井口防噴器閘板軸結構優化分析

王浩華 秦 浩，2 賈錦秀

（1.西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039；2.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；3.中國石油集團東方地球物理勘探公司西南物探分公司，四川 成都 610213）

0 引言

油氣井在開發時危險性極大，因此在開采作業過程中需要使用防噴器［1-2］，這是井控裝置的關鍵設備之一。使用管子閘板或環形防噴器關閉通道，且在緊急情況下使用剪切閘板剪斷鉆具，其主要用途是在鉆井、修井等作業過程中，來控制井內壓力，防止井噴事故的發生，從而實現安全作業。工作狀態下閘板軸前端處于井壓環境中，使得軸身前端承受的各項應力較大，尤其是在剪切鉆桿過程中，剪切閘板軸將受到鉆桿和井壓的雙重反作用力，在這樣的高壓沖擊荷載下，結構尺寸突變處會出現嚴重的應力集中現象，同時產生的高強度壓力沖擊波，在衰減過程中，仍會對閘板軸進行沖擊，使其產生疲勞缺陷，致使油氣井中一些酸性成分（如SO2、H2S）等介質侵入軸身內部產生酸性腐蝕，嚴重時會使金屬材料發生脆性斷裂，存在安全隱患［3-6］。因此對閘板軸進行結構優化分析，以提高設備可靠性，增加使用壽命。

隨著計算機技術的飛速發展和有限元方法的建立與完善，使得基于彈性力學采用單元實驗進行數值分析成為了可能［7-9］；D.V.Kubair等人［10］和Zheng Yang等人［11］推論應力集中是由零件結構形狀尺寸突變而引起的應力突增；張娜等人［12］研究了γ-TiAl多晶體壓縮后的應力分布情況，表明應力集中主要位于晶界和模型棱角處。防噴器的受力部件中存在多個階梯軸，在兩軸相接處會出現尺寸突變，引起其軸軸肩處出現應力集中現象。對不同部件銜接處采用不同尺寸圓角能改善應力集中現象，結果表明該方法可有效降低軸肩處應力集中現象，且在允許圓角尺寸的范圍內。從強度考慮，倒圓角的半徑越大越好［13-14］。由于受到閘板軸的尺寸限制，軸直徑和長度不能調整，只能采用過渡圓角的方式來降低應力集中處的應力集中現象。

前人對階梯軸處應力集中現象有一定研究，但對于部件周向徑向垂直力作用下的應力應變研究較少。為了探究閘板軸應力集中位置以及降低應力集中處的應力集中現象，提出通過增大軸端部軸徑來降低各項應力，同時將應力集中區的直角軸肩改為漸變軸肩來降低銜接處的應力集中現象。將閘板軸端部實物及端部放大進行研究（圖1）。

圖1 端部實物及端部放大圖

1 模型建立

在閘板軸表面噴涂200μm厚的碳化鎢涂層，可以防止設備各部件間因機械運動而產生磨損，減小裂紋萌生的機率，同時隔絕酸性液體和氣體與軸身的直接接觸，阻斷其發生腐蝕性侵蝕。

根據圖1所給的閘板軸CAD圖建立閘板軸的三維模型（圖2），軸總長度為1 574 mm。剪切閘板軸模型如圖3所示，原本的設計為端部軸肩處存在半徑為3 mm的倒圓角，r／d＝0.05，由于閘板軸端部尺寸限制，左、右兩端倒圓角半徑最大設置為10 mm、18 mm。改善后的各倒角方案如表1所示，原本閘板軸端部倒角和改善后的各倒角方案如圖4所示。

表1 改善后端部軸肩倒角尺寸表

圖2 三維軸模型圖

圖3 剪切閘板軸模型圖

圖4 各模型倒圓角圖

2 有限元模型建立

2.1 模型分網

采用六面體網格進行分網（圖5），為了控制網格數量，4種工況網格的最大尺寸均為8 mm。各網格的具體參數如表2所示。

表2 各網格參數表

圖5 網格模型圖

2.2 邊界條件

模擬閘板軸實際工作狀況，有限元分析時，在軸最左端施加約束，活塞（直徑最大部件）右端施加向左的壓力，壓力值p為4.07 MPa，彈性模量E為2×105MPa，泊松比為0.3，密度ρ為7.85×103kg／m3。

