化歸思想在高中函數中的簡單應用

摘 要：化歸思想是數學解題中的一種重要方法，該思想的核心就是將陌生的題目轉化為熟悉的題目，從而完成解題.本文從五方面舉例分析化歸思想在函數中的應用.

關鍵詞：函數;化歸思想;數形結合

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）01-0071-03

作者簡介：楊金諾（1980.5-），女，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

一、化歸思想概述

函數問題側重于解決實際問題，化歸思想講究的也就是實際運用.在學習的過程中，知識點是有限的，但是題型是無限的，不同于以往的“問題—解決—新問題—解決”的解題思路，化歸思想講究的是“知識點—問題—新問題—知識點”的解決方式.用已知的定義新的知識，并解決新的問題，就是化歸思想的核心.在解題過程中，可以運用多種方式和方法，進而實現解題的目的.

二、化歸思想的意義

化歸思想可以歸為唯物主義的觀點之一，在唯物主義中，將抽象的物體具體化，復雜的問題簡單化，化整為零是其核心思想之一.化歸思想在解題的時候強調轉化，眾所周知，任何數學思想都是在解題和學習的過程中不斷總結和歸納出來的，在解題過程中我們追求的是速度和準確率，而化歸思想可以很好地滿足該條件.

高中數學學習中，函數是十分重要的學習對象之一，高中的函數包括三角函數、對數函數、反比例函數等八種函數.我們解題時會發現基本的函數會演變成各種各樣的形式，比如復合函數、復數函數或者是抽象函數等，如何運用

基本的函數形式來解決這類比較復雜的函數就顯得十分重要.此時就可以考慮利用化歸思想，將函數轉化為基本函數的形式，利用函數的性質和特點，或者是圖象等方式解決問題.

三、化歸思想在函數中的應用

化歸思想在函數解題中十分常見，為了更好地了解其在解題過程中的重要性，我們可以通過具體的例題進行分析.

1.已知推算未知

在解函數題過程中，我們常常會遇見

陌生的函數題型，化歸思想的基礎就是將未知的問題轉為已知的問題.比如我們在解三角函數相關的問題時，可以考慮將其轉化為二次函數等簡單的函數，利用二次函數的性質進行求解.這樣就可以將復雜抽象的問題簡單化、具體化.不僅可以很好地解決問題，還可以加深對已學知識的理解和運用.例如在學習三角函數時，最常見的就是證明題.

化歸思想在很多時候和數學中的轉化思想十分相近，但是又不完全一樣，它側重的是一種歸納，是對已學和已知的知識的歸納.這樣在遇見新的問題或者是復雜的問題時，也可以很好地解決.要想很好地掌握這種數學思想，最基礎的就是多練習、多思考，才可以很好地運用化規思想.

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[責任編輯：李 璟]