基于灰色關聯的大牛地氣田水平井產能評價方法

韓 蕾

（中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南 鄭州 450006）

0 引言

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部，屬于典型低孔隙度、低滲透率、低壓的致密砂巖氣藏，累計產氣量超過400×108m3，現已進入開發穩產中后期，以加密調整為主，因此如何正確地評價產能對后續開發具有重要意義。

目前，國內外多位學者針對低滲氣藏的產能評價進行了大量的研究，并建立了相應的方法。陳建華［1］從滲流理論出發，推導建立了考慮滲透率應力敏感的低滲氣藏不穩定產能評價方程。趙釗［2］認為低滲氣藏的低滲透率、低孔隙度的特點使得氣體在流動時具有啟動壓力梯度，并對指數式產能方程中的產能系數C值采用試湊法進行了修正。張芨強等人［3］運用當量井徑理論和多井干擾下勢的疊加原理，建立低滲藏壓裂水平井氣水兩相產能模型。白慧［4］等人運用了矩陣理論、積分方程的邊界離散求解法等多種數學方法，分析氣層有效厚度、滲透率、裂縫條數、裂縫導流能力等多種單一因素對氣井產能的影響，建立相應的模型。王天龍［5］等人考慮氣水兩相的表皮效應、滑脫效應及紊流效應，建立了低滲氣藏中考慮非達西流動條件下的氣水同產井三項式產能公式。從目前已公開發表的文獻來看，對低滲氣藏產能評價方法多以滲流理論為基礎，建立了復雜的數學模型，求解過程繁瑣，在現場推廣應用難度大。

影響低滲氣藏水平井產能的釋放主要存在于地質認識和壓裂施工兩個方面，為此筆者以大牛地氣田的9口水平井資料作為基礎，采用灰色關聯的方法分析地質、壓裂等兩個方面的多種參數對氣井產能的影響，并建立相關方程，以期實現對大牛地氣田產能的快速評價。

1 產能分析方法

1.1 灰色關聯方法及分析步驟

灰色關聯理論是分析系統中各因素之間關聯程度的一種數學方法［6-11］，在大牛地氣田的產能評價中尚未應用過，采用該方法評價通常可以分為四個步驟。

1）分析序列確定

現將無阻流量作為因變量序列，充分考慮水平井在地質認識和壓裂施工中影響產能的因素，將氣層的垂深、實鉆水平段長、砂巖長度、砂巖鉆遇率、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、氣層厚度、總砂量等17個因素作為自變量序列。

式中，x0為因變量序列；xi為自變量序列，i＝1，2，…，其中i＝17；n為各序列中樣本數量，其中n＝9。

2）無量綱化分析序列

由于各序列中數值的物理意義不同，為保證各序列的等級性，需無量綱化分析。灰色關聯中對序列的無量綱化有極大值法、極小值法、均值法、初值法等，現采用極大值法，將因變量序列和自變量序列進行無量綱化處理［12-13］，具體表達式為：

式中，j＝1，2，…。

3）計算關聯系數

關聯系數的物理含義指的是因變量序列與第i個自變量序列在k時刻的關聯程度，具體表達式為：

式中，ξ0i為關聯系數；Δ為因變量序列與第i個自變量序列在k時刻的無量綱化絕對值差，則

4）計算關聯度

關聯系數的個數與因變量序列和自變量序列的樣品數量有關，且分散，為易于比較，定義關聯度為關聯度越大，表明自變量序列對因變量序列的影響越大，即關系越緊密。

在不同的分辨系數ρ的情況下，計算各因變量與自變量的關聯度，即地質認識和壓裂施工中的各參數與氣井產能之間的相互影響關系（表1）。

通常認為關聯度大于0.5時，自變量成為因變量的主要影響因素。如表1所示，當分辨系數為0.5、0.4、0.3時，各個自變量的關聯度大部分大于0.5；當分辨系數為0.1時，僅含氣飽和度、總加砂量與產能的關聯度大于0.5；當分辨系數為0.2時，氣層垂深、含氣飽和度、氣層厚度、壓裂段數、總加砂量等5個自變量與氣井產能的關聯度大于0.5。

