，需要恢復滑坡滑動前的形態后，可采用極限平衡狀態下反演法進行計算滑帶土抗剪強度參數。

3.2 不同平衡狀態下反演參數的選取方法

反演法涉及的參數包括滑帶土反演試算值c、φ、穩定性系數反演假定值F以及滑體重度、滑面傾角、滑面長度等基本參數。其中滑帶土反演試算值c、φ、穩定性系數反演假定值F三個參數與滑坡所處的平衡狀態密切相關，滑坡平衡狀態不同，參數取值方法和大小亦不同。

當滑坡處于欠穩定或極限平衡狀態時，反演試算值c、φ應在室內試驗快剪與殘余值間折減選取，F值應在1.00 -1.02 之間選取，其他參數可通過滑坡計算剖面直接從計算機讀取。

當滑坡處于不穩定狀態時，滑坡已剪切破壞，反演試算值c、φ應從室內試驗殘余值中選取，F值應在0.98 -1.00 之間選取，其他參數應在恢復滑坡滑動前剖面形態后直接從計算機讀取。

實際工程中，c、φ試算值應依據室內試驗值、經驗值、反算值及試算工況等綜合確定。

4 工程應用

本文以某滑坡的勘查成果為例，具體分析反演法在滑坡滑帶土抗剪強度參數計算中的應用。

4.1 計算模型

該滑坡變形表現為前緣垮塌、溜滑，中部及后緣形成裂縫，滑坡在地震力的作用下已形多條成貫通性裂縫，滑坡變形跡象明顯。通過現狀分析，滑坡整體形態未改變，滑坡勢能未明顯削弱，結合滑坡變形可初步判斷滑坡處于持續變形階段，可按極限平衡狀態確定穩定性系數取值。計算剖面見圖1。

圖1

4.2 計算參數

4.2.1 基礎數據

滑坡基本參數如滑塊面積、滑面傾角、滑面長度等直接在計算機上讀取。室內試驗數據統計如表1。

表1 滑坡滑帶土室內試驗參數統計表

4.2.2 參數選取

c、φ試算值：該滑坡未出現整體滑動跡象，滑動面未貫通，因此試算值應在室內試驗的快剪與殘余值間折減選取。根據試驗參數統計結果，飽和工況下滑坡滑帶土的凝聚力范圍值為29～75kPa，平均值為40.8 kPa；內摩擦角范圍值為11～19°，平均值為13.4°。反算參照試驗值范圍取值，c取26-32kpa，φ取17-22°。

穩定性系數F假定值：目前滑坡形態整體未改變，滑坡勢能未明顯削弱，滑動面尚未貫通，結合滑坡變形可初步判斷滑坡處于極限平衡狀態，穩定性系數可取F=1.00。

4.3 計算方法及結果

計算方法采用試算法，即在擬定的取值范圍內，先以最大的c值（或φ值）固定，然后以每次降低1kpa（或1°）的幅度逐一代入公式（1）、（2）中，反算出對應的F反值，然后以反算得到的F反值與根據滑坡平衡狀態假定的F取值進行對比，當F反=F時，此時所對應的c值和φ值即是反算取值。

如表2，先取c=32kpa，然后分別取φ=22°、21°、20°……分別計算得到F反=1.19 、1.14 、1.10 ……，以此類推直到全部試算值計算結束。反算結果見表2。

表2 滑帶土抗剪強度c、φ值反算過程表

根據表2可以看出，當c=30kPa、φ=18°或c=26kPa、φ=19°時，其反算得到的滑坡穩定性系數計算值F反=1.00 與反演狀態下F假定值1.00 相等，此時對應的c、φ值即為滑帶土抗剪強度反算值。對比兩組數據，因室內試驗數據c值比φ值的大得多，綜合確定反算參數取c=30kPa、φ=18°。

5 結論

反演法適用于可以直觀判斷出滑坡穩定性狀態，能假定穩定性系數取值，處于欠穩定或跡象平衡狀態的滑坡；反演法不適用于滑坡變形跡象不明顯，滑坡處于穩定或基本穩定狀態的滑坡。當滑坡已發生整體滑動，采用反演法須將滑坡形態恢復至滑動前再取參數計算。

當滑坡處于欠穩定或極限平衡狀態時，反演試算值c、φ應在室內試驗快剪與殘余值間折減選取，F值應在1.00 -1.02 之間選取；當滑坡處于不穩定狀態時，滑坡已剪切破壞，反演試算值c、φ應從試驗殘余值中選取，F值應在0.98 -1.00 之間選取。