思維導圖在數學單元復習中的運用案例探討

阮小芬

摘 要：在新課改背景下教師需要使用更加多樣化的教育教學策略，這樣才能夠形成學科核心素養培育生態。對于中學數學學科而言，知識點多，知識之間的聯系比較強，并且處于比較抽象的狀態，如果中學生邏輯思維能力不是很好，就難以建立完善的數學知識體系。在中學數學單元復習的時候，積極將思維導圖融入進去，可以使得實際的學習效果得以提升。文章以“整式乘法和因式分解”單元復習為對象，對于思維導圖在課程中的運用歷程進行分析，以加深對于思維導圖教學法的認知。

關鍵詞：中學數學;思維導圖;單元復習

思維導圖是一種可視化圖表，可以在整體思維中發揮積極效能，可以輔助記憶，可以激發創造，可以優化學習程序，可以增添學習趣味性，一般情況下是在一個主題和多個分支的架構中，不斷拓展和延伸，由此形成龐大的知識系統。對于中學數學教育教學而言，知識點多，牽涉面廣泛，層次以比較多樣化，此時就適合以這樣的方式來進行梳理和記憶，由此強化數學知識認知，建立數學知識體系，提升數學知識應用能力。數學復習課程，就是以歸納梳理，發現規律，拓展應用為主導的，如果可以將思維導圖工具使用其中，勢必可以使得數學課程復習質量得到不斷提升。

一、基于思維導圖的中學數學單元復習課程案例

（一）課堂導入環節，提煉中心主題

課堂導入環節雖然是比較小的版塊，但是有效性的導入，可以使得中學生帶著濃厚的興趣參與進去，因此也需要關注此環節的優化控制。基于思維導圖的復習課程設計中，課堂的導入環節，需要以提煉中心主題為落腳點。教師首先引導學生去思考前幾節課程的學習內容，其主要是關于整式的乘法和因式分解的相關數學知識點，主要有整式的乘法，整式的公式，因式分解等方面的知識，要求學生在不查看課本或者筆記的方式，使用三分鐘去進行本章節學習內容的回顧，最好可以在腦海中監理初步的框架。教師由此順利引入到本次課堂的主題：下面我們使用思維導圖來進行本章節知識的復習，大家之前也做過思維導圖，在思維導圖繪制的時候，第一步是什么呢？學生反饋是：確定中心主題。那么你認為本章節的知識應該如何去界定實際的中心主題呢？大多數學生反饋會以整式的乘法和因式分解作為中心主題。此環節的設定，在于引導學生進入到反思的狀態，建立舊知識和新知識之間的銜接機制，并且進入到中心主題的界定中去，這將為后續思維導圖的使用奠定基調。

（二）學生繪圖環節，實現知識拓展

要求學生做好準備工作，拿出白紙和彩筆，在實際的紙張上進行思維導圖的繪制，在實際中心主題確定之后，就可以進行頭腦風暴，看看自己可以想到哪些相關的知識點，并且將其以圖文的方式呈現出來，此環節教師需要控制好時間，可以將其設定為10分鐘。各個學生會依照自己對于本章節知識的認知，進行思維導圖的繪制。在此歷程中學生都處于積極主動的狀態，繪制思維導圖的興趣也比較理想。教師可以隨機選取學生代表的思維導圖，聽取他繪制思維導圖的思維過程，并且鼓勵其他學生對于其思維導圖中存在的問題進行指正，尤其是知識點的遺漏，在這樣的交互環境中，使得學生對于本章節的知識理解進入到更加深入的狀態。需要注意，在指正之后，如果牽涉到補充對應的知識點，此時就要求學生以另外顏色的筆做好標記，因為這是自己知識體系建立過程中的盲點，也就是容易忘記的知識點，在后續的鞏固中應該強化記憶和理解，這樣才能夠步入到理想的知識拓展狀態。

（三）師生探討環節，開始導圖優化

在學生繪制完畢思維導圖，教師也以交互的方式進行鑒賞之后，接下來可以在師生交互的背景下，來進行對應思維導圖的繪制。首先教師會詢問：本次思維導圖的中心詞應該是什么？大多數學生反饋是整式乘法和因式分解。接著鼓勵學生圍繞著這樣的中心詞來進行聯想，教師進行提問，學生進行反饋：同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等;還有學生反饋，可以將其歸結為兩個層次，第一個層次是整式的相關知識，還有一個是因式分解的相關知識;除此之外還有學生反饋有完全平方公式和平方差公式。在學生發表自己的意見和建議之后，教師指出大家的反饋都比較雜亂，想一想如何將這樣雜亂的知識點歸結到一個整體中去，剛才有同學倡導以一分為二的方式來進行，這不失為一種策略。大家想一想在上述的知識點中，我們可以將其歸結為幾個模塊呢？學生反饋交互之后，認為可以將其歸結為四個模塊：整式乘法模塊、整式除法模塊、乘法公式模塊和因式分解模塊。在模塊架構界定之后，教師引導學生進入到分支思考中去。

1.整式乘法版塊，有哪些內容呢？學生反饋有同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，在此過程中需要注意的是m和n都是正整數;還有學生反饋學習了單項式和單項式相乘，單項式和多項式相乘，多項式和多項式相乘等內容;還有學生反饋有平方差公式和完全平方公式。鼓勵學生對于上述的公式進行歸結，并且回憶其計算法則是什么？此時教師會引入對應的例題來幫助回憶，并且找到實際解題中容易出現錯誤的節點，思考解題的基本策略。此時學生可以歸納出整式的乘法，并且使用字母來表示公式。

