從數學復習課中“悉故出新”路徑研究

解媛媛

摘 ?要：復習課是小學課堂教學重要課型之一，在小學數學教學中占有重要的地位，在全面提高學生素質的過程中發揮著十分關鍵的作用。“溫故而知新，可以為師矣”，教育先賢孔子不僅指出了溫習舊知的重要性，更提醒人們“溫故”可以獲得新的收獲。小學數學復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是幫助學生對某一階段所學知識進行歸納整理，使知識條理化、系統化，通過學生自主進行查漏補缺，進一步完善認知結構，提升數學能力。

關鍵詞：回憶;梳理;規律;延伸;解決問題

一、回憶已學知識，梳理復習內容

數學復習課的主要任務就是通過課上教師的講解，幫助學生加深對已學過的知識的印象，這就是一個“溫故”的過程，回憶知識并對知識點和知識體系進行鞏固，所以課上要解決的就是知識的點、線、面三者的結合，做到以一點或一題串一線、聯一面，特別是要注意知識間縱橫向聯系和比較，構建知識網絡，知識網絡承載著回憶與梳理、溝通與生長的獨特功能。因此，復習課的教學任務要重視對過往知識的回憶和梳理，把平時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，幫助學生建立起新舊知識的聯系，通過歸納、總結，最終達到濃縮化，讓學生在回憶已學知識的過程中溫故而知新。對小學數學這門學科來說，知識點之間有著很多的串聯和繼承，重新梳理這些知識有助于發展學生的數學思維，幫助學生用數學的思想來思考問題，達到真正掌握知識并熟練運用的目的，使所學到的知識條理化、系統化。

對于小學六年級的學生，教師可以嘗試逐步放手讓學生進行梳理，可以讓學生根據單元知識，或者是知識之間的聯系，將知識畫一些樹形圖，把知識進行梳理，并內化到已有認知結構當中。在對六年級上冊《長方體和正方體》單元進行復習時，老師先布置學生回憶在本單元所學的相關知識，提示學生可以用樹形圖或統計表的形式梳理知識，學生通過學習、整理、合作討論等過程，最后以自己獨特的方式梳理成自己知識網絡。此時，對學生來說，這部分知識已經“豎成線”“橫成片”，在此基礎上，再在老師的帶領下將知識“融會貫通”。通過這個過程，學生將更好地將這知識構建完整的網絡，內化于自我的認知結構中。

二、揭示內在規律，獲得新鮮見解

數學復習課不同于其他課，有其不同于其他課程的特點，教學和復習都應該從知識本身入手，充分把握其內在規律，遵循數學規律來進行復習。充分掌握了知識體系中的聯系和其內在的規律，將會有事半功倍的效果。比如，在小學數學中，應用題教學是一個難題，是學生最難理解的知識，因此教師在復習這部分知識時，要結合生活實際與學生的認識規律，正確地遵循應用的教學規律，讓學生學得輕松，同時也能更好地掌握所學知識，發展思維能力。應用題大多反映的是現實生活中常見的數量關系和其他與數學緊密相關的實際問題，需要利用不同的數學知識加以解決，幫助學生認識各種類型應用題的特征，并在此基礎上掌握解答的規律和方法，是提高學生解答應用題能力的重要途徑。在復習時，教師要善于讓學生揭示解題思路，積累和總結解答經驗與方法。例如，蘇教版教材六年級數學上冊中的百分數應用題，就要求學生第一步先找出含有百分率的語句作為關鍵句，并對這些關鍵句進行分析，這就是一個揭示內在規律的過程，從而根據規律來確定單位“1”的量，再判斷單位“1”的量是已知的還是未知的，根據題設的條件來選擇正確的方法解答。這樣的題目設計就是一個引導學生去發現總結規律的過程，而找出所求問題與百分率的對應關系就是對學生來說一個非常新鮮的見解，這樣新鮮的見解給學生帶來的不僅是對所學知識的鞏固，更是從另一方面幫助其認識知識和尋找規律，也有助于他們更靈活地解決類似問題，提高綜合分析和解決問題的能力。

