基于高考試題分析下的高中數學教學研究

曾弟敏

【摘要】時代在不斷進步，教育也在與時俱進。從近幾年來的高考試題看，高考數學的考察方式和考察方向越來越趨向于全面考察和交叉滲透考察。高考的考察內容與方向，是高中教學的重要參考，從高考的變化中，高中的教學也應該轉向注重培養學生全面發展和學生的數學綜合應用能力，提高學生的學科素養。本文從近幾年全國Ⅲ卷數學高考試題的分析，總結了高中數學教學應當做出調整、轉變的地方。

【關鍵詞】數學，高考試題，分析，高中教學

百年大計，教育為先，教育之根本在于以人為本，以培養人才為根本。高考作為對從小學至高中這十二年教育情況的考察，對其能力的要求是非常嚴格的。隨著時代的發展進步，近年來高考數學的考察內容與方向也在悄然變化。即從單一的知識性考察，變為考察學生的全面發展情況;從獨立的學科考察，變為學科之間交叉、滲透考察;從精準的局部知識點考察，變為學科廣范圍的考察。基于此，高中的數學教學也應該做出相應調整，以適應逐漸豐富的高考考查。從單一的對課本文化知識的教學，轉向對學生德、智、體、美、勞全面發展的培養;從各學科獨立的教學，轉向學科之間交叉、滲透教學;從點對點的局部知識教學，轉向學科的全面教學。

一、高考數學試題的變化

我國的高考是一條亮麗的風景線，每年的高考都牽動著幾億中國人的心，每一次高考都會是一代人青春的印記。而對于教育工作者，每一年的高考試題，都值得進行仔細的分析、研究。近年來，高考數學試題的考向，已經有顯著的變化，不再是單純地對數學知識進行考察，也不再是學科之間獨立的考察，高考試題更多的融合社會當中的熱點問題和時代背景。同時，在多學科交匯趨勢顯著的要求下，高考綜合考慮大學選拔人才的要求，在試題中體現為各個學科之間交互影響的綜合題目的出現。2019年高考全國Ⅲ卷理科數學，選擇題第三題，以我國古典四大名著為題干背景命題;填空題中第16題，以前端科技3D打印技術為題干背景命題;解答題第17題，以小鼠代謝的生物實驗為題干背景命題。2018年高考全國Ⅲ卷理科數學，選擇題第3題，以我國古代建筑中的卯榫結構為題干背景命題;解答題第18題，以工廠中常見的生產效率問題為題干背景命題……可以看出試題的題目已經不再是單純的數學學科知識題，而是糅合其他學科實驗、當下熱點、歷史文化、前端科技、生產生活等等多種多樣的信息點進行命題;學科之間也不再是涇渭分明，而是進行交叉、滲透。

2020年初新冠疫情爆發，在2020年的高考全國Ⅲ卷理科數學，選擇題第4題就以當下熱點新冠肺炎疫情為題干背景命題，考察學生的函數應用能力。該題目與時下熱點緊密結合，體現出數學永遠跟進時代的步伐，學生應該把數學知識投放在實際生活中，用數學的思維解決問題。

可見高考對數學的考察已經從單一的知識性考察，變為考察學生的全面發展情況;從獨立的學科考察，變為學科之間交叉、滲透考察。

二、培養學生全面發展

基于高考考察內容的變化，高考已經不在是考單一的基礎數學知識，而是應該培養學生全面發展。從高考方面來講，全面發展符合高考的考察要求，而對于學生，全面發展更是新時代社會和國家的要求。

為實現培養國家的優秀人才，在教學實踐中，應當從學科觀念上做出轉變。在以前的高中數學教學中，其課程安排完全是按部就班的，以教材為主心骨，將整個高中數學分成冊，分成章、節，再細分每個知識點。在教學中，有些教師為了方便教學，利于加快教學進度，一個一個點地進行教學，而忽略了數學的內在邏輯，丟失了高中數學的全局觀。這種教學方法，在高考考察要求已然轉變時，應當及時作出舍棄。從高考數學試題的分析中看出，高中數學教育教學過程中，要把培養學生全面發展作為第一目標。在教學中，遵循數學的內在邏輯，注重知識點之間的交匯性，把握數學知識的整體性，不把眼光局限在某一章節的某一個知識點上。

例如2020年全國3卷理科數學第21題，本題有兩小問，綜合考察了函數與圖形方面的知識。第一問較為簡單，學生可以利用函數求導，帶值計算得出答案。第二問屬于零點問題，這類問題很好的一個解決策略就是結合圖象作答，從圖形上得出函數的特征，該小問還結合了歸納分析的證明方法，綜合考察了學生數形結合、推理分析的數學能力。

在課堂上，適當延伸、拓展與數學相關的歷史文化、經典應用、尖端科技、時事熱點等等，比如常見的實驗數據分析問題，當下國際間的貿易摩擦問題，在擴展課堂內容的同時，引導學生的獨立思考。要培養學生各方面能力，應當首先從學科觀念的高度做出轉變，加強學科的全局觀，滲透數學學科之外的更多知識。

三、培養學生綜合應用能力

從高考數學試題的分析中可以看出，數學知識點之間的聯系越來越緊密，不同學科之間的界限已經不再那么明顯，正在被淡化，數學與其他學科之間的交叉、滲透在不斷加強，因此，培養學生的綜合應用能力以及刻不容緩。這不單是高考對于學生的要求，也是現代社會對學生要求。

培養學生的綜合應用能力，在于培養學生的思維和想象力。在以往的數學教學中，學科之間涇渭分明，老師在數學課堂除了數學知識外，其它的估計只是輕描淡寫，這種教學方法是應當被摒棄的。事實上，數學與其他很多學科之間有著很大的關聯。例如數學與物理，物理的公式就是數學的函數，數學的計算是物理不可或缺的工具;再比如數學與生物，生物實驗中產生的實驗數據，就需要數學知識進行整合、分析;再比如數學與地理，地理中重要的測繪問題，也需要很多的專業性數學知識來支撐等等，學科之間的聯系原本就密不可分，互為輔助。在培養時，不應將其強行割裂開來單獨教學。應當以單科的學習作為鋪墊，找尋合適的多科交叉習題作為輔助。在做題過程中將數學與其學科聯系到一起，甚至可以與實際生活相結合，經過老師的指引，經過學生分析、總結，鍛煉學生的數學綜合應用能力。在教學中，應鼓勵學生大膽想象，聯系其他科目的知識進行思考，而不是被“數學”這個學科名稱所束縛，局限了思考的方向與范圍。在大學培養體系中，涌現了很多學科交叉的專業項目。這就釋放了大學對人才需求的信號和導向，事實上高考作為高等教育選拔人才的手段自然會在選拔人才的過程中滿足大學對人才的需求。因此，在教學實踐中，教師之間可以加強溝通，對有交叉的知識點進行同步教學。同時，在設計平時訓練題目時，可以參考高考命題方法對學生進行預熱，慢慢滲透綜合的分析方法，提高綜合分析的能力。