培養數學思想之我談

崔玉華

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-09-315

《數學課程標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會學習和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能，基本思想，基本活動經驗。”明確地將數學活動經驗與數學思想方法一起納入義務教育數學課程目標，突顯了數學活動經驗和數學思想在數學課程中的地位。

南京師范大學劉云章教授曾說過“不講數學思想方法的課，不是好課，”“重視對數學思想方法的領悟將能喚起數學學習者潛在的數學天賦，提高其數學素養，從而有效提高學習效益和質量。”而思想方法不象概念法則公式性質那樣明顯，數學思想隱含在數學知識體系里，教師講不講，講多少，隨意性較大。作為教師，要把握好教學過程中進行數學思想滲透的契機。 在小學數學教學中，所采用得數學思想方法有很多，例如對應思想，轉化思想，數形結合思想等。有層次、分階段地落實數學思想方法的教學目標。不從心數學思想方法的教學在小學的不同階段所應達到的要求是不同的，隨著學生的年齡增長和知識結構的不斷變化。數學思想方法的滲透與教學呈上升的趨勢。在低年級，要注意培養學生發現數學問題與運用數學知識的意識，但不是直接告訴學生，而是用無痕的、潤物細無聲的方式教會學生認識或掌握某種具體的數學思想方法。到中、高年級，可以直接告訴學生一些簡單的常用的數學思想方法的具體名稱，甚至用形象的語言向學生詮釋它的內涵，提醒和培養學生在數學學習和生活中有意識或無意識地加以運用。

（1）低年級體驗數學思想方法，培養數學思維的意識。

在低年級不直接點明所用的數學思想方法，而是通過精心預設，滲透數學思維的痕跡，讓學生在學習中領會，培養學生數學思維的意識。如在教學兩位數減一位數退位減時，以57減9為例，學生列式后，首先引導學生通過操作小棒，說出不同的口算方法并板書出算式，展示 學生的思維過程。然后溝通算式與小棒圖之間的聯系，17-9=8，40+8=48;10-9=1，47+1=48，各是哪部分小棒圖，從而滲透數形結合思想。最后比較兩種口算方法的異同，總結出共同方法：當個位不夠減時，從十位借1個十再減。滲透比較的數學思想方法。？

（2）中年級理解數學思想方法，學會數學的思維。

隨著學生年齡的增長，知識、思維水平的提高，在小學中年級的課堂教學中，可以逐步地加深數學思想方法的色彩，讓學生初步地理解，并能初步學會一些簡單的數學思想方法，學會數學的思維，甚至能夠初步判斷在某一具體內容的學習時采用什么思想方法。如在教學《雞兔同籠》時，雞和兔一共8個頭，26條腿，雞兔各有幾只？，當學生獨立用畫圖、列表的方法探究出答案后，引導學生回顧解決問題的思維過程，都是先假設成雞或兔，然后結合題目調整相應的只數，直至找到正確答案。這種方法就是假設法。

（3）高年級運用數學思想方法，培養數學思維的能力。在小學中、高年級，應逐步引導學生面對一個具體的數學問題情景，正確地選擇數學思維的方法進行解決，并在運用數學方法的過程中感受到數學思想方法的深刻性、簡潔性和靈活性等，培養學生數學思維的能力。如在推導梯形的面積計算公式時，就可以引導學生回顧三角形面積公式的推導過程，即把三角形通過拼接、割補等方法轉化為平行四邊形、長方形、正方形，并找到圖形之間的對應關系，這種方法就是轉化的思想方法。從而引導學生運用轉化的方法推導出梯形的面積計算公式。在解答分數應用題時，通過線段圖分析數量關系，體會量率對應。從而學會運用數形結合與一一對應的數學思想方法。

夯實概念教學，感悟數學思想方法。

小學階段所涉及的數學概念都是非常基本的，基本的數學概念背后往往蘊涵重要的數學思想方法。因此對小學階段的基本數學概念內涵的理解是如何學習數學、掌握數學思想方法，使三維目標得以落實的。概念的形成過程，有效滲透數學思想方法。

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