斗式提升機(jī)的卸料方式及卸料曲線研究

石明　梁國珍　李凱杰　秦強(qiáng)

摘 要：斗式提升機(jī)作為一種運(yùn)輸設(shè)備，憑借在粉狀、粒狀以及小塊狀物料垂直提升中的良好應(yīng)用效果，被廣泛用于糧油、化工、建材等行業(yè)。本文就斗式提升機(jī)的卸料方式和卸料曲線展開研究，探討并解決斗式提升機(jī)使用過程中的常見問題。

關(guān)鍵詞：斗式提升機(jī);物料輸送;卸料方式;卸料曲線

中圖分類號：TH22文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）11-0033-03

Study on the Discharge Mode and Discharge Curve of Bucket Elevator

SHI Ming1 LIANG Guozhen2 LI Kaijie1 QIN Qiang1

（1.Zhengzhou Wangu Machinery Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450002;

2. COFCO ? Engineering & Technology （Zhengzhou） Co.， Ltd..，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： Bucket elevator， as a kind of transportation equipment， is widely used in cereal & oil， chemical industry， building materials and other industries with its good application effect in the vertical lifting of powder， granular and small materials. In this paper， the discharge mode and discharge curve of bucket elevator were studied， and the common problems in the use of bucket elevator were discussed and solved.

Keywords： bucket elevator;material conveying;discharging mode;discharging curve

斗式提升機(jī)在實(shí)際應(yīng)用過程中經(jīng)常發(fā)生卸料罩殼磨損嚴(yán)重、物料顆粒損壞以及機(jī)頭處物料顆粒回流等問題，而這些問題一直是研究的重點(diǎn)[1-2]。相關(guān)研究顯示，卸料方式及卸料曲線的研究能為解決斗式提升機(jī)卸料問題提供幫助，根據(jù)卸料曲線還可以確定不同場景下的斗式提升機(jī)卸料方式，在一定程度上提升物料的輸送效率和輸送質(zhì)量[3]。

1 斗式提升機(jī)的卸料方式

斗式提升機(jī)的卸料方式主要包括重力式卸料、離心式卸料以及混合式卸料三種，不同的卸料方式具有不同的原理、特點(diǎn)以及適用范圍。

1.1 重力式卸料

原理：重力式卸料中極點(diǎn)的位置在料斗的邊緣軌跡以外，此時料斗內(nèi)的物料重力大于離心力（[G]>[C]），由物料的重力主導(dǎo)整個卸料過程，物料會在重力的影響下，順著畚斗內(nèi)緣口緩緩流出[4]。

適用范圍：重力式卸料一般用于沉重、易磨損物料的輸送，此時選用的料斗類型為深斗;進(jìn)行脆性材料的卸料時，料斗類型可選用導(dǎo)槽斗。

1.2 離心式卸料

原理：離心式卸料中極點(diǎn)的位置在驅(qū)動滾筒圓周以內(nèi)，此時物料所承受的離心力大于重力（[C]>[G]），由物料的離心力主導(dǎo)整個卸料過程，物料會在離心力的影響下順著畚斗外援口有序拋出[5]。

適用范圍：離心式卸料一般用于干燥、流動性較好的粉末狀物料的輸送，料斗之間布置有空隙。由于離心力卸料的卸料速度較快，料斗類型常選用淺斗。

1.3 混合式卸料

原理：混合式卸料的極點(diǎn)位置在驅(qū)動滾筒圓周以外以及料斗外緣以內(nèi)，此時物料所承受的離心力等于重力（[C]=[G]）。在該模式下，物料的離心力和重力均不主導(dǎo)卸料過程，部分物料以離心式卸料方式流出，另一部分物料以重力式卸料方式流出。

適用范圍：混合式卸料一般用于潮濕、流動性差的粉狀以及小顆粒狀物料的輸送，料斗類型選擇淺斗，分布方式為間隔性布局，其目的是確保完整卸料。

2 斗式提升機(jī)卸料曲線的研究

2.1 料斗內(nèi)顆粒開始相對滑動時的料斗相位角

進(jìn)行斗式提升機(jī)不同卸料方式的卸料曲線研究時，需要進(jìn)行以下假定：①假定物料滑移表面是一個平面;②假定物料向料斗邊緣移動的路線為一條直線;③假定物料分層自料斗內(nèi)卸出，物料之間沒有產(chǎn)生相互作用力。

