“長方形和正方形周長的復習”教學設計

董婉諭

學習內容：

人教版數學三年級上冊第七單元長方形和正方形周長的復習。

教學過程：

一、談話引入，指明目標

古人說：“溫故而知新，可以為師矣。”這句話告訴我們，復習舊知識可以獲得新的體會、新的發現，然后你也可以成為一個老師。

今天我們就來上一節周長的復習課。

設計意圖：談話導入，開門見山，三言兩語直接點明學習內容，在很短時間內引起學生的有意注意，使學生心中有數，把握學習方向。

二、系統整理，建立結構

1.整理圖形的周長和圖形間的關系

復習周長的概念。（周長就是封閉圖形一周的長度）

板貼四邊形、長方形、正方形。

師：求出周長需要知道什么？

生：長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4，四邊形：四邊之和。

師：長加寬是什么？

生：長加寬是周長的一半。

師：如果長和寬相等，會出現什么情況？

生：變成正方形。

小結：長和寬相等，還可以說鄰邊相等。對于任意的一個四邊形來說，當它有4個直角，它就變成了一個長方形。當長方形鄰邊相等的時候，它就變成了正方形。所以長方形和正方形都是特殊的四邊形，正方形是特殊的長方形。

設計意圖：從任意四邊形入手，使學生體會到周長是一個一般概念，避免學生產生只有長方形、正方形等規則圖形才能求周長的思維定式。通過“要求出四邊形、長方形、正方形的周長，需要知道什么？”這一問題的提出，把圖形特征和圖形周長這兩個知識點同時融合在學生的思考中，引導學生將頭腦中零碎的知識通過自我整理、討論參與、回憶補充等方式，梳理成完整的知識網絡。

2.三個活動鞏固提升

（1）圍圖形

課件：圍出周長為18厘米的長方形。你能圍幾個？

課件出示活動要求。

問：你有什么發現？

小結：有序思考。

師：為什么長加寬就是要等于9？

小結：關鍵要找到周長的一半。

（2）拼圖形

課件：用兩個長4厘米、寬3厘米的長方形，將它們拼成一個新的長方形。可以怎樣拼？

要求學生思考討論：

①拼成的大長方形和原來兩個小長方形相比，周長會增加還是減少？

②拼成的大長方形周長怎樣計算，你的方法是什么？

師：周長減少了幾個幾？減少了幾個什么？

生：周長減少了2個3，也就是減少了2個寬。

師：計算大長方形的周長，你的方法是什么？

學生匯報方法，方法多樣。

師：如果三個長方形拼在一起，周長會怎樣？如果四個長方形拼在一起，周長會怎樣？

生：三個長方形拼在一起，周長會減少4個寬，四個長方形拼在一起，周長會減少6個寬。

師：通過這個題，你又有什么發現？

生：我發現每增加一個長方形，就會減少兩個寬。

（3）剪圖形

師：有一個長6 cm、寬4 cm的長方形，把它剪成兩個長方形。可以怎樣剪？剪開以后周長怎么樣了？

生：可以橫著剪，也可以豎著剪。

生：剪開以后周長會增加。

師：剛才是拼，現在是剪，你有什么想說的？

生：拼圖形的時候周長減少了，剪圖形的時候周長增加了。

設計意圖：本環節以“圍圖形、拼圖形、剪圖形”等靈活多樣的變式題為載體，充分調動學生的手、腦、口、眼等多種感官的參與，引導學生通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷了圖形變式中的類比聯想、探索圖形本質及其變化規律的過程，從而積累數學實踐經驗和思維經驗，獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。通過以上三個活動，引導學生對周長的知識進行溝通、求聯，使學生對所學的知識進行高層次的歸納、概括、提煉，達到構建學生良好的數學認知結構的目的，溝通了幾何知識間的內在聯系。

四、全課小結

師：今天這節課我們完成了什么任務？你對哪里印象最深？

這就是“溫故而知新”的道理。

設計意圖：課堂小結包含了三個目的，其一和開始的導入首尾呼應，具有畫龍點睛的作用;其二通過“你對哪里印象最深？”這一問題的提出引發學生對本節課的知識內容再次組合思考，使主要知識在學生頭腦中留下清晰完整的印象;其三激發學生良好的學習情感。