《分數百分數解決問題》教學設計

譚永梅

教材內容：人教版小學數學六年級上冊第六單元《分數百分數解決問題》整合課。

教學目標：1.溝通倍、比、分數、百分數之間的關系，分析數量關系，對比、歸納出這一類型題的解決方法。2.經歷綜合運用所學知識解決實際問題的過程，進一步感受數學知識和方法在現實世界的廣泛應用，發展分析和解決問題的能力，培養學生的應用意識。

教學過程：

環節一：百分數解決問題（兩種類型：乘法、方程）

1.創設情境，提出問題（用乘法解決）

問題：六年級舉行繪畫比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（2）班共交了多少件作品？

師：那要怎么解決這個問題呢？

預設：要找關鍵句，分析它們的數量關系。

師：哪句是關鍵句？

預設：六（2）班比六（1）班多交25%。

師：誰是單位“1”？

預設：六（1）班的作品數是單位“1”。

師：對的，我們可以畫線段圖分析，要怎么畫？（引導學生說出線段圖畫法，教師在白板上畫）

預設：把六（1）班的作品數看作單位“1”，平均分成4份，每份是1/4，六（2）班比六（1）班多25%，也就是多1/4，所以六（2）班要畫5個1/4，求六（2）班交了多少份作品。

師：誰來說一句它們的數量關系？

預設：六（1）班作品數×（1+25%）=六（2）班作品數

列式為：

32×（1+25%）

=32×125%

=40（件）

答：六（2）班交了40件作品。

2.變式（用方程解決）

師：如果把問題和條件換位置，該怎么解決？

問題：六年級舉行繪畫比賽，六（2）班同學上交40件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（1）班交了多少件作品？

師：那要怎么解決這個問題呢？

預設：要找關鍵句，分析它們的數量關系。

師：關鍵句有改變嗎？

預設：沒有，還是六（2）班比六（1）班多交25%。

師：那還有什么不變？

預設：單位“1”不變，數量關系也不變。

師：對的，我們可以畫線段圖分析，要怎么畫？（引導學生說出線段圖畫法，在白板原來的基礎上修改線段圖）

師：數量關系需要修改嗎？

預設：不用，還是六（1）班作品數×（1+25%）=六（2）班作品數

師：那這里單位“1”知道嗎？該怎么列式？

預設：單位“1”不知道，用方程解決。

解：設六（1）班交了x件作品。

（1+25%）x=40

1.25 x=40

x=32

答：六（1）班共交了32件作品。

師：通過這兩道題，你發現了什么？（課件出示兩道完整題目解決過程，對比）總結：單位“1”知道，直接用乘法，單位“1”不知道，用方程解決。

【設計意圖：通過回顧分數問題的解題步驟，延伸到百分數，也是用一樣的方法的解題】

環節二：溝通倍、比、分數、百分數之間的關系

1.出示線段圖：

六（1）班：

六（2）班：

師：從線段圖中，你能得到哪些信息？

預設1：六（1）班作品數是六（2）班的4/5（80%）

預設2：六（2）班作品數是六（1）班的5/4（125%）

預設3：六（1）班作品數和六（2）班的比是4：5

預設4：六（2）班作品數和六（1）班的比是5：4

預設5：六（1）班作品數比六（2）班的少1/5（20%）

預設6：六（2）班作品數比六（1）班的多1/4（25%）

【設計意圖：通過找數學信息，溝通倍、比、分數、百分數之間的聯系】

2.自主編題，先獨立完成，再四人小組討論。

師：現在補充兩個條件：六（1）班的作品數有32件，六（2）班的作品數有40件，請你從以上信息中選擇合適的條件進行自主編題，再解答。學生先獨立完成，每人編寫1道，單數組要求要用乘法解決，雙數組用方程解決。

活動：四人小組討論，把自己寫的題目及解題方法與同學分享。

【設計意圖：通過編題，由“封閉”到“開放”，培養學生分析問題的能力，學生相互交流，得到不同的數學信息，產生思維的碰撞，既找到相互之間的聯系，又能找到解決這一類問題的方法。】

3.對比、歸納，總結方法。

師歸納總結出這種類型題的解題思路。

預設：關鍵句不變，它們的數量關系也不變，還是六（1）班作品數×=六（2）班作品數。

預設：不一樣了，因為單位“1”是六（1）班作品數，而題目中知道的是六（2）班的作品數，要求六（1）班作品數，所以應該用方程來解答。

解：設六（1）有x件作品。

【設計意圖：通過歸納、對比，整理出這一類型題的解題方法：先找關鍵句，找出單位“1”，寫出數量關系，再根據數量關系，選擇適合的解決辦法，培養學生分析問題和解決問題能力，培養應用意識。】

（廣西柳州市躍進路小學）