倉儲軌道穿梭車傳動軸機械結構優化設計

高治理

摘要：為減少穿梭車的外形尺寸，提高運行效率，本文基于GRG非線性規劃方法，以軌道穿梭車中傳動軸為結構優化案例，以其體積為優化目標，經過優化運算后并與原方案相比降低了54.9%的體積，不僅達到了減少了其在穿梭車內部體積的占比，并經靜強度、模態分析校核，驗證了傳動軸在結構優化后其強度滿足工作要求，也不會發生共振，可為其他設備的機械結構優化設計提供了一定的指導作用，在工程實踐中具有重要的現實意義與應用性。

Abstract： In order to reduce the overall size of the shuttle and improve the operating efficiency， this paper is based on the GRG non-linear programming method， taking the transmission shaft of the rail shuttle as a structural optimization case， and taking its volume as the optimization target. After the optimization calculation， the reduction is compared with the original plan. The volume of 54.9%， not only reduced its proportion in the internal volume of the shuttle， but also verified by static strength and modal analysis to verify that the strength of the drive shaft meets the working requirements after the structure optimization， and it will not happen. Resonance can provide a certain guidance for the optimal design of mechanical structure of other equipment， and has important practical significance and applicability in engineering practice.

關鍵詞：傳動軸;結構優化;非線性規劃方法;靜強度;模態分析

Key words： transmission shaft;structural optimization;nonlinear programming method;static strength;modal anlysis

中圖分類號：TH162? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）10-0199-02

0? 引言

倉儲軌道穿梭車（RGV，Rail Guied Vehicle），是一種負責將物料輸送到堆垛機的接收點或其他指定位置的倉儲機器人。可以實現高度的自動化和靈活性[1]。

本文以穿梭車的傳動軸體積為優化設計目標，因其為穿梭車的核心傳動件，在整體結構中所占比重較大，故本文提出將此作為結構優化目標。

1? 優化設計概況

1.1 優化設計理論

結構優化設計于20世紀60年代初期由相關學者提出，是在保證并提高零件的強度與剛度的前提下，盡可能的減少零件質量，從無數可能的優化技術方案中尋找到最優方案，縮短設計周期，提高工作效率[2-3]。

1.2 優化問題求解

工程問題大多數均可歸結于非線性規劃問題，在1969年Abadie和Carpentier將Wolf提出了著名的GRG法（Generalized Reduced Gradient Method）廣義既約梯度算法，通過某些實例表明，GRG法是目前求解非線性約束最優化問題的有效方法之一[4-6]。根據有關文獻，Excel規劃求解功能已經用于工程設計中，采用GRG非線性規劃方法進行求解[7-9]，然后通過對傳動軸進行靜強度、模態分析，最后對優化后的目標函數與各設計變量結果與原方案相比，綜合評估該優化方法是否有效。

2? 建立數學模型

2.1 確立目標函數與設計變量

如圖1所示為某款倉儲穿梭車的傳動軸結構，它由3個軸段組成，兩端有軸承座支撐，其中一個軸段安裝同步帶輪，每個軸段間均有支撐跨距。已知輸入功率P=30kW，電機轉速n1=2000r/min，工作頻率133Hz，壓軸力Fr=2000N，軸材料采用45號鋼。

由于對傳動軸外形尺寸做出要求，故考慮以軸與同步帶輪的體積作為優化的目標函數，即

2.2 確立約束條件（圖2）

2.2.1 幾何尺寸約束

①軸外徑約束：

②軸長度約束：

2.2.2 軸合成彎矩

如圖2所示，列舉力系平衡方程求取支反力與彎矩。

由已知條件，求出扭矩T=143.25N·m。

2.2.3 軸扭轉強度

2.2.4 軸扭轉剛度[10]

式中，單位長度扭轉角φ。

材料剪切強度G=7.9×104/mm2

3? 基于Excel表優化求解優化目標函數

依照文獻[7]-[9]設置Excel求解非線性規劃的有關參數，計算出優化后的傳動軸的體積，并與原設計方案對比，其體積明顯小于優化前的傳動軸體積，達到了設計目的，求解結果如表1所示。

4? 校核分析

4.1 靜強度分析

設置傳動軸兩軸端l1為支撐，壓軸力設置為載荷，垂直于軸心，將軸所受扭矩T=143.25N·m設定在l2軸上，設置材料為45號鋼。

如圖3分析，產生最大應力處于在l1、l2、l3軸端面的交界處，最大應力為77.05MPa，小于材料的屈服極限355MPa，故傳動軸的優化方案滿足強度要求。

4.2 模態分析

預處理條件與4.1靜強度分析一致，如表2所示為結構優化后的穿梭車傳動軸固有頻率與振型。

因篇幅所限，不展示模態分析云圖，僅列出固有頻率與振型表，從表1數據可看出從第一階到第六階的振型類型不同，根據振動穩定性原則[11]。一階轉速為60×20177=143250r/min遠大于額定轉速，固有頻率遠高于傳動軸的于工作頻率133Hz，因此發生共振概率很小。

5? 總結

本文基于GRG非線性優化方法針對穿梭車傳動軸的體積進行優化設計，要比原設計方案的體積減輕了54.9%，并經過強度分析，模態分析驗證了優化結構設計后的穿梭車傳動軸滿足靜強度且不會發生共振，驗證了優化方案優于原方案，對于其他行業領域的機械設備結構優化設計具有一定指導意義。

參考文獻：

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