土地財政背后相關利益主體的演化博弈分析

侯偉鳳

（首都經濟貿易大學經濟學院，北京 100070）

1994年分稅制改革以來，地方政府財權上移，事權范圍卻有增無減［1］，地方政府的支出負擔越來越重［2］，中國地方官員的晉升錦標賽模式使地方政府不得不爭相發展本地經濟［3］。在支出剛性的條件下，地方政府為了做出優秀的政績以提早晉升，必然會尋找相應的增收途徑，而中國土地制度則為地方政府尋求發展資金提供契機。

中國實行二元土地制度，但法律規定只有政府有權征收和征用集體土地，地方政府依靠土地征收權強制性地將集體所有土地轉為國有，然后再按照建設用地規劃許可向工業投資者或商人予以統一供應。然而，征收集體土地所支付的補償款是以農業用地的收益為計算標準，而政府供地則按照土地的新用途進行定價，這會產生極大的價差，由此，向農民買地和向商人賣地產生的價差被政府占有，從而形成了土地財政［4，5］。土地財政的出現為地方政府提供了重要的資金來源，加快了中國城鎮化進程，但也引發地方政府的大量征地行為，導致集體征地沖突頻繁發生［6］。

在征地過程中，地方政府與失地農民之間可能會由于征地補償等因素產生矛盾，中央政府通常以監管者的身份對地方政府的行為進行監管，以減少征地過程中產生的矛盾［7］。土地財政引發的征地行為本質上是利益再分配的過程，博弈分析對相關利益主體的行為策略研究具有良好的適用性。博弈論是探究不同利益主體之間戰略互動的著名工具［8，9］，被廣泛用于征地問題的研究。已有研究主要從以下3條邏輯路線展開：一是構建政府和失地農民的兩方博弈模型，并進行博弈均衡的靜態分析［10］；二是構建中央政府、地方政府與失地農民的三方博弈模型，但同樣是進行博弈均衡的靜態分析［7］；三是構建失地農民與地方政府的兩方博弈模型，并進行演化博弈分析，探究演化穩定均衡［11］。而本研究采用包含中央政府、地方政府和失地農民的三方博弈模型進行演化博弈分析，考察征地過程中三方利益主體的策略動態變化，并進行數值仿真分析，最后探討影響博弈主體策略選擇的因素。

1 演化博弈模型的建立

首先建立中央政府、地方政府和失地農民之間的博弈模型，其次進行博弈分析和模型求解，據此提出相關命題。在征地過程中，中央政府具有土地管理權，通常會采取措施規范地方政府的征地行為，并對地方政府的違法行為進行處罰；地方政府為征地主體，在財政激勵機制下向農民征地［12，13］，可能會實行合法征地，但為解決財政資金的不足也可能會實行非法征地［14］；農民為被征地主體，可能會接受征地，但在地方政府非法征地時，為了自身利益最大化也可能會抵制征地。

1.1 博弈模型建立

本研究設定中央政府的策略集是監管和不監管，地方政府的策略集是合法征地和非法征地，失地農民的對策包括接受征地和抵制征地。假設中央政府選擇監管的概率為p，不監管的概率為1-p；地方政府選擇合法征地的概率為q，非法征地的概率為1-q；失地農民接受征地的概率為r，抵制征地的概率為1-r；其中p，q，r均介于0～1。中央政府若選擇監管，則會因征地沖突的減少獲得潛在的收益（RC），但需要一定的監管成本（CC）；若選擇不監管，則會引發對征地沖突的管理成本（LC）；地方政府若選擇合法征地會帶來一定收益（RL 1），若選擇非法征地仍然會帶來一定收益（RL 2）；但在中央政府選擇監管策略的情況下會對地方政府進行罰款（PL），同時要求地方政府給予失地農民一定的補償（ML）；失地農民若選擇接受征地，則會得到地方政府的補償款，但地方政府合法征地的補償款（Df1）通常高于非法征地的補償款（Df2）；若選擇抵制征地則需要付出一定的維權成本（Cf）。

