南瓜片中短波紅外干燥特性及薄層干燥模型分析

◎ 洪森輝，李 輝，介卓佳

（閩南師范大學(xué) 生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000）

南瓜是一種在世界范圍內(nèi)廣泛種植的蔬菜和糧食作物。據(jù)FAO統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2019年世界南瓜產(chǎn)量為 2 290.08萬(wàn)t，中國(guó)（包括臺(tái)灣和香港地區(qū)）的南瓜產(chǎn)量為842.77萬(wàn)t，約占世界總產(chǎn)量的36.8%，居世界首位[1]。南瓜營(yíng)養(yǎng)豐富，富含類胡蘿卜素、生物堿、黃酮、多酚、鞣質(zhì)、生育酚、植物甾醇和葫蘆素等活性成分，具有降血糖、抗氧化、抗癌、降血壓、消炎等多種保健功能[2]，是一種深受消費(fèi)者喜愛的蔬菜。然而，南瓜的含水量高達(dá)90%以上，極易滋生微生物而導(dǎo)致腐敗變質(zhì)。選擇科學(xué)、合適的干燥方法將新鮮南瓜進(jìn)行干燥，既能保證南瓜的常年供應(yīng)，也是解決南瓜貯運(yùn)問(wèn)題的有效途徑之一。目前，已有關(guān)于南瓜熱風(fēng)干燥[3]、真空干燥[4]、噴霧干燥[5]、微波真空干燥[6]、真空冷凍干燥[7]的研究報(bào)道，但關(guān)于南瓜中短波紅外干燥的研究鮮有報(bào)道。

中短波紅外干燥是指被干燥物料吸收波長(zhǎng)為0.75～4 μm范圍的紅外線后，產(chǎn)生自發(fā)的熱效應(yīng)，溫度升高，從而達(dá)到干燥的目的。紅外輻射加熱與傳統(tǒng)加熱方式相比，具有傳播熱損失少、傳熱效率高、加熱時(shí)間短、加熱均勻、容易操作控制和產(chǎn)品質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)[8]。

本文將中短波紅外干燥技術(shù)應(yīng)用于南瓜的干燥，研究干燥溫度、切片厚度和輻射距離等干燥參數(shù)對(duì)南瓜片干燥特性的影響，建立南瓜薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型，為其工業(yè)化生產(chǎn)提供技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料及處理

南瓜市售，選擇表皮平滑、無(wú)病蟲害、無(wú)損傷，肉呈橘紅色的新鮮南瓜進(jìn)行試驗(yàn)。用不銹鋼刀和自制模具將南瓜切成直徑為3 cm的圓片進(jìn)行試驗(yàn)。直接干燥法測(cè)得南瓜的初始含水率為91.3%（濕基質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。

1.2 主要儀器設(shè)備

SAK-ZG-W0700型中短波紅外箱式干燥機(jī)，由泰州圣泰科紅外科技有限公司生產(chǎn)，輻射距離可調(diào)節(jié)；DHG-9030A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；BS224S型電子天平，賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司；CP2102型電子天平，奧豪斯儀器（上海）有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

干燥前先將中短波紅外干燥機(jī)開啟30 min，將切好、平攤在不銹鋼網(wǎng)盤的100 g南瓜片放入干燥機(jī)內(nèi)，關(guān)上門，開始計(jì)時(shí)。在干燥過(guò)程中，前1 h每隔 10 min將南瓜片取出稱重，1 h后每隔20 min將南瓜片取出稱重。為減小誤差，每次稱重時(shí)間控制在10 s內(nèi)。根據(jù)初始含水率和每次稱重的質(zhì)量計(jì)算不同干燥時(shí)間時(shí)南瓜片的含水率，當(dāng)濕基含水率低于10%（對(duì)應(yīng)的干基含水率為0.11 kg·kg-1）時(shí)，將干燥好的南瓜片取 出，裝入自封袋，放進(jìn)密閉的干燥器中貯藏。

為研究南瓜片的中短波紅外干燥特性，分別研究不同的干燥溫度（50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃和90 ℃）、南瓜切片厚度（2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm）和紅外輻射距離（6 cm、8 cm、10 cm、12 cm和14 cm）對(duì)南瓜片干燥時(shí)間和干燥速率的影響，試驗(yàn)設(shè)計(jì)見 表1。每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)3次，試驗(yàn)結(jié)果取平均值。

