基于改進(jìn)云模型的南水北調(diào)東線工程效益評價

楊子桐，黃顯峰，方國華 ，葉 健，陸承璇

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.江蘇省水利廳，江蘇 南京 210029)

南水北調(diào)東線工程涵蓋設(shè)計、施工、運行等各項成本的重要基礎(chǔ)設(shè)施，承擔(dān)著供水、防洪、除澇、生態(tài)、航運等各方面效益發(fā)揮的職能[1]。因工程規(guī)劃、建設(shè)和達(dá)效周期較長，投資規(guī)模較大，供水目標(biāo)多樣，影響范圍較廣等特點，有必要針對其成本消耗和效益發(fā)揮進(jìn)行合理評價，以監(jiān)督和改善項目運行和管理，并對國家制定投資計劃和協(xié)調(diào)投資比例關(guān)系提供參考。因此，考慮成本和效益兩方面矛盾協(xié)調(diào)的綜合評價，對于項目進(jìn)一步?jīng)Q策顯得十分重要[2]。

調(diào)水工程的效益評價是包含定性和定量指標(biāo)的多層次復(fù)雜指標(biāo)系統(tǒng)評價的問題，國內(nèi)外的研究主要分為3個方面：經(jīng)濟(jì)影響，如Yu等[3]針對59個大型調(diào)水工程的時空特性進(jìn)行深入研究，分析了建設(shè)成本、調(diào)水成本、總能源消耗等經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)對調(diào)水工程的可持續(xù)性地影響；社會影響，如Fu等[4]從多區(qū)域、多用水部門之間供水權(quán)衡問題出發(fā)，建立了模糊多區(qū)域水資源規(guī)劃兩階段管理模型，以實際工程為例分析了調(diào)水工程對社會中水資源分配的重要保障能力；生態(tài)環(huán)境影響，如Zhang等[5]利用“水齡”的相關(guān)理論，研究了滇池調(diào)水工程的湖泊富營養(yǎng)化的程度和引水工程有效性發(fā)揮的問題，定量評價了引水工程對滇池水質(zhì)的影響。總結(jié)來看，南水北調(diào)工程的效益評價應(yīng)在考慮工程經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上，重視其受社會與生態(tài)環(huán)境的影響，在指標(biāo)體系確定的廣度和評價方法選取的深度契合上做進(jìn)一步研究。

然而，分析調(diào)水工程效益發(fā)揮是否滿足預(yù)期要求的相關(guān)研究卻鮮有報道。鑒于南水北調(diào)東線工程實際運行中各項指標(biāo)評價隸屬關(guān)系的模糊性以及定量、定性概念轉(zhuǎn)化隨機(jī)性的問題，而主客觀賦權(quán)法能夠很好確定定性指標(biāo)和定量指標(biāo)權(quán)重，以及梯形云模型對于相鄰等級之間的指標(biāo)隸屬度的求解特性，本文根據(jù)南水北調(diào)東線工程效益評價影響因素的特點，構(gòu)建多層次、多指標(biāo)包含定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的評價指標(biāo)體系，采用組合權(quán)重的改進(jìn)云模型評價方法進(jìn)行評價模型的求解，最后以南水北調(diào)東線一期工程江蘇段作為研究實例，驗證評價體系及評價模型的適用性。

1 改進(jìn)云模型理論

云模型是一種處理模糊問題的概念模型，已成功在多個領(lǐng)域得到應(yīng)用[6]，而針對正態(tài)云的相關(guān)改進(jìn)能更好地確定等級隸屬關(guān)系[7]。

1.1 云的基本概念

云模型根據(jù)樣本的特性，主要通過云發(fā)生器的作用將樣本轉(zhuǎn)化3個數(shù)據(jù)特征，實現(xiàn)樣本定性和定量之間的映射，但傳統(tǒng)云模型對于存在多個元素肯定屬于概念特性的描述不盡合理。根據(jù)南水北調(diào)東線工程效益評價的特點，其存在一定區(qū)間范圍內(nèi)的點肯定屬于所屬概念，且對于邊界等級存在一定區(qū)間范圍的點肯定隸屬的情況，故本文在結(jié)合有限區(qū)間理論的基礎(chǔ)上，對其隸屬函數(shù)分布進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)[8]。設(shè)U={x}是一個精確數(shù)值表示的定量集合，C是U上的定性概念，在一定有限區(qū)間內(nèi)，存在任意的定量元素組{x} ，且{x}存在1個穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ(x)=(0,1)在定性概念C上的1次隨機(jī)實現(xiàn)，其中[9]：