對于離心式卸料來說，卸料種類多為流動性較好的小顆粒狀物料，且應(yīng)用最為廣泛。離心式卸料中，以上假定完全成立的情況下，對料斗內(nèi)物料的受力情況做出受力分析圖，如圖1所示。圖中坐標(biāo)系為[xOy]，設(shè)定[M]為料斗內(nèi)滑移平面[AE]上的任意一點(diǎn)，此時物料承受的作用力有重力[G]、慣性力[Pc]、下層支反力[N]、摩擦力[F]。

重力[G]的計(jì)算公式如式（1）所示。

[G=mg] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：[m]為物料的質(zhì)量，kg;[g]為重力加速度，m/s2。

慣性力[Pc]的計(jì)算公式如式（2）所示。

[Pc=mw2RM] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式中：[w]為頭輪旋轉(zhuǎn)的角速度，r/min;[RM]為物料顆粒所在料斗位置的半徑，cm。

摩擦力[F]的計(jì)算公式如式（3）所示。

[F=fN] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中：[f]為摩擦系數(shù)，[f=tanρ];[N]為下層支反力，kN。

在靜坐標(biāo)系[xOy]的基礎(chǔ)上建立動坐標(biāo)系[x′Oy′]，選定滑移平面遠(yuǎn)離頭輪中心的方向?yàn)閇y′]軸正方向，而下層支反力[N]的方向?yàn)閇x′]軸正方向，綜合以上各項(xiàng)參數(shù)可得式（4）和式（5）。

[Fx′=N-mw2RMsinα1-mgcosα2] ? ? ? ? ? ?（4）

[Fy′=w2RMcosα1-mgsinα2-Ntanρ] ? ? ? ? ? （5）

2.2 顆粒相對滑動運(yùn)動規(guī)律

斗式提升機(jī)卸料過程中，物料顆粒之間會發(fā)生相對滑動，具體情況如圖2所示。當(dāng)料斗的相位角[φ<φh]時，物料顆粒會處于一種相對靜止的狀態(tài)，隨著料斗相位角φ的增加，直至超過[φh]時，料斗內(nèi)的物料顆粒開始發(fā)生相對滑動。圖2中物料顆粒自[M]點(diǎn)開始運(yùn)動，在滑移平面上運(yùn)行至[Mt]位置時，經(jīng)歷的時間為[t]，移動的距離為[S]。此階段，物料顆粒的受力與相對靜止?fàn)顟B(tài)相比，增加了切向慣性力和哥式慣性力。

切向慣性力由顆粒在滑移過程中的加速度造成，切向慣性力[Pτ]計(jì)算公式如式（6）所示。

[Pτ=md2Sdt2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式中：[S]表示移動的距離，mm;[t]表示經(jīng)歷的時間，s。

哥式慣性力由繞頭轉(zhuǎn)動時滑移平面上的相對速度引起，哥式慣性力[Pk]計(jì)算公式如式（7）所示。

[Pk=2mωdSdt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

2.3 斗式提升機(jī)的拋料曲線

離心式卸料方式工作過程中，料斗內(nèi)物料的受力情況會隨著料斗繞上頭輪的轉(zhuǎn)動發(fā)生變化，當(dāng)料斗內(nèi)相位角增加至[φh]時，料斗內(nèi)的物料顆粒開始打破靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入相對滑動狀態(tài)，并逐步自料斗內(nèi)滑動到料斗邊緣，最后自料斗邊緣拋出。假定料斗顆粒發(fā)生相對滑動并運(yùn)動至料斗邊緣的[A]點(diǎn)，運(yùn)動時間為[t]，此時[A]點(diǎn)也為離心式卸料點(diǎn)，根據(jù)料斗繞上頭輪的角速度可得料斗轉(zhuǎn)過角度為[wt]，此時顆粒滑動到料斗邊緣時料斗的相位角[φ=φh+wt]，詳情如圖3所示。

物料顆粒在運(yùn)動到拋料點(diǎn)[A]時其相對速度為[vr]，此時[vr]的計(jì)算公式如式（8）所示。

[vr=dSdt= ?C1-f+1f2ωeω-f+1+f2t+C2-f+1+f2eω-f+1+f2t-A1ωsinωt+B1cosωt] ?（8）

式中：[C1]、[C2]均為系數(shù);[f]為摩擦系數(shù);[w]為角速度，r/min。

與相對速度[vr]同時存在的還有牽引速度[ve]，兩者之間的夾角為[α3=90°-α0];絕對速度[va]與牽引速度[ve]之間的角度為[α4]，其中[cosα4=v2a+v2e-v22vave]，可得[va]與[x]軸之間的正向夾角[β]，[β=α0+α4+φh+wt-180°]。此時，絕對速度[va]的[β]方向就是物料顆粒拋射角度，絕對速度[va=v0=v2e+v2r-2vevrcos（90°+α0）]。

