基于落差指數法解決河道流量實時在線問題的探討

鄭長陵，王繼龍，錢學智（江蘇省水文水資源勘測局徐州分局，江蘇 徐州 221000）

隨著社會進步與國民經濟的快速發展，為防汛抗旱、水資源管理、水生態保護、河湖長制等工作提供即時流量信息是當前水文部門面臨的重大任務，實現河道流量實時在線也是水文水利信息化、智能化的重要工作之一。

解決河道流量實時在線問題，概括起來有兩大類方法：一類是現代儀器全時序自動監測法，最常用的儀器有HADCP、VADCP、時差法測流設備等幾種；另一類是水力因素法，最常用的具體方法有水工建筑物法、落差指數法、校正因素法等幾種。而儀器自動監測法有受限條件多、經費投入大、安全性能低、后期維護難等缺點，故水力因素法是解決河道流量實時在線問題的研究方向之一。

隨著水利工程建設的不斷發展，純天然河道已少之又少，對受洪水漲落、變動回水等綜合因素影響的河道站來說，用落差指數法解決河道流量實時在線問題，是比較理想的方法選擇。

1 方法原理

對比較穩定的河道斷面而言，Q=f（G，n，R，S）（其中G為基本斷面水位，n為河道糙率，R為過水斷面水力半徑，S為河段水力坡度或水面比降），對已有固定落差斷面的研究河段，R=f（G），S=f（G，G′）（其中G′為研究河段另一端點落差斷面水位），那么就有Q=f（G，G′，n）。

為找出具體的流量計算模型公式，便于流量實時在線，引入落差指數β概念，即把糙率n及其他可能存在的諸多影響因素融合為一個影響因子β，則有Q=f（G，G′，β），采用試算法對比測實驗資料進行分析，可優選出最佳落差指數β，那么就有Q=f（G，G′），即只要有合適距離的上下游兩斷面水位就可實現流量實時在線。

2 分析過程

2.1 優選落差指數β

2.1.1 資料整理審查

搜集整理基本斷面實測流量和兩落差斷面實時水位資料，對各資料進行合理性、可靠性、代表性審查后，摘錄并計算每次實測流量所對應的水位落差Z。

2.1.2 優選落差指數β

采用試算法。落差指數經驗取值范圍為0.20～0.80，從β取值0.50開始，按±0.01步長分別假定不同落差指數β，用公式q=Q/zβ計算各測點的單值化流量（或稱校正流量因素）q，點繪水位G或概化水深h與單值化流量q相關圖，每假定一個落差指數β就可以建立一個G～q或h～q相關圖，其中相關點密集程度最高、呈現線型最好的相關圖所對應的β值為初步選定的落差指數值。

2.2 相關線數學模型的建立

對優選出最佳落差指數β的G～q或h～q相關圖進行定線。為方便流量實時在線，對單值化流量關系線冠以某種數學模型q=f（G）或q=f（h），常用的關系線數學模型一般有直線型、n階多項式型、冪函數型等。可分別選配不同類型的數學模型，選擇所定關系線的上中下部都與實測點配合密切且無系統偏離的關系線作為初步選用的關系線，該關系線所對應的數學模型公式為進一步分析計算公式。如圖1示例：

圖1 新安站落差指數法概化水深h～單值化流量q（Q/Z0.62）相關圖

2.3 關系線檢驗及精度評定

2.3.1 總體要求

根據《水文資料整編規范》（SL 247—2012）要求，所定單一關系線應進行符號檢驗、適線檢驗、偏離數值檢驗和精度評定。當三種檢驗全部通過且關系線的系統誤差、隨機不確定度均符合《規范》精度要求時，所定關系線方可作為推流方案使用，否則應進行重新定線。

2.3.2 過渡統計量計算

對定線實測點，按水位（或概化水深）從小到大順序排列，用公式pi=100（qi-qci）/qci計算各點對關系線的相對誤差pi和系列平均相對誤差p，進而計算各點和(pi-p)2，最后統計計算相對誤差為正值（或負值）的個數k1（pi=0者正號或負號個數各計0.5）、符號變化次數k2（pi=0者可按對檢驗有利認定其符號為正或負）、

2.3.3 關系線檢驗

b.適線檢驗（α取0.05）。若符號變化次數 k2≥0.5（n-1），則不做此項檢驗，默認直接通過，否則應進行適線檢驗，方法是：用公式計算適線檢驗統計量μ，若μ＜u1-α（查臨界值表得u1-α），則關系線通過適線檢驗。

三種檢驗評定結果是：符號檢驗：0.77=μ＜μ1-α/2=1.15，接受假設；適線檢驗：0.39=μ＜μ1-α=1.64，接受假設；偏離數值檢驗：0.86=│t│＜t1-α/2=1.66，接受假設。

2.3.4 關系線精度評定

關系線精度評定因子有系統誤差和隨機不確定度，當兩項評定因子都不超過《規范》要求的相應類別精度水文站的精度指標值時，所定關系線才可以投入生產應用。

實測點對關系線無明顯系統偏離時，關系線的系統誤差采用實測點對關系線的相對誤差的平均值，即系統誤差=p。

2.4 關系線適應范圍確定

2.4.1 實測點范圍

實測點范圍是指參加定線的自變量基本水位G或概化水深h的變化范圍。

2.4.2 關系線高低水延長

為合理擴大關系線使用范圍，可對所定關系線適當進行高低水延長，按《規范》規定，高低水延長最大幅度可各為實測變幅的30%，該文謹慎采用高低水延長幅度各為實測變幅的15%，由此得到經過延長后的關系線自變量范圍。

2.4.3 關系線單向變化范圍確定

所獲單一線往往為某種非線性曲線的單向遞增部分，通過函數求導的方法求關系線數學模型公式的極值，進而得到關系線單向變化的自變量區間范圍。

2.4.4 關系線適應范圍確定

關系線延長后的自變量范圍集合和滿足關系線單向變化的自變量范圍集合的交集就是所要獲得的關系線適應范圍。

3 方案應用

根據公式q=Q/zβ和求得關系線模型公式q=f(G)或q=f(h)，即可獲得實時在線流量計算公式為：Q=zβf(G)或Q=zβf(h)，如新安站流量實時在線方案為：Q=(G上-G)0.62[134.76(G-24)2-80.91(G-24)+35.00]，適應范圍：(G上-G)≥15 mm且24.600 m≤ G≤29.713 m。

由此可知，落差指數β優選后，只要有上下兩斷面的實時水位數據，就可計算出實時流量，通過編制可視化程序即可實現流量實時在線顯示。

4 適應工作環境及誤差來源分析

4.1 適應工作環境

落差指數法流量實時在線方案適應于受多種因素綜合影響的河道站，要求所在測驗河段基本順直、河床較穩定、植被無太大變化，研究河段的上下游兩落差斷面遙測水位采集設備宜設在同一岸。

4.2 誤差來源分析

（1）水準點、水尺高程測量的誤差造成的系統誤差；

（2）水位觀測、水位校準、儀器運行等環節造成的隨機誤差；

（3）風浪影響、下游閘門變動緩沖等因素造成的隨機誤差。

5 結語

綜上分析，受多種因素綜合影響的河道站，只要滿足最基本的工作環境要求，均可嘗試通過落差指數法解決流量實時在線問題，對推進水文現代化發展進程，為經濟社會提供快捷高效服務有著較大現實意義。