基于核心素養的數學思維能力在探究式學習中的培養

梁梅梅

2016年9月，教育部正式發布“中國學生發展核心素養”，培養學生核心素養的途徑要通過教學實踐落實，教學實踐主要在課堂完成，課堂是實現教育目標的主要途徑。新課標下數學教師應該轉變角色，落實新課標理念，特別是初中數學教師應該在課堂上培養學生的數學思維能力，筆者以為，開展探究式學習方式可以有效地培養學生的數學思維能力，那么如何在課堂上開展探究式學習？如何有效地培養學生的數學思維能力？

一、培養學生自主學習能力，是探究式學習中數學思維培養的基礎

新課標明確要求：我們應該讓學生經歷知識產生、形成、發展的過程，重視培養學生的自主學習能力。有些教師過分看重學生會做多少習題，能考多少分，所以沒有開展以探究性學習為主的教學方式，課堂上滿堂灌，忽視對學生自主學習能力的培養。長此以往，學生的思維能力得不到提升，數學核心素養更無從談起。自主學習可以提升學生的最基本學習技能。人有與生俱來的好奇心和自我發展的需求，學生最基本的學習技能包括感知、探究、交流、學習等。教師在課堂上要有效調控時間，引導學生自主學習，獨立解決問題，保持一顆好奇心去積極探究問題的本源。

例如《一元一次不等式的應用》一課教學中，一切教學活動的設計都圍繞學生的學習而展開，一切教學因素都指向學生的學習。采用啟發引導式、探究發現式教學方法，整節課學生自主探究、合作研討的氛圍濃厚。在分析問題中的已知與未知量時學生遇到了困難，我用列表格的方法幫助學生找等量關系。圍繞如何建立不等關系的問題小組展開討論，從始至終我沒有向學生直接揭示結論。有的教師以為組織幾次小組合作學習就可體現探究式學習，還有老師認為探究式學習就是放羊式的學習。教師應該把握一個標準：即課堂上提出的問題能否引起學生積極思考，在課堂上教師采取的教學手段能否激活學生思維，教師能否有效的組織并維持這種積極地思維狀態，使學生的思考得到進一步地發展。

二、現代多媒體技術的應用可以助推探究式學習方式的開展

我們知道現代化信息技術運用在課堂上時，學生探究的積極性會大大增強。還有幾何畫板，在驗證猜想課、幾何繪圖課方面會起到畫龍點睛、事半功倍的效果，更能充分體現教師指導者的角色。教師是學生學習的“工具”，是學生學習中的組織者、指導者、合作者這樣一種特殊的工具。從信息論角度看，學習的過程是一個信息傳遞的過程，學生應利用教師這種工具打通信息傳遞的通道，從而自由地獲取知識。例如在教學《二次函數y = ax 2的圖像與性質》時，教師采用小組合作學習，組長主持，組員按照從1號到6號的順序依次發言。引導學生發現a的值對函數圖像產生的影響，共同點：從頂點坐標、開口方向、對稱軸、最值、增減性等方面論述;不同點：要求同學們仔細觀察，發現規律，特別是a的絕對值的大小對函數圖像開口大小的影響。（給合作學習投入度高，氣氛積極熱烈的組加5分）

為了更加直觀地讓學生發現這一規律，我用幾何畫板來演示。

讓教師在學生學習中作為組織者、合作者、指導者的角色定位恰到好處，學生在探究式學習中數學思維能力得到了提升。

歸納：︱a︱越大，則開口越小;︱a ︱越小，則開口越大

三、精心設計數學活動，可以激發學生思考的積極性和主動探究的意識

教師在課堂設計精彩的活動可以激發學生的探究欲望，從而培養學生的數學思維能力。知識的獲得是有多種途徑的，方法也是多元的，活動可以激活學生的思維，是獲得知識的重要載體。但大家應明白活動有顯性活動和隱性活動，思維即是隱性活動，它在所有活動中處于核心地位。在課堂教學中，很多老師只注意顯性活動的組織而忽視思維這種隱性活動。例如在講解《同位角、內錯角、同旁內角》時我設計了學生熟悉的“龜兔賽跑”的場景，引導學生在活動中探究學習。為了突破重點與難點，我采用了以下4個環節，分別是獨行之旅、結伴之旅、競賽之旅、闖關之旅。

1.獨行之旅：自學課本第6頁思考

（1）右圖是“三線八角”，指出截線、被截線。

（2）觀察每個角的邊與截線、被截線有什么關系？不同頂點的兩個角呢？

為了更好地突破本節課的重點與難點，沒有讓學生一開始就自學同位角，內錯角，同旁內角的概念，而是將原有的教材編排調整，先引導學生找準截線被截線;接著在“三線八角圖”中著重觀察每個角的邊與截線被截線有什么關系;然后引導學生觀察不同頂點的角的邊是否也具備這種關系。

2.結伴之旅。小組開展討論與交流：角的邊與截線、被截線的關系。

（1）每個角的邊一條落在截線上，另一條落在被截線上。

（2）不同頂點的兩個角同有一邊落在截線上，另一條邊分別落在兩條被截線上。

歸納：不同頂點兩個角的邊所在的同一條直線是截線。

在設計活動過程中，講求梯度，由易到難，層層遞進，螺旋上升，找準學生認知的起點，遵循學生的認知規律。注意分層教學，因材施教，讓不同的學生在課堂上得到不同的提升。

課堂最難統領的是人的思想，最難組織的是思維活動。教師一定要別有用心，精心設計每個環節，調用各種手段，以問題為載體從而激活思維，引導學生有效思考。

四、強化變式訓練，在變式訓練中培養學生的數學思維能力

數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會。學生參與活動過程中，我們要特別注意運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續熱情。變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。例如在學習《二次函數y = ax 2的圖像與性質》后進行變式研究：

已知y =（m+1）x m2+m是二次函數且圖像開口向下

（1）求m的值和函數解析式。

（2）x在何范圍內，y隨x的增大而增大？ y隨x的增大而減小？

變式訓練：（教師巡回批改，學生黑板演板，教師點評，并給小組加分）

已知y =（m+1）x m2+m是二次函數，當x ﹤ 0時，y隨x的增大而減小，求m的值和函數解析式。

跟蹤練習：已知y=（k+2）x k2+k-4是二次函數，且當x>0時， y隨X增大而增大，求k的值。

a、在訓練過程中，講求梯度，由易到難，層層遞進，螺旋上升，遵循學生的認知規律。

b、常言說“熟能生巧”，在訓練的過程中，要適當加大訓練量，不斷強化學生運用知識的水平，糾正學生認識的誤區。

c、在強化訓練的過程中，訓練的題型要多樣，落實的方法要多樣。本節課我先后組織學生說一說，講一講，議一議，搶一搶，寫一寫，改一改。落實的方法：板演，當面批改，小組互改，并及時給學生加分獎勵。

d、在強化訓練的過程中，也要注意分層教學，因材施教，讓每個學生都得到提升。

總之，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。要求教師在課堂上開展探究式學習，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生理解數學概念，在思維能力方面得到進步和發展。

河南省三門峽市靈寶市靈寶教研室 472500