甘蔗收割機排雜風機葉輪結構參數優化與試驗

邢浩男，馬少春※，莫建霖，曾伯勝，梁文鵬，李偉慶，王風磊，白 靜，丁征亮

（1. 中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點試驗室，北京 100083；2. 廣西農業機械研究院有限公司，南寧530007）

0 引 言

隨著大量勞動力從農村流向城市，農村地區開始出現勞動力短缺的現象，在此背景下甘蔗機械化收獲的推廣變得更加緊迫[1-3]。目前受國內生產模式和糖廠制糖工藝等因素影響，機械化收獲仍然未能得到廣泛認可[2]，主要原因是相對于人工收獲，機械化收獲的甘蔗含雜率更高[4-6]，糖廠在收購甘蔗時需要扣除雜質的質量，影響農民收益，過多的雜質也會降低蔗糖品質，影響糖廠的利益[7-8]。以上問題制約著中國甘蔗機械化收獲的推廣，也削弱了制糖業在國際上的競爭力[1-2]。

切段式甘蔗收割機大多使用軸流風機進行排雜[9-11]。國內外學者對排雜風機和排雜機理進行了一系列的研究，以期降低含雜率。為了研究甘蔗喂入量和風機轉速對含雜率的影響，Whiteing等[12]進行了試驗研究，發現當風機轉速提升后含雜率下降，同時損失率升高，并且隨著喂入量的升高，風機的排雜效果被削弱，該研究對風機運行參數的調節給出了建議但并未改進風機結構。為了指導風機設計，有學者對甘蔗收割機的排雜機理進行了研究。Wang等[13]測定了蔗段、蔗葉以及蔗梢的懸浮速度，測定結果表明蔗段與雜質的懸浮速度存在較大差異，適當提高風速有利于降低含雜率。袁成宇等[14]利用自制試驗裝置測定了蔗葉在流場中的松弛時間，發現隨著風速的升高蔗葉能更快進入穩定的輸送狀態。排雜機理研究表明，適當提高風速有利于降低含雜率。為了獲得較高的風速，操作人員通常將風機轉速調整到最大，但在栽培技術粗放、大面積倒伏等復雜田間環境的影響下現有風機依然不能有效降低含雜率[15]。

葉輪是排雜風機的主要部件之一，其性能優劣直接影響排雜效果[11]。李春曦等[16]利用葉片弦向彎掠技術對葉片進行了改進，研究表明使用前掠葉片能降低泄漏損失，提升葉輪的做功能力。葉學民等[17]通過在葉片頂部加工雙凹槽結構改善了葉頂氣流泄漏現象，并確定了凹槽的最佳深度，提升了葉輪的性能。劉剛等[18]在葉片頂部增加了葉尖小翼結構，并對其氣動性能進行了CFD仿真研究，結果表明，小翼結構能夠有效提升軸流風機的性能。這些研究中的葉輪具有工作環境清潔、壽命長和制造成本高的特點，但是由于工作環境惡劣，排雜風機葉輪經常與固體雜質發生碰撞和摩擦，導致其使用壽命遠低于普通風機葉輪[19-20]，而目前尚缺乏適用于排雜風機葉輪的優化方案。

為提高排雜風機性能，本課題組已對廣西農業機械研究院有限公司的4GZQ-180切段式甘蔗收割機風機進行了優化[21]，該研究改進了風機外殼的形狀，減少了漩渦流動引起的能量損失，但未涉及葉輪結構的改進，因此在復雜田間環境的影響下該風機依然不能有效去除雜質。本文采用數值模擬和響應曲面優化法對風機的葉輪進行優化，并制造樣機進行試驗。以含雜率和損失率作為指標對優化前后的葉輪進行性能評估。以期獲得氣動性能好且成本低廉的葉輪，為排雜風機葉輪的設計提供指導。

1 排雜風機與葉輪的結構參數

1.1 排雜風機

排雜風機由外殼、葉輪、支撐架、液壓馬達和整流罩組成，整機結構如圖1所示。風機工作時，液壓馬達帶動葉輪旋轉并產生氣流，此時蔗段和雜質同時被拋灑進風機內部，懸浮速度較低的雜質隨氣流排出，而懸浮速度較高的雜質受氣流影響較小難以從蔗段中分離，并且喂入量較大時風機入口會被物料堵塞導致風速降低影響排雜效果。