三、加強對比，抓住重難點

數學復習中，很多知識自成體系又有內在的聯系，這就要求筆者在復習這些知識時要把握它們的共同點與不同點，充分對比獲得認識。共同點中往往存在著重點，不同點中很有可能有學習的難點，這些都是教師在復習課上需要引起重視的，只有充分把握了這些重難點，復習課才能真正上好，學生才能更好地消化吸收這些知識。

例如，在復習乘法分配律部分時，這在整數四則混合運算中對學生來說是尚屬首次，隨后又推廣到小數、分數的四則混合運算。雖然對乘法分配律已經很熟悉，但許多學生對乘法分配律在實際計算中的運用并不熟練，仍然經常會出現錯誤。復習這部分知識，教師應多設計一些對比練習往往能達到不錯的效果，例如：列出×24和24÷這兩個算式，先讓學生嘗試著計算，對×24這道算式，學生很容易利用乘法分配律進行簡算;但是，對24÷這道算式，學生可能會因為定向思維而繼續使用乘法分配律來進行計算，這就產生了計算錯誤。錯誤產生后，教師再通過交流與評析，讓學生明白，對于24÷此題不滿足使用乘法分配律的條件，因此不能使用乘法分配律。通過類似這樣的對比練習，引發學生的認知沖突，引導他們發現問題，再通過問題的正確解決，使得學生突破難點，對乘法分配律的理解也會更深刻，在今后的運用中也會更熟練，不會出現錯誤。

在數學復習課上，教師要以學生為主角，通過學生自己發現錯誤思路，再引導他們發現共性的問題，隨后的復習講解會有更好的效果。這其實對教師來說，在例題的選擇上要著重下好功夫，教師應認真設計具有代表性和概念容易引發混淆的題目，同時在講解時要詳細得當，逐步深入，層層剖析，通過對于不同點和共同點的對比，幫助學生理解重難點，提高學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、拓展延伸，提高解決問題能力

小學數學課程要求學生學會舉一反三，因此在復習課的設計時，教師應該著重設計可以為學生提供進一步理解和探究的情境，給學生以充分的機會，通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學，再通過知識的延伸與實際相結合，提高學生解決實際問題的能力。

例如，筆者在帶學生復習長方體和正方體的展開圖這一知識點時，由于立體幾何對小學生來說十分抽象，是一個教學難點。復習階段，筆者首先給學生布置了一個動手任務：新年快到了，如果你打算給長輩、朋友送上你的新年禮物，就利用所學自己動手制作一個禮品盒。這樣的一項“任務”在枯燥的復習階段激發了學生強烈的興趣，得到學生們的積極響應。學生的完成度很高，有的學生還給禮品盒系上了彩帶，結合長方體棱長等知識，給出相應條件，提出計算彩帶長度、禮品盒表面積、體積等問題。這樣一個聯系生活實際的小任務，不但讓學生在動手“做”的過程中將《長方體和正方體》的相關知識進行了復習，更讓學生有了直觀的認識，培養了學生的空間想象能力和審美的意識。

復習課的目的雖然是帶領學生復習學過的知識，但是課程如果設計得當，其實更是為教師提供了一次重新組建學生認知結構的機會，因此教師要重視復習課并充分利用課堂復習來完善學生的認知結構。一方面把握學生的回憶和知識的梳理，另外還要提升拔高，將知識的學習變成知識的探究與歸納，將新知識與舊知識、普通知識點與重難點對比結合，從而加深學生的印象與理解。數學的課堂也是開放的課堂，以解決問題來引導學生的學習與復習，更能促進學生智力與能力的共同發展。

（責任編輯：鄒宇銘）

參考文獻：

[1]朱瑩. 小學數學復習課有效教學的思考[J]. 小學數學教育，2018（21）：29+40.

[2]張海峰. 優化教學策略提高復習課教學質量探研[J]. 成才之路，2018（34）：92.