表1 南瓜片中短波紅外干燥試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

1.4 水分比、干燥速率的計(jì)算

不同干燥時(shí)間南瓜片的水分比MR計(jì)算公式如（1）：

式中：Mt為t時(shí)刻時(shí)南瓜片的含水率，kg·kg-1；M0為初始含水率，kg·kg-1；Me為平衡含水率，kg·kg-1。

由于Me遠(yuǎn)小于M0和Mt，故式1可簡(jiǎn)化為式（2）：

干燥速率DR的計(jì)算公式如式（3）：

式中：Mt+Δt為t+Δt時(shí)的含水率，kg·kg-1；t為干燥時(shí)間，min。

1.5 干燥數(shù)學(xué)模型

在查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上[8-10]，選用了6種較常見的薄層干燥數(shù)學(xué)模型（見表2）。

表2 選擇的薄層干燥數(shù)學(xué)模型表

采用SPSS 19.0軟件對(duì)南瓜片中短波紅外干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合精度采用決定系數(shù)R2、殘差平方和SSE及均方根誤差RMSE等指標(biāo)進(jìn)行分析。若R2越高，SSE、RMSE越低，說(shuō)明模型擬合度越好。SSE和RMSE的表達(dá)式見式（4）和式（5）：

式中：N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，MRpred,i為預(yù)測(cè)水分比，MRexp,i為實(shí)測(cè)水分比。

1.6 有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能的計(jì)算

有效水分?jǐn)U散系數(shù)描述了物料內(nèi)部水分運(yùn)動(dòng)的所有可能機(jī)制，包括液體擴(kuò)散、蒸汽擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、毛細(xì)流動(dòng)和流體動(dòng)力流動(dòng)等。在設(shè)計(jì)和建模傳質(zhì)過(guò)程（例如脫水、吸附和解析）時(shí)，必須知道有效水分?jǐn)U散系數(shù)。菲克第二擴(kuò)散定律已被廣泛用于描述大多數(shù)食品材料在降速干燥期間的干燥過(guò)程。假設(shè)被干燥物料具有平板的幾何形狀、均勻的初始水分含量、恒定的擴(kuò)散率、外部阻力和體積收縮可忽略，且長(zhǎng)時(shí)間干燥，則有式（6）解析：

式中：MR為水分比；t為干燥時(shí)間，s；Deff為有效擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；L是切片厚度的一半，m。

將式（6）兩邊取自然對(duì)數(shù)得式（7）：

lnMR對(duì)時(shí)間t作圖，可得到一條斜率為Ks的直線，通過(guò)式（8）可計(jì)算得到有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)和溫度的關(guān)系可用阿倫尼烏斯方程式（9）來(lái)表示：

式中：D0為阿倫尼烏斯方程的指數(shù)前因子，是一個(gè)定值，m2·s-1，Ea為活化能，表示激活水分?jǐn)U散所需的最小能量，kJ·mol-1；R為通用氣體常數(shù)，其值為 8.314 51×10–3kJ·mol–1·K-1；T為干燥溫度，℃。

將式（9）兩邊取對(duì)數(shù)得式（10）：

lnDeff對(duì)（1/（T+273.15））作圖，可得到一條直線，由直線的斜率（-Ea/R）可計(jì)算得到活化能Ea。

1.7 數(shù)據(jù)分析

由Microsoft Office 2019軟件作圖，采用SPSS 19.0軟件進(jìn)行干燥模型的擬合計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 南瓜片干燥特性分析

