滑坡失穩時間預測方法研究綜述

武 鑫,鄭東健,劉永濤,左君謠,王麗蓉

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

滑坡是世界上最具危害性的自然災害之一，僅次于地震災害，其主要發生在山地丘陵地帶，具有突發性的特點。我國地域遼闊，平均每年發生滑坡2萬余起，由此造成的傷亡人數達1 000余人、受災人口90多萬人，經濟損失達20億～60億元[1]。截至2015年底，全國已查明約有14萬處滑坡地質災害隱患點，直接威脅到人民生命和財產安全[2]。水利水電工程施工期和運行期也時有滑坡等災害發生，其中較為典型的包括1963年意大利Vajont水庫滑坡，國內1961年的柘溪水庫塘巖光滑坡、1983年三峽庫區的黃蠟石滑坡、1985年的新灘滑坡、2003年的千江坪滑坡等，這些失事滑坡都造成了巨大的生命財產損失，因此，開展滑坡的預測預報對防止或減輕災害具有重要意義。

滑坡預測預報廣義上包括滑坡時間、滑坡體量強度、滑坡空間范圍以及滑坡影響等方面的預測預報，滑坡時間預報是其核心內容之一。自20世紀60年代Saito[3]率先提出滑坡時間預報方法并成功應用于實際案例后，國內外許多學者針對滑坡時間預報開展了大量研究，對許多邊坡的失穩時間進行了較準確的預報：Xu等[4]通過實時監測與預報系統成功實現了對中國黑方臺黃土滑坡的事前預報；Fujisawa等[5]對日本Otomura縣附近的潛在滑坡建立了預警系統并提前約6 h獲得了準確的滑坡失穩時間；Loew等[6-7]分別對瑞士Preonzo和意大利Gallivaggio附近的不穩定巖土體進行監測并有效控制了滑坡失穩造成的損失。但由于滑坡的形成涉及諸多內、外部復雜環境因素，如地形地貌、地質構造、巖土體材料分布組成、觸發因素等，目前滑坡時間的預測尚存在許多不確定性。

本文在綜述國內外相關文獻的基礎上，對目前滑坡時間預測方法進行歸類，分析了各類方法特點與主要進展，給出了經典方法的主要思路并討論了其適用條件，此外也對相關預報判據以及預警閾值的選取進行了分析，這對促進滑坡時間預測理論和方法的發展、進一步提高滑坡災害的應急能力有參考和借鑒意義。

1 蠕變經驗模型

根據巖土材料的蠕變規律，通常將滑坡變形(位移)-時間曲線過程劃分為3個階段，即初始蠕變階段、穩定蠕變階段和加速蠕變階段。滑坡時間預測的蠕變經驗模型重點是在加速蠕變階段的預測。蠕變經驗模型以Voight提出的材料失效基本理論為基礎[8]：

(1)

Voight[8]通過對黏塑性材料在恒載和恒溫條件下的剪切破壞試驗，指出式(1)可以描述巖石、土壤、金屬、塑料、混凝土和冰等多種材料的失效行為。對于滑坡時間預測，η為邊坡失事行為監測特征量，如表面變形、斷層滑移、應變或裂縫張開位移等，其中α一般為1.7～2.2。有學者指出參數A、α存在線性關系[9]，其值與材料類型、超固結比以及飽和度有關[10]。

實際上在Voight提出式(1)式之前，在滑坡時間預測方面已有類似的經驗方法。如Saito[11]基于三軸加載試驗中土體加速蠕變階段的應變率數據，提出了預測失效時間的經驗公式；隨后，將該公式進一步擴展以描述滑坡加速蠕變階段的變形量并提出三點作圖法對日本Ooigawa鐵路線上的滑坡進行了成功預報，預測時間比實際發生時間提前1 d[3]。Yamaguchi[12]在此基礎上提出了廣義的Saito公式，認為可以得到更準確的預報結果：

(2)

Hayashi等[13]通過室內滑坡試驗以及兩處滑坡案例分析，采用作圖法將加速蠕變過程分為速率與位移的線性關系階段和速率的對數與位移的線性關系階段，并指出第一階段持時更長，第二階段更加符合式(2)的規律，認為該方法會得到比Saito公式更安全的預測結果。

(3)