μ:U→[0,1],?{x}∈U,{x}→μ(x)

(1)

則{x}在集合U上的分布稱為云，每一個點(x,μ(x))稱為云滴，其云滴圖像分布類似梯形，因而稱為梯形云，{x}的區(qū)間則代表梯形云的期望區(qū)間[Ex1，Ex2]，正態(tài)云的本質(zhì)為Ex1=Ex2時特殊的梯形云。

1.2 數(shù)字特征

梯形云模型主要由期望區(qū)間[Ex1，Ex2] (Ex1≤Ex2)、熵En、超熵He這4個數(shù)字特征構(gòu)成[10]。Ex1為定性概念的下邊界位置，Ex2為定性概念的上邊界位置；En為定性概念描述論域區(qū)間的云滴取值范圍；He為熵的不確定性[11]。

在南水北調(diào)東線工程效益評價過程中，為比較實際情況是否滿足規(guī)劃設(shè)計要求，常采用兩者比值作為衡量是否滿足的表述，如[Cij，min,Cij，max]具有雙邊約束的評價等級區(qū)間，其數(shù)字特征值可根據(jù)式(2) 中梯形云模型的定義計算，而對于單邊性質(zhì)的邊緣模糊區(qū)間形如[Cij，max,+∞)和[0,Cij，min]，其隸屬度的表示已不再完全符合梯形云的分布特征，當(dāng)評價值遠(yuǎn)離兩端云的邊緣值時，其概率分布應(yīng)為確定度為1的均勻分布，以半升梯形云和半降梯形云描述表述[12-13]。

(2)

式中：Cij,max、Cij,min為第i個評價指標(biāo)對應(yīng)第j個評價等級的上限與下限；k為根據(jù)經(jīng)驗給定的一個常數(shù)，可根據(jù)變量自身特點進(jìn)行調(diào)整，本文取0.000 1。

1.3 云發(fā)生器

云發(fā)生器是云模型實現(xiàn)定性和定量轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，即利用數(shù)字特征N(Ex1,Ex2,En,He)與云滴P(xi,μi)進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換的過程，分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器2種[14]。條件云模型作為一種特殊的正向云發(fā)生器，包括X云發(fā)生器和Y云發(fā)生器2種，可以根據(jù)已知特定條件來產(chǎn)生隸屬度。根據(jù)有限區(qū)間理論概念，結(jié)合南水北調(diào)東線工程效益評價實際情況，當(dāng)指標(biāo)處于兩端等級云均值之間的區(qū)間時，即效益發(fā)揮處于雙邊約束的評價等級區(qū)間，其隸屬度計算滿足梯形正態(tài)云分布；當(dāng)指標(biāo)遠(yuǎn)離兩端等級云均值時，即效益發(fā)揮處于單邊約束的評價等級區(qū)間，服從確定度為1的均勻分布，具體計算如式(3)。

(3)

2 南水北調(diào)東線工程效益評價模型

2.1 組合權(quán)重法確定指標(biāo)權(quán)重

(4)

(5)

(6)

式中:rj為相鄰指標(biāo)xj與xj-1的重要性之比;vi為變異系數(shù);(1-ρqm)為指標(biāo)間信息獨立性的行向量;hj為指標(biāo)所包含信息的綜合度量；wj為組合權(quán)重。

2.2 改進(jìn)云模型計算指標(biāo)等級隸屬度

南水北調(diào)東線工程效益評價中各定量與定性指標(biāo)值與劃分的等級之間的對應(yīng)關(guān)系存在模糊性與隨機(jī)性，針對這種不確定性的隸屬關(guān)系，梯形云模型通過定性定量轉(zhuǎn)換能夠很好的解決。本文在參考傳統(tǒng)正態(tài)云理論的基礎(chǔ)上[19]，分析了各類等級數(shù)據(jù)和各個表的理想值可得到對應(yīng)狀態(tài)的梯形云隸屬函數(shù)，通過X云發(fā)生器和Y云發(fā)生器組成的單規(guī)則單條件梯形云發(fā)生器(圖1)，計算各等級對應(yīng)的云滴圖，其中根據(jù)各項指標(biāo)的特性，針對效益型指標(biāo)的“不利”等級、成本型指標(biāo)的“有利”等級采用右半梯形云模型描述；效益型指標(biāo)的“有利”等級、成本型指標(biāo)的“不利”等級采用左半梯形云模型描述[20]。