表1 不同分辨系數下各參數與氣井產能的關聯度表

1.2 確定關聯參數

灰色關聯的方法雖然可以建立地質認識和壓裂施工中各參數與產能的影響關系，但各參數之間仍存在一定的相關性。在建立產能評價公式時，優選分辨系數為0.2時，關聯度大于0.5的那部分自變量。對關聯度小于0.5的參數，做進一步優化篩選：①砂巖長度、顯示鉆遇率是評價地質認識重要指標，是后續壓裂施工設計的基礎數據；②壓裂施工參數中的單段加砂量與總砂量、壓裂段數的關聯性高。基于前面的灰色聯系分析及補充優化篩選原則，確定氣層垂深、砂巖長度、顯示鉆遇率、含氣飽和度、氣層厚度、壓裂段數、總加砂量、單段加砂量8個因素為氣井產能評價的主要影響因素。以上述的8個主要影響因素的關聯度為基礎，采用加權平均的方式建立各影響因素的權重系數（各關聯度在關聯度之和中所占的比例）（表2）。

表2 產能影響因素的關聯度與權重值表

從表2可以看出，總加砂量和含氣飽和度是影響氣井產能的兩個最重要的因素，因此在鉆井的過程中實時跟蹤井位，優化軌跡，以及在后續改造施工過程中加強壓裂工藝的攻關可以提高氣井產能。

1.3 無量綱產能評價指標

采用灰色關聯的方法評價出氣井產能的影響因素，最終是為了建立合理的可在現場推廣應用的產能評價方程，因此定義無量綱產能評價指標（QI），表達式為

式中：Ai為表2中各產能影響因素的權重系數；yi為各產能影響因素的無量綱參數。

根據得到的9口井無量綱產能評價指標（QI），建立無阻流量QAOF與QI的關系曲線（圖1）及關系式：

如圖1所示，無阻流量QAOF與無量綱產能評價指標QI相關性很高。

圖1 QI與QAOF關系圖

2 實例應用

DPX-1井和DPX-2井是大牛地氣田的兩口水平井，地質和壓裂施工時的基本參數如表3所示。利用獲取的基本參數，應用推導出的無阻流量公式計算理論值與實測無阻流量進行對比，可以看出，利用灰色關聯建立的多因素產能評價方程計算的無阻流量與實測無阻流量差距較小，相對誤差在10%以內，說明所建立的產能評價方程可以較好地滿足于現場的實際應用。

表3 DPX-1井與DPX-2井基本參數表

表4 DPX-1井與DPX-2井天然氣無阻流量實測值與計算值對比表

從表3中可以看出，DPX-2井的地質條件較DPX-1井更差，在鉆進的過程中如果能加強跟蹤監測技術，及時調整軌跡，尋找優質儲層，產能可進一步提升。而對于DPX-1井，如果在后續的壓裂施工過程中提升儲層的改造效果，如增加壓裂段數、加大加砂量等，擬可實現產能突破。

所建立的產能評價方法將地質認識和壓裂施工緊密結合，為大牛地氣田后續的產能建設提供了一種新思路，可以指導新井在井位部署和壓裂施工工程參數的優化，實現氣井產能的提高，為大牛地氣田長期穩產30×108m3／a做出了理論支撐。

3 結論

1）采用灰色關聯的方法篩選出影響大牛地氣田水平井產能的主要因素為氣層垂深、砂巖長度、顯示鉆遇率、含氣飽和度、氣層厚度、壓裂段數、總加砂量和單段加砂量。

2）利用篩選出的相關因素建立無量綱產能評價指標（QI）與無阻流量（QAOF）的關系式，可迅速地實現氣井產能的評價，且準確性較高。

3）所建立的產能評價方程將地質與壓裂兩大環節緊密結合，可以指導水平井的鉆進過程和壓裂改造效果，促進氣井產能提升。