3 結果與分析

為探究剪切軸應力集中位置以及降低軸端部各項應力，在單元實驗驗證時，引入圓柱坐標系（X軸表示徑向應力，Y軸表示周（環）向應力，Z軸表示軸向應力），計算軸身端部的徑向應力應變，周向應力應變。圖6為原閘板軸計算結果圖，圖7、8、9依次為工況1、2、3的計算結果。

圖7 工況1計算結果圖

將圖中數據整理如表3所示。由圖6可以看出軸的應力集中區位于軸端部的軸肩處，應力集中的最大值在軸端部右端的軸肩處。由于受該軸端部的尺寸限度，若將兩端的倒圓角設置為最大的10 mm、18 mm，應力集中現象降低效果不能達到最佳。根據計算結果可知，該處的最優倒圓角設計尺寸為工況1，其等效應力減小了23.7%，理論應力集中系數由2.07降至1.58，將應力集中截面上最大應力設為σmax，平均應力設為σ0（名義應力），則理論應力集中系數

圖6 原閘板軸計算結果圖

圖8 工況2計算結果圖

圖9 工況3計算結果圖

同時圓角的大小對軸端部倒直角位置的徑向應力、周向應力有影響，但對其應變無影響，其對徑向應力影響較大，對周向應力影響不大。由表3中數據可知，通過改變軸應力集中區的過渡圓角半徑可以降低等效應力值，但具體圓角半徑大小需要根據部件尺寸設定；第一主應力σ1與周向應力相同，因此軸的最大受力方向為圓周方向，即周向受力最大，由此可知，工作狀態下閘板軸周向變形過大，會導致軸身沿圓周方向向外膨脹，在這樣反復的作業條件下涂層的連續性會被破壞。且當計算區域網格的長寬比小于4.8時，應力應變值趨于穩定。降低第一主應力最直接的辦法是增大軸身端部的軸徑，將軸端部的直徑均增大50%（對上述工況1進行軸徑增大）。網格模型如圖10所示，其分網結果列入表4，計算結果如圖11所示。

圖11 工況1軸徑增大計算結果圖

表4 增大工況1的分網參數表

圖10 工況1軸徑增大網格模型圖

表3 各應力計算結果對比表

由圖11的計算結果可知，采用增大軸徑的方法，有效地降低了軸身端部的周向應力應變，同時軸端部的等效應力也顯著降低，由841.09 MPa降低到了320.46 MPa，減小了61.9%，周向應力由47.50 MPa降低到了23.89 MPa，減小了49.7%，周向應變由0.279μm降低到了0.143μm，減小了48.7%。以往的研究指出碳化鎢涂層的顯微硬度分布在距表面0.5～0.8 mm處硬度最高，且涂層與基體的結合強度為30～90 MPa［15］。因此閘板軸的周向許用應力為30 MPa，同時根據損傷本構方程計算得到閘板軸的周向許用應變為0.150μm［16-17］。

根據上述計算的許用周向應力應變可知，增大閘板軸端部軸徑不僅降低了端部各項應力應變，還使得軸身表面應變及涂層受力大幅減小，即降低了因軸身周向膨脹變形引起涂層開裂的可能。增大軸徑的方法使得軸周向應力應變值均達到安全范圍，保護了涂層的連續完整性，增加了閘板軸的使用壽命，使其能更好地適用于現場。

4 結論與討論

1）采用增大閘板軸端部軸徑的方法，不僅保持了原設計的長度要求，又極大地降低了軸肩處的應力集中現象及周向應力應變，使得閘板軸表面碳化鎢涂層的受力有效降低，提高了閘板軸的使用壽命。

2）在與軸部件周向垂直力作用下，軸類零件最大受力方向為周向。使用結構化網格對軸類部件進行靜態分析時，網格的長寬比會影響應力值的準確和穩定。

3）為防止涂層因軸周向膨脹開裂，尤其是軸肩過渡圓弧銜接處，可提高閘板軸的加工精度，使涂層均勻依附于軸身，提高它們的結合度；或者根據碳化鎢的硬度分布區間增加涂層厚度，加強其耐磨性。