根據(jù)以上內(nèi)容可得物料顆粒的拋出點(diǎn)[A];顆粒滑動到料斗邊緣時料斗的相位角[φ=φh+wt];物料顆粒拋出時的絕對速度[va]的大小以及方向。此時需要結(jié)合拋出時的空氣阻力和重力因素，分析物料顆拋出后的運(yùn)動規(guī)律。初始狀態(tài)下，[t]為0，[x0=-RAcosφ]，[y0=RAsinφ]，[v0=va=v2e+v2r-2vevrcos（90°+α0）]，初始的拋射角等于絕對速度與牽拉速度的夾角[β]。

考慮到空氣阻力[R]對卸料曲線的影響，確定空氣阻力[R]時，可認(rèn)為空氣阻力[R]與速度的平方[v2]成比例，設(shè)空氣阻力[R=mkv2]，系數(shù)[k]數(shù)值應(yīng)由試驗(yàn)測定。此時，根據(jù)懸浮速度來計(jì)算系數(shù)[k]。以小麥為研究對象，其懸浮速度[vf]=6.5～11.5 m/s，系數(shù)[k]=0.007 7～0.023 4;以稻谷為研究對象，其懸浮速度[vf]=7.5 m/s，系數(shù)[k]=0.017 8。在圖3靜坐標(biāo)[xOy]中，物料顆粒拋射運(yùn)動的運(yùn)動微分方程如式（9）和式（10）所示。

[mdx2d2t=mkv2cosγ] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

[mdγ2d2t=-mkv2sinγ-mg] ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

此時，也可求得絕對速度[va]（mm/s）在[x、y]軸上的分量，如式（11）和式（12）所示。

[dx2d2t=-kv2x+v2yvx] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

[dy2d2t=-kv2x+v2yvy-g] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

利用數(shù)值法對運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)[t]=0時，[vx0=v0cosγ]，[vy0=v0cosγ0]，記錄[ax=dx2d2t]，[ay=dy2d2t]。取一個微小時間段[t]，利用[Δt]再次計(jì)算以上數(shù)據(jù)。通過反復(fù)[n]次的迭代，求得[t=nΔt+t0]，同樣得到[n]個對應(yīng)的[x]、[y]、[v]、[a]，利用微積分公式求解，可以得到物料顆粒在運(yùn)行過程中任意時刻的[x、y]坐標(biāo)，對應(yīng)得到物料顆粒的卸料曲線[6]。

3 研究實(shí)例及展望

以DS180×125型料斗為例，在料斗相位角[φ]=0°時，取其內(nèi)部的特征顆粒[M]（-390，-38），根據(jù)排料方式和拋料曲線的計(jì)算方式可得相應(yīng)拋料曲線。除此之外，還可以計(jì)算物料顆粒開始發(fā)生相對滑動時的相位角、滑動時間，物料脫離料斗時的料斗相位角、拋射速度以及拋射角等。

通過開展試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，斗式提升機(jī)選用離心式卸料方式時，由于離心速度較大，容易發(fā)生物料脫離料斗后與斗式提升機(jī)的罩殼相互碰撞的情況，這是造成斗式提升機(jī)罩殼磨損以及物料損壞的主要原因。針對這一問題，基于斗式提升機(jī)卸料方式和卸料曲線的研究，可以提出以下幾點(diǎn)解決對策。

物料顆粒的拋射曲線直接影響卸料狀態(tài)，位于料斗內(nèi)不同位置的物料顆粒，在離心式卸料中存在不同的卸料曲線，需要進(jìn)行綜合研究，確定頭輪的半徑及轉(zhuǎn)速，使物料顆粒的卸料曲線在可控范圍內(nèi)，保證能完全將物料卸掉，且不發(fā)生物料回流的情況。

斗式提升機(jī)罩殼內(nèi)，卸料產(chǎn)生的氣流旋渦會對物料顆粒產(chǎn)生作用力，造成物料顆粒受力復(fù)雜等。為此，需要進(jìn)一步試驗(yàn)來研究罩殼對物料顆粒的復(fù)雜作用力，得出準(zhǔn)確的物料顆粒卸料曲線，用于解決斗式提升機(jī)卸料中存在的問題。

4 結(jié)語

在斗式提升機(jī)逐漸得到廣泛應(yīng)用的背景下，關(guān)于斗式提升機(jī)的應(yīng)用問題逐漸浮現(xiàn)出來，對斗式提升機(jī)的卸料方式以及卸料曲線進(jìn)行研究，能夠?yàn)槎肥教嵘龣C(jī)應(yīng)用問題的解決提供指導(dǎo)。

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