中考常見杠桿題型分析

魯貽虎

摘 要：本文立足于初中物理教學(xué)，對中考中杠桿常見題型進行了分類分析.準(zhǔn)確找出力臂對于杠桿平衡問題十分重要，在平常的教學(xué)過程中當(dāng)重視概念的教學(xué).

關(guān)鍵詞：杠桿;再平衡;杠桿平衡

杠桿問題一直是中考中的重點和難點，而杠桿中力的大小變化與再平衡問題在中考中經(jīng)久不衰.為此，對中考中杠桿相關(guān)題型進行了分類總結(jié)，以期促進同學(xué)們對杠桿相關(guān)問題的理解.

一、直線型杠桿問題分類分析

1.動力、阻力作用點不變

（1）杠桿平衡最小力問題

例 如圖1所示，O是支點，在B端掛一重物，為使杠桿水平平衡，要在A端施加一個力，則最小力為F1、F2、F3 中的哪一個？

解析 由于阻力與阻力臂的大小不變，根據(jù)杠杠平衡條件，當(dāng)動力臂最大時，動力最小.通過作圖可知，力臂L2最大，即此時動力最小.所以F2最小.

點評 當(dāng)動力作用點不變時，力的方向與支點和作用點的連線垂直時，動力臂最大，動力有最小值.

（2）力的方向與杠桿始終垂直

例 如圖2所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置C，在這個過程中的動力F將如何變化？

當(dāng)杠桿從A位置拉到位置C時，θ先減小后增加，所以F先增加后減小.

點評 當(dāng)力的方向與杠桿始終垂直時，杠桿轉(zhuǎn)動到水平位置時，阻力臂達(dá)到最大值，此時動力最大.

（3）力的方向始終豎直方向

例 如圖3所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F(xiàn)的大小變化情況有（ ）.

A.保持不變 B.逐漸變小

C.逐漸變大D.無法判定

（4）力的方向始終水平方向

例 如圖4所示，一根可繞O點轉(zhuǎn)動的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過程中（ ）.

A.F的力臂變小，F(xiàn)的大小變大

B.F的力臂變大，F(xiàn)的大小變小

C.重力G與它的力臂乘積保持不變

D.重力G與它的力臂乘積變大

解析 如圖4可知，隨著木棒向豎直方向旋轉(zhuǎn)時，重力的力臂L2減小，動力臂L1逐漸增加，并且在豎直方向時動力臂L1達(dá)到最大值，根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2可知，動力F變小.故選B.

點評 當(dāng)動力的方向始終沿水平方向時，杠桿處于豎直位置時，動力臂最大，阻力臂最小.

2.動力、阻力作用點改變

例 如圖5所示，輕質(zhì)杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時勻速向支點移動，則杠桿.

二、非直線型杠桿問題分析

1.杠桿平衡最小力問題

例 如圖6所示，O是支點，在B端掛一重物，為使杠桿水平平衡，要在A端施加一個力，則最小力為？

解析 由于阻力與阻力臂的大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件，當(dāng)動力臂最大時，動力最小.通過作圖可知，當(dāng)力的方向與支點和作用點的連線垂直時，動力臂最大，即此時動力最小.

點評 當(dāng)動力作用點不變時，力的方向與支點和作用點的連線垂直時，動力臂最大.

2.動態(tài)杠桿分析

例 如圖7是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖.桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計，柱形物體較重.

（1）若作用在A點的動力F方向始終豎直向下，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角的過程中，動力F大小的變化是.

（2）若作用在A點的動力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動45°角的過程中，動力F大小的變化是.

解析 （1）如圖8所示，當(dāng)杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角的過程中，重力力臂L2逐漸增加，動力臂L1變小，根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2可知，此時動力F增大.

（2）如圖8所示，當(dāng)杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動45°角的過程中，重力力臂L2在先增加并在水平位置達(dá)到最大值，然后減小，動力臂L1不變，根據(jù)杠杠平衡條件FL1=GL2可知，此時動力F先增大后減小.

點評 力的方向與支點和作用點的連線垂直時，動力臂最大，此結(jié)論在杠桿平衡類問題中有重要應(yīng)用.

三、杠桿問題教學(xué)建議

理解物理概念是深入學(xué)習(xí)物理知識的基礎(chǔ)，在日常教學(xué)過程中，要注重學(xué)生對概念的理解，杜絕機械式的背誦和記憶.例如在杠桿的教學(xué)過程中，需要注重力臂的概念教學(xué)，熟練掌握力臂對于杠桿的解題事半功倍.

參考文獻：

[1]王和平.如何用杠桿平衡條件求解最小的力[J].物理通報，2008（10）：63-64.

[責(zé)任編輯：李 璟]