培養學生自主學習能力的探索

蔡開榮

【摘要】興趣是最好的老師，培養學生學習數學的興趣，把學生吸引到課堂上來，能夠極大提高課堂效率，通過創設課堂情境，引導學生自主學習，能調動學生學習積極性，主動性，提高學習數學效率有很大的促進作用。

【關鍵詞】數學思想;數學方法;自主學習

在日常的教學中我們常常有這樣的困惑，明明是我們上課講評過的題目學生還是會做錯，或者不會做，明明是上課聽懂了回家作業還是不會做，我們還常常聽學生抱怨幾何題不會，學生對幾何有天生的恐懼，所以在考試中我們常常發現學生對幾何題放空，或者書寫混亂，邏輯不清。這些問題一直以來一直困擾著我，這些問題的存在一定是我們教學中存在著某些不足的地方。通過觀察我發現對于一些比較簡單的基礎知識，學生上課參與的熱情度就高，學習的效果就比較理想。于是我就上課如果我們每節課都這樣就好，能不能想辦法讓學生熱情主動參與學習，怎么讓學習的難度降下來就像上簡單課一樣，讓學生能夠主動參與學習，成為我研究改進教學方法的方向。

首先我要改變自己的角色在課堂上充當引導者

讓學生做課堂的主人，讓全體學生參與到教學活動中，部分人有一個誤區，認為上課一直提問，學生回答。這種形式就是學生做課堂的主人。這其實只是表面現象，在上課過程中我們一定要讓學生有參與的機會，如果缺少了學生的參與，或者學生參與不了。我們的課堂就沒有效率。所以在上課時我盡量從學生已有的知識復習起通過舊知識的推理和變式引出新知識，讓學生在不知不覺中就掌握了新知識。比如在上扇形和弧長著節課，我先讓學生寫出圓的周長和面積公式，然后讓學生思考并寫出1度圓心角的扇形的弧長和面積，學生很快就寫出，接著讓學生寫出180圓心角扇形弧長和面積，在把圓心角改成180度，90度，60度，最后改成n度學生通過自己的操作學習掌握了知識，通過作業分析發現這節可學生掌握的效果還是不錯的在比如在講不等式解法這一節課，我們都知道不等式和方程相關性較強，于是我出了一道解方程 ?- ? =1讓學生來解。

學生很快就解出方程，接著我把等改成不等號，然后問學生這還是方程嗎？

->1變成不等式了，對比等式與不等式的性質學生很容易就找到不等式的解法，

這種例子在教學中還有很多只要我們肯思考還能找出很多，學生學習起來也比較輕松，

第二在課堂教學中為了能讓大多數同學參與到教學活動中來

教學設計要盡量從簡單的知識入手，層層推進，使學生有能力參與教學活動，如果教學設計起點太高。難度太大很多學生學習就失去興趣，教學任務就無法完成，例如在進行二次函數圖像與性質教學時，我就不急于求成用軟件向學生展示圖像的性質，而是從最簡單的y=x2入手讓學生自己動手操作化出函數圖像并說出開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大值，或最小值，增減性，接著把函數改為y=x2+1和y=x2-1重復上面的問題讓學生在操作中發現其中的規律，在接著我把函數改成y=（x+1） 2在讓學生重復以上的操作，在接著把函數改成y=（x+1）2+1重復以上操作最后把函數y=（x+1）2+1變形成y=x2+2x+2讓學生來完成以上問題，于是我們就完成二次函數的圖像與性質的教學從練習和作業完成情況看學生掌握得挺好，所以教學中要相信學生，給學生機會，讓學生主動參與，這其中的關鍵是老師教學的起點要低，教學中不要急于求成。

第三在教學中要教給學生獲取信息的方法。

這是我們教學中最薄弱的地方，我們常?？吹綄W生應用題不會解，然后還批評不注意審題，可是我們要反思一下我們有交給學生審題的方法嗎？我們有教給學生思考問題的方法嗎？所以在教學過程中我開始注意這些問題，授人予魚不如授人予漁，比如在應用題的教學中，我創造了表格分析法來分析問題，獲取信息，學生學會這個方法就能獨立分析問題和解決問題，通過研究我發現所以的應用題中都包含三個量，這三個量都存在著一定的數量關系，在初中階段主要有， ? ? ? ? 路程=速度*時間

三角形面積=二分之一底高 ? ? ? ? 總價=單價*數量 ? ?工作總量=工效*時間等等。比如這道應用題炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，根據題意，列出方程：______.

