小學數學幾何認知探索

孔雪梅

摘? 要：在小學數學幾何認知的學習過程中，教師要引導學生積極探索，主動構建，在具體的經歷中獲得知識和體驗。具體途徑有以猜促學，在辨析中激活需求;融錯化智，在操作中深化認知;加強體悟，在探究中優化教法。讓學生在經歷中，進行真探索，獲得真知識。

關鍵詞：幾何認知;探索;小學數學

一、以猜促學，在辨析中激活需求

在教學中，老師要把主動權還給學生，讓學生在畫圖的過程中真正掌握關鍵的隱藏條件，如對角線與直徑相等，正方形被直徑切分成兩個完全相同的三角形，兩個三角形的和就是正方形的面積，這樣再求兩圖形差就比較輕松容易了。這樣的設計既能培養學生獨立思考學習的能力，掌握畫圖的方法，還能培養學生的動手能力。同時，這一模式能讓學生在潛移默化中學會“求正方形的面積可以轉化為求兩個完全相同的三角形面積之和”的這一轉化思想。

二、融錯化智，在操作中深化認知

為什么圓的半徑是圓外正方形邊長的一半？這個問題的解決教材里未顯示有關內容。以往在教學過程中，教師都是讓學生觀察，然后得出結論。學生往往不知其所以然，部分基礎較差學生更無從下手。如果教師在這里設計了畫出方中圓，他們用前面的方法猜出的“是對角線的一半”顯然是錯誤的。

三、加強體悟，在探究中優化教法

（一）改“觀”為畫，經歷演繹過程

老師在引導學生學習圓中方幾何計算時，把以往觀察得到的隱藏條件，改為“畫圖操作——驗證——發現”的自主探究知識的過程，讓孩子們真正體驗到獲得成功的快樂。

（二）順勢而“作”，引發思維沖突

在學習過程中出現錯誤，不要輕易否定，應竭力尋找其中的合理成分和積極因素。厘正學生的失誤也不能單靠重復練習，需要一個“自我否定”的過程，其必要的前提便是內在的“觀念沖突”。故教師可在教學中策劃一個認知表象與本質的矛盾或沖突，有效沖破之前低層次的均衡，以不同的認識角度和表達方式聚集信息，展開大腦思維碰撞，縮短認識時間，逐漸深入事物的本質。

（三）拓展深化，感悟演繹論證

小學數學學習偏向于感性認識，主要是通過看、猜、擺、拼、舉例論證等方法，推理雖有，但論證過程欠缺;而初中數學學習較為重視理性過程，既需要推理，證明更注重。因此，在小學高年級幾何教學中，應重視推理和滲透證明，及時探索教材中的潛在要素，并在新課程的引入和練習中進行拓展擴充，輔助學生順利地從“合理猜想”過渡到“演繹論證”，這是小學數學教師必須負起的責任與擔當。

（責任編輯：鄒宇銘）

參考文獻：

[1]鄭毓信. 國際視角下的小學數學教育[J]. 小學教學：數學版，2008（01）：49-49.

[2]黃偉星，王琦. 從“合理猜想”到“演繹論證”——中小學數學教學銜接點之二[J]. 教育研究與評論（小學教育教學），2016（01）：39-44.