《樣本空間與事件》

杜曉玲

一、教材與學情分析

教材分析：本節(jié)課是人教B版第五章《統(tǒng)計與概率》概率部分的第一課時，是一節(jié)與生活實際聯系緊密的概念課。是高中概率的起始內容，理解好本節(jié)知識是學習本章后續(xù)古典概型的重要前提。

學情分析：在初中階段，同學們已經初步學習了隨機現象和隨機事件，對隨機現象有了一定的了解。在高中階段我們進一步學習概率的知識，從而為以后的概率論和數理統(tǒng)計知識打好基礎。本節(jié)課的學習中主要存在的障礙是樣本點結果與數學符號的轉換與理解，在學生已有基礎上，教師給出大量實例，引導學生從實例分析問題，概括歸納，從而突破難點.

二、學習目標

目標1：通過具體實例，說出什么是隨機現象、必然現象，隨機事件、必然事件、不可能事件。

目標2：通過擲骰子試驗的探索，概述樣本點與樣本空間，會寫出試驗的樣本空間。（重點）

目標3：通過對比擲骰子試驗結果與集合關系，能從集合角度解釋隨機事件、必然事件、不可能事件。（難點）

目標4：通過轉盤游戲，初步了解隨機事件的概率，能說出概率大小。

三、教學重、難點

【教學重點】

掌握樣本點與樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、隨機事件的概率，并會借助樣本空間和樣本點理解隨機事件的概率

【教學難點】

隨機事件與樣本點的關系、隨機事件概率的理解。

四、教學過程

【過程1】

請閱讀下面生活現象，回答以下問題：（指向目標1）

（1）太陽從東方升起;

（2）一個小時接10個電話;

（3）將一塊石頭拋向空中，石頭落下來;

（4）走到一個紅綠燈路口，前方正好是綠燈;

（5）買一張彩票，沒中獎;

（6）投一枚質地均勻的骰子，出現六點。

師：問題：如果上面的生活現象進行分類，你會怎么分呢？

【過程2】

探究一：樣本點、樣本空間

情境一：偉大的概率論是從賭博游戲開始的，賭博游戲最常見的工具之一是骰子。

師：問題1：任意拋擲一枚骰子，會出現哪些結果？

問題2：你能寫出上述試驗的樣本點和樣本空間嗎？

習題1、（檢測目標2）

選擇合適的方法，寫出下列試驗的樣本空間

（1）種下一粒種子，觀察是否發(fā)芽;

（2）甲、乙兩隊進行一場足球比賽，觀察比賽結果（可出現平局）;

（3）擲紅藍兩枚骰子觀察出現的點數。

【過程3】

探究二：隨機事件

對于上述擲骰子的試驗，可能出現以下事件：

事件A =“出現3點”

事件B =“出現奇數點”

事件C =“出現的點數不大于6”

事件D =“出現7點”

問題1：從生活角度，直觀判斷事件A、B、C、D各是什么事件？

問題2：事件A中有幾個樣本點？又叫做什么事件？

問題3：事件A和事件B所表示的集合與樣本空間有什么關系？隨機事件與樣本空間什么關系？

問題4：事件C所表示的集合與樣本空間有什么關系？必然事件與樣本空間什么關系？

問題5：事件D所表示的集合與樣本空間有什么關系？不可能事件與樣本空間什么關系？

習題2、（指向并檢測目標2、3）

從含有5件次品的100件產品中任取3件，觀察其中的次品數。

（1）選擇合適的表示方法，寫出樣本空間;

（2）寫出事件A：“取到的3件產品中沒有次品”的集合表示;

（3）說明事件B={0，1}所表示的實際意義。

【過程4】

探究三：隨機事件的概率

情境一（指向目標4）：“黃金72小時”中的概率

地震等地質災害發(fā)生后的72小時期間，災民的存活率隨時間的消逝呈遞減趨勢。在第一天（即24小時內），被救出的人員存活率在90%左右;第二天，存活率在50%-60%;第三天，存活率在20%-30%。再往后的話，存活率進一步減小。世界衛(wèi)生組織（WHO）專家指出，72小時后，救出來的要么是尸體，要么就是奇跡。

問題1：上面材料中的存活率如何用概率來理解呢？比如，存活率90%。

問題2：概率描述的是事件發(fā)生的可能性還是確定性？

情境二（指向并檢測目標4）：某轉盤被平均分成10等份（如圖所示），

轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字.游戲規(guī)則如下：

兩個人參加，先確定猜數方案，甲轉動轉盤，乙猜，若猜出的結果與轉盤轉出

的數字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.

猜數方案從以下兩種方案中選一種：

A.猜“是奇數”或“是偶數”;

B.B.猜“是4的整數倍數”或“不是4的整數倍數”.

問題1：如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會選哪種猜數方案？

問題2：為了保證游戲的公平性，你認為應選哪種猜數方案？

五、本節(jié)小結：學習目標完成了嗎？

回顧“學習目標”。

六、當堂檢測

1.下列事件中，是隨機事件的有（ ）

①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛.

②若a為整數，則a+1為整數.

③發(fā)射一顆炮彈，命中目標.

④檢查流水線上一件產品是合格品還是次品.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.寫出下列試驗的基本事件空間：

（1）甲、乙兩隊進行一場足球賽，觀察甲隊比賽結果（包括平局）________;

（2）從含有6件次品的50件產品中任取4件，觀察其中次品數________.

七、教學反思

本節(jié)課是人教B版必修二第五章第3節(jié)的內容，包括概念名稱和從集合角度解釋各種事件在舊教材都不曾見過，我仔細閱讀教材，特別是在突破從集合角度解釋事件這個難點時，下了很大的功夫。學生的認同讓我甚是欣慰。整節(jié)課下來，我有以下幾點反思：

（1）合理利用教材、教師用書、向各位同事積極請教，做好引入與探究。

（2）站得高也要從學情出發(fā)，從整體出發(fā)，因材施教，充分備課，適當處理突發(fā)問題。

（3）問題化教學本著讓學習在課堂上真正發(fā)生的思想，把教學內容問題化，引導學生自我突破，能夠培養(yǎng)與發(fā)展學生思維能力。