Crosta等[19]認為INV法不適用于長期監測數據，而采用滑坡加速變形階段監測數據進行分析，可以有效避免周期性變形導致的預測精度下降。但由于復雜的地質條件，即使進入加速變形階段后，邊坡速率也會出現較大波動，從而使加速度出現負值。對此，Iwata等[20]通過提取滑坡變形加速度為正的實測數據并采用INV法計算失穩時間，得到了比采用全部數據更穩定且精度更高的預測結果。考慮到INV法采用速率倒數會放大原始監測數據波動以及噪音產生的誤差，Carlà等[21]通過對變形測值進行長、短距平滑處理，提高了失穩時刻預測精度，并采用4個滑坡案例進行了驗證。Bozzano[22]在此研究基礎上提出了關于INV法分析起始點的3條識別準則。除采用傳統回歸方法進行失穩預報模型擬合外，也有學者采用Bootstrap方法[23-24]進行不確定性建模去估計失穩預報模型參數(失穩時間)，這些方法可以給出預報結果的概率分布而非對模型參數的點估計，抗噪性較線性回歸方法得到了很大提升。另外，鑒于速率數據采用差商計算，受監測間隔時間影響大，也可直接采用變形量對Fukuzono公式進行擬合[25]。

(4)

(5)

此外，也有學者基于監測資料和室內流變試驗數據，給出了其他描述巖土體加速蠕變的微分方程[30]。應指出，上述方法一般較適用于滑坡加速蠕變階段的預報預測。

2 其他模型

除了經驗預報模型外，也可根據滑坡變形失穩曲線形狀，運用相關數學模型描述滑坡演化規律，并根據所建模型預報滑坡災害發生的時間。目前常用的失穩預報模型包括灰理論模型、生物生長模型、協同模型等。

張軍勝等[31]以各時段的割線角作為原始序列建立灰色模型，以切線角趨于90°作為理論失穩時刻。李曉紅等[32]通過工程實例分析，認為邊坡加速蠕變階段灰色模型的變形曲線切向角范圍為89.0°～89.5°。但由于邊坡監測時序量綱以及范圍的差異性，這些學者給出的位移曲線切線角預報閾值并不具有普適性。考慮到邊坡失穩破壞的發展歷時曲線類似于描述生物生長規律的S形曲線，因此可將Verhulst和Pearl生長模型應用于滑坡預報[33]。Miao等[33]基于灰色理論建立了Verhulst模型的一階白化微分方程(式(6))，并以dx/dt達到極值a/2b的時間作為滑坡失穩點。但臨滑時刻剩余下滑力還在逐漸增大從而使加速度不斷增大，以速率最值作為失穩判據并不可靠。賀小黑等[34]以加速度最值點和加速度增長率最值點分別給出了預報上、下限，實例分析表明實際失穩時間均落在預報范圍內。

(6)

式中：x1為位移等距監測值x0的一次累加值；t為時間序數；a、b為系數，采用灰色理論計算。

考慮到描述滑坡演化過程的蠕變曲線呈反S形，李天斌等[35]采用Verhulst反函數模型描述加速蠕變過程，以變形曲線奇點t=a/b作為失穩時刻，并通過了實例分析驗證，預測精度較高。孫景恒等[36]建立了Pearl滑坡預報模型，并以曲線中上部拐點作為失穩點，預測結果與實際滑坡時間基本吻合。但從描述蠕變曲線規律角度來看，將灰色理論生長模型的初始時間序數限制在[1,n]內并不合理。應指出，Verhuslt反函數模型適用于等時距、波動小且有明顯上升趨勢的序列，因此對邊坡變形監測數據有較高要求且只適用于加速變形時期的失穩預報。

滑坡失穩是由平衡態演化至遠離平衡態的過程，而協同學具有處理非線性系統非平衡相變問題的能力，可采用協同學相關理論建立滑坡的短臨預報模型。賀小黑等[37]由協同學理論的二維系統演化方程推導得到描述坡體發展演化方程為

(7)

式中：y為協同學中的慢變量，可用位移、聲發射等狀態變量代替；c、d為待定協同系數。

3 預報判據與預警閾值

將速度曲線奇點或變形極值點作為滑坡失穩點的方法時常與實際不相符，許多學者希望直接給出相關失穩指標的閾值[37-39]，但這些建議值波動較大且往往只適用于特定類型滑坡。研究邊坡臨近破壞時的一般行為特征，可以避開特定閾值的選取。秦四清等[40]考慮到外界環境因素會加速或減緩坡體破壞過程，導致失穩時間并非定值，通過分析多個滑坡案例，提出失穩破壞臨界位移準則：

