小學數學教學中數學模型思想的融入

董曉清

[摘 要] 數學本身是一門集抽象性、概括性于一體的課程，數學模型思想的融入可以助力學生更輕松、高效地學習，本文主要就小學數學教學中數學模型思想的融入策略展開分析，以期在數學教學中強化學生的模型思想，讓他們學會以模型思想解答數學問題。

[關鍵詞] 小學數學;模型思想;融入策略

伴隨著新課改的繼續推進，給數學教學帶來了更多要求和挑戰，模型思想的培養成為當前數學教學的要點內容，提升建模意識、強化建模能力，可以幫助學生更好地學習數學知識，鍛煉學生的邏輯思維，培養學生解決實際問題的能力。

一、立足于日常生活實際，進行模型資源的提取

從本質上看，所謂數學模型思想也就是對實際問題的數學化抽象，而學生最了解、最清楚的實際問題源自他們的日常生活，所以，在進行模型思想的融入時，教師要有意識地關注學生的生活實際，基于學生視角考量問題，切記不要以成年人的生活感悟取代學生的生活感悟，此外，模型思想的強化也并非獨立性的教學內容，其與其他教學方法是相互貫通的，這一點教師也應格外留意。

以加法計算類題目的講解為例，首先以學生普遍熟悉的通用場景為切入點，如以花園里的植物為實例，繼而提出假設：若是這株植物有黃色、粉色兩種顏色的花朵，其中黃花有7朵，粉花有8朵，求問現在一共有幾朵花？并引導學生將算式列出來：7+8，7表示黃花，8表示粉花，計算出的結果為15，表示全部的花，如此便將“花朵”這一實物抽象為具體的數字，這種簡單化的模型思想的運用，更能為學生理解和接受。

數學教學同生活實踐的交相融合，同樣亦是模型思想滲透的有效渠道，基于生活化教學手段將模型思想貫徹其中，使原本固化難懂的數學問題更為具象簡單，也更便于學生掌握。在日后的學習中，學生再發現類似問題時，也能運用生活化數學模型，把生活情境同數學問題相融合，繼而減少數學學習的難度系數，深化對固化內容的認知。比如，在引導學生“認識人民幣”時，便可以巧用多媒體設備，把日常生活中大家通過人民幣買賣東西的場景加以形象化展現，讓學生認識到人民幣同生活的緊密關聯，并了解幣種之間換算規律。

二、設置適宜的問題情境，激起學生的建模意識

在數學課堂上，適時打造適宜的情境，往往更有利于模型思想的滲透，比如說，可以讓學生深入到具體的問題情境中，進一步感受數學模型，并運用模型思想有側重性地將問題逐個擊破。細化來看，要想做到這一點，需要教師在綜合考量課程知識要點、學生的學情層次以及思維水平的基礎上，打造適宜的問題情境，繼而將模型思想融入其中，以問題來調動學生探究、學習的主動性。

例如，在學習“認識分數”這一章節內容時，便可以創設“分蛋糕”的問題情境，先設置問題“將一整塊蛋糕平分給四個人，每個人可以得到多少？”引發學生的思考，接著繼續提問“兩個整數相除，若是得不到整數的商時，應當怎樣以分數來表示呢？”引導學生以此明確可以用分數來表示“兩個整數相除的商”，探尋分數同除法存在的關聯性，也為搭建分數與除法的數學模型供以必需的介質，由此以問題為導向逐步引導學生循序搭建相應的模型。

在實際教學中，教師還應秉持以模型推動教學的原則，搜尋更多生活原型，巧妙設置問題情境，全面探索課本中同生活實踐存在關聯的數學模型，方能將模型思想融入教學點滴。

三、讓學生自行制作模型，感受數學建模的過程

大部分小學生愛玩喜動，具備較好的實踐操作能力，因此在滲透模型思想時，教師便可以用具體的課程內容為核心，給學生創設更多參與模型制作的機會，讓他們在一邊制作模型，一邊深化認知，逐步強化建模能力。以“觀察物體”一課的教學為例，首先，教師可以基于本堂課的三維目標，讓學生自行進行模式制作，諸如長方體、正方體、球體等，進行全面細致地觀察后說出自己的發現;其次，適時以問題引發學生的思考，例如如果把模型兩兩組合在一起能拼成哪些形狀的物體？讓其拓展思維進行思考和探索;最后，讓學生以制作好的模型為素材自由排列組合，同樣從多重視角進行全面觀察，并做出解析，在這一過程中，一來讓學生懂得了觀察物體的具體方法，二來強化了學生的建模能力，一舉多得。