基于上述參數含義，構建三方博弈支付矩陣，分別如表1和表2所示。

表1 中央政府選擇監管的支付矩陣

表2 中央政府選擇不監管的支付矩陣

由上述分析可知，中央政府選擇監管或不監管取決于其選擇監管獲得的凈收益與選擇不監管帶來的管理成本的大小，若前者高于后者，中央政府則選擇監管；地方政府選擇合法征地還是非法征地則與2種策略選擇下的收益大小以及可能繳納的罰款和補償金有關，在中央政府選擇監管的情況下，當地方政府合法征地的收益高于非法征地與繳納的罰款和補償金之差，則地方政府選擇合法征地，反之地方政府選擇非法征地；在中央政府選擇不監管的情況下，只要合法征地的收益低于非法征地，地方政府就會選擇非法征地；而對失地農民來說，只要維權成本大于0，且具有一定征地補償，就會選擇接受征地。博弈個體在選擇每種策略下的收益分析如下。

1.1.1 中央政府 當中央政府選擇監管時，其收益函數可以表示為：

當中央政府選擇不監管時，其收益函數可以表示為：

中央政府的期望收益可以表示為：

中央政府的復制動態方程如下：

1.1.2 地方政府 當地方政府選擇合法征地時，其收益函數可以表示為：

當地方政府選擇非法征地時，其收益函數可以表示為：

地方政府的期望收益可以表示為：

地方政府的復制動態方程如下：

1.1.3 失地農民 當失地農民選擇接受征地時，其收益函數可以表示為：

當失地農民選擇抵制征地時，其收益函數可以表示為：

失地農民的期望收益可以表示為：

失地農民的復制動態方程如下：

式（4）、式（8）和式（12）共同構成征地系統的動態演化方程組。

1.2 博弈模型分析

1.2.1 Jacobian矩陣分析 為了求得動態演化方程組的均衡點，本研究設定：

表3 博弈系統均衡點

Friedman［15］對系統穩定性的分析表明，平衡點的穩定性可以由Jacobian矩陣來估計。本研究Jacobian矩陣如下。

其中，矩陣元素分別為：

由于三方演化博弈的均衡解是嚴格的納什均衡，所以本研究考慮均衡點A～H。各點處的Jacobian矩陣分別表示為：

根據穩定性判斷條件可知，B、D、F和H點不滿足跡小于0的穩定性條件，具有局部不穩定性，因此只分析A、C、E和G點的均衡情況。

1.2.2 演化穩定性分析 本研究依次對A、C、E和G點進行穩定性分析，并提出相關命題。

2 演化博弈數值仿真分析

本研究利用MATLAB軟件對演化博弈結果進行數值仿真分析，主要采用數值方法求解微分方程。給每個方程分配一個初始策略，在每次迭代中一起求解每個方程直到收斂。

首先，根據滿足命題1條件的實際情況，選擇演化博弈模型中的相關參數（表4）。

表4 命題1條件下博弈模型參數設定

假設初始時三方對各種策略的偏好相同，即策略比率均為0.5，初始策略組合為O=（0.5，0.5，0.5），接下來進行數值仿真，結果見圖1。從圖1可以看出，當中央政府的監管凈收益高于成本，地方政府的合法征地收益高于非法征地，失地農民能夠得到一定補償時，隨著時間推移，系統總會演化為：中央政府選擇監管策略，地方政府選擇合法征地策略，失地農民選擇接受征地策略，達到均衡點A（1.0，1.0，1.0）。

圖1 命題1條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態演化過程

為檢驗命題2，在滿足命題2條件下設定參數取值（表5）。

表5 命題2條件下博弈模型參數設定

博弈仿真結果如圖2所示。由于中央政府的監管凈收益高于成本，地方政府的合法征地收益低于非法征地，而失地農民能夠得到一定補償，因而隨著時間推移，中央政府會傾向于選擇監管，地方政府會傾向于選擇非法征地，失地農民仍然選擇接受征地，最后，系統達到平衡點C（1.0，0，1.0）。

圖2 命題2條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態演化過程

為檢驗命題3，在滿足命題3條件下設定參數取值（表6）。

表6 命題3條件下博弈模型參數設定

博弈仿真結果如圖3所示。從圖3可以看出，由于中央政府的監管成本高于監管凈收益，而地方政府的合法征地收益較高，同時失地農民仍然能夠得到一定補償費用，因而中央政府逐漸開始選擇不監管，但地方政府最終仍然會選擇合法征地，且失地農民也會接受征地，最終達到平衡點E（0，1.0，1.0）。這種情況下地方政府和失地農民是相對和諧的。

