中學數學教學中培養學生的創造性思維能力初探

龍子勇

摘要：習近平同志說過，“科技是國家強盛之基，創新是民族進步之魂”可見，國家是如此重視創造性人才的培養。進入21世紀之后，隨著全球經濟進一步一體化，導致各國越來越重視人才的培養，特別是創造性人才的培養。而現代高科技和綜合人才的競爭歸根到底就是創造性思維能力的競爭。數學作為培養創造性思維能力最基礎、最前沿的自然學科，當然要承擔起培養創造性思維能力的重要角色。筆者對數學創造性思維能力的培養進行了初步探索，下面談幾點粗淺認識。

關鍵詞：中學數學 創造性思維

一、營造良好的創造性環境和培養學生的興趣

心理學理論認為，環境比智力因素對創造性的影響更大，創造過程是一個自我控制的自發的釋放過程。適宜創造力發展和表現的條件是要實現和保障學生心理安全和心理自由的環境。作為教師，接受還是拒絕學生的新奇和想像，對鼓勵或抑制學生創造性至關重要。因此教學中要充分發揮學生的主體作用，注重人人參與。努力營造民主和諧的環境有利于培養學生創造性思維能力。

興趣是最好的老師，是創新的源泉、思維的動力。課堂上通過師生互動、情感交流、建立師生、生生之間良好的和諧關系，讓學生時時刻刻都能受到贊賞和鼓勵，輕松愉快的學習。課堂上適時采用分組討論的方式鼓勵學生提出不同的見解，對學生的觀點不要急于下結論，接納學生的錯誤，幫助學生了解錯在什么地方，在關心和支持的氛圍中，讓學生從錯誤中走出來。課堂上給予學生考慮的時間和空間，教師不要急于提供幫助，有意給學生造成暫時失敗感和短時焦慮感，是學生的心理處于不平衡狀態，這種不平衡的狀態會提供學生注意力更加的集中，從而調動學生內在潛力去自主探索、解決問題，讓每一個學生都有獲得成功的欣慰，享受成功的喜悅。

二、注重數學知識、思想方法的學習訓練，奠定創造性活動基礎

科學知識是前人創造活動的產物，同時又是后人進行創造性活動的基礎。沒有良好的數學知識基礎，要想進行創造性活動是簡直是不可能的。要想進行創造性活動就必須奠定堅實的基礎。因此在教學中要注重數學基礎知識的學習，注重數學思想方法的訓練，注重數學思維過程的揭示。

（1）揭示數學的概念與定義的產生、概括過程

事實上，每個數學概念經歷一個演變和發展的過程。而這個過程正是對其所包含的數學思維與數學方法抽象概括的過程。因此教師應注重挖掘這些因素，加強思維的過程分析，理清概念的來龍去脈使學生回歸自然，通過概念的抽象與概括過程切身地感受這一種數學認知活動的本質。體驗其中產生的數學思想，將數學的概念、定義的學習內化為自身的觀念和數學思維能力。

（2）揭示規律的發現、形成和發展過程

在公式、定理的教與學中，應注重揭示前人發現的規律、定理、公式的思維過程中挖掘出蘊涵的豐富的數學思想和方法。教發現、教猜想、教證明、教應用，既要重結果又要重過程，在傳授知識與發展創造性思維達到統一。

（3）揭示解題思想的過程

解題教與學中，教師的首要任務去創立一個良好的問題情景，架設起教學內容與學生認識水平之間的通道，去調動學生的主體意識與積極性，啟發和引導學生進行多角度、多層次的探索、思考，使學生在教師的點拔、小組的討論及個體之間的交流等情景中發現問題，尋找思路，做出比較與改進，進行探索和驗證。

三、以發散性思維能力培養為核心，多途徑培養創造性思維能

創造性思維具有獨立性、辯證性、超越性、發散性和綜合性特征。創造性思維的形成必須經過多途徑的培養和訓練。筆者認為，在創造性思維能力的培養和訓練中，必須以發散性思維能力培養為核心。在中學數學中，一題多解、一題多變，就是發散性思維最好的表現形式，實驗證明通過有目的有意識的進行一題多解、一題多變的訓練對培養學生思維的靈活性和變通性起到很好的效果。

（1）轉換角度思考，訓練思維的求異性。如：求證不等式，

題目雖然簡單，但證法很多，綜合法、分析法、比較法、反證法皆可，但僅滿足于上述方法，則失去了一次引導學生從不同角度審視問題的機會。實際上，這道題還可用函數、解幾等知識來解決。

構造函數。將原不等式移項變形得：，聯想到二次函數的判別式，于是構造函數，變形得：因為恒成立，所以可證得不等式。

構造圖形。不等式等價變形得，把看成（a，b）到原點的距離，而聯想到點到直線的距離公式，可看成點（a，b）到直線的距離，于是從圖形易得原不等式成立。

（2）一題多解，變式引申，訓練思維的廣闊性。思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性有效方法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。如：題1若，求的值域。此題用基本不等式可求得。

題2若，求的值域。此題要注意用基本不等式的條件。

題3若，求的值域。此題已不符合用基本不等式求最值的條件，可用函數的單調性。

題4若，求的值域。此題需分段用函數的單調性。

題5若，求的值域。此題可用函數的單調性。

上述五道題既有聯系，又有區別，通過訓練，既使學生掌握了知識，又提高了思維能力。

（3）轉化思想，訓練思維的聯想性。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。

如：已知等差數列，求.由于題中涉及到等差數列的前n項和，聯想到 可表示成 形式，進一步轉化得，又聯想到一次函數，則說明點在一條直線上，因此有共線，則，化簡得。

培養學生的創造力不是一朝一夕的事，我作為一名基礎教育工作者，并將一直探索和堅持下去，爭取為國家的教育事業添磚加瓦。

參考文獻：

[1]梁寧建. 基礎心理學[M]. 北京 ：高等教育出版社，2004

[2]李求來，昌國良.中學數學教學論[M].湖南：湖南師范大學出版社，2006