數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用

荊偉霞

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的一門科學，它簡單地說就是“數(shù)”和“形”的科學，因此，在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想非常重要。我國著名數(shù)學家華羅庚對“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系有過一段形象的描述：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”從這句話中可體現(xiàn)出數(shù)形結合思想貫穿于學習數(shù)學過程中，是學好數(shù)學的關鍵。它借助簡單的圖形符號和文字所做的示意圖溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，打破了“數(shù)”和“形”之間的隔閡，實現(xiàn)了它們的完美統(tǒng)一。由此可見，在小學階段有效地教學數(shù)形結合，對學生的持續(xù)發(fā)展特別重要。

一、有效的利用圖形手段為他們展示數(shù)學概念

數(shù)學概念都是用一種抽象的形式來表達，可是他們在數(shù)學學習中又占有非常重要的位置。小學生在學習加、減、乘、除以及分數(shù)的過程中遇到的數(shù)學概念都是比較抽象的。可是由于他們的年齡還小，認知能力方面還有很多不足，數(shù)學教師不要只用口頭描述數(shù)學概念的教學手段來授課，如果那樣做他們對數(shù)學概念的理解會更加困難，教學效果也不會好，時間一長他們就會出現(xiàn)厭學現(xiàn)象。許多數(shù)學教師仍然采用以前的教學方式讓他們通過死記硬背的手段進行學習，這樣就會導至他們對數(shù)學知識進行機械性地記憶，雖然他們能夠熟練地記住了這些數(shù)學概念，可是由于他們不能正確理解和掌握這些數(shù)學概念的含義，最終在后期的練習與運用中他們就會出現(xiàn)吃力和無力應對的現(xiàn)象。為了更好的改變這一現(xiàn)狀，老師一定要有效的利用數(shù)形結合的教學手段。可以充分利用展示圖形的方式，在他們眼前把數(shù)學概念清晰地呈現(xiàn)出來，這樣他們就能深刻理解數(shù)學概念的真正含義，在以后的學習中就能夠正確和靈活地運用這些數(shù)學知識。例如：在分數(shù)概念的學習一直是數(shù)學教學中的重點和難點，因為它的特點是比較抽象，他們理解起來有一定的困難，教師也為此感到頭疼。教師為了更好的解決這一問題，可以把一個正方體作為教學用具，利用不同的色塊來劃分，讓它們來代表的份數(shù)，這樣能讓他們充分理解各個分數(shù)單位的概念。利用這種教學手段形象又直觀，他們更容易理解，這樣他們就能更快地掌握這部分內(nèi)容。

學生如果擁有了數(shù)形結合思想，就可以把一些復雜的問題簡單化。數(shù)形結合同樣是解決一些復雜問題的最佳方法之一。在分析數(shù)量關系時，運用數(shù)形結合的思想，可以把抽象的問題條件通過簡單的圖形加以簡單化，讓學生通過觀察圖形來分析題目中的數(shù)量關系，這更有利于學生理解題目中的數(shù)量關系，從而化難為易，找出各種解題思路。比如，一年級學生剛接觸比多、比少的問題時，很容易錯誤地認為多就是加、少就是減。如果通過數(shù)形結合就可以讓學生很容易理解誰比誰多，從而準確掌握計算方法。再比如二年級的“倍數(shù)問題”，如果我們用數(shù)形結合的思想在黑板上展示兩個數(shù)量之間“倍”的關系，那么學生也就很容易理解“倍數(shù)的問題”其實就是確定以哪一個量為標準量，然后另外一個量中有幾個標準量的問題。這樣，就可以把這些復雜的問題簡單化。所以，數(shù)形結合的實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學內(nèi)容與直觀的圖形聯(lián)系起來，讓學生通過對圖形的處理，提示數(shù)與數(shù)之間的關系，實現(xiàn)復雜與簡單、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，讓問題更加簡單、明了。