認真剖析數學模型思想的內在含義不難發現，這一思想過程的立足點在于思想者自身，別人不能替代其進行思想活動。換而言之，在模型思想培養的初始階段，一般可以讓教師來給學生演示問題的抽象性。然后按部就班的方式進行轉變，直至學生可以自行進行抽象模型的構建。在一開始會遇到這樣那樣的問題，諸如無法把握要點，對象不清晰不全面等。此時，教師要做的便是給以學生更多的理解和鼓勵，以孜孜不倦的態度、行之高效的手段給以學生引導，讓他們逐漸把握模型構建的正確方法。

四、通過模型思想的實際應用，解決常見的數學問題

實踐既是對數學理論的實際運用，也是評判學生知識掌握水平的方式之一，通過實踐活動，學生的數學思維可以得到顯著強化，發現并創建數學模型的可能性也隨之大大提高。所以，教師在平時的數學教學活動中，也要著重關注實踐教學，引導學生學會借助模型思想應對遇到的生活化問題，并以此慢慢強化自身建模意識，培養自身建模能力。例如，在學習“數學與購物”這部分知識時，筆者便鼓勵學生到超市觀察購物情況，鼓勵他們以模型思想分析購物問題，這樣的實踐任務，不但可以助力學生進一步理解抽象的數學問題，也為模型思想的形成創設有利條件。

教師要明確一點，做好模型的建構僅僅是模型思想運用的初級過程，同解決問題之間還存有一定距離，教師還要提供機會，助力學生將后續事宜一并落實好，確保學生自主解決問題的正確率，幫助他們強化信心。此外，考慮到小學生的物質生活豐富，平時遇到的問題也五花八門，因此，在教學引導中教師應鼓勵他們基于自身視角發現問題，并嘗試去解決。以“克與千克”一課的教學為例，可以設置去菜市場買食材的購物情境，讓學生雙人一組，模擬買賣場景，進行重量單位的換算。完成場景的模擬之后，還要給學生留出一定的探討空間，讓他們交流一下平時在生活中碰到過哪些同單位換算相關的情形，再三感受以數學模型思想解答實際問題的具體過程。

五、遵循模型構建的原則，有效構建數學模型

其一，智力活動的推進要以興趣為支撐，通常而言，興趣和成績是相得益彰的關系，所以，教師在滲透模型思想的同時需采取多元方法激起學生的學習興趣，以和樂教育理念更快更好推進數學教學。具體而言，在實際教學中，教師要將和樂教育理念貫穿于整個教學過程中，精心組織各教學環節，創新授課方法和引導策略，以多元教學活動引導學生感受模型思想的實用價值，讓他們既習得知識又收獲快樂。

其二，數學模型思想的培養不是一蹴而就的，是一個階段性的長期過程，這一過程中總會出現一些意想不到的問題，為做好深化和鞏固事宜，使學生可以在過程中將模型思想牢記心中，便要以活動推進教學。教師要設置形式多元的課外活動，抑或以當前的活動為基礎，循序融入模型思想，引導學生去探尋潛藏其中的數學因子，也讓數學模型貫穿于教學的點滴。比如，可以讓學生運用所學的幾何知識設計墻面，第一步先將不同形狀的裝飾畫抽象為正方形、三角形等常見形狀，第二步進行組合圖案的設計，至于要用到多少裝飾，則又能抽象為對裝飾畫及墻面面積的測量。

其三，模型思想的融入并非讓數學課堂完全處在一種絕對自由和無序的狀態中，教師于其中的作用也并非無足輕重的，教師只是不再是數學課堂的單一主角，但其教學組織者、引導者、參與者的身份不變。教師要參與到學生學習探索和模型建構的諸個環節當中，對于學生遇到的問題和疑惑要適時給以點撥指正，并收集學生普遍遇到的共性問題，在后續教學中給以側重性地講解，引導學生拾遺補闕。

教改大環境下，模型思想的融入在助力教學效率提升、促進教學改革等方面的效力有目共睹，教師必須深化教改認識，以切實有效的多元策略，致力于模型思想的滲透。如此，一來可以助力學生更明確、輕松地研習、理解數學知識，二來可以引導學生培養起更明晰縝密的邏輯思維和理性意識，讓他們在更輕松、愉快的環境中學習數學知識。

參考文獻：

[1]盧德志.小學數學教學中數學模型思想的融入[J].學周刊，2020（31）：139-140.

[2]李巧林.小學數學教學中數學模型思想的融入[J].名師在線，2020（13）：46-57.

（責任編輯：姜波）