1.2 葉輪

1.2.1 葉輪結構

圖2 a所示為風機截面的主視圖（截面位置如圖2b所示）。葉輪由葉片和輪轂組成。排雜風機內部介質中混有大量固體，因此葉片之間應保留足夠的間隙使固體雜質通過。為增加葉片結構強度，降低制造成本，葉片安裝角和弦長沿徑向不變[22]。

本文以葉片間隙占風機橫截面面積的百分比（以下簡稱間隙占比）量化葉片間隙大小（式（1）），以研究葉片稠密度對排雜效果的影響。優化前排雜風機和葉輪的主要結構參數如表1所示。

表1 排雜風機和葉輪的主要參數Table 1 Main parameters of extractor and impeller

式中G為間隙占比，%；S1為風機橫截面面積，mm2；S2為葉片間隙面積，mm2。

1.2.2 葉輪參數與風速關系

提高風速有利于降低含雜率，因此對葉輪參數和風速的關系進行分析以確定優化中的影響因素。葉片升力能夠反映葉片吸力面和壓力面的壓力差，葉片升力較大時有益于產生更大風速。圖3所示為葉片截面速度圖。

圖3 中體積微元的升力可表示為[22]

式中Fy為升力，N；cy為升力系數；ρ為空氣密度，kg/m3。

式（2）和式（3）表明，升力和軸向風速與安裝角和葉片弦長相關。軸向風速正比于風機風速[22]，因此對安裝角和弦長進行優化可獲得高性能葉輪。其中葉片弦長可由式（4）進行計算。因為式（4）中輪轂直徑和葉輪直徑受風機結構限制不便改進，所以安裝角、葉片數和間隙占比為葉輪氣動性能的主要影響因素。

2 數值方法與仿真結果驗證

采用數值計算方法對不同葉輪結構參數組合下的風機內部流場進行模擬，分析葉輪結構參數與風速的關系及作用機理，以為探究不同葉輪結構參數對排雜性能的影響進而對葉輪結構進行優化。

2.1 控制方程與邊界條件

排雜風機中的空氣流動為湍流，且葉輪附近流場具有較強的旋轉流動，因此采用Realizablek-ε湍流模型對風機流場進行計算，該模型中包含了曲率和旋轉的相關項，已被廣泛用于風機等帶有旋轉和分離流動的流場計算[23-25]。

為盡可能真實的模擬外界環境，如圖4所示，在風機入口和出口位置分別添加了尺寸遠大于風機直徑的圓柱形延長段[26]。將模型進口和出口分別設定為壓力進口和壓力出口，相對壓力為0，用于計算空載風機流場；將模型出口設定為壓力出口，進口設定為速度入口用于計算風機在不同風速時的全壓。壁面邊界條件為無滑移壁面。模型內部交界面設定為Interface以實現接觸面的數據傳遞。采用一階迎風離散模型，使用Simple算法進行求解。

2.2 網格劃分與獨立性驗證

延長段使用結構化網格劃分以減少網格數量加快計算速度[25]。風機內部形狀復雜，因此使用形狀適應性強的非結構化網格[21,24-25]。為提高仿真精度，對葉片表面的網格進行加密，遠離葉片區域的網格設置得較稀疏以節省計算資源[24]。

為驗證網格獨立性，將風機轉速設定為1 650 r/min，將初始網格數量（2.2×106）分別提高2、2.5、3和3.5倍并計算空載時的葉輪扭矩和風速。結果表明，當網格數量達到2倍以上，2個指標均達到穩定。對結果準確性和計算時長綜合評價后，使用數量為5.59×106的網格進行計算。

2.3 仿真結果驗證

2.3.1 測量裝置與方法

使用北京中儀聯控科技有限公司的風速儀（型號：JY-GD680；分辨率：0.01 m/s）對不同轉速下原型風機的空載風速進行測定以驗證仿真結果。測量方法按照GBT10178—2006《工業通風機現場性能試驗》[27]所述步驟進行。