圖1 單條件單規(guī)則梯形云發(fā)生器

2.3 評價等級確定

南水北調(diào)東線工程效益評價等級確定需要結(jié)合指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)隸屬度兩方面確定：一方面根據(jù)改進(jìn)云模型理論得到不同評價等級下的數(shù)字特征，讀取各項指標(biāo)值，得到南水北調(diào)東線工程中各項指標(biāo)隸屬于評價等級的隸屬度；另一方面根據(jù)G1法和改進(jìn)的CRITIC法確定各項指標(biāo)的組合權(quán)重；最后由式(7)以級別特征值最大判定調(diào)水工程效益評價等級，具體流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)云模型評價流程

(7)

式中:P為指標(biāo)綜合確定度;w為指標(biāo)組合權(quán)重。

3 南水北調(diào)東線一期江蘇段效益評價

3.1 工程基本情況

南水北調(diào)東線工程是我國南水北調(diào)工程總體布局中的重要組成部分，自2013年一期工程通水以來，為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展發(fā)揮了巨大的作用。東線一期江蘇段工程主要是利用、改造現(xiàn)有江水北調(diào)工程，并按規(guī)劃要求開辟的新輸水線路，通過40多年的努力，逐步建成了江都、淮安、淮陰、泗陽、劉老澗、皂河、劉山、解臺、沿湖等9個梯級樞紐、16座泵站，總裝機(jī)容量14.9萬kW，總抽水能力1 671 m3/s，總揚程40 m，初步形成了工程體系，具有較強(qiáng)的代表性。工程為江蘇省內(nèi)供水、防洪、排澇、抗旱、環(huán)保等相關(guān)工作開展提供了堅實基礎(chǔ)。由于東線一期江蘇段工程實施階段建設(shè)內(nèi)容較可研階段有所調(diào)整，調(diào)水沿線也陸續(xù)實施了水利、航運等其他工程，有關(guān)河道、蓄水湖泊的工程條件也發(fā)生了變化，工程沿線各市縣社會發(fā)展情況也有了重大變化，其社會經(jīng)濟(jì)效益發(fā)揮也有所變化，因此有必要進(jìn)一步明確東線一期江蘇境內(nèi)各項效益發(fā)揮，為南水北調(diào)后續(xù)工程規(guī)劃決策水平和投資效益提供借鑒。

3.2 評價體系及評價標(biāo)準(zhǔn)

南水北調(diào)東線一期江蘇段工程的效益評價體系的構(gòu)建需從成本和效益兩方面分別入手[11]，其中成本分析對照可行性研究報告中固定投資、年運行費和流動資金進(jìn)行評價，效益分析依然按照調(diào)水工程效益評價的經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)3個方面效益加以評價。為了增強(qiáng)對比性，采用實際情況與可研報告情況的比值作為定量指標(biāo)；定性指標(biāo)為社會保障效益C17，輔助社會效益更準(zhǔn)確地定量。

其中，實際成本消耗根據(jù)管理部門提供的相應(yīng)資料，實際效益發(fā)揮按如下方法計算：生活供水效益由水價法計算得，總水價參考國家發(fā)改委制定的南水北調(diào)水單方水水價；工業(yè)供水效益、農(nóng)業(yè)供水效益由分?jǐn)傁禂?shù)法計算得，每年工業(yè)萬元產(chǎn)值取水量、實際灌溉面積、灌區(qū)內(nèi)作物的增產(chǎn)量參考統(tǒng)計年鑒或者水資源公報；航運效益由貨運單價法計算得，通水后每年增加的貨運量由江蘇省南水北調(diào)辦提供；防洪效益、除澇效益由減少損失法計算得，減淹面積、治理面積可按水利綜合統(tǒng)計年報確定，綜合單價采用灌溉效益計算中所分析的糧食、棉花及油料綜合單價；生態(tài)效益采用能值分析法確定，能值貨幣比率采用6.98×1011。