圖3 命題3條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態演化過程

在滿足命題4條件下設定參數取值（表7）。博弈仿真結果如圖4所示。從圖4可以看出，在此條件下，中央政府將逐漸采取不監管策略，而地方政府也會開始非法征地，失地農民仍然選擇接受征地，最后，系統達到平衡點G（0，0，1.0）。

表7 命題4條件下博弈模型參數設定

圖4 命題4條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態演化過程

3 政府部門和失地農民策略選擇的影響因素

分別從中央政府、地方政府和失地農民的角度，對中央政府的監管成本、地方政府的非法征地收益以及失地農民的維權成本對演化結果的影響進行分析。

3.1 中央政府

由監管成本對中央政府演化策略的影響（圖5）可以看出，當中央政府的監管成本增加至2.5時，其選擇監管策略的意向開始明顯減弱，而監管成本繼續增加至4.0時，中央政府的策略由監管轉變為不監管。因此，監管成本過高是中央政府選擇不監管的一個重要原因（表8）。

圖5 監管成本對演化策略的影響

表8 中央政府監管成本取值設定

3.2 地方政府

為了探究地方政府非法征地收益的變化對地方政府策略選擇的影響，本研究對不同的非法征地收益值進行演化對比分析，結果如圖6所示。結果表明，當非法征地收益增加至2.0時，其選擇合法征地策略的意向開始明顯減弱，非法征地收益增加至3.0時，隨著時間推移，地方政府將選擇非法征地。在GDP論英雄的晉升錦標賽下，地方政府的核心目標是發展本地區經濟以贏得晉升空間，土地財政作為地方政府重要的資金來源，通常會驅使地方政府形成較強的非法征地動機，以獲得更多發展資金，這無疑為征地沖突的解決設置了體制障礙。但隨著政績考核指標的變革，地方政府非法征地的動機將會減弱（表9）。

圖6 非法征地收益對演化策略的影響

表9 地方政府非法征地收益取值設定

3.3 失地農民

失地農民維權成本影響的結果如圖7所示。隨著維權成本從0.4降為0，失地農民接受征地的傾向越來越弱，但即使維權成本降為0，失地農民仍然會選擇接受征地，這表明只要存在維權成本，失地農民就不會抵制征地。而假設失地農民維權具有一定收益，即將其設置為-0.8，失地農民則開始選擇抵制征地，這表明失地農民的維權行為是否發生取決于是否存在一定的激勵機制（表10）。

表10 失地農民維權成本取值設定

圖7 失地農民維權成本對演化策略的影響

4 小結

本研究通過演化博弈模型探究了土地財政背后中央政府、地方政府和失地農民在征地過程中策略的動態變化，并對各自策略選擇的影響因素進行分析，得到以下結論。

1）從演化策略來看，當中央政府監管凈收益高于成本、地方政府的合法征地收益高于違法征地，且失地農民可以獲得補償時，博弈策略最終表現為監管-合法征地-接受征地；其他條件不變，當地方政府合法征地收益低于非法征地時，博弈策略將變為監管-非法征地-接受征地；當中央政府的監管凈收益小于監管成本時，博弈策略將變為不監管-合法征地-接受征地；當中央政府的監管凈收益小于成本且地方政府合法征地收益低于非法征地同時發生，最終的博弈策略為不監管-非法征地-接受征地。

2）從策略影響因素來看：中央政府監管成本的上升會減弱其選擇監管策略的傾向，且上升至一定程度會使其穩定策略轉變為不監管；地方政府非法征地收益的增加會減緩其合法征地策略選擇的傾向，且增加至一定程度會使其穩定策略轉變為非法征地；失地農民維權成本消失甚至轉變為維權收益時，會促使失地農民選擇抵制征地策略。

本研究結果表明，①中央政府應改革征地制度，將征地過程透明化，加強對地方政府的監管；②應改革地方官員考核制度，減弱地方政府對土地財政的依賴程度；③應降低失地農民維權成本，形成相應的維權渠道，制定失地農民主動維權的激勵機制，以上措施對加快中國城鎮化進程具有重要意義。