2.3.2 測量結果

如表2所示，7種轉速下空載風速的仿真值與測量值相比最大誤差為5.24%，平均誤差為4.29%。仿真結果具有較高的準確性。

表2 各轉速時風速的仿真值和測量值Table 2 Simulation value and measured value at each fan speed

3 葉輪結構參數優化

葉輪是排雜風機的核心部件，其結構參數直接影響風速，從而影響排雜效果，因此需對其結構參數進行優化以提高風速進而應對復雜田間環境。

3.1 預試驗研究

因為過低的間隙占比可能導致雜質被葉輪阻擋而無法排出，所以預試驗以含雜率為指標，測定了不同間隙占比時風機的排雜能力，以確定優化試驗中間隙占比的取值范圍。當間隙占比小于47.5%或大于70%時，易發生堵塞和風速明顯降低的現象，因此預試驗測定了間隙占比為47.5%、55%、62.5%（原葉輪）、70%葉輪的排雜效果。前期研究測定了原葉輪在1 650 r/min時的空載風速為18.87 m/s。由于不同葉輪氣動性能有所差異，有部分葉輪在最高轉速下的空載風速無法達到18.87 m/s，因此根據前期研究所采用的試驗方案[21]，設定空載風速水平為11、13、15、17 m/s。

3.1.1 試驗材料與方法

甘蔗收割機型號為4GZQ-180。試驗用甘蔗品種為桂糖55。風速測量方法與2.3.1節相同。為研究高負載工況下間隙占比對風機性能的影響，預試驗將行駛速度設定為3 km/h。按照JB/T 6275—2007《甘蔗收獲機械試驗方法》測定含雜率[28]。含雜率計算公式如下：

式中Pi為含雜率，%；mi為雜質的質量，kg；mt為混合物的總質量，kg。

3.1.2 結果與分析

如圖5所示，相同風速下4種間隙占比葉輪對應的含雜率無明顯差異，這表明間隙占比的取值并未對空載風速和含雜率之間的關系造成影響。當間隙占比為47.5%且空載風速低于15 m/s時，葉輪下游容易堆積雜草和長蔗葉等易纏繞的雜質，造成排雜效果不穩定，使重復試驗難以得到近似的數據，這導致試驗數據的標準誤差大于其他數據點，因此優化試驗中不采用間隙占比小于55%的葉輪。

3.2 響應因素分析與結果

3.2.1 試驗設計

根據原風機葉輪結構參數和預試驗結果確定試驗因素取值范圍。采用Box-Behnken Design進行仿真試驗設計，因素編碼如表3所示。以風機最高轉速（1 650 r/min）時的空載風速作為指標，試驗結果由CFD仿真得到。使用Design-Expert軟件進行響應曲面分析。

表3 試驗因素水平及編碼Table 3 Levels and codes of experimental factors

3.2.2 試驗結果

試驗方案與結果如表4所示，試驗共計17組，對中心點進行5次重復。

表4 試驗方案與結果Table 4 Experiment plan and results

為充分研究交互作用增加了對N2G和G2N的顯著性分析。空載風速的方差分析結果如表5所示。

表5 方差分析Table 5 Analysis of variance

由表5可知，β、N、G、N×G、β2、N2、N2G與空載風速存在顯著性關系。空載風速與各因素值的回歸方程為

3.2.3 安裝角對空載風速的影響

安裝角與其余2個因素無交互作用，因此將其余2個因素固定在0水平，得到不同安裝角下空載風速的變化趨勢。如圖6所示，因為安裝角及其平方均與空載風速存在顯著關系，所以空載風速隨裝角的增加而上升，且上升趨勢減緩。

