問題：觸動兒童的數據感知力

付瓊玉

隨著大數據時代的來臨，良好的數據收集與整理能力是每一個公民應該具備的基本素質。基于此，《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“統計與概率”作為四大教學內容之一，將“數據分析觀念”作為十個核心概念之一。數據收集與整理是數據分析的前提和基礎。

數據收集是指根據解決問題的需要收集相關數據的過程。數據整理主要是指對原始數據進行加工處理，使之系統化、條理化，以符合統計分析的需要。數據收集與整理都具有指向性，都指向所需解決的問題。目前已有的研究中，更多的側重于如何利用已有的數據作出分析判斷，很少聚焦于數據收集與整理能力的培養。本文將從小學低年級學生數據收集與整理能力的現狀出發，淺析背后的原因，從而探索出相應的解決策略。

一、問題診斷

走進真實的教育現場，小學低年級學生的數據收集與整理能力不容樂觀，具體表現在數據收集意識薄弱、數據收集方法欠缺以及數據整理能力不足這三個方面。

（一）數據收集意識薄弱

小學低年級學生數據收集意識較為薄弱，不能根據問題的指向性主動收集相關數據。學生還沒有在所需解決的問題和相關數據之間建立聯系，還沒有形成數據分析的觀念。例如提出一個問題“要了解班級孩子們的興趣愛好情況”，對于這個問題，學生沒有意識到只要統計出不同興趣愛好的具體人數就能解決問題。所以，當教師提出一個開放性的問題，學生非常迷茫，沒有意識到需要用數據來支撐、解決相關的問題。這同時也反映出學生的數感不強，不善于從數學的角度來分析問題。

（二）數據收集方法欠缺

當學生意識到解決問題不能直接找到相應的條件，需要自己動手去收集相關數據，由于學生自己很少經歷數據收集的過程，因此他們缺乏相關數據收集的方法。學生在收集數據的時候經常會出現遺漏、重復的現象。例如蘇教版二下《數據的收集與整理》單元的例1，讓學生數出情景圖中學生的人數，學生會給出3到4個不同的答案。究其原因在于學生沒有掌握從上往下、從左往右，以及分類等一些數據收集的常用方法。數據收集方法的欠缺，會影響數據收集的準確性，進而會影響到解決問題的質量。

（三）數據整理能力不足

學生收集完數據之后，需要進行整理。低年級學生主要以具體形象思維為主，他們在記錄數據的時候會出現各種各樣的問題。例如，有學生將2種不同類型的數量記錄在同一張表格中;有學生喜歡用一個○或是一根小棒來代替一個數量，但是學生在記錄的時候上下沒有對齊，非常混亂。雖然低年級的學生初步具有了符號意識，善于利用各種符號來表示具體的數量。但是在數量較多的情況下，畫○這種符號表示數量比較麻煩，不利于學生一目了然的看出具體的數量。因此，學生需要選擇一種較為方便、簡潔的方式來記錄整理各種數據，優化數據整理的過程。

二、追本溯源

（一）生活情境的缺失

美國著名教育家杜威提出“教育即生活”的教育主張，他強調學校教育要與兒童的生活緊密相連。真實的教育情境中，學生解決問題所需的條件，基本上都是現成的，條件中已經包含了所需的數據信息，學生奉行的都是“拿來主義”，把數據拿過來直接用就行。任何一種觀念的養成都需要人們有親身的經歷和體驗。對于低年級學生來說，合作探究和動手操作無疑是促發體驗和內化的最有效的方法之一。然而，與學生生活息息相關的問題情境的缺失，導致了學生缺乏經歷數據收集與整理的完整過程，缺乏這方面數學活動的經驗。長期處在這樣的學習環境中，很難培養學生數據收集的意識。

（二）新舊知識的斷裂

數據收集中一種重要的方法是“分類”。分類思想也是一種基本的數學思想。分類的方法，學生在生活中經常使用，例如排隊時男女生的分類、超市中物品的分類等等。但是學生對于數學中“分類”和“分類標準”等一些概念的理解不清晰。概念的模糊導致學生采用分類的方法進行數據收集時會產生混亂。同樣，采取什么樣的分類標準進行分類，具有指向性。生活中學生接觸過分類，數學的學習過程中，學生需要用到分類，但是這兩者之間沒有建立起良好的溝通，缺少一座橋梁。這座橋梁的缺失，即先行組織者的缺失導致新舊知識的斷裂，導致學生沒有很好的掌握數據收集的方法。

