向量中有關三點共線的一個結論的簡單應用

摘 要：向量具有幾何和代數的雙重屬性，它是溝通幾何與代數的橋梁，注重運用向量解決數學問題，體現了幾何與代數的融合，有利于培養學生的數學思維能力，有利于提升數學學科核心素養.本文結合具體的實例，探討了向量中三點共線的一個結論的簡單應用.

關鍵詞：向量;三點共線;應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）07-0049-03

收稿日期：2020-12-05

作者簡介：孫紅（1979-），女，安徽省宿縣人，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

解析幾何中有關面積最值或范圍問題是高考的熱點和難點之一，一般來講有兩種常見的解題思路：

（1） 構造關于所求量的函數，將有關面積的最值或范圍問題轉化為函數的最值或范圍問題;

（2） 構造關于所求量的不等式來求解最值或范圍.

解題過程中經常將直線方程與圓錐曲線方程聯立，利用韋達定理、弦長公式、點到直線的距離、基本不等式等知識.解析幾何作為高考解答題之一，常作為壓軸題，解答題重視數學思想、數學方法的理解、掌握與靈活運用，綜合性強，難度較大，體現了對學生數學素養的考查.對于本題相比較前面涉及到的三種解題方法中，利用向量法求解本題計算量較少，容易求解.

參考文獻：[1]何振華.例談高中數學一題多解的“套路”[J].福建中學數學，2018（12）：38-40.

[責任編輯：李 璟]