從一道題目的探索思考教學思路的調整

摘 要：拋物線是圓錐曲線的一種，也是高考數學的常客之一，其重要性不言而喻.同時也是物體做勻變速曲線運動的軌跡方程，讓人想到其中的聯系是否對教學有啟發性.本文從一道普通數學題出發，結合教學實踐，發現可以多學科思維去處理數學問題.

關鍵詞：拋物線;切線;勻變速曲線運動

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0033-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：朱利文（1990.2-），女，安徽省亳州人，碩士，中學二級教師，從事高中數學教學研究.

一、寫此文的靈感

回顧筆者在拋物線教學中，鑒于拋物線在考試中出現的位置和考查形態，在常規教學里，解題熟練度與計算效率的訓練時間的比重偏大.但若過于頻繁受限于此，容易造成知識模塊的疲憊，不利于該模塊的教學活動深入.筆者也在努力地探索與嘗試，誠然對思維訓練方面，刷百題不如“吃透”一題.有一次在課間看見一個學生在寫物理作業，學生畫著拋物線.我一問之下，得知學生在寫平行板電容器里帶電粒子偏轉的作業，而其中的類平拋運動軌跡不正是拋物線么？同時想起有這么一道題，難度不大，卻不禁發人深思.于是寫下這次的探索過程.

二、問題呈現

四、總結與反思

研究后，想起自己一開始面對此題的錯誤認知，明白不應該去輕易地小看一道經典問題.誠然在最開始看待這個問題的時候，筆者只是想著如何解決問題，能不能有什么拓展結論方便之后的使用.當發現此題的結構太過特殊以至于難以得到推廣結論時，就開始有些輕視了.但出于不甘心，也出于相信經典題之所以能成為經典，一定有它的不同之處.于是靜下心琢磨，發現此題的一些內涵，便寫了此文.

通過化歸與遷移，明白這道小題本身或許不方便做拓展推廣，但在解決它的過程中，卻可以融合多個知識的應用.放在復習中，這樣關聯多個模塊，能做到中心開花的效果.通過該題的總結，可以促進發散性思維養成與關聯復習，同時還有助于激發學習興趣，并強化提升學生的記憶效率.

在①處體現的是均值不等式的味道.在②處體現拋物線的一般切線方程的形態.在③處為拋物線的光學性質.④處體現的是勻變速曲線運動的正交分解法，是高中物理解題的基本功之一.

在總結反思后，讓自己對這類問題有了更深的認識.整理整理，再規劃好如何引導學生.循序漸進地啟發學生要如何操作，才能思考到這些環節.寫下此文，也是一次記錄，告訴自己得再接再厲.題型強練的傳統模式得逐漸轉化成思維引導以學生為主體的多元化教學模式，才能從根本提升教學品質.這不是三分鐘熱度就能搞定的事，需要長期一步一個腳印去踏實行動才能實現.共勉之……

參考文獻：

[1]王翥.“拋物線的標準方程”教學感悟[J].中學生數理化（教與學），2017（10）：58.

[責任編輯：李 璟]