2.1.1 干燥溫度的影響

由圖1可知，溫度升高明顯縮短了干燥時(shí)間， 90 ℃干燥至目標(biāo)含水率所需時(shí)間僅為50 ℃的35%。但溫度過(guò)高會(huì)造成南瓜營(yíng)養(yǎng)成分的損失和色澤變差。由圖2可知，除50 ℃和60 ℃時(shí)有短暫的升速階段外，其余干燥溫度（70 ℃、80 ℃和90 ℃）的干燥速率曲線都只有降速階段。升速干燥階段是一個(gè)預(yù)熱階段，由于干燥開始時(shí)物料溫度低于水分蒸發(fā)的溫度，故需要吸收熱量升高溫度，當(dāng)溫度達(dá)到水的沸點(diǎn)后，水分才開始蒸發(fā)，在此階段，干燥速率上升，溫度上升。由于溫度低，單位時(shí)間內(nèi)提供的熱量少，所以50 ℃和60 ℃時(shí)出現(xiàn)了短暫的升速期。由圖2還可以看出，干燥溫度越高，干燥速率越快，這是因?yàn)闇囟壬撸值倪w移速率增加。而且，隨著溫度的升高，表面到大氣的水分蒸發(fā)速率增加，從而導(dǎo)致更快的干燥速率。

圖1 不同干燥溫度時(shí)南瓜片的干燥時(shí)間曲線圖

圖2 不同干燥溫度時(shí)南瓜片的干燥速率曲線圖

2.1.2 切片厚度的影響

由圖3和圖4可知，在切片厚度為2～10 mm范圍內(nèi)，隨著切片厚度的增加，干燥時(shí)間增加，干燥速率下降。這是因?yàn)槲锪显胶瘢鋬?nèi)部水分向表面擴(kuò)散的距離越長(zhǎng)，所需的時(shí)間也越長(zhǎng)，而較小的切片厚度減少了水分傳播的距離，因此提高了干燥速率。此外，同樣重量的樣品，具有較小厚度的南瓜片有較大的總表面積和較高的對(duì)流熱傳遞量。所以，切片厚度越薄，干燥速率越快，干燥時(shí)間越短。

圖3 不同切片厚度南瓜片的干燥時(shí)間曲線圖

圖4 不同切片厚度南瓜片的干燥速率曲線圖

2.1.3 輻射距離的影響

由圖5可知，輻射距離對(duì)南瓜片干燥時(shí)間的影響不明顯。輻射距離為6 cm、8 cm、10 cm、12 cm和14 cm時(shí)，100 g南瓜片干燥至目標(biāo)含水率所需要的時(shí)間分別為220 min、240 min、220 min、260 min和 240 min。由圖6可知，輻射距離對(duì)干燥速率無(wú)明顯影響，這可能與本試驗(yàn)所選輻射距離差距較小有關(guān)。另外，本試驗(yàn)所采用的中短波紅外干燥機(jī)的溫度是可以精確控制的，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的溫度時(shí)，紅外燈管會(huì)熄滅，這可能也導(dǎo)致輻射距離對(duì)干燥時(shí)間和干燥速率的影響不顯著。

圖5 不同輻射距離時(shí)南瓜片的干燥時(shí)間曲線圖

圖6 不同輻射距離時(shí)南瓜片的干燥速率曲線圖

2.2 南瓜片中短波紅外干燥模型的建立

2.2.1 干燥模型的確定

表3為采用6種干燥模型對(duì)干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合所得擬合度的平均值。由表3可知，Page模型的R2平均值為0.999 7，SSE平均值為0.000 56，RMSE平均值為0.006 14，其R2最大，SSE和RMSE最小，擬合度最優(yōu)。因此，選用Page模型對(duì)南瓜片中短波紅外干燥中的水分比進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表3 不同干燥模型的擬合度平均值表

2.2.2 干燥模型參數(shù)的回歸結(jié)果

對(duì)Page模型的參數(shù)k、n值，以干燥溫度、切片厚度和輻射距離為變量，用SPSS 19.0軟件進(jìn)行非線性回歸分析，設(shè)k、n與試驗(yàn)因素的關(guān)系式為：

式中：T為干燥溫度，℃；H為切片厚度，mm；D為輻射距離，cm；a、b、c、d、e、f、g、h、i、j為待定系數(shù)。

經(jīng)非線性回歸得到參數(shù)的擬合方程為：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，k的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的R2=0.934 4，SSE=1.330 7，RMSE=0.001 0，說(shuō)明模型和試驗(yàn)結(jié)果的匹配精度較高。n的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的R2=0.938 3，SSE=0.002 5，RMSE=0.014 0，說(shuō)明模型和試驗(yàn)結(jié)果的匹配精度較高。