在一年級下冊剛接觸比多比少應用題教學時，通過數(shù)與物（形）的對應關系，幫助學習建立起同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學概念，從而理解掌握比多比少用大的數(shù)減去小的數(shù)，求大的數(shù)用小的數(shù)加上多的部分（或少的部分），求小的數(shù)用大的數(shù)減去少的部分（或多的部分）。有的學生在剛學習比多比少應用題時，未能很好的建立起數(shù)與形的有機結合，未充分理解掌握比多比少的基本數(shù)量關系，而是機械地記憶“多”字用加法，“少”字用減法。這樣的學生我們在教學中發(fā)現(xiàn)的還不在少數(shù)。

二、數(shù)形結合的教學手段能讓他們充分參與到教學活動中，有利于他們解決現(xiàn)實問題

新課標要求數(shù)學教學課堂的主體是小學生，所以老師一定要找到最適合他們數(shù)學學習的教學手段，這也是每個數(shù)學教師必需做的事情。有效的利用數(shù)形結合的教學手段能夠幫助教師完成這個任務，讓他們能夠充分參與到數(shù)學學習過程中。這種模式是由三部分組成的，即提出疑問、找出問題、解決問題。通過這樣的練習，能對他們的解決數(shù)學問題的能力進行有效提升，同時他們的思維能力也得到了相應的鍛煉。例如：小學生在學習用正方形的數(shù)學概念的時候，老師可以讓他們進行探究，指導他們利用他們濃厚的興趣投入到數(shù)學教學活動活動中，讓他們成為數(shù)學課堂的主體。教師一定要起到幕后監(jiān)督者的作用，定時的檢驗數(shù)學教學效果，及時找出他們數(shù)學學習中存在的困難，教師一定要做到巡視，并且及時進行指導，這樣數(shù)學學科的教學水平才能得到提升。

三、在數(shù)學教學活動中將數(shù)形結合的思想進行有效的運用，將難題畫出來

因為小學生年齡很小，他們的認知能力處在初級發(fā)展階段，數(shù)學思維還不夠成熟，對于解決一些數(shù)學問題的難度非常大。因此教師一定要把數(shù)形結合的思想融入到數(shù)學教學活動中，把難題利用畫圖的形式體現(xiàn)出來，這樣就能化難為易，這樣他們就更加容易掌握數(shù)學知識。例如，一個班級去打掃衛(wèi)生，勞動的學生人數(shù)占整個班級人數(shù)的4/5，班級還有5名學生值日，問這個班級一共有多少名學生？在處理這種分數(shù)應用題的時候，一定先了解里面同時包含多個不同的數(shù)學概念，老師一定要指導他們分清它們的相互關系，這樣才能運用合理的方法去解答。老師一定要讓他們充分挖掘數(shù)字與圖形之間存在的關系，才能準確的掌握解決這道習題的方法。充分利用它們之間的關系，他們很快就能解決問題。

四、充分利用圖形方式讓他們獲得正確的解題思路，提升他們的數(shù)學思維能力

他們學習數(shù)學的基本素養(yǎng)就是數(shù)學思維，在數(shù)學教學活動中教師一定要提升他們的數(shù)學思維能力，這樣他們學習效果就會更好。在小學數(shù)學教學活動過程中他們會遇到一些很難解決的問題，找不到解決的方法。這種原因的出現(xiàn)主要是他們的數(shù)學思維能力不足。老師一定要把數(shù)形結合的思想融入到數(shù)學教學活動中，這樣才能有效破解這一問題，運用圖形的方式把較難理解的數(shù)學信息展示給他們，他們就會對數(shù)學信息有更加直觀的認知，他們就能找出更加有效的計算思路。

總之，利用數(shù)形結合思想來指導低年級學生學習數(shù)學是一個最有效的學習方法，它不僅可以讓數(shù)學學習更直觀、更簡單，還可以讓學生形成不同的數(shù)學思想，提高他們解決問題的能力，發(fā)展他們的抽象思維。

（鄢陵縣實驗小學 河南省許昌市 461200）