ηt=2.59kηc

(8)

ηf=1.48kηc

(9)

式中：ηt、ηf分別為蠕變破壞和脆性破壞臨界位移；k為鎖固段個數；ηc為加速蠕變起始點位移。Car等[41]基于某露天礦邊坡數據庫發現失穩前3 h內與24 h內平均加速度之比約為7，擬合得到了“失穩線”，邊坡運動狀態愈接近失穩線，意味著愈接近失穩臨界點。但該失穩線會受到地質條件和地形特點等因素的影響，對于不同類型滑坡的比例系數難以確定。Federico等[42]通過33處典型滑坡的監測資料擬合得出最后時刻速度與加速度滿足關系：

(10)

在沒有長期監測資料時，建議可以僅根據當前少數幾個監測值采用上述關系進行快速評估。

Segalinia等[43]利用滑坡數據庫采用Fukuzono方法計算了26個失事邊坡在加速蠕變階段的模型參數，并對速率曲線進行規范化處理，獲得了無量綱化變形速率-時間曲線，建議根據滑坡的α值尋找對應的無量綱速率曲線，確定緊急情況下的警報參考閾值。Crosta等[44]應用Fukuzono公式得到了Ruinon滑坡變形速率特征曲線，給出了失穩前幾個時間點的速率閾值以為應急管理提供依據。Nie等[45]根據某露天礦滑坡的監測數據，提出了滑坡多項式預報模型，并以累計位移曲線切向角達到82°的時間作為滑坡失穩時間。由于變量存在單位差異且不同滑坡監測時序的范圍也不一致，直接采用變形曲線切向角作為預報判據的灰模型以及上述滑坡多項式預報模型并沒有普適性。對此，Xu等[46]對因變量進行變換，建立T-t曲線以獲得無量綱斜率：

Ti=si/vs

(11)

式中：Ti為實際監測時間ti對應的相對時間；si為ti時刻的累計位移；vs為穩定蠕變階段的平均速率。但該方法需要已知vs，即較完整變形監測數據的獲取以及蠕變分界點的確定。

4 存在問題與研究展望

上述滑坡時間預報方法的提出大都基于表面變形監測數據，并未考慮邊坡巖土體的力學行為，且滑坡演化過程會受到各種不確定的和隨機的參量影響，目前所提出的相關理論及預測方法還存在不足，滑坡預報仍是國內外研究的難點問題。

a.蠕變經驗模型較為實用簡單，但由于該方法基于蠕變規律，因此只適用于延性破壞的巖土體，對于以脆性破壞為主的巖質滑坡，位移序列會呈現階梯狀，即出現短期突跳以及長期穩定趨勢，此時蠕變經驗模型預報方法并不適用。

b.GM(1，1)預報模型類似于MsTPLP方法，都是采用變形曲線的切向角閾值判斷失穩點，但此閾值的確定除引入無量綱斜率外，尚未有較好的方法。

c.基于蠕變曲線的預報方法都只適用于加速蠕變階段的失穩預測，但邊坡會受到降雨或水位等因素影響而產生周期性變形，這些方法應用的前提在于確定加速蠕變階段的起始時刻，然而目前還未有通用的方法能夠直接給出穩定蠕變和加速蠕變的分界點。

d.無論采用哪種方法進行滑坡預測，其預測結果的精度依賴于監測數據的質量，包括監測時距、監測精度和監測的連續性等。

e.隨著數據驅動方法的發展，可以考慮將實際滑坡失事案例、相關工程的數值模型以及室內滑坡模型試驗的測值序列結合起來作為學習樣本，通過歸類等方式，從坡體失穩過程的相似性角度，建立失穩預報模型，例如可通過遷移學習，將已訓練好的坡體失穩預報模型應用到新的研究對象上。也可將地形地貌、地質構造和巖土材料組成等因素納入到模型的構建之中，同時考慮降雨、水位、地震等環境荷載的觸發作用影響，以更好地反映不同坡體的失穩特征，提高預報模型的預測精度。