本文采用相對計量法(實際值/預(yù)測值)，針對調(diào)水工程運行是否滿足發(fā)展預(yù)期的角度，從而劃分了5個等級，即不利、較不利、無影響、較有利、有利。參考《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》等相關(guān)規(guī)范及以南水北調(diào)東線一期江蘇段工程運行實際情況[12]，指標(biāo)的數(shù)值區(qū)間以可研報告中指標(biāo)評價值的合理偏差范圍劃分。南水北調(diào)東線一期江蘇段工程效益評價體系及等級標(biāo)準(zhǔn)如圖3和表1所示，其中指標(biāo)單位均為無量綱量。

表1 南水北調(diào)東線一期江蘇段工程效益評價指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)

方面 體系 指標(biāo)

C1、C2和C3的區(qū)間根據(jù)物價水平波動、預(yù)留投資調(diào)整等實際情況確定；C4～C8的區(qū)間可根據(jù)管理單位實際情況放縮，本文參照《水利建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價規(guī)范》及同類調(diào)水工程資料中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行確定；C9、C10的區(qū)間在《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》的基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉深化得到；C11～C14的區(qū)間由《調(diào)水工程供水價格管理辦法》中的相關(guān)參數(shù)總結(jié)得出；C15、C16的區(qū)間參考不同防洪除澇面積率乘以糧價得出；C18～C20的區(qū)間參考能值分析法中不同能值轉(zhuǎn)換率進(jìn)行設(shè)置[14]；C17為定性指標(biāo)，進(jìn)行簡單的區(qū)間劃分便于專家評分。

3.3 確定指標(biāo)權(quán)重

表2 各指標(biāo)權(quán)重

b.由優(yōu)化后的組合權(quán)重來看，固定投資的權(quán)重一直是最高的，其次則為經(jīng)濟(jì)效益，成本分析中權(quán)重最低為流動資金，效益分析中權(quán)重最低為社會效益。這主要由于固定投資占據(jù)了工程建設(shè)運行成本的很大一部分，而經(jīng)濟(jì)效益中各類供水效益和航運效益的發(fā)揮是工程調(diào)水的關(guān)鍵，由于南水北調(diào)工程為大型公益性項目的特點，其流動資金的要求并不是特別嚴(yán)格，相比較供水、航運、生態(tài)等效益，社會效益的發(fā)揮顯得不是特別重要，這些與調(diào)水運行管理過程中對各方面的重視程度基本吻合。

3.4 計算指標(biāo)隸屬度

在確定的南水北調(diào)東線一期江蘇段工程效益評價體系的基礎(chǔ)上，分析各指標(biāo)對于不同評價等級的隸屬度。需要注意的是，對于只有單邊界限的變量,需要根據(jù)資料數(shù)據(jù)中的最大上限或者最小下限確定邊界參數(shù)。通過單規(guī)則單條件梯形云發(fā)生器，生成指標(biāo)隸屬于評價等級的云滴圖，如圖4所示。云圖中橫坐標(biāo)為指標(biāo)的取值，縱坐標(biāo)為指標(biāo)隸屬于評價等級的隸屬度，C2～C8指標(biāo)云圖與圖4(a)展示的C1指標(biāo)云圖相似，其中評價等級順序相同，從左到右依次為有利、較有利、無影響、較不利、不利；C10～C20指標(biāo)云圖與圖4(b)展示的C9指標(biāo)云圖相似，其中評價等級順序則相反。其中各指標(biāo)云滴圖可以得出指標(biāo)的取值隸屬于評價等級的情況，數(shù)據(jù)點有所交叉現(xiàn)象，不僅反映了云滴離散程度大，也體現(xiàn)出指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為評價隸屬度時的模糊性與不確定性。

圖4 評價指標(biāo)隸屬于各級別的云滴圖

本文選取2017年南水北調(diào)東線一期江蘇段工程實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行隸屬度計算，并結(jié)合傳統(tǒng)云模型評價方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3中計算結(jié)果，改進(jìn)云模型相較于傳統(tǒng)云模型能對各項指標(biāo)的等級隸屬度有較好地反映，其中大多數(shù)指標(biāo)對于某一等級的隸屬度為1，較少存在指標(biāo)等級隸屬爭議情況，對處于等級閾值相鄰處的指標(biāo)對應(yīng)等級隸屬度計算能夠更為精確。從2017年南水北調(diào)東線一期江蘇段調(diào)水情況來看，成本分析中的各項指標(biāo)大部分集中于“較不利”等級，而效益分析中除經(jīng)濟(jì)效益發(fā)揮不太理想之外，其他各項指標(biāo)的發(fā)揮都趨于“較有利”等級，主要因為通水以來，實際調(diào)水量雖穩(wěn)步提升但距離規(guī)劃設(shè)計調(diào)水量還有一定差距，同時建設(shè)運行階段內(nèi)容相較于規(guī)劃時期有所調(diào)整，導(dǎo)致整體成本略有上升。