為研究安裝角對空載風速的作用機理，對N=4，G=62.5%，β為20°、25°、30°的3種葉輪的葉片攻角變化規律進行了計算[22]。如圖3所示葉根附近截面的線速度較低，其做工能力較弱，所以葉片的主要做功區域位于2/3～1倍葉高處[21]。因此只需研究主要做功區域的攻角變化規律。當β =20°時葉片主要做功區域的攻角為2.39°～8.06°；當β =25°時，主要做功區域的攻角為3.66 °～10.41°；當β =30°時，該區域的攻角為7.55°～14.61°。前期研究表明，攻角為12°時，葉片具有最強做功能力[21]。隨著安裝角的增加，葉片攻角更接近12°，因此提升了空載風速。此外，β2對風速有顯著影響，由圖6 可知，隨著安裝角的增加，曲線斜率減小，這是因為安裝角從20°提升到25°時，葉片主要做功區域的攻角升高但未達到12°，這提高了葉片所有截面的做功能力，使空載風速快速提高；當安裝角從25°提高到30°時，葉片大部分區域的性能繼續提高，但是葉尖部位攻角超過了12°，導致葉片局部性能降低，這減緩了空載風速的上升趨勢，因此β2與空載風速顯著負相關。

3.2.4 交互因素對空載風速的影響

圖7 為葉片數和間隙占比交互作用對空載風速影響的響應曲面。當G= 70%時，隨著葉片數的增加，空載風速單調遞減。由式（4）可知隨著葉片數增加，葉片弦長減小，葉片做工能力減弱，因此3葉片葉輪的做工能力更強。但是，當G=62.5%時，3葉片與4葉片葉輪的空載風速差距減小且優于5葉片葉輪。當G=55%時，隨葉片數增加，空載風速先增后減。

如圖7所示，隨著間隙占比升高，空載風速降低。間隙占比高的葉輪葉片弦長小，葉片的做功能力較差，反之則較好，因此間隙占比與評價指標為負相關。但是，間隙占比對空載風速的作用效果會隨著葉片數的取值而改變。當N= 3時，間隙占比對空載風速的作用效果較弱，隨著葉片數的增加，作用效果加強。

為進一步研究葉片數和間隙占比交互作用的機理，計算了β=25°，G=55%，N為3、4、5的葉輪附近流場，并使用Q準則識別葉輪附近的渦結構[18,29-30]。如圖8所示，3種葉輪的葉根附近都產生了尺寸較大的渦帶，這是因為葉根附近的攻角減小至負值，導致葉片壓力面出現氣流分離。渦帶內部的壓力低于其他位置，并且渦帶附近有很大的壓力梯度，因此渦帶降低了葉輪效能。相同間隙占比（55%）時，3葉片葉輪的葉片弦長遠大于輪轂直徑，需對葉根部位進行切割以安裝葉片，這破壞了葉根部位的流線形狀加劇了氣流分離，使渦帶尺寸增加，葉輪性能降低。當葉片數為4時，葉片弦長減小，葉根的切割量減少，使渦帶尺寸減小，葉輪性能提高。當葉片數為5時，葉片未被切割，葉根附近渦帶僅因攻角過低引起，此時渦帶尺寸較小，但是由于葉片弦長過小，葉片做工能力減弱，使葉尖附近的高壓區域面積減小，導致葉輪性能下降。因此當G= 55%時，隨葉片數增加，空載風速先升高后降低。隨著間隙占比升高至70%，葉片弦長和葉根部位的切割量減小，這有利于減少葉根渦流的干擾，因此當G= 70%時，空載風速隨葉片數的增加單調遞減。

當N=3時，葉片的弦長較大，做功能力提高，但也導致葉根附近渦帶尺寸增加（與圖8原理相同）造成更多能量損失，2種作用相互抵消導致間隙占比對空載風速的作用效果減弱。隨著葉片數的增加，葉根附近渦帶尺寸減小，間隙占比對空載風速的作用效果受渦帶的影響隨之減小，因此作用效果加強。

3.4 葉輪結構參數優化

為了獲得葉輪最佳參數，將空載風速最大作為優化目標，其約束條件為β∈[20°, 30°]；N∈[3, 4]且N為整數；G∈[55%, 70%]。

優化后得到的安裝角為30°，葉片數為4，間隙占比為55%。優化后風機在1 650 r/min轉速時的空載風速測量值為24.09 m/s，相對于優化前的風機提高了22.35%。優化后風機的空載風速高于蔗段的懸浮速度，但是甘蔗進入風機后會增加負載，使風速降低至懸浮速度以下，因此優化后的風機適用于高喂入量工況。為比較優化前后風機性能的差異，計算了轉速為1 650 r/min時不同風速下的風機全壓。如圖9所示風速為12～16 m/s時，優化后風機的全壓有小幅度降低，這是因為風速過低時優化后風機出現了失速現象，因此應避免優化后風機在此風速范圍內工作，當入口平均風速高于16 m/s時，優化后風機的全壓明顯升高。