這是一道工作量的文題 于是我列出表格

根據題意就可列出方程 ? =

如果我們教會學生應用表格法來分析應用題中的數量關系學生就能不遺不漏地，找出題意中的有效信息和等量關系，從而能夠獨立的分析問題和解決問題。在幾何部分和函數部分的教學中特別要進行解讀題目方面的訓練，特別是要訓練學生學會把圖形信息轉化成數學語言的能力，從而提高學生自主分析問題和解決問題的能力。

例如如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE（點B，C的對應點分別是D，E），當點E在BC邊上時，連接BD，若

∠ABC=30°，∠BDE=10°，求∠EAC.

這道題目學生看到以后會無從下手，他們會覺得題目給的條件太少，其實題意里隱藏的很多的條件學生不會挖掘，于是我提問學生將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE，這句提供給我們什么信息，三角形全等從而得到AC=AE，AB=AD，∠C=∠AED，∠ABD=∠ADB，

∠DAB=∠EAC，從而問題得到了解決，通過這道題目的教學告訴學生，我們挖掘題意的時候要把題目提供給我們的條件盡可能多地與我們學過的知識聯系起來，這就是解讀題意的方法。這種方法在二次函數的教學中也常常出現例如

二次函數y=ax2 +bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，下列結論正確是（ ? ）

A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2 +bx+c-3=0有兩個不相等的實數根

這是一道只給圖形信息的二次函數題，我通過這道題來訓練學生的讀圖能力，首先我先讓學生盡可能多的寫出從圖中獲得的信息，學生很快寫出a<0，b >0，c >0首先把A選項排除，然后就做不下去了，于是我提示學生我們有沒有遺漏圖中的信息，對稱軸x=1，這個信息提供了什么條件-=1從而得到2a+b=0把B選項排除，接著頂點坐標又隱藏了什么條件？當Y=3時x=1 所以ax2+bx+c-3=0有兩個相等的實數根把D項排除.從而問題得到解決，這種讀圖識圖能力的培養我們從一次函數就要做起，包括反比例函數，這種能力的培養也體現了數形結合的思想方法，教學中如果我們注意培養學生這方面的能力，學生的思維水平將會有很大的提高，學習數學的興趣也會調動起來。

第四在教學中打破思維定勢培養學生的學習興趣

我采用一題多變的方法通過教學實踐來看學生對這種教學法極大地提高學生興趣，課堂氣氛非?；钴S。學生的解決性主動性一下子就調動起來了，比如在教到圓的這部份內容時學生會感到一定的困難于是我設計了這樣一道題目如圖，

AB是O的弦，OC⊥OA交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當CE=BE時，直線BE與O有怎樣的位置關系？請說明理由。

連接OB，根據角與角之間的相互關系可得∠OBE=90°，則OB⊥BE，故BE與 O相切. ? ? ? ? 圖像可以變成

圖像可以變形

題目不變，還可以把圖形變成如下

還可以變成如下圖形

通過這一題的變形教學，學生在第三副圖的時候就恍然大悟發現了其中的奧妙，極大地提高學生對數學的興趣，也加深了學生對數學知識的理解。

第五專題訓練來提高能力

隨著近兩年的中考改革數學壓軸題的難度在不斷的加大，對學生的思維水平，綜合運用知識的能力要求較高，我們的學生在遇到這類題目時總是無從下手，所以為了提高學生的思維水平，學會自主分析，我選擇了一些專題訓練來提高這方面的能力。比如

講完這個模型之后可以讓學生試著完成以下例題

1如圖，直線l：y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A. B兩點，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a<0）經過點B.

（1）求該拋物線的函數表達式;

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值;

當然對于專題學習我沒有要求全體學生都能掌握，對于一些能力較高的同學拓寬思維水平有一定的幫助。

在實踐中我發現，如果我們方法得當，學生的主動性是可以很好的調動起來，課堂的教學效果也會得到很大的提高，這方面的探索在今后的教學中也將繼續進行。

參考文獻

[1]李鵬鑰. 有效提升數學思維品質的課堂教學途徑之探索——以2016年蘇州數學中考壓軸題為例[D]. 江蘇省蘇州市第十二中學， 2017.

[2]段廣猛. 詳談三角形面積問題之“寬高公式”[D]. 江蘇省高郵市贊化學校， 2018.

[3]張志紅. 例談圓的切線的判定方法[D]. 中學課程輔導（九年級）， 2007.

[4]張渝. 函數及其圖象復習訓練[D]. 數學教學通訊， 2006.

[5】倪波. 舉一反三 論劍中考[D]. 江蘇省蘇州外國語學校， 2018.

作者單位：建省漳州市北斗中學