課堂設置有效問題，尋求新知的生長點

梁玲

在一節新授課中，“新知識的生成”至關重要。如何在新課導入中通過有效設問，尋找到新知識的生長點。現呈現兩則新課的導入案例談談我的一點看法。

1、兩則教學案例分析

1.1案例1：以2013湘教版七年級下冊“旋轉”新授課的導入為例：

（教師播放新聞聯播開場的動態圖片）

教師：這是同學們每天晚上7：00最喜愛的節目，大家發現新聞聯播這四個字后面的地球在做什么運動？

學生1：轉動。

教師：這個轉動與我們之前學的平移一樣嗎？

學生2：不一樣，平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離

的移動。而轉動是在轉圈。

教師：很棒，觀察很仔細。大家還能舉出生活中轉動的例子嗎？

學生3：鐘表指針的轉動、風扇轉動的葉片、旋轉木馬、摩天輪、汽車出入門口的自動欄桿…

（教師PT展示出汽車出入門的自動欄桿、鐘表指針的轉動、風扇轉動的葉片）

教師：當這些物體轉動時，“運動”的是什么？固定不動的又是什么？

學生4：“運動”的是物體上的每一個點，固定不動的是它繞著轉動的那個點

教師：這位同學很有觀察力。汽車出入門的自動欄桿、鐘表指針的轉動、風扇轉動的葉片等等這些轉動有哪些共同的特點呢？

學生5：都繞著一個點轉動，都有一個轉動的方向，都轉動了一定的角度。

教師：大家還有其他的共同特點補充嗎？

全體學生：沒有。

教師：這位同學總結得非常的全面，平時在生活中應該是一個很用心生活的人。數學來源于生活又高于生活，生活中的這種“轉動”，我們在數學給它一個專用術語叫做“旋轉”。同學們可以從剛才的觀察總結出發給“旋轉”下個定義嗎？

學生6：把一個圖形繞著一個定點，按照某個方向，轉動一個角度，這樣的運動叫做旋轉。

教師：真棒，抓住了旋轉過程中不可缺少的條件給旋轉下了定義。其他同學有不同的看法嗎？學生7：我覺得應該在定義中補充“把一個圖形上每一個點”，其他一樣。

教師：你是發現一個物體在旋轉的過程中，它上面的每一個點都在做相同的運動嗎？

學生7：是的。

教師：很棒。請同學們打開課本找到旋轉的定義畫出來并默讀一遍。

案例分析：本節新課的導入從學生每晚收看的“新聞聯播”片頭導入，熟悉的聲音及圖像馬上引起了學生的注意，從老師的提問，學生觀察到這個地球的運動與前面所學的“平移”不一樣，再觀察我們的生活中，發現有很多這樣的運動，找出這些運動的共同點，就抓住了物體旋轉的條件，進而能順利生成旋轉的定義，像這樣從學生的生活中找到數學模型，既激起了學生的學習欲望，又尋找到了新知識的生長點，也讓學生體會到數學來源于生活又高于生活。

1.2案例2：以2103湘教版七年級下冊“二元一次方程組解法一一代入消元法”導入為例：

引入問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何。

學生自主探究，教師將學生的兩種不同的解題方法展示：解法1：設有雞有x只，則兔（35-x）只，由題意得：2x+4（35-x）=94解法2：設有雞x只，兔y只，由題意得：

教師：請同學們認真觀察這兩種解法，想一想：“引入問題”中有幾個未知的量？列出的方程與方程組之間有什么關系？

（學生觀察解法，思考與同桌交流）

教師：在“引入問題”中一共有幾個未知的量？

學生1：兩個

教師：哪兩個？

學生2：雞的數量和免的數量。

教師：在這兩種解法中，解法1中只設了一個未知數？它的另外一個未知數怎么辦呢？

學生3：我們可以用雞的數量x來表示兔的數量。

教師：在解法2中，我們是否也可以用雞的數量x表示兔的數量呢？

學生4：可以通過移項，將方程x+y=35變成y=35-x

教師：真聰明，方程2x+4y=36中的y也等于（35-x）嗎？

全體學生：是的。

教師：這為我們解二元一次方程組帶來了什么啟示？

學生5：我們可以將二元一次方程組變成一元一次方程來解。

教師：很好。解法2中，列出了一個二元一次方程組，雖然我們現在不能一下子得出這個方程組的解，但通過“變形代入”可以將其轉化為已經學過的求“一元一次方程”的解來解決，這就是化歸，這種數學思想在接下來的學習中經常會遇到。

案例分析：“引入問題”教師呈現的這兩種解法，目的是通過對比讓學生感知新舊知識間的關聯。本節課與前面所學的“一元一次方程”在認知上它們之間是一種繼承關系，在教學中，通過解法1的鋪墊，再將解法2與解法1相比較，讓學生順利發現了兔的數量可以用雞的數量x來表示，這一發現也就順利實現了“二元”向“一元”的轉化，讓學生初步感知“代入消元法”的本質和對接下來學習“代入消元法”解二元一次方程組的步驟大有益處。在這節課的引入中，教師從學生己有的解題經驗出發，通過層層設問，將要學的新知識轉化成學生已經掌握了的舊知識，最后“水到渠成”的生成了新知識。

2、感悟

2.1新課導入問題的設計應找準知識的生長點，確定探究的起點和方向

一節課在什么地方設問？怎樣問？將直接影響整節課的生成。新知識的探究生成，具有一定的曲折性，學生往往在整個探索過程中會陷入“山重水盡疑無路”的境地。因此教師找準設問點，為學生指明方向，將學生帶入“柳暗花明又一村”的境界。如直接問學生“怎樣解二元一次方程組？”學生在新知識的生成上就有一定的困難。但是將兩種解法進行對比，從學生已有的知識“一元一次方程”出發，確定本節課探究的方向“消元”，通過層層設問，讓學生豁然開朗，原來可以將“二元”轉化為“一元”，讓學生在新知識的生成過程中通過參與，感受到成功的快樂，不斷增強學習信心和進一步學習的欲望。

2.2新課導入問題設計揭示本質，在難點突破處獲取新知生長點

教師在新課導入時考慮學生的實際情況，把握課的重難點，通過問題設置讓學生能順利獲取新知識。如“旋轉”一課中，從生活實際出發讓學生發現生活中有非常豐富的實例，可是難點是如何從這些實例中構建出數學模型。在整個新知的生成過程中，教師充分發揮“引導”功能，通過一系列有效追問，最終順利生成“旋轉”的定義。追問是教師“引導”功能得以發揮的有效手段，設問在難點突破處，學生思維由此得到激發，思維得到發散與深入，讓學生更容易理解掌握新知識。