2.整式的除法版塊，有哪些內容？學生反饋的有整式的除法和整式的乘法是互逆運算;同底數冪除法，要堅持如下的原則：底數不變，指數相減;單項式相除和多項式除以單項式。同樣在與學生回憶的過程中，將其融入到實際的思維導圖上去。

3.因式分解版塊，有哪些內容呢？學生在對于此版塊的知識進行回憶之后，提出主要學習的內容有：因式分解的定義，因式分解和整式乘法是一種互逆運算，因式分解的方法有很多，有提公因式法，有乘法公式法，有十字相乘法，還有分組分解法。教師會引入一系列的例題來進行驗證，然后嘗試將其以字母來代表，然后將其撰寫到實際的思維導圖中去。下圖1為師生合作繪制的局部思維導圖（具體運算公式空出，讓學生補充即可）。

（四）學生改圖環節，深化理性認知

結合要求學生對照師生合作繪制的思維導圖，比較自己之前繪制的思維導圖，然后想一想自己的差異在哪里？哪些知識點是自己沒有融合進去的？此時可以給予學生一定的時間來進行思維導圖的重新繪制，此時對于數學知識點的認知，對于實際數學知識點之間關系的認知，會朝著更加深刻的方向進展，由此可以使得實際的單元復習進入到更加理想的狀態。

二、思維導圖在中學數學教育教學中的運用策略

以上述中學數學單元復習課程為例，可以充分展現出思維導圖在中學數學教育教學中的價值：可以使得學生的學習方式發生改變，在思維導圖的架構中，學生可以獨自繪制，可以相互交互，可以相互探討，彼此之間可以對于彼此思維導圖繪制的結果進行評價，這就是知識歸結的交互，是數學思維碰撞的佳境;依靠思維導圖的繪制，學生對于實際知識的理解更加深刻，知識體系也迅速建立起來，不同知識點之間的邏輯關系也更加清楚，實際問題的分析能力也朝著更加夯實的方向發展。當然要想切實的發揮思維導圖在中學數學單元復習課程中的效用，還需要注意如下幾個方面：

（一）推動思維導圖的日常化

思維導圖在實際中學數學教育教學中效用的發揮，不能僅僅依靠一兩次的課程，還需要將其與日常的中學數學教育教學行為關聯起來，這樣才能夠營造日常化的思維導圖教育教學格局和氛圍。比如教師在實際教育教學目標設定的時候，對應的目標是有層次的，此時完全可以改變線性的呈現方式，選擇以思維導圖的方式呈現出來，這樣學生可以一目了然的了解本次課程學習的目標，就可以迅速的進入到學習狀態。再者在平時的數學筆記的過程中，要鼓勵學生改變以往線性筆記的習慣，嘗試使用思維導圖來進行筆記，由此使得思維導圖與數學教育教學行為之間的關聯朝著更加密切的方向發展，這樣才能夠確保學生不斷熟悉思維導圖，不斷運用思維導圖。

（二）鍛煉思維導圖的繪制技巧

思維導圖在中學數學教育教學中效能的發揮，必須要確保中學生能夠熟練掌握繪圖技巧，明確其中的繪圖原理和規則，在此基礎上才能夠妥善的將思維導圖使用到平時的數學學習中去。因此中學數學教師需要積極做好如下幾個方面的工作：其一，要進行設計中學數學與思維導圖的精品課程，在這樣的課程中引導學生理解什么是思維導圖，思維導圖的原理是什么，思維導圖能夠產生的效用有哪些？思維導圖如何在數學學習中發揮效能？這些理論知識的學習是至關重要的，這將是學生后續使用思維導圖的前提和基礎;其二，積極組織學生去繪制思維導圖，然后對于實際思維導圖繪制中出現的各種問題進行歸結，在闡述和分析的過程中，使得學生意識到哪些繪制行為是不可取的，哪些行為是應該推崇的，在這樣的問題交互中，可以使得實際思維導圖的繪制能力朝著更加理想的方向進展，學生在熟練掌握這樣的思維導圖工具之后，自身自主學習能力也得到了發展，也會以更加主動的心態參與到實際的中學數學學習中去。

（三）尊重學生的個性化繪圖結果

在中學生漸漸習慣使用思維導圖，思維導圖的繪制技巧也得到了充分掌握之后，就需要鼓勵學生獨立的去進行數學知識的歸結和規律，可以是單元章節知識的歸結，可以是不同單元之間知識體系的構建，還可以是課內知識與課外知識之間的歸結，創設出更加寬廣的中學數學知識體系構建環境。當然需要意識到的是不同的學生，對于相同的數學知識點的理解可能是不一樣的，其選定的中心主題詞，或者關聯詞很有可能是有差異的，這是對于數學知識的自我理解和呈現，教師要學會尊重這樣的差異性，保持這樣的個性，由此確保實際的繪圖結果朝著更加個性化的方向發展。教師這種尊重的態度，可以使得其以更加主動的心態參與到實際的思維導圖繪制活動中去。

綜上所述，作為中學數學教師，要不斷去了解思維導圖，不斷去鍛煉自己思維導圖繪制的技能，繼而確保可以將此知識學習輔助工具融入到實際的數學教育教學中去，使得學生意識到思維導圖的價值，然后循序漸進的將其與中學數學知識學習關聯起來，這樣可以使得數學思維鍛煉進入到更加頻繁的狀態，數學知識體系的建立也會更加便捷，學生自主學習能力也會在這樣的環境下不斷發展和進步。

參考文獻

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