淺談初中數學解題策略

傅莞婷

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、初中數學解題綜述

初中數學解題策略很多，在老師指導我們學習數學過程中，我們也希望深度理解掌握多種數學解題方法，并學以致用。例如在初中，我們就接觸了利用數形結合思想解題的相關策略。

實際上，我們在初中數學學習過程中并沒有明確學習過有關數形結合的定義，它隱藏于各種數學知識之中，為我們所用。通過數形結合的層次抽象與概括，數學中的歸納、演繹、抽象、形象、轉化、分類、模型與結合等等內容紛紛形成，可幫助我們獨立思考并合作交流相應內容，逐步積累數學的重要學習經驗，也養成了我們的多維度思維習慣。

二、初中數學解題策略

數形結合思想在我們的初中數學解題過程中隨處可見，我們在學習《勾股定理的應用》知識過程中，老師就為我們大量滲透數形結合思想，希望引導我們展開教學過程，學習勾股定理相關知識內容。

（一）確立教學目標

老師最初會為我們講解什么是“勾股定理”，在了解了基本概念后我也也同時理解了在三角形中三條邊所存在的角度與數量關系。此時老師以直角三角形為例，將它的“形”轉化為“數”，初步形成數形結合基本數學關系，讓我們對勾股定理的概念有了全新的認識，那就是基于數形結合思想的勾股定理認知。

（二）展開教學過程、引出教學方法

老師會利用勾股定理所蘊含的數學文化開導我們，展開教學過程，引出教學方法。勾股定理早在2500年前的古希臘就被數學家畢達哥拉斯所發現，即三角形三條邊的某種關系奇妙且獨特。在這樣的數學文化引導下，我們就被引入學習情境，在學習過程中提出了等腰直角三角形中的三條邊邊長可構成正方形，充分展示了三邊代數關系與三角形、正方形幾何關系之間的思想聯系。最后我們會圍繞這一問題展開討論，深入理解和認識直角三角形的三邊關系。

在整個教學過程中，老師會一直用等腰直角三角形性質來對比一般直角三角形，并提問我們相關知識結論在一般的直角三角形中是否依然適用？通過這一教學過程就幫助我們聯想了普通三角形中的勾股定理內容，為此我們也會主動嘗試用正方形的面積來轉化形成三角形的三邊邊長關系，完成數形結合轉化過程，同時勾股定理的知識點內容也被教師完全展示出來。

在運用數形結合知識過程中，我們了解了勾股定理除能夠運用于三角形、長方形以外，在圓形問題中也能合理應用。為此老師也會設置更多難點來增加解題難度。例如在某三角形中，老師只給出了一條邊的長度，其它兩條邊的長度未知。此時就要運用到勾股定理的方程思維解決問題，通過已給出的一條邊的長度設置其它兩條邊的長度，用已知量以及勾股定理的客觀規律來解決某些未知量，最終得出答案。

指導老師：林宗佳，福建省泉州市安溪城廂中學