基于主成分-聚類分析的山東省經濟狀況研究

趙璇

摘要：文章著重研究山東省十七個市的經濟發展狀況，為更好的了解山東省的經濟發展狀況，對山東省各市的某些經濟指標進行分析。首先選取某些山東省經濟指標進行主成分分析，最終得到綜合得分。其次對主成分分析得到的樣本得分進行聚類分析，將十七個地級市按經濟發展程度分為了四類。研究結果表明，影響山東省經濟發展的主要指標有地區生產總值、第一產業總值及各市城鎮登記失業率。經濟發展較好的地區有青島市、煙臺市、濰坊市及濟南市，這些城市要繼續拉動本市的經濟增長，增加就業崗位，降低失業率，在發展中保障和改善民生。

關鍵詞：主成分分析;K-means聚類算法;SPSS統計

一、引言

隨著十九大的勝利召開，我國綜合國力顯著提高，經濟建設取得重大成就。山東省作為經濟強省，在地區生產總值、第一二三產業總值、就業問題、能源消耗等方面均有明顯改善。因此分析山東省的經濟狀況，提出合理的建議觀點引起了眾多研究者的興趣。王俊芳從生態文明的視角分析山東省農業循環經濟發展的制約因素，并給出合理的建議。吳蔚然對濰坊市高新區進行分析，發現聲光電子產業的快速發展有利于促進新舊動能轉換，動力裝備產業已進入成熟期發展緩慢，并提出了合理建議。

還有些研究者通過建立數學模型對山東省的經濟狀況做了詳細分析，例如苗曉穎等基于因子分析研究山東省棉花種植的影響因素，結果發現成本因素對種植面積的影響最敏感。王昕鴻等基于因子分析和SWOT分析構建山東省經濟活力評價體系，并對青島市的未來發展提出建議。王樹娟基于VECM 模型對山東省農村金融、農業科技與農村經濟增長之間的關系進行了實證研究，結果表明農戶存款率與經濟增長呈負相關，農戶貸款率與經濟增長呈正相關。

基于上述文獻，本文建立的模型是主成分-聚類模型，主要思想是利用SPSS先將數據進行降維，提取主成分;然后對提取的主成分得分情況進行聚類分析，對山東省各市的經濟發展規模進行分類，進而分析其結果及提出管理啟示。

二、模型建立

本文以山東省17個市作為研究對象，選取了2018年與山東省經濟狀況相關的16個指標數據，包括地區生產總值、各市年底就業人數、各市固定資產投資增長速度等，數據來源于《山東統計年鑒2019》。

（一）數據預處理

由于選取指標的量綱及數量級不同，為了避免一些數據較大指標會削弱數據較小指標的影響，所以在對數據進行主成分分析和聚類之前，先對原始數據進行標準化處理，使數據服從正態分布。

得到解釋的總方差如表1。

表1中“合計”指的是各成分的特征值，“方差%”指的是各成分方差的貢獻率，“累計%”指的是各成分方差的累計貢獻率。從該表中可以看出，第一主成分的特征值是8.957，貢獻率為55.980%，這說明第一主成分能反映原始樣本數據55.980% 的信息量。一般來說，累計貢獻率達到80% 即可提取主成分，但本文為了使數據更精確，決定提取累計貢獻率達到85% 以上的成分。從表中我們可以看出前四個成分的累計貢獻率是89.215%，這說明前四個主成分能反映原始樣本數據89.215% 的信息量。

進一步得到其綜合得分及排名，如表2所示。

通過主因子分析，青島市的得分最高。從全省來看，青島市地區生產總值、各市按行業分城鎮單位就業人員平均工資等多項指標均位于全省第一。煙臺市和濰坊市近幾年發展迅速，在2016年最新中國城市分級中，均被評為“二線城市”，地區生產總值、第一二三生產總值等多項指標均高于全省平均值，這說明居民生活水平較高，人們總體比較富有。