2.2.3 干燥模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，用不同干燥溫度條件時(shí)的MR試驗(yàn)值與用Page模型計(jì)算的MR預(yù)測(cè)值進(jìn)行了比較，得到預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間擬合方程為y=1.002 9x-0.001 7（R2=0.999 5），具有很好的一致性，說(shuō)明Page模型對(duì)干燥數(shù)據(jù)的擬合情況較好。

2.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

由表4可知，在不同的干燥條件下，lnMR與時(shí)間t之間都存在線性關(guān)系，這表明在降速干燥階段，內(nèi)部傳質(zhì)阻力決定了干燥時(shí)間；南瓜片的Deff在2.679× 10-10～24.829×10-10m2·s-1范圍內(nèi)，該值在食品有效水分?jǐn)U散系數(shù)的可接受范圍（對(duì)流熱風(fēng)干燥中86.2%的食品材料的Deff在10-10～10-8m2·s-1范圍內(nèi)）[11]。干燥溫度70 ℃、切片厚度10 mm，輻射距離10 cm時(shí)，Deff值最大，為24.829 m2·s-1。有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著干燥溫度和切片厚度的增加而增大，這與ONWUDE等[12]的研究結(jié)果一致。但輻射距離對(duì)有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響不明顯，CAO等[13]在紅辣椒的紅外干燥中也有類似的結(jié)論。

表4 不同干燥條件下南瓜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)表

為探討Deff與干燥參數(shù)的關(guān)系，采用多元線性回歸，建立了有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥參數(shù)的回歸方程：

統(tǒng)計(jì)分析表明，模型決定系數(shù)R2=0.865 7，回歸方程高度顯著（P＜0.01），干燥溫度T和切片厚度H對(duì)Deff具有極顯著影響（P＜0.01），而輻射距離對(duì)Deff的影響不顯著（P＞0.05）。由方程可知，干燥溫度T和切片厚度H的系數(shù)為正，表明Deff隨T和H的增加而增大；輻射距離D的系數(shù)為負(fù)，表明Deff隨D的增加而減小。

2.4 干燥活化能

干燥活化能表示干燥過(guò)程中脫除單位摩爾的水所需要的能量，活化能越大表明其干燥越困難[3]。通常食品和農(nóng)產(chǎn)品的Ea值在12～130 kJ·mol-1范圍內(nèi)[14]。Deff與Ea之間的關(guān)系可以用阿倫尼烏斯方程（式9）來(lái)描述。不同干燥溫度時(shí)的lnDeff與1/（T+273.15）之間關(guān)系，可擬合得到一條直線y=-2 998x-11.696 (R2=0.976 7)，由直線的斜率（-Ea/R）計(jì)算得到活化能Ea為24.93 kJ·mol-1。這高于SADEGHI報(bào)道的紅外對(duì)流干燥6 mm南瓜片的Ea值18.59 kJ·mol-1[14]， 低于GUINé報(bào)道的對(duì)流干燥南瓜片的Ea值 33.74 kJ·mol-1[[15]。Ea與被干燥物料的結(jié)構(gòu)屬性和厚度有關(guān)，不同品種的南瓜結(jié)構(gòu)不同，不同文獻(xiàn)報(bào)道的南瓜切片厚度也不一致，因而計(jì)算出的Ea有差異。

3 結(jié)論

（1）在南瓜片中短波紅外干燥過(guò)程中，干燥溫度和南瓜的切片厚度對(duì)南瓜干燥時(shí)間和干燥速率的影響較明顯，而輻射距離影響不明顯；在干燥過(guò)程中干燥速率呈下降趨勢(shì)，即處于降速干燥階段。

（2）在選取的6種干燥模型中，在干燥溫度50～90 ℃、切片厚度2～10 mm、輻射距離6～14 cm的干燥條件下，Page模型對(duì)干燥數(shù)據(jù)的擬合情況最好。

（3）干燥溫度和切片厚度對(duì)Deff具有極顯著正影響，而輻射距離對(duì)Deff的影響不顯著；當(dāng)干燥溫度70 ℃、 切片厚度10 mm、輻射距離10 cm時(shí)，Deff值最大， 為24.829 m2·s-1。

（4）當(dāng)切片厚度為6 mm，輻射距離為10 cm時(shí)，南瓜片的Ea值為24.93 kJ·mol-1。