表3 傳統(tǒng)云模型與改進(jìn)云模型評價結(jié)果對比

3.5 評價結(jié)果及分析

為反映南水北調(diào)東線一期江蘇段工程效益發(fā)揮的逐年變化趨勢，根據(jù)確定的指標(biāo)組合權(quán)重和等級隸屬度的情況，按照最大隸屬度原則，確定相應(yīng)的評價等級，如表4所示。

表4 南水北調(diào)東線一期工程江蘇段效益評價等級結(jié)果及對比

由表4可以看出，2013—2017年南水北調(diào)東線一期工程江蘇段效益評價主要為“不利”及“較不利”兩種評價等級，暫時還未達(dá)到規(guī)劃設(shè)計的各項指標(biāo)要求，但整體效益發(fā)揮往有利方向發(fā)展。其中，變化最大的是對于“不利”等級的隸屬度由0.610 67下降為0.000 06，對于“較不利”等級的隸屬度呈先增后減趨勢，對于其他等級的隸屬度基本呈上升趨勢。結(jié)合實際情況來看，江蘇段工程作為南水北調(diào)東線一期工程的重要組成部分，主要承擔(dān)向江蘇省和山東省供水任務(wù)，一方面因為工程主要發(fā)揮的各類供水效益的發(fā)揮逐年遞增，供送總水量也在穩(wěn)定上升，促進(jìn)的航運、防洪、除澇等方面效益也在逐年增加，且從2013年通水以來水環(huán)境得到不斷改善，沿線水質(zhì)達(dá)標(biāo)且穩(wěn)定，促進(jìn)了一定程度效益的發(fā)揮；另一方面工程實際調(diào)水量目前雖然逐年上升，但尚未達(dá)到規(guī)劃設(shè)計的要求，且實際建設(shè)管理內(nèi)容在規(guī)劃設(shè)計基礎(chǔ)上有所增加，相應(yīng)的工程管理、人員管理、維修養(yǎng)護(hù)等環(huán)節(jié)費用也有所上升，導(dǎo)致了最終評價等級尚未滿足規(guī)劃設(shè)計要求。

4 結(jié) 論

a.從評價體系來看，構(gòu)建包含成本與效益分析2個方面、6個子體系、20個定量與定性評價指標(biāo)的評價體系，將實際情況與預(yù)測情況進(jìn)行對比，劃分了5個評價等級，可為研究調(diào)水工程效益評價體系提供一定參考。

b.從評價方法來看，合理考慮了指標(biāo)信息量、沖突性、人為主觀判斷等因素的影響，采用G1法與改進(jìn)CRITIC賦權(quán)法結(jié)合的方法得到指標(biāo)的主客觀組合權(quán)重，具有一定說服力；改進(jìn)云模型方法對調(diào)水工程效益評價中指標(biāo)閾值變化較小、一定區(qū)間范圍內(nèi)的點完全從屬關(guān)系判斷的問題有很好的求解特性。目前應(yīng)用改進(jìn)云模型理論于調(diào)水工程效益評價問題中的研究尚少，而針對云模型數(shù)字特征值選取的理論指導(dǎo)較少，對于數(shù)字特征的進(jìn)一步研究有利于提高評價結(jié)果的精度。

c.從評價結(jié)果來看，南水北調(diào)東線一期工程江蘇段工程效益得到逐步發(fā)揮，對于有利等級的隸屬度逐年上升，雖然目前東線一期泵站規(guī)模達(dá)到設(shè)計要求，但供水量與設(shè)計供水量還有一定差距，存在進(jìn)一步提升的空間，未來應(yīng)在合理增加南水北調(diào)東線工程供水量的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)工程成本控制，保障河湖生態(tài)水位和生態(tài)流量，保持工程效益發(fā)揮。