（三）認知發展的局限

根據皮亞杰的認知發展階段理論，小學低年級的學生處于具體運算階段，本階段的學生其思維特點具有守恒性、脫自我中心性和可逆性。皮亞杰認為該時期的心理操作著眼于抽象概念，但思維活動需要具體內容的支持。基于此，學生在思考時習慣性的使用畫圖的方式來整理收集到的數據，沒有能夠在畫圖的基礎上進一步抽象出更簡便、易行的方式方法來優化數據整理的過程。學生認知發展的局限需要突破，只有在不斷的比較中、不斷的分析中，學生才能逐步形成抽象思維，采取最合適的方法進行數據的整理。

三、策略探究

（一）創設情境，培養數據收集意識

創設符合學生年齡特點、與學生生活息息相關的情境，給予學生自主探究的空間，以問題驅動學生，激發學生產生數據收據與整理的需要。為了溝通數學與生活的聯系，從兒童的生活經驗出發，我提出了如下的問題：“你有蛀牙嗎？有幾顆？班級其他同學呢？”要解決上面這些問題，就要了解每個同學具體的蛀牙情況，進而引發學生通過簡單的調查收集數據并通過整理和分析數據解決問題的心理需求。又如“你知道二年級同學要學習的課程分別有哪些嗎？每門課程每周各有幾節課？”要清楚地了解這些問題，需要學生自己動手收集整理數據。

完整的數據統計活動包含如下幾個環節：收集和記錄數據、整理和呈現數據、描述和分析數據。培養數據分析觀念的首要方面就是引導學生有意識地從數據的角度思考問題。開放的問題情境以問題為先導，引導學生基于解決問題的需要主動收集和整理數據，有利于學生數據收集意識的培養。

（二）遷移經驗，掌握分類收集方法

新課標對第一學段的統計教學提出三點要求，其中第一點指出：能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類。雖然，日常生活中學生經常會使用分類的方法，但是學生對于“分類”“分類標準”等概念的理解很模糊。為了更加順利地遷移學生已有的分類經驗，將生活中的分類應用到數學中，可以采取如下的教學環節。

“同學們，平時你們是怎么整理書包里的課本的？”整理書包學生擁有這方面的經驗，因此，同學發言非常積極，答案不一。在此基礎上追問“雖然這些同學整理的結果不同，但是他們都采用了什么共同的方法？”由此引出本節課的主題“分類”。通過追問“這樣分類整理課本，有什么好處呢？”，讓學生體會到分類的優點。“生活中，你還在哪里見到過分類呢？”這個問題，讓學生充分回憶生活中的分類。每提出一種分類，我都會追問分類的依據。由此告訴學生，分類的依據在數學上的專業術語是“分類標準”。

從兒童的生活出發，層層遞進，引出關鍵詞“分類”與“分類標準”，初步體會分類的優點。再由生活中的分類，過渡到數學中的分類，引導學生運用分類的方法來收集數據。

（三）對比異同，優化數據整理過程

新課標對第一學段的統計教學提出了三點要求，其中第二點是經歷簡單的數據收集和整理過程，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。為了優化學生數據整理的過程，可以設計幾個不同層次的比較。第一，比較原圖與分類整理之后的圖形。提出幾個問題，讓學生快速的解決這些問題，讓學生體會到“分類整理”的好處。第二，同一種分類標準，不同表示方法之間的比較。在學生小組合作學習之后，有意識的先讓學生呈現同一種分類標準的不同表示方法，讓學生仔細觀察，它們之間有何異同。學生很快就能發現，這幾種方式的分類標準是一樣的，但是采用的符號不同。由此引導學生強化符號意識，符號可以表示具體的事物。在此基礎上，引導學生進行比較，更喜歡哪種表征方式。通過比較學生會發現畫“正”字的方式更簡便、易行，可以簡化數據的記錄過程。

比較教學是一種重要的教學方式，在不同層次的比較中，學生逐漸了解了不同種類的數據整理方式，并能從中選擇最方便易行的方式，優化數據整理的過程。

數據收集與整理是數據分析的基礎，統計教學需要學生經歷數據的收集、整理、描述和分析的完整過程。數據收集與整理能力的培養，需要我們創設情境，培養學生數據收集意識、需要遷移經驗，掌握數據收集方法、需要對比異同，優化數據整理能力。

（作者單位：南京市同仁小學）