4 風機性能田間試驗

4.1 試驗場地與試驗方法

為研究風機在不同田間情況下的清選效果，于2021年1月在廣西壯族自治區南寧市武鳴區鑼圩鎮（試驗場地Ⅰ）和大雷馬村（試驗場地Ⅱ）選擇2種長勢的甘蔗場地進行田間試驗。試驗現場如圖10所示。

試驗場地Ⅰ（以下簡稱場地Ⅰ）甘蔗長勢良好，雜草少，關閉風機收獲時的含雜率為14.02%；試驗場地Ⅱ（以下簡稱場地Ⅱ）甘蔗長勢差，雜草多，關閉風機收獲時的含雜率為36.04%。試驗場地具體信息如表6所示。

表6 試驗場地信息Table 6 The information of test sites

田間試驗的評價指標為含雜率和損失率。含雜率和損失率均按《甘蔗收獲機械試驗方法》[28]進行。根據優化條件，將風機轉速設定為1 650 r/min。為測定高負載下風機排雜性能并考慮收割機輸送器的輸運能力，將收割機行駛速度設定為2.5、3.0、3.5 km/h。

4.2 試驗結果與分析

如圖11a所示，因為場地Ⅰ的甘蔗本身雜質較少，所以優化前后的2種風機所對應的含雜率均較低且無明顯差異，這表明此收獲條件下已不能降低含雜率。但是在場地Ⅱ收獲時，優化后風機的性能優于優化前的風機：3種行駛速度下含雜率分別降低了2.34、2.2、2.4個百分點。這是因為場地Ⅱ的甘蔗雜質較多，優化后的風機具有更高的風速，有利于分離纏繞在蔗段上的雜質從而降低含雜率。

如圖11b所示，優化后的風機可能造成更高的損失率。當行駛速度為2.5 km/h時，優化后風機的損失率上升最多，在場地Ⅰ收獲時，損失率最多上升1.01個百分點，在場地Ⅱ收獲時，最多上升0.85個百分點。隨著行駛速度的提高，2種風機損失率的差異減小，當行駛速度為3.5 km/h時，損失率差異小于0.1個百分點。

田間試驗表明，當在場地Ⅰ收獲時，優化后風機會導致損失率升高，因此建議收獲長勢較好的甘蔗時適當降低風機轉速。在場地Ⅱ收獲時，優化后風機效果較好，其含雜率降低值大于損失率上升值，這表明優化后的風機有應對復雜田間情況的潛力。

5 結 論

為提高切斷式甘蔗收割機排雜風機的性能，本文以風機葉輪為優化對象，以葉片數、間隙占比、安裝角為因素，以風機的空載風速為指標，利用仿真試驗和響應曲面法對風機葉輪進行了優化，并對優化前后風機的性能進行了試驗驗證。得出的結論如下：

1）仿真試驗表明，與測量值相比仿真值的平均誤差為4.29%。葉片數的平方、安裝角及其平方、間隙占比、葉片數的平方與間隙占比的交互作用對空載風速影響極顯著（P<0.01），葉片數、葉片數與間隙占比的交互作用對空載風速影響顯著（P<0.05）。優化后得到的葉輪最佳結構參數為葉片數為4、安裝角為30°、間隙占比為55%。

2）田間試驗表明，在收獲長勢良好的甘蔗時風機優化前后含雜率無明顯差異。收獲長勢較差的甘蔗時優化后風機性能提高，3種行駛速度下，含雜率分別降低了2.34、2.2、2.4個百分點。優化后的風機會造成損失率升高，在收獲長勢良好的甘蔗時損失率最多上升1.01個百分點，收獲長勢較差的甘蔗時最多上升0.85個百分點。