在初中數(shù)學教學中滲透與應(yīng)用建模思想

涂麗娟

摘要：數(shù)學課建模活動是一項具有創(chuàng)造力的邏輯思維活動，其目的是使學生感受數(shù)學課的運用使用價值，塑造學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生對數(shù)學課的理解.中學數(shù)學教學目標中對數(shù)學課建模明確提出下列要求：從學生現(xiàn)有的經(jīng)驗考慮，讓學生親自歷經(jīng)將具體難題抽象性成數(shù)學分析模型并開展分析與運用的過程，使學生在邏輯思維能力、感情心態(tài)與價值觀念等層面得到更高的發(fā)展和進步.塑造學生的數(shù)學課建模思想，可提升學生分析問題、處理具體難題的能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學初中;運用;建模思想

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-11-399

前言

建模思想是初中數(shù)學的關(guān)鍵思想之一，它對學生感受與了解數(shù)學與其他事物中間的聯(lián)系起著關(guān)鍵的作用.主要研究建模思想在初中數(shù)學教學中的滲透與運用，為提高數(shù)學初中教學的品質(zhì)與效率提供良好條件.

1、在數(shù)學初中教學中滲入數(shù)學課建模思想的緣故

1.1數(shù)學課建模思想的滲透符合學生認知過程及發(fā)展趨勢規(guī)律性

數(shù)學課建模便是把日常生活的具體難題理性化的生產(chǎn)加工，抽象出一個能夠處理的數(shù)學題目，運用數(shù)學思想方法找到并認證其合理化的過程，最后做到解決困難的目的.數(shù)學課建模是“判斷力—探試—思索—猜測—認證”的過程，注重的是學生獲得新知識和解決困難的能力，而并不是知識與結(jié)果，符合學生認知過程的發(fā)展規(guī)律性，可激發(fā)學生的造創(chuàng)造潛力.

1.2數(shù)學課建模有利于提升學生分析問題、解決困難的能力

學習數(shù)學除開掌握單純性的數(shù)學符號、測算等知識外，更關(guān)鍵的是要明白怎樣運用它.它是學習這一課程的實際意義，而數(shù)學課建模的核心理念剛好達到了這一點.最先它規(guī)定學生將日常生活難題抽象性為數(shù)學題目，并且用數(shù)學語言、標記等進行轉(zhuǎn)譯.隨后，學生用學了的知識開展剖析、處理，想到處理的方法.這一過程使學生逐漸塑造優(yōu)良的思維邏輯能力、判斷力及其怎樣尋找難題實質(zhì)的能力.

2、初中數(shù)學常見模型

2.1方程模型

其實生活中關(guān)于量與量相等的關(guān)系問題是非常普遍的，對此可以采用建立方程組的方式來解決相關(guān)問題。

[例1]某地小區(qū)為了建設(shè)綠色家園，考慮在小區(qū)內(nèi)部種植良種職務(wù)，分別為A類和B類。如果種植A類的面積為3平方米， B類植物的面積為2平方米，一共需要花費840元;種植A類的面積為1平方米， B類植物的面積為3平方米，共需700元，這樣的話，該小區(qū)選擇的植物種類價格分別是多少呢？ 解析：按照上述建模方法，分析題意，可設(shè)種植A 類植物1m2需x元，種植B類植物1m2需y元.再由題目中的兩個等量關(guān)系列方程組即可解決問題.

2 2. 函數(shù)模型

函數(shù)模型是不同變量之間制約性關(guān)系的問題

[例2]莽花店為了迎接女神節(jié)，購進了大批玫瑰花，一支玫瑰花的單價為10元。一支玫瑰花的單價為10元，如果按照規(guī)定可加銷售單價的定為不低于十元，一只不高于30元一支，經(jīng)過一段時間的銷售對比發(fā)現(xiàn)，玫瑰花的銷售單價為25元時，銷售量平均為每個月100支，如果將銷售價格調(diào)低一元時，銷售量就會增加兩支，如果將銷售單價定為X，那么每個月會平均銷售Y支玫瑰花。

（1）求y與x的函數(shù)解析式，自變量x的取 值范圍; （2）求月銷售利潤w與售價x之間的函數(shù)解析式; （3）玫瑰花的價格為多少時，玫瑰每月獲得利潤最大，是多少？ 解析：分析題意可得到銷售模型，“月銷售量 =原銷售量+降價后增加的銷售量”列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;利用“月銷售利潤=（單件售價-單件進 價）×銷售數(shù)量”列出關(guān)系式;把每月利潤最大問題轉(zhuǎn) 化為求二次函數(shù)的最值問題來解決.

3、建模思想在數(shù)學初中教學的滲透與運用

運用于函數(shù)教學在初中數(shù)學中，函數(shù)知識占有著很大的比例，它也是中考數(shù)學必學的知識要點，最重要的是它與實際生活存有密切聯(lián)系.充分發(fā)揮函數(shù)知識的作用來處理具體難題，是函數(shù)教學的重點難點.函數(shù)與方程的運用十分類似.中學生在把握函數(shù)實際難題所涉及到的排列與組合方面，欠缺建模觀念，這針對他們合理處理函數(shù)有關(guān)難題具備負面影響.對于此事，老師要高度重視對學生建模思想的培養(yǎng)，在處理函數(shù)問題的過程中協(xié)幫助學生確立建立函數(shù)模型的方法，正確引導(dǎo)學生運用數(shù)學分析模型合理解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)難題，提升學生處理具體難題的能力.

比如，在教學二次函數(shù)運用的有關(guān)專業(yè)知識時，老師應(yīng)告之學生函數(shù)模型與方程組實體模型的一致性，及二者存在的明顯區(qū)別是函數(shù)模型表明的是兩個自變量的關(guān)聯(lián)，隨后與學生一同討論旅店客房的難題.如：有120間酒店客房的旅店，一間酒店客房的房租是160元，基本上每天滿房.在開展市場調(diào)研以后發(fā)現(xiàn)，假如將每個酒店客房的租金提高十元，那么酒店客房的租賃總數(shù)也會隨著降低6間。但是多思考別的要素的前提條件下，將酒店客房房租提升到多少酒店客房的日房租能夠完成利潤最大化？要處理這一難題，創(chuàng)建函數(shù)模型是十分必需的.但并非是全部學生都具有建模的能力，這時候必須老師充分發(fā)揮正確引導(dǎo)作用，正確引導(dǎo)學生對題型中的排列與組合開展剖析，創(chuàng)建正確的函數(shù)模型，從而解決困難.根據(jù)如上多個事例能夠發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)建函數(shù)模型可有效處理函數(shù)具體難題，針對學生而言，只有具有了一定水準的建模能力，才可以獨立地處理與函數(shù)有關(guān)的問題.因而，老師必須充分發(fā)揮本身的正確引導(dǎo)作用，協(xié)助學生慢慢產(chǎn)生建模思想與觀念.

小結(jié)

總的來說，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學課建模思想，需從教材內(nèi)容和課堂教學下手，提升傳統(tǒng)式的教學方式和教學模式，根據(jù)對教學內(nèi)容的科學研究和解決，正確引導(dǎo)學生自主學習，使其持續(xù)在學習過程中加重對數(shù)學思想方法的了解和把握，塑造本身用數(shù)學思想方法處理具體難題的能力.在教學中，數(shù)學課建模思想為初中數(shù)學教學改革創(chuàng)新出示了一條新路，也是我們在將來教學工作上實踐活動和科學研究的重要領(lǐng)域和方向.

參考文獻

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浙江溫州蒼南縣樹人學校