山東省作為一個人口大省，諸多城市經濟狀況較好，但也存在很多問題，區域之間發展不平衡，棗莊市、萊蕪市經濟發展水平相對落后，在選取的多項指標中均低于全省平均值，且離平均值的差距較大。

（三）K-means聚類分析

利用上一小節的得分情況進行K-means聚類分析，得到的最終聚類中心表及聚類成員表如表3及表4所示。

由表3及表4得出以下結論：在第一類中，Fi1所占的比例大于其他的類，這說明該地區的第一主成分要優于其他地區，這些地區應歸于第一類，即青島市，青島市是山東省經濟發展最好的城市，從主成分得分情況可以看出，青島市的第一主成分領先于其他各市;第二類中，Fi4所占的比例大于其他的類，這說明該地區的第四主成分要優于其他地區，這些地區應歸于第二類，即德州市、威海市、泰安市、日照市及萊蕪市;第三個類中，Fi3的比例大于其他的類，這說明該地區的第三主成分要優于其他地區，這些地區應歸于第三類，即濟寧市、臨沂市、菏澤市、淄博市、聊城市、東營市、濱州市及棗莊市;第四類中，Fi1的比例大于其他的類，這說明該地區的第一主成分要優于第二類及第三類，但次于第一類，這些地區應歸于第四類，即煙臺市、濰坊市及濟南市。在相同類中，各城市的經濟發展狀況差距較小;在不同類中，各城市的經濟發展狀況差距較大。

三、結語

本文選取了《山東省統計年鑒-2019》的統計數據，以山東省十七個市的經濟發展狀況為研究對象，對某些經濟指標進行主成分-聚類分析，其結論如下：

第一，通過對山東省經濟發展指標進行主成分分析發現，在這四個主成分中，對山東省各市經濟發展影響權重比較大的指標是地區生產總值、第一產業總值、各市城鎮登記失業率。

和各市萬元GDP能耗。地區生產總值反映了山東省各市的經濟總量情況，第一生產總值反映了山東省各市的農業經濟情況，各市城鎮登記失業率反映了各市的就業狀況，各市萬元GDP能耗反映了各市每創造一萬元消耗的能源情況。

第二，通過對因子分析的樣本得分進行聚類分析發現。第一類發展情況最好的城市是青島市，第二類發展情況較好的是煙臺市、濰坊市及濟南市，第三類是德州市、威海市、泰安市、日照市及萊蕪市，第四類是濟寧市、臨沂市、菏澤市、淄博市、聊城市、東營市、濱州市及棗莊市。

綜合以上兩個任務可以看出，青島市在各指標數據中都具有明顯的優勢，這說明青島市的發展水平在全省來看非常高。同時，各市之間的差距也非常明顯，這就意味著在今后的發展中，那些發展水平比較高的城市要繼續拉動本市的經濟增長，在發展中保障和改善民生。而那些經濟發展不太好的城市要著重拉動第一、二、三產業持續增長，提高居民的消費水平，刺激居民的消費欲望，改善居民的就業現狀，提高最低工資標準，提高創新能力。

參考文獻：

[1]王俊芳.生態文明視角下山東省農業循環經濟發展現狀及對策[J].鄉村科技，2020（13）：40-42.

[2]吳蔚然.山東省濰坊市高新區區域經濟發展現狀分析[J].中國經貿導刊（理論版），2018（14）：43-46.

[3]苗曉穎，胡繼連.山東棉花種植面積變動及影響因素分析——基于14變量的因子回歸分析[J].當代經濟，2020（09）：85-89.

[4]王昕鴻，陳雅君.基于因子分析的城市經濟活力評價——以山東省為例[J].商訊，2020（26）：3-4.

[5]王樹娟.農村金融發展、農業科技進步與農村經濟增長——以山東省為例[J].當代經濟，2019（10）：112-117.

（作者單位：曲阜師范大學）